1、优秀领先 飞翔梦想 成人成才类比归纳专题：一元二次方程的解法学会选择最优的解法 第 2 页 共 2 页类型一一元二次方程的一般解法方法点拨：形如（xm）2n（n0）的方程可用直接开平方法；当方程二次项系数为1，且一次项系数为偶数时，可用配方法；若方程移项后一边为0，另一边能分解成两个一次因式的积，可用因式分解法；如果方程不能用直接开平方法和因式分解法求解，则用公式法.1.用合适的方法解下列方程：（1）0；（2）x26x70；（3）x2x0；（4）3x（2x1）4x2.*类型二一元二次方程的特殊解法一、十字相乘法方法点拨：例如：解方程：x23x40.第1种拆法：4xx3x（正确），第2种拆法：2
2、x2x0（错误），所以x23x4（x4）（x1）0，即x40或x10，所以x14，x21.2. 解一元二次方程x22x30时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程_.3.用十字相乘法解下列一元二次方程：（1）x25x60； （2）x29x360.二、换元法方法点拨：在已知或者未知条件中，某个代数式几次出现，可用一个字母来代替它从而简化问题，这就是换元法，当然有时候要通过变形才能换元.把一些形式复杂的方程通过换元的方法变成一元二次方程，从而达到降次的目的.4.若实数a，b满足（4a4b）（4a4b2）80，则ab_.5.解方程：（x25x1）（x25x7）7.1.解：（1）移
3、项，得，两边开平方，得x，即x或x，x13，x22；（2）移项，得x26x7，配方，得x26x979，即（x3）22，两边开平方，得x3，x13，x23；（3）原方程可化为8x24x10.a8，b4，c1，b24ac（4）24810，x，x1x2；|（4）原方程可变形为（2x1）（3x2） 0，2x10或3x20，x1，x2.2. x10或x30.3.解：（1）原方程可变形为（x6）（x1） 0，x60或x10，x16，x21；（2） 原方程可变形为（x12）（x3） 0，x120或x30，x112，x23.4. 或15. 解：设x25x1t，则原方程化为t（t 6）7，t26t70，解得t1或7.当t1时，x25x11，x25x0，x（x5）0，x0或x50，x10，x25；当t7时，x25x17，x25x80，b24ac524180，此时方程无实数根.原方程的解为x10，x25.
