1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才第3章 一元一次方程3.4 实际问题与一元一次方程第3课时 球赛积分表问题学习目标:1. 结合球赛积分表,掌握从图表中获取信息的方法,培养观察与推理能力; 2增强运用数学知识解决实际问题的意识,激发学生学习数学的热情; 3认识到由实际问题得到的方程的解要符合实际意义。学习重点:从表格中获取有关数据信息,利用方程进行计算、推理、判断。学习难点:从图表中获取有关信息,寻找数量之间的隐蔽关系,正确建立方程。学习要求:1. 阅读教材P106的探究3; 2限时25分钟完成本导学案;(独立或合作) 3课前在组内交流展示。 4组长根据组员完成情况进行等级评价。一、自主学习: 1
2、篮球比赛积分中,胜一场积几分?负一场积几分?这与足球比赛的积分制是否相同? 2足球赛规定:胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。“猛虎”队赛了9场,共得17分,已知这个队只输2场,问这个队胜几场?又平几场?二、合作探究: 1认真阅读P106探究. (1)要解决探究中的问题,必须先求出胜一场积几分,负一场积几分。你能从积分表中选出其中哪一行最能说明负一场积几分吗?能否求出胜一场得几分?又如何检验结论的正确性呢? 观察积分榜,从_行的数据可以发现负一场积_ 分; 设胜一场积x分,则从表中任何一行都可以列出方程,求出x的值。若选第三行数据,则列方程为:_ ,由此得 x_ ,若选第5行呢?再试一试
3、,又会怎样? 用表中其他行可以验证,得出此次比赛的积分规则:负一场积_ 分,胜一场积_分。 (2)如何计算积分?你能否列一个式子来表示积分与胜负场数之间的关系? 要弄清两个关系: 总积分_积分_积分; 总场数_ _。 如果设一个队胜a场,则负_场,胜场积分为_,负场积分为_ ,总积分为:_ 。 (3)某队的胜场总积分能等于它的负场积分吗? 提示:要解决这类问题,通常先假设某队的胜场积分等于它的负场总积分,列出方程进行计算,再根据结果做出判断。 设一个队胜了x场,则负了_ 场,如果这个队的胜场积分等于它的负场总积分,则得方程为:_ ,解得 x_ . 想一想:x表示什么量?它可以是分数吗?由此你能
4、得出什么结论? 由此可以看出: 利用方程不仅能计算未知数的值,而且还可以进一步推理 ; 解决实际问题时,不仅要注意解方程的过程是否正确,还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。2某班的一次数学小测验中,一共出了20道选择题,每题5分,总分为100分,现从中抽取5份试卷,进行分析,如下表:试 卷正确个数错误个数得分A19194B18288C17382D14664E101040(1) 某同学得了70分,问他答对了多少道题?(2) 同学甲说他自己得了86分,同学乙说他自己得了72分,请你判断一下:谁说的是真话?为什么?三、学习小结:四、课后作业:1. P107 的习题3.4 第2、9题; 2(选做)清明节,某校师生排成两路纵队去烈士陵园扫墓,他们以4千米时的速度前进,在队尾的联络员要把队长的通知立即送给队首的团委书记,送到后立即返回队尾,共用去14.4分钟,已知联络员的速度为6千米时,你能算出该队伍的长度吗? 第 3 页 共 3 页