1、2022-6-32022-6-31.常用方法常用方法(1)整体法与隔离法整体法与隔离法整体法整体法隔离法隔离法概念概念将加速度相同的几个物体作将加速度相同的几个物体作为一个整体来分析的方法为一个整体来分析的方法将研究对象与周围将研究对象与周围物体分隔开分析的物体分隔开分析的方法方法选用选用原则原则研究系统外的物体对系统整研究系统外的物体对系统整体的作用力或系统整体的加体的作用力或系统整体的加速度速度研究系统内物体之研究系统内物体之间的相互作用力间的相互作用力注意注意问题问题受力分析时不要再考虑系统受力分析时不要再考虑系统内物体间的相互作用内物体间的相互作用一般隔离受力较少一般隔离受力较少的物体
2、的物体2022-6-3(2)假设法假设法 在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其在受力分析时，若不能确定某力是否存在，可先对其 作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对作出存在或不存在的假设，然后再就该力存在与否对 物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在物体运动状态影响的不同来判断该力是否存在.2022-6-32.应注意的问题应注意的问题(1)不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作不要把研究对象所受的力与研究对象对其他物体的作 用力混淆用力混淆.(2)对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来对于分析出的物体受到的每一个力，都必须明确其来 源，即每一个力都应找出其施
3、力物体，不能无中生有源，即每一个力都应找出其施力物体，不能无中生有.(3)合力和分力不能重复考虑合力和分力不能重复考虑.(4)研究对象的受力图，通常只画出按性质命名的力，不研究对象的受力图，通常只画出按性质命名的力，不 要把按效果命名的分力或合力分析进去，受力图完成要把按效果命名的分力或合力分析进去，受力图完成 后再进行力的合成或分解后再进行力的合成或分解.2022-6-3(5)区分内力与外力，对几个物体的整体进行受力分析时，区分内力与外力，对几个物体的整体进行受力分析时， 这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现；这几个物体间的作用力为内力，不能在受力图中出现； 当把某一物体单独隔离分
4、析时，原来的内力变成外力，当把某一物体单独隔离分析时，原来的内力变成外力， 要在受力分析图中画出要在受力分析图中画出.(6)当只研究物体的平动，而不研究其转动时当只研究物体的平动，而不研究其转动时.物体所受的物体所受的 各个力应画成共点力，力的作用点可沿力的作用线移动各个力应画成共点力，力的作用点可沿力的作用线移动.2022-6-3 受力分析时防止受力分析时防止“漏力漏力”的有效办法就是按顺序进行的有效办法就是按顺序进行分析：一看重力，二看接触力分析：一看重力，二看接触力(弹力、摩擦力弹力、摩擦力)，三看其他，三看其他力力(电磁力等电磁力等)；防止；防止“添力添力”的办法就是每一个力都要找的办
5、法就是每一个力都要找到它的施力物体到它的施力物体.2022-6-3 如图如图231所示，所示，物体物体A靠在竖直墙面上，在力靠在竖直墙面上，在力F作用下，作用下，A、B保持静止，物保持静止，物体体B的受力个数为的受力个数为 () A.2B.3 C.4 D.52022-6-3解答本题的关键是判断出解答本题的关键是判断出A、B间是否存在弹力和摩间是否存在弹力和摩擦力，分析时，可分别以擦力，分析时，可分别以A、B为研究对象，利用假为研究对象，利用假设法确定设法确定B对对A的作用力情况的作用力情况.2022-6-3 听课记录听课记录以以A为研究对象，受力情况如图甲所示，为研究对象，受力情况如图甲所示，
6、此时，墙对物体此时，墙对物体A没有支持力没有支持力(此结论可利用整体法得出此结论可利用整体法得出). 再以再以B为研究对象，结合牛顿第三定律，其受力情况如为研究对象，结合牛顿第三定律，其受力情况如图乙所示，即要保持物体图乙所示，即要保持物体B平衡，平衡，B应受到重力、压力、摩应受到重力、压力、摩擦力、力擦力、力F四个力的作用四个力的作用.答案答案C2022-6-3 名师归纳名师归纳(1)在常见的几种力中，重力是主动力，在常见的几种力中，重力是主动力，而弹力、摩擦力是被动力，其中弹力存在又是摩擦力存在而弹力、摩擦力是被动力，其中弹力存在又是摩擦力存在的前提，所以分析受力时应按的前提，所以分析受力
