1、索引索引(该控制图仅应用于计量型数据该控制图仅应用于计量型数据)一一. 控制图的来源控制图的来源&定义定义;二二. 控制图与趋势图的比较控制图与趋势图的比较三三. 控制图应用控制图应用四四. . 控制界限的确定原理控制界限的确定原理3 原理原理( (简述简述) )五五. . 控制图的观察与判断控制图的观察与判断六六. . 控制图的应用要点控制图的应用要点 七七. I-MR 图和图和X-BAR图应用案例图应用案例一一. 控制图的来源控制图的来源&定义定义 来源来源控制图是由美国贝尔控制图是由美国贝尔( (BellBell) )通信研究所的休哈特通信研究所的休哈特( (W.A W.A Shewha
2、rtShewhart) )博士发明的，因此也称休哈特控制图。博士发明的，因此也称休哈特控制图。 定义定义控制图是反映和控制质量特性值分布状态随时间而发生控制图是反映和控制质量特性值分布状态随时间而发生的变动情况的图表。的变动情况的图表。它是判断工序是否处于稳定状态、保持生产过程始终处它是判断工序是否处于稳定状态、保持生产过程始终处于正常状态的有效工具。于正常状态的有效工具。 二二. 控制图与趋势图的比较控制图与趋势图的比较x(或x、R、S等)0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18样本号（或时间）趋势图可掌握不断变化着的工序状态趋势图可掌握不
3、断变化着的工序状态控制上线UCL控制中线CL控制下线LCLx(或x、R、S等)0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18样本号（或时间）二二. 控制图与趋势图的比较控制图与趋势图的比较 控制图可判别工序的质量波动是正常还是非正常波动控制图可判别工序的质量波动是正常还是非正常波动增加上、中、下三条控制线作为判断工序有无异常的标增加上、中、下三条控制线作为判断工序有无异常的标准和尺度。准和尺度。三三. 控制图应用控制图应用在实际生产过程中，坐标系及三条控制线是由质量在实际生产过程中，坐标系及三条控制线是由质量管理人员事先经过工序能力调查及其数据的收
4、集与管理人员事先经过工序能力调查及其数据的收集与计算绘制好的。计算绘制好的。工序的操作人员按预先规定好的时间间隔抽取规定工序的操作人员按预先规定好的时间间隔抽取规定数量的样品，将样品的测定值或其统计量在控制图数量的样品，将样品的测定值或其统计量在控制图上打点并联接为质量波动曲线，上打点并联接为质量波动曲线，并通过点子的位置及排列情况判断工序状态。并通过点子的位置及排列情况判断工序状态。四四. . 控制界限的确定原理控制界限的确定原理3 原理原理 控制界限的重要性控制界限的重要性1 1质量波动过去人们是直接凭经验进行判断和区别的质量波动过去人们是直接凭经验进行判断和区别的; ;2 2使用控制图是
5、对工序状态进行客观的、科学的判断使用控制图是对工序状态进行客观的、科学的判断; ;3 3区别和判断是随机因素或系统因素造成的质量波动的标准区别和判断是随机因素或系统因素造成的质量波动的标准就是控制线就是控制线; ;4 4如何合理地、经济地确定控制界限是控制图的核心问题如何合理地、经济地确定控制界限是控制图的核心问题; ; 确定方法确定方法 1. 休哈特控制图控制界限是以休哈特控制图控制界限是以3原理原理确定的确定的;2. 即以质量特性统计量的均值作为控制中线即以质量特性统计量的均值作为控制中线CL； 在距均在距均值值3处作控制上、下线处作控制上、下线;3. 由由3原理确定的控制图可以在最经济的
6、条件下达到保证原理确定的控制图可以在最经济的条件下达到保证生产过程稳定的目的生产过程稳定的目的;4. 如果是稳定的生产流程如果是稳定的生产流程, 则则99.73%的数据会落在该控制的数据会落在该控制线范围内线范围内; 反之则不确定反之则不确定,仅供参考仅供参考;四四. . 控制界限的确定原理控制界限的确定原理3 原理原理( (略略) ) 五五. . 控制图的观察与判断控制图的观察与判断 受控状态受控状态只有随机因素影响，在控制图上的正常表现为：只有随机因素影响，在控制图上的正常表现为：1.所有样本点都在控制界限内。所有样本点都在控制界限内。 A、连续、连续24点以上处于控制界限内。点以上处于控
