1、 1 富顺三中初富顺三中初 20222022 届中考模拟检测（一）届中考模拟检测（一） 数学试题数学试题 (满分：150 分 时间：120 分钟) 一、选择题一、选择题: :(本大题 12 个小题，每小题 4 分，共 48 分)在每个小题的 下面，都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确 的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内 1在下列四种图形变换中，本题图案不包含的变换是（ ） A. 位似 B. 旋转 C. 轴对称 D. 平移 第 1 题 2计算23a的结果是( ) Aa B5a C6a D 9a 3下列图形中，是中心对称图形的是( ) 4对于反比例函数21ky
2、x，下列说法不正确的是 （ ） A. y随x的增大而增大 B.它的图像在第二、四象限 C.当2k 时，它的图像经过5, 1 D.它的图像关于原点对称 5下列调查中，适宜采用抽样方式的是 ( ) A 调查我市中学生每天体育锻炼的时间 B 调查某班学生对“新冠疫情防疫知识”的知晓率 C 调查一架“歼 20”隐形战机各零部件的质量 D 调查冬奥会越野滑雪参赛运动员兴奋剂的使用情况 6.下列命题中正确的是 ( ) A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 D. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形 7如图，小芳和爸爸
3、正在散步，爸爸身高 1.8 m ，他在地面上的影长为 2.1m 若小芳身高只有 1.2m，则她的影长为 （ ） A1.2m B1.4m C1.6m D1.8 m 第7题 8. 如图，设DEF 缩小为原来的一半，操作方法如下：任意取一点 P，连接 DP， 取 DP 的中点A，再连接 EP、FP，取它们的中点 B、C，得到ABC，下列说法错 误的是（ ） AABC 与DEF 是位似图形 BABC 与DEF 是相似图形 CABC 与DEF 的周长比是1:2 DABC 与DEF 的面积比是1:2 第8题 9.已知抛物线2(0)yaxbxc a在平面直角坐标系中的位置如图所示， 则下列结论中，正确的是(
4、 ) A0a B 0b C0c D 0cba 第 9 题 A B C D 太阳光2.1 2 10.宾馆有 50 间房供游客租住，当每间房价每天定价为 180 元时，宾馆会住满；当每间房每天定价每增加 10 元时，就会空闲一间房，如果有游客居住，宾馆需对居住的房间每天支出 20 元费用，当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为 10890 元？设房价定价为x元，则可列方程为： A18020501089010 xx B18020501089010 xx C1805050 201089010 xx D1805050 201089010 xx 11. 在同一平面直角坐标系中，函数kyx与2ykxk0k 的
5、大致图象是（ ） 12如图，RtAPC 的顶点 A、P 在反比例函数1yx的图像上，已知 P 的坐标为1,1，1CPACn（n2 的自然数） ；当n=2，3，4100 时，A 点的横坐标相应为234100,a a aa， 则2341001111aaaa的值为 （ ） A1002 B 5049 C 9912 D 5050 二、填空题二、填空题(每小题每小题 4 分，共分，共 24 分分) 13. 如果0432zyx，那么 zyxzyx= . 14. 如图，ABC 中，DEBC，DE 分别交边 AB、AC 于、两点， 若 AD:AB1:3，则ADE 与ABC 的面积比为 第 14 题 15. 已知
6、,m n为一元二次方程2290 xx的两实数根，那么mnmn的值为 . 16. 在半径为4的圆中，45的圆心角所对的弧长等于 17如图，在ABC 中，ABAC，点 A 在反比例函数12yx （x0）的图象上， 点 B，C 在x轴上，15OCOB，延长 AC 交y轴于点 D，连接 BD，AO，则 BCD 的面积为 . 第 17 题 18. 如图，正方形 ABCD 中，AB6，点E在边 CD 上，且 CD3DE。 将ADE 沿对折至AFE，延长 EF 交边 BC 于点 G，连结 AG、CF。 下列结论:ABGAFG；BGGC；AGCF;3FGCS. 其中正确结论是（填写正确结论的题号） . 第 1
7、8 题 y A C O D B 3 三、三、解答题（本大题共解答题（本大题共 4 个小题，计个小题，计 32 分分.） 1922011031313272 20. 解不等式3132xx，并把解集在数轴上表示出来 21先化简，再求值:22122 121xxxxxxxx，其中 x 满足012 xx. 22如图，一次函数2yx b（ b 为常数）的图象与反比例函数kyx（ k 为常数，且k 0）的图象交于 A，B 两点，且点 A 的坐标为1,4. （1） 分别求出反比例函数及一次函数的表达式； （2） 点C在y轴上，当3ABCS时，求点C的坐标。 四、解答题四、解答题: :(本大题 2 个小题，每小题
8、 10 分，共 20 分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 23. 为实施“农村留守儿童关爱计划” ，某校结全校各班留守儿童的人数情况进行了统计，发现各班留守儿童人数只有 1 名、2 名、3 名、4 名、5 名、6 名共六种情况，并制成如下两幅不完整的统计图: (1)求该校平均每班有多少名留守儿童？并将该条形统计图补充完整； (2)某爱心人士决定从只有 2 名留守儿童的这些班级中， 任选两名进行生活资助， 请用列表法或画树状图的方法，求出所选两名留守儿童来自同一个班级的概率 y A O x B 4 24.有一块三角形余料 ABC，它的边 BC=120mm，高 AD=80mm现要把
9、它加工成矩形零件，使矩形的一边在 BC 上，其余两个顶点分别在 AB，AC 上 （1）如果此矩形可分割成两个并排放置的正方形，如图 1，此时，这个矩形零件的两条邻边长分别为多少 mm？请你计算 （2）如果题中所要加工的零件只是矩形，如图 2，这样，此矩形零件的两条邻边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条邻边长 五、解答题五、解答题:(本大题 2 个小题，第 25 题 12 分，第 26 小题 14 分，共 26 分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤 25如图，圆 O 的内接四边形 ABCD 的对角线 AC 平分BCD，BD 交 AC 于点 F，过点
10、 A 作圆的切线 AE交 CB 的延长线于 E.求证：AEBD 2ADDF AE 26. 如图 1， 直线yxc与x轴交于点 A( 4,0)， 与y轴交于点 C， 抛物线2yxbxc 经过点 A、C. （1）求抛物线的解析式； （2）点 E 在抛物线对称轴上，求 CE+OE 的最小值； （3）如图 2，点 M 是线段 OA 上的一个动点，过点 M 垂直于x轴的直线与直线 AC 和抛物线分别交于点P、N. 若以 C、P、N 为顶点的三角形与APM 相似，求此时CPN 的面积. 若点 P 恰好是线段 MN 的中点，点 F 是直线 AC 上一个动点，是否存在点 D，使以点 D、F、P、M 为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由。 O
