1、理想气体的状态方程理想气体的状态方程第八章第八章 气体气体知识回顾知识回顾公式：公式： pV =CCTp公式：公式：CTV公式公式一一. .理想气体理想气体 假设有这样一种气体，它在假设有这样一种气体，它在和和下都下都气体实验定律气体实验定律, ,我们把这样的气体我们把这样的气体叫做叫做“”。1 1、理想气体是不存在的，是一种理想模型。、理想气体是不存在的，是一种理想模型。2 2、在温度不太低、在温度不太低, ,压强不太大时实际气体都可看成压强不太大时实际气体都可看成是理想气体。是理想气体。3、理想气体不考虑气体分子的大小和分子间作用力，、理想气体不考虑气体分子的大小和分子间作用力，也就是说气
2、体分子的内能是由温度决定的。也就是说气体分子的内能是由温度决定的。思考与讨论思考与讨论 如图所示，一定质量的某种理想气体从如图所示，一定质量的某种理想气体从A到到B经历经历了一个等温过程，从了一个等温过程，从B到到C经历了一个等容过程。分别经历了一个等容过程。分别用用pA、VA、TA和和pB、VB、TB以及以及pC、VC、TC表示气体在表示气体在A、B、C三个状态的状态参量，那么三个状态的状态参量，那么A、C状态的状态参状态的状态参量间有何关系呢？量间有何关系呢？0pVTA=TB从从AB为等温变化：由玻意耳定律为等温变化：由玻意耳定律pAVA=pBVB从从BC为等容变化：由查理定律为等容变化：
3、由查理定律0pVCBBCppTTCCCAAATVpTVp又又TA=TB VB=VC解得：解得：一定质量的某种理想气体在从一个状态变一定质量的某种理想气体在从一个状态变化到另一个状态时，尽管化到另一个状态时，尽管p、V、T都可能改变，但是都可能改变，但是压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。压强跟体积的乘积与热力学温度的比值保持不变。1 12212pVp VTT或或pVCT121 122PPTT 一水银气压计中混进了空气，因而在一水银气压计中混进了空气，因而在2727，外界大气压为外界大气压为758mmHg758mmHg时，这个水银气压计的读数为时，这个水银气压计的读数为738mmHg73
4、8mmHg，此时管中水银面距管顶，此时管中水银面距管顶80mm80mm，当温度降至，当温度降至-3-3时，这个气压计的读数为时，这个气压计的读数为743mmHg743mmHg，求此时的实际，求此时的实际大气压值为多少毫米汞柱？大气压值为多少毫米汞柱？p1=758-738=20mmHg V1=80Smm3 T1=273+27=300 KT2=273+（-3-3）=270K解得：解得： p p=762.2 mmHg=762.2 mmHgp2=p-743mmHg V2=（738+80）S-743S=75Smm3112212pVp VTT20 80(743)75300270SpS即 如图所示，一定质量
5、的理想气体，由状态如图所示，一定质量的理想气体，由状态A沿沿直线直线AB变化到变化到B，在此过程中，气体分子的平均，在此过程中，气体分子的平均速率的变化情况是（速率的变化情况是（ ）练习：练习：V/L1231230p/atmABCA、不断增大、不断增大B、不断减小、不断减小C、先减小后增大、先减小后增大D、先增大后减小、先增大后减小D一、理想气体：一、理想气体：在在和和下都下都气体实气体实验定律的气体验定律的气体1 12212pVp VTT或或pVCT121 122PPTT8.4 气体热现象的微观意义气体热现象的微观意义第八章第八章 气体气体甲甲：我很怕坐飞机，我问过专家，每架飞机上：我很怕坐
6、飞机，我问过专家，每架飞机上有炸弹的概率是万分之一万分之一虽然有炸弹的概率是万分之一万分之一虽然很小，但还没小到可以忽略不计的程度，很小，但还没小到可以忽略不计的程度，所以我以前从来不坐飞机。所以我以前从来不坐飞机。乙乙：可是你今天为什么来坐飞机：可是你今天为什么来坐飞机了？了？甲甲：我又问过专家，每架飞机上有一颗炸弹的概率是万分之一，：我又问过专家，每架飞机上有一颗炸弹的概率是万分之一，但每架飞机上同时有两颗炸弹的概率只有亿分之一这已经但每架飞机上同时有两颗炸弹的概率只有亿分之一这已经小到可以忽略不计了。小到可以忽略不计了。乙乙：但两颗炸弹与你坐不坐飞机有什么关系但两颗炸弹与你坐不坐飞机有什