7、制界限内。B、连续、连续35点中，仅有点中，仅有1点超出控制界限。点超出控制界限。C、连续、连续100点中，不多于点中，不多于2点超出控制界限。点超出控制界限。2. 样本点均匀分布，位于中心线两侧的样本点约各占样本点均匀分布，位于中心线两侧的样本点约各占1/2。3. 靠近中心线的样本点约占靠近中心线的样本点约占2/3。4. 靠近控制界限的样本点极少。靠近控制界限的样本点极少。图图1 1 控制图的受控状态控制图的受控状态CLUCLLCLtx 失控状态失控状态生产过程处于失控状态的明显特征是：生产过程处于失控状态的明显特征是：1)、有一部分样本点超出控制界限。、有一部分样本点超出控制界限。2)、没
8、有样本点出界，但样本点排列和分布异常。、没有样本点出界，但样本点排列和分布异常。典型的失控状态有以下几种情况：典型的失控状态有以下几种情况：1)链状：有多个样本点连续出现在中心线一侧。链状：有多个样本点连续出现在中心线一侧。A、连续、连续7点或点或7点以上出现在中心线一侧，点以上出现在中心线一侧，B、连续、连续11点至少有点至少有10点出现在中心线一侧，点出现在中心线一侧， C、连续、连续14点至少有点至少有12点出现在中心线一侧。点出现在中心线一侧。 D、连续、连续17点至少有点至少有14点出现在中心线一侧。点出现在中心线一侧。E、连续、连续20点至少有点至少有16点出现在中心线一侧。点出现
9、在中心线一侧。五五. . 控制图的观察与判断控制图的观察与判断 xCLUCLLCLt图图2图图3tLCLCLUCLx1)链状：有多个样本点连续出现在中心线一侧。链状：有多个样本点连续出现在中心线一侧。2)倾向：连续倾向：连续7点上升或下降，如图点上升或下降，如图4。图图4图图5UCLLCLLCLUCLCL3322xxUCLLCLCLttCBA3)接近：有较多的边界点。接近：有较多的边界点。如图如图5所示，图中两条红线之间的部分为警戒区，有以下所示，图中两条红线之间的部分为警戒区，有以下3种种情况属于小概率事件：情况属于小概率事件：A、连续、连续3点中有点中有2点落在警戒区内；点落在警戒区内；B
10、、连续、连续7点中有点中有4点落在警戒区内；点落在警戒区内；C、连续、连续10点中有点中有4点落在警戒区内；点落在警戒区内；4)周期：样本点的周期性变化。周期：样本点的周期性变化。如图如图6所示，控制图上的样本点呈现周期性的分布状所示，控制图上的样本点呈现周期性的分布状态，说明生产过程中生产过程中有周期性因素影响，使态，说明生产过程中生产过程中有周期性因素影响，使生产过程失控，所以应该及时查明原因，予以消除。生产过程失控，所以应该及时查明原因，予以消除。UCLLCLCLtx图图65)突变：样本点分布的水平突变，如图突变：样本点分布的水平突变，如图7所示。所示。图图8图图76)渐变：样本点分布的
11、水平位置渐变，如图渐变：样本点分布的水平位置渐变，如图8所示。所示。7)、样本点的离散度变大、样本点的离散度变大如图如图9所示，控制图中的样本点呈现较大的离散性，所示，控制图中的样本点呈现较大的离散性，即标准差变大。即标准差变大。说明有系统性原因影响说明有系统性原因影响。例如例如，原材料，原材料规格不统一，样本来自不同总体等因素，查明情况后要规格不统一，样本来自不同总体等因素，查明情况后要及时采取措施加以消除。及时采取措施加以消除。UCLLCLCLtx图9六六. 控制图的应用要点控制图的应用要点 关于样本的抽取关于样本的抽取 同一类产品有多台设备可生产时，由于每台设备的精度，使用同一类产品有多
