1、自主学习（10） 针对第九章三节的知识点要求列出思维导图。要求：1. 格式形式不限，要求创新； 2. 简洁，每条知识点字数尽可能少； 3. 知识点全，能用双色表标记。-为自信、自主、自立的为自信、自主、自立的 生命而努力生命而努力合作探究（78） 小组内部展开讨论；小组内部展开讨论； 补全知识点补全知识点，能够根据简要知识点列出所需的重点知，能够根据简要知识点列出所需的重点知识；识； 双色笔做好标记，组内双色笔做好标记，组内选出最佳思维导图选出最佳思维导图进行展示点进行展示点评。评。 由三条不在同一直线上的线由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形段首尾顺次连结组成的平面图形叫叫三
2、角形三角形.ABC一、三角形的定义一、三角形的定义如图三角形如图三角形ABC记作：记作：“ABC”三角形用三角形用“” 符号表示符号表示读作：读作：“三角形三角形ABC”1.定义：定义：2.记法：记法：3.读法：读法：二、三角形的主要名称二、三角形的主要名称三角形的三角形的主要名称主要名称边边顶点顶点角角外角外角内角内角在三角形中在三角形中,每两条边所组成的角叫做三角每两条边所组成的角叫做三角形的内角形的内角.三角形中内角的一边与另一边的反向三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角延长线所组成的角叫做三角形的外角.ABC顶点顶点边边 三角形的三角形的内角内角三角形的三角
3、形的外角外角D三、三角形的分类三、三角形的分类不等边三角形不等边三角形按边分类按边分类等腰三角形等腰三角形等边三角形等边三角形腰和底不等的等腰三角形腰和底不等的等腰三角形三角形按角分类三角形按角分类所有内角都是锐角所有内角都是锐角 锐角三角形锐角三角形;有一个内角是直角有一个内角是直角有一个内角是钝角有一个内角是钝角直角三角形直角三角形;钝角三角形钝角三角形.?D?C?B?A?D?C?B?A?2?1?D?C?B?A三角形的三角形的重要线段重要线段图形图形表示法表示法三角形三角形的高线的高线因为AD是ABC的BC上的高线.所以ADBCADB=ADC=90.三角形三角形的中线的中线因为? ?AD是
4、ABC的BC上的中线.所以? ?BD=CD= BC. 三角形的三角形的角平分线角平分线因为AD是ABC的BAC的平分线，所以?1=2= BAC 四、三角形的重要线段四、三角形的重要线段1212问题：如图问题：如图(1)(1)依图填空：依图填空：?1 1在在ABCABC中，中，BCBC边上的高是边上的高是?(?)(?)?2?2在在AECAEC中，中，AEAE边上的高是边上的高是?(?)(?)?3?3在在FECFEC中，中，ECEC边上的高是边上的高是（?）?4 4ABABCDCD2cm2cm，AEAE3cm?3cm?，则则AECAEC的面积的面积S=(?S=(? ?）=(?)=(?)ABABCD
5、CDE EFEFE3cm3cm2?AEAECDCD123.3.三角形的外角性质：三角形的外角性质：1. 1.三角形的内角和等于多少度？三角形的内角和等于多少度？4.4.三角形的外角和等于多少度？三角形的外角和等于多少度？2.2.直角三角形的两个锐角是什么关系？直角三角形的两个锐角是什么关系？三角形的一个外角等于与它三角形的一个外角等于与它不相邻的不相邻的两个内角的和。两个内角的和。三角形的外角大于任何一个与它三角形的外角大于任何一个与它不相邻的不相邻的内角。内角。外角外角+ +相邻的内角相邻的内角=180 =180 1800互余互余3600五、三角形的内角和与外角和五、三角形的内角和与外角和4
6、 4、三角形的稳定性、三角形的稳定性1 1、三角形的三边关系定理；、三角形的三边关系定理；2 2、判断三条已知线段能否组成三角形时，采用、判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：一种较为简便的判法：3 3、确定三角形第三边的取值范围：、确定三角形第三边的取值范围： 三角形的任何两边的和大于第三边。三角形的任何两边的和大于第三边。若两若两短短边之和大于第三边，则可构成三角形，否则不能边之和大于第三边，则可构成三角形，否则不能.两边之差两边之差第三边两边之和第三边两边之和六、三角形的三边关系六、三角形的三边关系选择选择题题1在下列四组线段中，可以组成三角形的是(?)?1，2，3；
7、?4，5，6；6,?8,?10；?2,?2,?5.?A1组?B2组?C?3组?D4组?B2下列四种说法正确的个数是( ) 一个三角形的三个内角中至多有一个钝角 一个三角形的三个内角中至少有两个锐角 一个三角形的三个内角中至少有一个直角 一个三角形的三个外角中至少有两个钝角 A1个 B2个 C3个 D4个3ABC中，三边长为6、7、x，则x的取值范围是( ) A2x12 B1x13 C6xc，以，以a、b、c为边能构成一为边能构成一 个三角形；个三角形；（3）多边形中内角最多有个锐角；）多边形中内角最多有个锐角；（4）一个三角形中，至少有一个角不小于）一个三角形中，至少有一个角不小于60；（5）一个多边形增加一条边，那它的外角和就增加）一个多边形增加一条边，那它的外角和就增加180.