7、时应按 的顺序的顺序去分析去分析. (2)物体的受力情况要与其运动情况相符，因此，常常物体的受力情况要与其运动情况相符，因此，常常从物体的运动状态入手去分析某个力是否存在从物体的运动状态入手去分析某个力是否存在.重力、弹力、摩擦力重力、弹力、摩擦力2022-6-31.力的合成法力的合成法 物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力物体受三个力作用而平衡时，其中任意两个力的合力 必定跟第三个力等大反向必定跟第三个力等大反向.可利用力的平行四边形定可利用力的平行四边形定 则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知则，根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知 识求解识求解.2022-6-3
8、2.正交分解法正交分解法 将各力分解到将各力分解到x轴上和轴上和y轴上，运用两坐标轴上的合力轴上，运用两坐标轴上的合力 等于零的条件等于零的条件 多用于三个以上共点力作用下的多用于三个以上共点力作用下的 物体的平衡物体的平衡.值得注意的是，对值得注意的是，对x、y方向选择时，尽可方向选择时，尽可 能使较多的力落在能使较多的力落在x、y轴上，被分解的力尽可能是已轴上，被分解的力尽可能是已 知力，不宜分解待求力知力，不宜分解待求力.2022-6-33.力的三角形法力的三角形法 物体受同一平面内三个互不平行的力处于平衡时，可物体受同一平面内三个互不平行的力处于平衡时，可 以将这三个力的矢量首尾相接，
9、构成一个矢量三角形；以将这三个力的矢量首尾相接，构成一个矢量三角形； 即三个力矢量首尾相接，恰好构成三角形，则这三个即三个力矢量首尾相接，恰好构成三角形，则这三个 力的合力必为零，利用三角形法则，根据正弦定理、力的合力必为零，利用三角形法则，根据正弦定理、 余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力余弦定理或相似三角形等数学知识可求得未知力.2022-6-34.图解分析法图解分析法 对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分 析，依据某一参量的变化，在同一图中作出物体在若析，依据某一参量的变化，在同一图中作出物体在若 干状态下力的平衡图干状态下
10、力的平衡图(力的平行四边形力的平行四边形)，再由动态力，再由动态力 的四边形各边长度变化及角度变化确定待求力的大小的四边形各边长度变化及角度变化确定待求力的大小 及方向的变化情况及方向的变化情况.2022-6-3(1)利用图解法应注意三点：前提是合力不变，一个分力利用图解法应注意三点：前提是合力不变，一个分力 的方向不变的方向不变.正确判断某一个分力的大小和方向变化正确判断某一个分力的大小和方向变化 及其引起的另一分力的变化及其引起的另一分力的变化.注意某一分力方向变化注意某一分力方向变化 的空间的空间.(2)当多个物体组成的系统处于平衡时，系统内的任何一个当多个物体组成的系统处于平衡时，系统
11、内的任何一个 物体均处于平衡状态，此时可以对系统列平衡方程，也物体均处于平衡状态，此时可以对系统列平衡方程，也 可以对系统内的任何一个物体列平衡方程，并且在任意可以对系统内的任何一个物体列平衡方程，并且在任意 一个方向上的合力均为零一个方向上的合力均为零.2022-6-3 (11分分)如图如图232所示，所示，质量为质量为M的直角三棱柱的直角三棱柱A放在水平地放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为面倾角为.质量为质量为m的光滑球放在三的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和和B都都 图图232处于静止状态，求地面对三棱柱的支
12、处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？持力和摩擦力各为多少？2022-6-3先利用整体法求出地面对三棱柱的支持力，再利用先利用整体法求出地面对三棱柱的支持力，再利用隔离法求地面对三棱柱的摩擦力隔离法求地面对三棱柱的摩擦力.2022-6-3 满分指导满分指导 选取选取A和和B整体为整体为研究对象，它受到重力研究对象，它受到重力(Mm)g，地面支持力地面支持力FN，墙壁的弹力，墙壁的弹力F和地和地面的摩擦力面的摩擦力Ff的作用的作用(如图如图233所示所示)而处于平衡状态而处于平衡状态.根据平衡条件有：根据平衡条件有： FN(Mm)g0 (2分分) FFf (1分分) 可得可得FN
