1、2017-2018学年四川省内江市资中县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（4分）（2018）0的结果是（）A2018B1C1D20182（4分）若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx33（4分）一次函数y=2x6的图象经过（）A第一、二、三象限B第一、三、四象限C第一、二、四象限D第二、三、四象限4（4分）若函数y=（k+1）x+k21是正比例函数，则k的值为（）A0B1C1D15（4分）已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（）来源:163文库A图象必经过点（1，2）By随x的增
2、大而增大C图象在第一、三象限内D若x1，则0y26（4分）2018年3月3日，新浪综合网报道：“中科院发明首个抗癌DNA纳米机器人，可精准阻断肿瘤血管饿死肿瘤!”中国科学家团队研发出的这种可编程、基于DNA 折纸技术的纳米机器人大小只有90602nm，nm是长度计量单位，1nm=0.000000001米，则2nm用科学记数法表示为（）A2109米B20108米C2109米D2108米7（4分）如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）A扩大4倍B扩大2倍C不变D缩小2倍8（4分）把分式方程1=化为整式方程，正确的是（）A2（x+1）1=xB2（x+1）x（x+1）=xC2（x+1）x（x+
3、1）=1D2xx（x+1）=x9（4分）一次函数=kx+b（k0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0来源:Z&xx&k.Com10（4分）若关于x的分式方程+1=有增根，则k的值为（）A2B2C1D311（4分）某学校要种植一块面积为100m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5m，则草坪的一边长为y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（）ABCD12（4分）如图，点A，B分别在一次函数y=x，y=8x的图象上，其横坐标分别为a，b （a0，b0 ）若直线AB为一次函数y=kx+m的图象，则当是整数时
4、，满足条件的整数k的值共有（）A1个B2个C3个D4个来源:163文库ZXXK二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分请将最后答案直接写在相应题中的横线上）13（4分）点P（1，2）在第 象限14（4分）当x= 时，分式的值为015（4分）点P（2，4）关于x轴的对称点的坐标是 16（4分）两个反比例函数y=，y=在第一象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，P2018在反比例函数y=图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，x2018，纵坐标分别是1，3，5，共2018个连续奇数，过点P1，P2，P3，P2018分别作y轴的平行线，与y=的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（
5、x2，y2），Q3（x3，y3），Q2018（x2018，y2018），则y2018= 三、解答题（本大题共6小题，共56分）17（9分）解答下列各题：（1）计算：（2）计算：（3）解方程：18（7分）先化简，再求值：（1），其中x=219（12分）已知y+4与x成正比例，且x=6时，y=8（1）求出y与x之间的函数关系式（2）在所给的直角坐标系（如图）中画出函数的图象（3）直接写出当4y0时，自变量x的取值范围20（8分）2017年12月29日，国家发改委批复了昌景黄铁路项目可行性研究报告该项目位于赣皖两省，线路起自江西省南昌市南昌东站，经上饶市、景德镇市，安徽省黄山市，终至黄山北站按照设计
6、，行驶180千米，昌景黄高铁列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍，用时比普通快车用时少20分钟，求昌景黄高铁列车的平均行驶速度21（10分）某批发门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元新年来临之际，该门市为促销制定了两种优惠方案：方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品；方案二：按购买金额打八折付款某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x（x20）件（1）分别写出优惠方案一购买费用y1（元）、优惠方案二购买费用y2（元）与所买乙种商品x（件）之间的函数关系式；（2）若该公司共需要甲种商品20件，乙种商品40件设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品，