7、么关系？甲甲：当然有关系啦不是说同时有两颗炸弹的概率很小吗，我：当然有关系啦不是说同时有两颗炸弹的概率很小吗，我现在自带了一颗炸弹，飞机上再有一颗几乎是不可能的，现在自带了一颗炸弹，飞机上再有一颗几乎是不可能的，所以我才放心地来坐飞机！所以我才放心地来坐飞机！乙乙：#￥%&我和你想的一样，我也带了一颗！我和你想的一样，我也带了一颗！一、随机性与统计规律一、随机性与统计规律1、在一定条件下，若某事件必然出现，这个事件、在一定条件下，若某事件必然出现，这个事件叫做叫做必然事件必然事件2、若某件事、若某件事出现，这个事件叫做出现，这个事件叫做不可能事件不可能事件3、若在一定条件下某事件可能出现，也可
8、能不出现，、若在一定条件下某事件可能出现，也可能不出现，这个事件叫做这个事件叫做课本的实验给我们什么启示课本的实验给我们什么启示? ?1 1、个别随机事件的出现具有、个别随机事件的出现具有偶然性偶然性2 2、大量随机事件的整体会表现出一定的、大量随机事件的整体会表现出一定的规律性。规律性。这种规律就是这种规律就是统计规律统计规律二、气体分子运动的特点二、气体分子运动的特点气体分子距离比较大，气体分子距离比较大，分子间作用力很弱，分子分子间作用力很弱，分子除了相互碰撞或跟器壁碰撞外不受力而做匀速直线运除了相互碰撞或跟器壁碰撞外不受力而做匀速直线运动，因而会充满它能达到的整个空间动，因而会充满它能
9、达到的整个空间气体分子数量巨大，之间频繁地碰撞，分子速度气体分子数量巨大，之间频繁地碰撞，分子速度大小和方向频繁改变大小和方向频繁改变，运动杂乱无章，任何一个方向，运动杂乱无章，任何一个方向运动的气体分子都有，各个方向运动的分子数目基本运动的气体分子都有，各个方向运动的分子数目基本相等相等三、气体热现象的微观意义三、气体热现象的微观意义气体气体 的微观意义的微观意义图象观察与思考图象观察与思考1、图中氧气分子速率分布是否图中氧气分子速率分布是否存在统计规律？存在统计规律？2、0和和100氧气分子速率分氧气分子速率分布有什么相同的统计规律？布有什么相同的统计规律？3、对比对比0和和100氧气分子
10、速率氧气分子速率分布图象，有什么不同？分布图象，有什么不同？存在统计规律存在统计规律都呈中间多两头少的分布规律都呈中间多两头少的分布规律温度越高，分子平均速率越大温度越高，分子平均速率越大通过定量分析得出：理想气体的热力学通过定量分析得出：理想气体的热力学温度温度T与分子的平均动能成正比与分子的平均动能成正比.温度是分子平均动能的标志温度是分子平均动能的标志kEaT 为比例常数为比例常数a气体气体 的微观意义的微观意义从微观角度看从微观角度看、气体对容器的压强是、气体对容器的压强是如何产生的？如何产生的？、压强的大小可能和、压强的大小可能和什么因素有关？什么因素有关？答：答： 是大量气体分子频
11、繁地是大量气体分子频繁地碰撞器壁而产生的碰撞器壁而产生的“豆粒模拟实验豆粒模拟实验”气体压强的微观解释气体压强的微观解释在某高度，将豆粒连续倒在秤盘上，观察示数在某高度，将豆粒连续倒在秤盘上，观察示数在更高的位置，将豆粒连续倒在秤盘上，观察示数在更高的位置，将豆粒连续倒在秤盘上，观察示数实验现象：实验现象：【实验一实验一】位置越高，台秤的示数越大位置越高，台秤的示数越大类比：气体分子平均动能越大，气体压强越大类比：气体分子平均动能越大，气体压强越大结论：豆粒的动能越大，对秤盘压强越大结论：豆粒的动能越大，对秤盘压强越大温度温度在相同高度，在相同高度， 将豆粒更密集倒在秤盘上，观察示数将豆粒更密
12、集倒在秤盘上，观察示数【实验二实验二】实验现象：实验现象：倒在秤盘上的大米越密集，示数越大倒在秤盘上的大米越密集，示数越大类比：气体分子越密集，气体压强越大类比：气体分子越密集，气体压强越大体积体积气体压强的大小跟两个因素有关：气体压强的大小跟两个因素有关：（体积）（体积）（温度）（温度）结结 论论气体分子的气体分子的密集程度密集程度气体分子的气体分子的平均动能平均动能对气体对气体 的微观解释的微观解释玻意耳定律玻意耳定律一定质量的气体，在温度不变的情况下，压一定质量的气体，在温度不变的情况下，压强强p与体积与体积成反比成反比玻意耳定律的微观解释玻意耳定律的微观解释T不变不变分子平均动能不变分