13、(Mm)g (2分分)2022-6-3 再以再以B为研究对象，它受到重力为研究对象，它受到重力mg，三棱柱对它的支持力，三棱柱对它的支持力FAB，墙壁对它的弹力墙壁对它的弹力F的作用的作用(如图如图234所示所示)，处于平衡状态，根据，处于平衡状态，根据平衡条件有：平衡条件有： 竖直方向上：竖直方向上：FABcosmg (2分分) 水平方向上：水平方向上：FABsinF (2分分) 解得解得Fmgtan (1分分) 所以所以FfFmgtan. (1分分)答案答案(Mm)gmgtan2022-6-3 名师归纳名师归纳灵活地选取研究对象可以使问题简化；灵活地选取研究对象可以使问题简化；对于都处于平
14、衡状态的两个物体组成的系统，在不涉及内对于都处于平衡状态的两个物体组成的系统，在不涉及内力时，优先考虑整体法力时，优先考虑整体法.2022-6-31.(2009海南高考海南高考)两刚性球两刚性球a和和b 的质量分别为的质量分别为ma和和mb、直径分、直径分 别为别为da和和db(dadb).将将a、b球依球依 次放入一竖直放置、内径为次放入一竖直放置、内径为d(da ddadb)的平底圆筒内，如图的平底圆筒内，如图 图图235 235所示所示.设设a、b两球静止时对圆筒侧面的压力大小分两球静止时对圆筒侧面的压力大小分 别为别为FN1和和FN2，筒底所受的压力大小为，筒底所受的压力大小为FN，已
15、知重力加速，已知重力加速 度大小为度大小为g，若所有接触面都是光滑的，则，若所有接触面都是光滑的，则 ()2022-6-3A.FN(mamb)g，FN1FN2B.FN(mamb)g，FN1FN2C.magFN(mamb)g，FN1FN2D.magFN(mamb)g，FN1FN22022-6-3解析：解析：将将a、b作为一个整体，竖直方向上受力平衡，则作为一个整体，竖直方向上受力平衡，则FN(mamb)g，水平方向上受力平衡，则，水平方向上受力平衡，则FN1FN2，由，由牛顿第三定律得：牛顿第三定律得：FNFNFN1FN1FN2FN2，所以，所以FN1FN2，故，故A正确正确.答案：答案：A20
16、22-6-31.动态平衡问题动态平衡问题 通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化， 而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态， 在问题的描述中常用在问题的描述中常用“缓慢缓慢”等语言叙述等语言叙述.2022-6-32.临界问题临界问题 当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化， 从而使物体所处的平衡状态从而使物体所处的平衡状态“恰好出现恰好出现”或或“恰好不出恰好不出 现现”，在问题的描述中常用，在问题的描述中常用“刚好刚好”、“刚能刚能”
17、、“恰恰 好好”等语言叙述等语言叙述.3.极值问题极值问题 平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最 小值问题小值问题.2022-6-34.解决动态平衡、临界与极值问题的常用方法解决动态平衡、临界与极值问题的常用方法方方法法步骤步骤解解析析法法(1)选某一状态对物体进行受力分析选某一状态对物体进行受力分析(2)将物体受的力按实际效果分解或正交分解将物体受的力按实际效果分解或正交分解(3)列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式列平衡方程求出未知量与已知量的关系表达式(4)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况根据已知量的变化情况来
18、确定未知量的变化情况2022-6-3方法方法步骤步骤图解法图解法(1)选某一状态对物体进行受力分析选某一状态对物体进行受力分析(2)根据平衡条件画出平行四边形根据平衡条件画出平行四边形(3)根据已知量的变化情况，画出平行四根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化边形的边角变化(4)确定未知量大小、方向的变化确定未知量大小、方向的变化2022-6-3 处理平衡状态中的临界问题和极值问题，要正确进行处理平衡状态中的临界问题和极值问题，要正确进行受力分析，弄清临界条件，利用好临界条件列出平衡方程受力分析，弄清临界条件，利用好临界条件列出平衡方程求解求解.2022-6-3 (13分分)物体物体A