7、其余按方案二的优惠办法购买请你写出总费用w与m之间的关系式；利用w与m之间的关系式说明怎样购买最实惠22（10分）如图1，直线y=x+b分别与x轴、y轴交于A、B两点，与直线y=kx交于点C（2，）平行于y轴的直线l从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，到C点时停止；直线l分别交线段BC、OC、x轴于点D、E、P，以DE为斜边向左侧作等腰直角DEF，设直线l的运动时间为t（秒）（1）填空：k= ；b= ；（2）当t为何值时，点F在y轴上（如图2所示）；（3）设DEF与BCO重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式（不要求写解答过程），并写出t的取值范围2017-2018
8、学年四川省内江市资中县八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（4分）（2018）0的结果是（）A2018B1C1D2018【解答】解：（2018）0=1故选：C2（4分）若分式有意义，则x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx3Dx3【解答】解：由题意得，x30，解得x3故选：A3（4分）一次函数y=2x6的图象经过（）A第一、二、三象限B第一、三、四象限C第一、二、四象限D第二、三、四象限【解答】解：一次函数y=2x3中，k=20，此函数图象经过一、三象限，b=30，此函数图象与y轴负半轴相
9、交，此一次函数的图象经过一、三、四象限故选：B4（4分）若函数y=（k+1）x+k21是正比例函数，则k的值为（）A0B1C1D1【解答】解：函数y=（k+1）x+k21是正比例函数，解得k=1故选：B5（4分）已知反比例函数，下列结论中，不正确的是（）A图象必经过点（1，2）By随x的增大而增大C图象在第一、三象限内D若x1，则0y2【解答】解：A、把点（1，2）代入反比例函数y=，得2=2，正确B、k=20，在每一象限内y随x的增大而减小，不正确C、k=20，图象在第一、三象限内，正确D、若x1，则y2，正确故选：B6（4分）2018年3月3日，新浪综合网报道： “中科院发明首个抗癌DNA
10、纳米机器人，可精准阻断肿瘤血管饿死肿瘤!”中国科学家团队研发出的这种可编程、基于 DNA 折纸技术的纳米机器人大小只有90602nm，nm是长度计量单位，1nm=0.000000001米，则2nm用科学记数法表示为（）A2109米B20108米C2109米D2108米【解答】解：1nm=0.000000001m，2nm=0.000000002m=2109m，故选：C7（4分）如果把分式中的x和y都扩大2倍，则分式的值（）A扩大4倍B扩大2倍C不变D缩小2倍【解答】解：把分式中的x和y都扩大2倍后得：=2，即分式的值扩大2倍故选：B8（4分）把分式方程1=化为整式方程，正确的是（）A2（x+1）
11、1=xB2（x+1）x（x+1）=xC2（x+1）x（x+1）=1D2xx（x+1）=x【解答】解：1=，两边乘x（x+1）得到，2（x+1）x（x+1）=x，故选：B9（4分）一次函数=kx+b（k0）在平面直角坐标系内的图象如图所示，则k和b的取值范围是（）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0【解答】解：一次函数y=kx+b（k0）的图象经过一、二、四象限，k0，b0故选：D10（4分）若关于x的分式方程+1=有增根，则k的值为（）A2B2C1D3【解答】解：去分母，得：3+x2=k，分式方程有增根，增根为x=2，将x=2代入整式方程，得：k=3，故选：D11（4分）某学校要种
12、植一块面积为100m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5m，则草坪的一边长为y（单位：m）随另一边长x（单位：m）的变化而变化的图象可能是（）ABCD【解答】解：草坪面积为100m2，x、y存在关系y=，两边长均不小于5m，x5、y5，则x20，故选：C12（4分）如图，点A，B分别在一次函数y=x，y=8x的图象上，其横坐标分别为a，b （a0，b0 ）若直线AB为一次函数y=kx+m的图象，则当是整数时，满足条件的整数k的值共有（）A1个B2个C3个D4个【解答】解：根据题意得A（a，a），B（b，8b），把A，B坐标代入函数y=kx+m，得，得：k=8+，a0，b0，是整数，为整数时，k
13、为整数；则1=1或7，所以满足条件的整数k的值共有两个故选：B二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分请将最后答案直接写在相应题中的横线上）13（4分）点P（1，2）在第四象限【解答】解：由题意知点P（1，2），横坐标10，纵坐标20，结合坐标特点，第四象限横坐标为正，纵坐标为负，得点P在第四象限故答案为：四14（4分）当x=2时，分式的值为0【解答】解：当x2=0时，即x=2时，分式的值为0，故答案为：215（4分）点P（2，4）关于x轴的对称点的坐标是（2，4）【解答】解：P（2，4）关于x轴的对称点的坐标是（2，4），故答案为：（2，4）16（4分）两个反比例函数y=，y=在第一