13、子平均动能不变V减小减小或增大或增大分子密集程度分子密集程度增大（减小）增大（减小）气体压强增大或减小气体压强增大或减小请自己解释请自己解释查理定律查理定律和和盖盖吕萨克定律吕萨克定律查理定律查理定律一定质量的某种气体，在体积不变的一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强情况下，压强p与热力学温度与热力学温度T成正比成正比盖盖吕萨克定律吕萨克定律一定质量的某种气体，在压强不变的情一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，其体积况下，其体积V与热力学温度与热力学温度T成正比成正比 理想气体状态变化的图象理想气体状态变化的图象1一定质量的理想气体的各种图象一定质量的理想气体的各种图象名称名称图象
14、图象特点特点其他图象其他图象等等温温线线pVpVCT(C为常为常量量)即即pV之积越之积越大的等温线对应大的等温线对应的温度越高，离的温度越高，离原点越远原点越远 ，斜率，斜率kCT即斜率越即斜率越大，对应的温度大，对应的温度越高越高名称名称图象图象特点特点其他图象其他图象等等容容线线pT ，斜率斜率 即斜率越大，即斜率越大，对应的体积越对应的体积越小小pt图线的延长线图线的延长线均过点均过点(273.15，0)，斜率越大，对斜率越大，对应的体积越小应的体积越小名称名称图象图象特点特点其他图象其他图象等等压压线线VT ，斜率斜率 ，即斜率越大，即斜率越大，对应的压强越对应的压强越小小VtV与与
15、t成线性关成线性关系，但不成正系，但不成正比，图线延长比，图线延长线均过线均过(273.15，0)点，点，斜率越大，对斜率越大，对应的压强越小应的压强越小一般状态变化图象的处理方法一般状态变化图象的处理方法基本方法，化基本方法，化“一般一般”为为“特殊特殊”，如图是一定质量，如图是一定质量的某种气体的状态变化过程的某种气体的状态变化过程ABCA.在在VT图线上，等压线是一簇延长线过原点的直线，图线上，等压线是一簇延长线过原点的直线，过过A、B、C三点作三条等压线分别表示三个等压过程三点作三条等压线分别表示三个等压过程pApBpC，即，即pApBpC，所以，所以AB压强增大，温度降压强增大，温度
16、降低，体积缩小低，体积缩小BC温度升高，体积减小，压强增大，温度升高，体积减小，压强增大，CA温度降低，体积增大，压强减小温度降低，体积增大，压强减小. 理想气体状态方程的应用理想气体状态方程的应用如图所示为粗细均匀、一端封闭一端开口的如图所示为粗细均匀、一端封闭一端开口的U形玻璃管当形玻璃管当t131 ，大气压强为，大气压强为p076 cmHg时，时，两管水银面相平，这时左管被封闭气柱长两管水银面相平，这时左管被封闭气柱长l18 cm.求：求：(1)当温度当温度t2等于多少摄氏度时，左管气柱等于多少摄氏度时，左管气柱l2为为9 cm?(2)当温度达到上问中的温度当温度达到上问中的温度t2时，
17、为使左管气柱仍为时，为使左管气柱仍为8 cm，则应在右管加入多长的水银柱？，则应在右管加入多长的水银柱？【答案答案】见解析见解析【方法总结方法总结】应用理想气体状态方程解题的一般思路应用理想气体状态方程解题的一般思路(1)确定研究对象确定研究对象(某一部分气体某一部分气体)，明确气体所处系统，明确气体所处系统的力学状态的力学状态(2)弄清气体状态的变化过程弄清气体状态的变化过程(3)确定气体的初、末状态及其状态参量，并注意单确定气体的初、末状态及其状态参量，并注意单位的统一位的统一(4)根据题意，选用适当的气体状态方程求解若非根据题意，选用适当的气体状态方程求解若非纯热学问题，还要综合应用力学
18、等有关知识列辅助方程纯热学问题，还要综合应用力学等有关知识列辅助方程(5)分析讨论所得结果的合理性及其物理意义分析讨论所得结果的合理性及其物理意义用销钉固定的活塞把容器分成用销钉固定的活塞把容器分成A、B两部分，其容积之比两部分，其容积之比VA VB2 1，如图所示，起初，如图所示，起初A中中有温度为有温度为127 、压强为、压强为1.8105 Pa的空气，的空气，B中有温度中有温度为为27 ，压强为，压强为1.2105 Pa的空气，拔去销钉，使活塞的空气，拔去销钉，使活塞可以无摩擦地移动但不漏气，由于容器壁缓慢导热，最后可以无摩擦地移动但不漏气，由于容器壁缓慢导热，最后都变成室温都变成室温2