19、的质量为的质量为2 kg，两根轻细绳，两根轻细绳b和和c的一端连接的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体于竖直墙上，另一端系于物体A上，上，在物体在物体A上另施加一个方向与水平上另施加一个方向与水平线成线成角的拉力角的拉力F，相关几何关系如图，相关几何关系如图236所示，所示，60.若要使两绳都能伸直，求拉力若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围的大小范围.(g取取10 m/s2)2022-6-3本题可以利用解析法和正交分解法进行分析，通过本题可以利用解析法和正交分解法进行分析，通过列出的平衡方程求出绳列出的平衡方程求出绳b和绳和绳c的拉力表达式，若要的拉力表达式，若要使两绳都伸直，则必须保证两
20、绳的拉力都大于或等使两绳都伸直，则必须保证两绳的拉力都大于或等于零，进而求出于零，进而求出F的极值的极值.2022-6-3 满分指导满分指导作出物体作出物体A的受力分析图如图的受力分析图如图237所所示，由平衡条件得示，由平衡条件得 FsinF1sinmg0 (2分分) FcosF2F1cos0 (2分分) 由式得由式得F F1 (2分分) 由式得由式得 F (2分分)2022-6-3要使两绳都伸直，则有要使两绳都伸直，则有F10，F20 (1分分)所以由式得所以由式得Fmax N (1分分)由式得由式得Fmin N (1分分)综合得综合得F的取值范围为的取值范围为 NF N. (2分分)答案
21、答案 NF N2022-6-3 名师归纳名师归纳解决临界问题，必须在变化中去寻解决临界问题，必须在变化中去寻找找 ，即不能停留在一个状态来研究临界问题，即不能停留在一个状态来研究临界问题，而是要通过研究变化的过程、变化的物理量来确定而是要通过研究变化的过程、变化的物理量来确定.临界条件临界条件2022-6-32.跨过定滑轮的轻绳两端，分别跨过定滑轮的轻绳两端，分别 系着物体系着物体A和物体和物体B，物体，物体A放在放在 倾角为倾角为的斜面上，如图的斜面上，如图238 所示所示.已知物体已知物体A的质量为的质量为m，物体，物体 A与斜面的动摩擦因数为与斜面的动摩擦因数为(tan)， 滑轮的摩擦不
22、计，要使物体滑轮的摩擦不计，要使物体A静止在斜面上，求物体静止在斜面上，求物体B的的 质量的取值范围质量的取值范围(按最大静摩擦力等于滑动摩擦力处理按最大静摩擦力等于滑动摩擦力处理).2022-6-3解析：解析：先选物体先选物体B为研究对象，它受到重力为研究对象，它受到重力mBg和拉力和拉力FT的作的作用，根据平衡条件有：用，根据平衡条件有：FTmBg 再选物体再选物体A为研究对象，它受到为研究对象，它受到重力重力mg、斜面支持力、斜面支持力FN、轻绳拉、轻绳拉力力FT和斜面的摩擦力作用，假设和斜面的摩擦力作用，假设物体物体A处于将要上滑的临界状态，则物体处于将要上滑的临界状态，则物体A受的静
23、摩擦力最大，受的静摩擦力最大，且方向沿斜面向下，这时且方向沿斜面向下，这时A的受力情况如图所示，根据平衡条的受力情况如图所示，根据平衡条件有：件有：2022-6-3FNmgcos0 FTFfmmgsin0 由摩擦力公式知：由摩擦力公式知：FfmFN 联立四式解得联立四式解得mBm(sincos).再假设物体再假设物体A处于将要下滑的临界状态，则物体处于将要下滑的临界状态，则物体A受的静摩擦受的静摩擦力最大，且方向沿斜面向上，根据平衡条件有：力最大，且方向沿斜面向上，根据平衡条件有：2022-6-3FNmgcos0 FTFfmmgsin0 由摩擦力公式知：由摩擦力公式知：FfmFN 联立四式解得
24、联立四式解得mBm(sincos).综上所述，物体综上所述，物体B的质量的取值范围是：的质量的取值范围是：m(sincos)mBm(sincos).答案：答案：m(sincos)mBm(sincos)2022-6-3随堂巩固随堂巩固1.(2010济南模拟济南模拟)如图如图239所示，所示， 物体物体M在竖直向上的拉力在竖直向上的拉力F的作用的作用 下静止在斜面上，关于下静止在斜面上，关于M受力的个受力的个 数，下列说法中正确的是数，下列说法中正确的是 () A.M一定是受两个力作用一定是受两个力作用 B.M一定是受四个力作用一定是受四个力作用 C.M可能受三个力作用可能受三个力作用 D.M不是