14、象限内的图象如图所示，点P1，P2，P3，P2018在反比例函数y=图象上，它们的横坐标分别是x1，x2，x3，x2018，纵坐标分别是1，3，5，共2018个连续奇数，过点P1，P2，P3，P2018分别作y轴的平行线，与y=的图象交点依次是Q1（x1，y1），Q2（x2，y2），Q3（x3，y3），Q2018（x2018，y2018），则y2018=【解答】解：观察，发现规律：x1=6，x2=2，x3=，x4=，xn=（n为正整数），点Qn（xn，yn）在反比例函数y=的图象上，yn=当n=2018时，y2018=，故答案为：三、解答题（本大题共6小题，共56分）来源:学|科|网17（9分
15、）解答下列各题：（1）计算：（2）计算：（3）解方程：【解答】解：（1）原式=2；（2）原式=3；（3）方程两边同时乘2x（x+1）得，3（x+1）=4x，解得：x=3，经检验x=3是原方程的解，原方程的解为x=318（7分）先化简，再求值：（1），其中x=2【解答】解：（1），= 来源:Z_xx_k.Com=，当x=2时，原式=19（12分）已知y+4与x成正比例，且x=6时，y=8（1）求出y与x之间的函数关系式（2）在所给的直角坐标系（如图）中画出函数的图象（3）直接写出当4y0时，自变量x的取值范围【解答】解：（1）y+4与x成正比例，设y+4=kx（k0），当x=6时，y=8，8+4
16、=6k，解得k=2，y+4=2x，函数关系式为：y=2x4；（2）当x=0时，y=4，当y=0时，2x4=0，解得x=2，所以，函数图象经过点（0，4），（2，0），函数图象如右图：（3）由图象得：当4y0时，自变量x的取值范围是：0x220（8分）2017年12月29日，国家发改委批复了昌景黄铁路项目可行性研究报告该项目位于赣皖两省，线路起自江西省南昌市南昌东站，经上饶市、景德镇市，安徽省黄山市，终至黄山北站按照设计，行驶180千米，昌景黄高铁列车的平均行驶速度是普通快车的1.5倍，用时比普通快车用时少20分钟，求昌景黄高铁列车的平均行驶速度【解答】解：设普通快车的平均行驶速度为x千米/时，
17、则昌景黄高铁列车的平均行驶速度为1.5x千米/时，根据题意得：，解得：x=180，经检验，x=180是所列分式方程的解，且符合题意，1.5x=1.5180=270答：高铁列车的平均行驶速度为270千米/时21（10分）某批发门市销售两种商品，甲种商品每件售价为300元，乙种商品每件售价为80元新年来临之际，该门市为促销制定了两种优惠方案：方案一：买一件甲种商品就赠送一件乙种商品；方案二：按购买金额打八折付款某公司为奖励员工，购买了甲种商品20件，乙种商品x（x20）件（1）分别写出优惠方案一购买费用y1（元）、优惠方案二购买费用y2（元）与所买乙种商品x（件）之间的函数关系式；（2）若该公司共
18、需要甲种商品20件，乙种商品40件设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品，其余按方案二的优惠办法购买请你写出总费用w与m之间的关系式；利用w与m之间的关系式说明怎样购买最实惠【解答】解：（1）根据题意得：y1=20300+80（x20）=80x+4400；y2=（20300+80x）0.8=64x+4800（2）设按照方案一的优惠办法购买了m件甲种商品，则按照方案二的优惠办法购买了（20m）件甲种商品，根据题意得：w=300m+300（20m）+80（40m）0.8=4m+7360，w是m的一次函数，且k=40，w随m的增加而减小，当m=20时，w取得最小值，即按照方案一购买20件甲种商品、
19、按照方案二购买20件乙种商品时，总费用最低22（10分）如图1，直线y=x+b分别与x轴、y轴交于A、B两点，与直线y=kx交于点C（2，）平行于y轴的直线l从原点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿x轴向右平移，到C点时停止；直线l分别交线段BC、OC、x轴于点D、E、P，以DE为斜边向左侧作等腰直角DEF，设直线l的运动时间为t（秒）（1）填空：k=；b=4；（2）当t为何值时，点F在y轴上（如图2所示）；（3）设DEF与BCO重叠部分的面积为S，请直接写出S与t的函数关系式（不要求写解答过程），并写出t的取值范围【解答】解：（1）把（2，）代入y=x+b得：+b=，解得：b=4；把（2，）代入y=kx中，2k=，解得：k=故答案是：，4；（2）解：由（1）得两直线的解析式为：y=x+4和y=x，依题意得OP=t，则D（t，t+4），E（t， t），DE=2t+4，作FGDE于G，则FG=OP=tDEF是等腰直角三角形，FGDE，FG=DE，即t=（2t+4），解得t=1（3）当0t1时（如图1），SDEF=（t+4t）（t+4t）=（2t+4）2=（t2）2，在y轴的左边部分是等腰直角三角形，底边上的高是：（t+4t）t=（2t+4）t=22t，则面积是：（22t）2S=（t2）2（22t）2=3t2+4t；当1t2时（备用图），作FKDE于点KS=（t2）2