19、7 ，活塞也停住，求最后，活塞也停住，求最后A、B中气体的压中气体的压强强答案：答案：1.3105 Pa用理想气体状态方程解决变质量问题用理想气体状态方程解决变质量问题房间的容积为房间的容积为20 m3，在温度为，在温度为7 、大气、大气压强为压强为9.8104 Pa时，室内空气质量是时，室内空气质量是25 kg.当温度升高当温度升高到到27 ，大气压强变为，大气压强变为1.0105 Pa时，室内空气的质量时，室内空气的质量是多少？是多少？【解析解析】室内气体的温度、压强均发生了变化，原室内气体的温度、压强均发生了变化，原气体的体积不一定再是气体的体积不一定再是20 m3，可能增大有气体跑出，
20、可，可能增大有气体跑出，可能减小有气体流入，因此仍以原能减小有气体流入，因此仍以原25 kg气体为研究对象，气体为研究对象，通过计算才能确定通过计算才能确定气体初态：气体初态：p19.8104 Pa，V120 m3，T1280 K.末态：末态：p21.0105 Pa，体积，体积V2，T2300 K.【答案答案】23.8 kg【方法总结方法总结】在处理气体质量变化的问题时，可想像在处理气体质量变化的问题时，可想像“放出放出”或或“漏掉漏掉”的气体与剩余的气体状态相同，利用理想气体状的气体与剩余的气体状态相同，利用理想气体状态方程就可以确定剩余气体与态方程就可以确定剩余气体与“放出放出”或或“漏掉
21、漏掉”气体的气体的体积、质量关系，从而确定剩余气体与原有气体间的状态体积、质量关系，从而确定剩余气体与原有气体间的状态变化关系变化关系贮存筒内压缩气体的温度是贮存筒内压缩气体的温度是27 ，压强是压强是20 atm，从筒内放出一半质量的气体后，并使筒内，从筒内放出一半质量的气体后，并使筒内剩余气体的温度降低到剩余气体的温度降低到12 ，求剩余气体的压强为多大？，求剩余气体的压强为多大？答案：答案：9.5 atm气体状态变化的图象问题气体状态变化的图象问题如图所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞如图所示，水平放置的汽缸内壁光滑，活塞厚度不计，在厚度不计，在A、B两处设有限制装置，使活塞只能在两处设
22、有限制装置，使活塞只能在A、B之间运动，之间运动，B左面汽缸的容积为左面汽缸的容积为V0.A、B之间的容积为之间的容积为0.1V0，开始时活塞在，开始时活塞在B处，缸内气体的压强为处，缸内气体的压强为0.9p0(p0为为大气压强大气压强)，温度为，温度为297K，现缓慢加热汽缸内气体，直至，现缓慢加热汽缸内气体，直至399.3 K求：求：(1)活塞刚离开活塞刚离开B处时的温度处时的温度TB.(2)缸内气体最后的压强缸内气体最后的压强p3.(3)在图中画出整个过程的在图中画出整个过程的pV图线图线(3)如图所示，封闭气体由状态如图所示，封闭气体由状态1保持体积不变，温度保持体积不变，温度升高，压
23、强增大到升高，压强增大到p2p0达到状态达到状态2，再由状态，再由状态2先做等压先做等压变化，温度升高，体积增大，当体积增大到变化，温度升高，体积增大，当体积增大到1.1V0后再等后再等容升温，使压强达到容升温，使压强达到1.1p0.【答案答案】(1)330 K(2)1.1p0(3)见解析见解析【方法总结方法总结】理想气体状态方程的解题技巧理想气体状态方程的解题技巧(1)挖掘隐含条件，找出临界点，临界点是两个状态挖掘隐含条件，找出临界点，临界点是两个状态变化过程的分界点，正确找出临界点是解题的基本前提，变化过程的分界点，正确找出临界点是解题的基本前提，本题中活塞刚离开本题中活塞刚离开B处和刚到
24、达处和刚到达A处是两个临界点处是两个临界点(2)找到临界点，确定临界点前后的不同变化过程，找到临界点，确定临界点前后的不同变化过程，再利用相应的物理规律解题，本题中的三个过程先是等容再利用相应的物理规律解题，本题中的三个过程先是等容变化，然后是等压变化，最后又是等容变化变化，然后是等压变化，最后又是等容变化使一定质量的理想气体按图中箭头的使一定质量的理想气体按图中箭头的顺序变化，图线顺序变化，图线BC是一段双曲线是一段双曲线(1)已知气体在状态已知气体在状态A的温度的温度TA300 K，求气体在状，求气体在状态态B、C和和D的温度各是多少？的温度各是多少？(2)将上述状态变化过程改画成将上述状