12、台设备可生产时，由于每台设备的精度，使用 限、保养状态不同，其质量特性值的分布状态也各有差异限、保养状态不同，其质量特性值的分布状态也各有差异; 样本容量样本容量n及采样间隔及采样间隔h 样本容量大，采样间隔短，样本容量大，采样间隔短， 可比较准确及时的了解生产过程可比较准确及时的了解生产过程; 但但n、h的加大又会造成工作量及费用的增加的加大又会造成工作量及费用的增加;综合考虑可靠性和经济性两方面的因素，在选择综合考虑可靠性和经济性两方面的因素，在选择n、h时应注意时应注意以下原则：以下原则： 采用小样本、勤检查采用小样本、勤检查; 工序偏离正常状态后造成的损失较大时，工序偏离正常状态后造成
13、的损失较大时，h应小一些；应小一些； 反之，检测费用较大时，反之，检测费用较大时，h可取得大可取得大 一些。一些。控制界限的重新计算控制界限的重新计算 1. 为使控制图有效应用于常态的生产过程，在最初为使控制图有效应用于常态的生产过程，在最初确定控制界限时，需要大量数据进行多次计算后确定控制界限时，需要大量数据进行多次计算后获得获得;2. 经过一段时间的控制，工序状态有了改善，或采经过一段时间的控制，工序状态有了改善，或采用其他改善措施让波动趋势变好用其他改善措施让波动趋势变好,则原来的控制界则原来的控制界限就不再适合作为判定基准限就不再适合作为判定基准;3. 重新收集数据计算控制线。以使控制
14、图适应改善重新收集数据计算控制线。以使控制图适应改善后的生产过程后的生产过程;七七. I-MR 图和图和X-BAR图应用案例图应用案例 I-MR图图 一个真实的测量值作为一个点描绘在控制图上一个真实的测量值作为一个点描绘在控制图上;I-MR图图 一个组内一个组内N个真实的测量值的平均值作为一个点个真实的测量值的平均值作为一个点描绘在控制图上描绘在控制图上; MINITAB软件软件I-MR图应用路径图应用路径根据左图路径示意根据左图路径示意,选中选中I-MR根据右图示意根据右图示意,选中选中数据列后即出图数据列后即出图27124121118115112191613113.43.33.2观观测测值
15、值单单独独值值_X =3.33UCL=3.43LCL=3.2227124121118115112191613110.160.120.080.040.00观观测测值值移移动动极极差差_MR=0.0396UCL=0.1295LCL=0111111d da at ta a 的的 I I- -M MR R 控控制制图图 MINITAB软件软件I-MR图型分析图型分析说明说明:在距均值在距均值3处作控制上、下线处作控制上、下线;是标准差是标准差, 越大说明波动越大越大说明波动越大,反之越小反之越小;该软件是根据提供的原始数据计算出该软件是根据提供的原始数据计算出,并在图形上绘制出并在图形上绘制出来来;红
16、色的点表示该点数值超出了红色的点表示该点数值超出了3倍的标准差倍的标准差,是一个异常点是一个异常点;异常点偶然出现可以暂时忽略异常点偶然出现可以暂时忽略,若频繁出现若频繁出现,则说明生产已经则说明生产已经失控失控,需要查找原因改善需要查找原因改善; MINITAB软件软件X-BAR图应用路径图应用路径根据左图路径示意根据左图路径示意,选中选中I-MR根据右图示意根据右图示意,选中选中数据列后即出图数据列后即出图 MINITAB软件软件X-BAR图型分析图型分析说明说明(同同I-MR)图表差异图表差异:同一组数据同一组数据,采用不同工具其波动范围不同采用不同工具其波动范围不同;X-BAR图是将一
17、组数据平均值作为一个点值图是将一组数据平均值作为一个点值, 已经已经将单个数值间的差异消除了一部分将单个数值间的差异消除了一部分;关注一个组的均值差异关注一个组的均值差异,采用采用X-BAR图分析图分析,关注单关注单个值差异个值差异,采用采用I-MR图分析图分析;3213.3403.3353.3303.3253.320样样本本样样本本均均值值_X =3.33UCL=3.34LCL=3.323210.250.200.150.10样样本本样样本本极极差差_R=0.1808UCL=0.2471LCL=0.1145d da at ta a 的的 X Xb ba ar r- -R R 控控制制图图使用不相等样本量进行的检验问题问题&建议建议