25、受两个力作用就是受四个力作用不是受两个力作用就是受四个力作用2022-6-3解析：解析：若拉力若拉力F大小等于重力，则物体与斜面之间没有相大小等于重力，则物体与斜面之间没有相互作用力，所以物体就只受到两个力的作用；若拉力互作用力，所以物体就只受到两个力的作用；若拉力F小小于物体的重力，则斜面对物体产生支持和静摩擦力，且支于物体的重力，则斜面对物体产生支持和静摩擦力，且支持力与静摩擦力的合力竖直向上，故物体就受到四个力作持力与静摩擦力的合力竖直向上，故物体就受到四个力作用用.答案：答案：D2022-6-32.(2008广东高考广东高考)如图如图2310 所示，质量为所示，质量为m的物体悬挂在的物
26、体悬挂在 轻质支架上，斜梁轻质支架上，斜梁OB与竖直方与竖直方 向的夹角为向的夹角为.设水平横梁设水平横梁OA和和 斜梁斜梁OB作用于作用于O点的弹力分别点的弹力分别 为为F1和和F2，以下结果正确的是，以下结果正确的是 () A.F1mgsin B.F1 C.F2mgcos D.F22022-6-3解析：解析：由于物体由于物体m静止时对静止时对O点的作用力等于物体的重力，其点的作用力等于物体的重力，其产生的效果是对产生的效果是对AO的拉力的拉力FAO、对、对BO的压力的压力FBO，所以物体，所以物体m对对O点的拉力点的拉力F可分解为两个分力可分解为两个分力FAO和和FBO，由三角函数得，由三
27、角函数得F1FAOmgtan，F2FBO ，故只有，故只有D项正确项正确.答案：答案：D2022-6-33.如图如图2311所示，用一根细线所示，用一根细线 系住重力为系住重力为G、半径为、半径为R的球，其的球，其 与倾角为与倾角为的光滑斜面劈接触，处的光滑斜面劈接触，处 于静止状态，球与斜面的接触面非于静止状态，球与斜面的接触面非 常小，当细线悬点常小，当细线悬点O固定不动，斜面劈缓慢水平向左移动固定不动，斜面劈缓慢水平向左移动 直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确的是直至绳子与斜面平行的过程中，下述正确的是 ()2022-6-3A.细绳对球的拉力先减小后增大细绳对球的拉力先减小后增大B.细
28、绳对球的拉力先增大后减小细绳对球的拉力先增大后减小C.细绳对球的拉力一直减小细绳对球的拉力一直减小D.细绳对球的拉力最小值等于细绳对球的拉力最小值等于Gsin2022-6-3解析：解析：以小球为研究对象，其受以小球为研究对象，其受力分析如图所示，因题中力分析如图所示，因题中“缓慢缓慢”移动，故小球处于动态平衡，由移动，故小球处于动态平衡，由图知在题设的过程中，图知在题设的过程中，FT一直减一直减小，当绳子与斜面平行时小，当绳子与斜面平行时FT与与FN垂直，垂直，FT有最小值，且有最小值，且FTminGsin，故选项，故选项C、D正确正确.答案：答案：CD2022-6-34.如图如图2312所示
29、，质量所示，质量 为为M的小车放在光滑的水的小车放在光滑的水 平地面上，右面靠墙，小车平地面上，右面靠墙，小车 的上表面是一个光滑的斜面，的上表面是一个光滑的斜面， 斜面的倾角为斜面的倾角为，设当地的重力加速度为，设当地的重力加速度为g，那么，当有，那么，当有 一个质量为一个质量为m的物体在这个斜面上自由下滑时，小车对的物体在这个斜面上自由下滑时，小车对 右侧墙壁的压力大小是右侧墙壁的压力大小是 () A.mgsincos B. mgsincos C.mgtan D. mgtan2022-6-3解析：解析：对对m受力分析如图甲，垂直于斜面有受力分析如图甲，垂直于斜面有FN1mgcos.对对M受
30、力分析如图乙，受力分析如图乙， 水平方向上有：水平方向上有：FN2FN1sin，由牛顿第三定律知，由牛顿第三定律知，FN1FN1，故得：故得：FN2mgsincos小车对右侧墙壁的压力大小为小车对右侧墙壁的压力大小为mgsincos，A正确正确.答案：答案：A2022-6-35.如图如图2313所示，在倾角为所示，在倾角为的的 粗糙斜面上，有一个质量为粗糙斜面上，有一个质量为m的物的物 体被水平力体被水平力F推着静止于斜面上，推着静止于斜面上， 已知物体与斜面间的动摩擦因数为已知物体与斜面间的动摩擦因数为 ，且，且tan，若物体恰好不下滑，若物体恰好不下滑， 则推力则推力F为多少？若物体恰好不上滑，则推力为多少？若物体恰好不上滑，则推力F为多少？为多少？( 最大静摩擦力等于滑动摩擦力最大静摩擦力等于滑动摩擦力)2022-6-3解析：解析：因为因为tan，F0时，物体不能静止在斜面上时，物体不能静止在斜面上.当物当物体恰好不下滑时，受力如图甲所示，有体恰好不下滑时，受力如图甲所示，有mgsinFcosFf，FfFN，FNmgcosFsin2022-6-3解得解得F mg当物体恰好不上滑时，受力如图乙所示，有当物体恰好不上滑时，受力如图乙所示，有mgsinFfFcos，FfFN，FNmgcosFsin解得：解得：F mg.答案：答案：