25、态变化过程改画成VT图，并标明图，并标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化方向说明每段图线四点，并且要画箭头表示变化方向说明每段图线各表示什么过程各表示什么过程(2)在在VT图中将图中将A、B、C、D四点的四点的V、T值分别描绘值分别描绘在图上，则其在图上，则其VT图如下图所示图如下图所示AB过程是等压膨胀过过程是等压膨胀过程，程，BC是等温膨胀过程，是等温膨胀过程，CD是等压压缩过程是等压压缩过程答案：答案：见解析见解析1.对于理想气体下列哪些说法是不正确的对于理想气体下列哪些说法是不正确的()A理想气体是严格遵守气体实验定律的气体模型理想气体是严格遵守气体实验定律的气体模型B理想气体
26、的分子间没有分子力理想气体的分子间没有分子力C理想气体是一种理想模型，没有实际意义理想气体是一种理想模型，没有实际意义D实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可当成理想气体可当成理想气体解析：解析：根据理想气体的定义可知根据理想气体的定义可知A项正确；根据理想项正确；根据理想气体微观模型可以判定气体微观模型可以判定B对；实际气体在温度不太低、压对；实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下，可当成理想气体，强不太大的情况下，可当成理想气体，D对理想气体是对理想气体是对实际气体的科学抽象，可以使研究问题简便，对实际气体的科学抽象，可以使研究问题简便，C
27、错错答案：答案：C2(2013泉州高二检测泉州高二检测)民间常用民间常用“拔火罐拔火罐”来治疗来治疗某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片某些疾病，方法是将点燃的纸片放入一个小罐内，当纸片燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧燃烧完时，迅速将火罐开口端紧压在皮肤上，火罐就会紧紧地被紧地被“吸吸”在皮肤上，其原因是，当火罐内的气体在皮肤上，其原因是，当火罐内的气体()A温度不变时，体积减小，压强增大温度不变时，体积减小，压强增大B体积不变时，温度降低，压强减小体积不变时，温度降低，压强减小C压强不变时，温度降低，体积减小压强不变时，温度降低，体积减小D质量不变时，压强增大
28、，体积减小质量不变时，压强增大，体积减小解析：解析：纸片燃烧时，罐内气体的温度升高，将罐压在纸片燃烧时，罐内气体的温度升高，将罐压在皮肤上后，封闭气体的体积不再改变，温度降低时，由皮肤上后，封闭气体的体积不再改变，温度降低时，由C知封闭气体压强减小，罐紧紧知封闭气体压强减小，罐紧紧“吸吸”在皮肤上，在皮肤上，B正正确确答案：答案：B3一定质量的理想气体，由状态一定质量的理想气体，由状态A(1,3)沿直线沿直线AB变变化到化到C(3,1)，如图所示，气体在，如图所示，气体在A、B、C三个状态中的温三个状态中的温度之比是度之比是()A1 1 1B1 2 3C3 4 3D4 3 4解析：解析：由理想
29、气体状态方程可作出判断由理想气体状态方程可作出判断答案：答案：C答案：答案：500 K一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的薄壁玻璃管一根粗细均匀、内壁光滑、竖直放置的薄壁玻璃管下端密封，上端密封但留有一气孔与外界大气相连。下端密封，上端密封但留有一气孔与外界大气相连。管内下端有被活塞封住的一定量的理想气体，设外界管内下端有被活塞封住的一定量的理想气体，设外界大气压强为大气压强为P0，活塞因重力而产生的压强为活塞因重力而产生的压强为0.5P0，开始时，气体温度为开始时，气体温度为T1，活塞上方的气体体积为，活塞上方的气体体积为0.5P0活塞下方玻璃管的容积为活塞下方玻璃管的容积为V1.现对活塞下端密封的气体缓慢加热。现对活塞下端密封的气体缓慢加热。求：活塞刚碰到玻璃管顶部时，气体的温度。求：活塞刚碰到玻璃管顶部时，气体的温度。当气体温度达到当气体温度达到1.8T1时，气体的压强。时，气体的压强。T2=1.5T1P2=1.8P0
