1、1大家好大家好2直线与平面位置关系直线与平面位置关系3b ba aaabba 简记简记: :线线平行线线平行, ,则线面平行则线面平行直线与平面平行的判定定理：直线与平面平行的判定定理：如果一条直线与一个平面平行，如果一条直线与一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面经过这条直线的平面和这个平面相交，则这条相交，则这条直线与交线平行直线与交线平行4例例1、如图，已知在三棱柱、如图，已知在三棱柱ABCA1B1C1中，中，D、D1分别是分别是AC、A1C1的中点。的中点。求证求证（1）B1D1/平面平面ABC（2）AB1/平面平面DBC1B1BC1ACA1DPD15ABDCA1B1D1C1例例2
2、在正方体在正方体ACAC1 1中，中，E E为为DDDD1 1的中的中点，求证：点，求证：DBDB1 1/面面A A1 1C C1 1E EEFDB1 / EF DB1 /面面A1C1E线线平行线线平行线面平行线面平行6例例3在正方体在正方体ACAC1 1中，中，O O为平面为平面ADDADD1 1A A1 1的中心，求证：的中心，求证：CO / CO / 面面A A1 1C C1 1B BABDCA1B1D1C1B1OF7ABDCA1B1D1C1OO1求证：求证：C C1 1O / O / 面面ADAD1 1B B1 18例例4、如图，在正方体、如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，中，
3、E、F分别是棱分别是棱BC与与C1D1的中点。的中点。求证：求证：EF/平面平面BDD1B1.C1D1B1A1CDABFEMNC1D1B1A1CDABFEM9b ba aaabba 1 1、直线与平面平行的判定、直线与平面平行的判定定理：定理：如果平面外一条直线如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平行，那么这条直线和这个平面平行面平行. .简记简记: :线线平行线线平行, ,则线面平行则线面平行知识回顾知识回顾2 2、直线与平面平行的性、直线与平面平行的性质定理：质定理：如果一条直线和如果一条直线和一个平面平行，经过这条一个平面平行，经过这条
4、直线的平面和这个平面相直线的平面和这个平面相交，那么这条直线就和交交，那么这条直线就和交线平行线平行 bababaa 简记简记: :线面平行线面平行, ,则线线平行则线线平行10例例1.1.判断下列命题是否正确，若正确，请简判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例述理由，若不正确，请给出反例: :(1)如果如果a、b是两条直线，且是两条直线，且ab,那么那么a 平行于经过平行于经过b的任何平面；的任何平面；（2）如果直线）如果直线a和平面和平面 满足满足a ,那么那么a 与与内的任内的任何直线平行何直线平行（3）如果直线）如果直线a、b和平面和平面 满足满足a ,b ,那
5、么那么a b ;(4)如果直线如果直线a、b和平面和平面 满足满足a b,a ,b , 那么那么 b ;(5)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条11C1D1B1A1CDABFEMN12例例4、求证：如果三个平面两两相交于三、求证：如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中两条直线平行，那么条直线，并且其中两条直线平行，那么第三条直线也和它们平行。第三条直线也和它们平行。13ABCDEFMN练习：两个全等的正方形练习：两个全等的正方形ABCD和和ABEF所在所在平面相交于平面相交于AB，M，N为和的中点，为和的中点，求证：求证：MN平面平面BCE。14变式：两个全等的正方形变式：两个全等的正方形ABCDABCD和和ABEFABEF所在平面相交于所在平面相交于ABAB，M MACAC，N NFBFB，且，且AM=FNAM=FN，求证：，求证：MNMN平面平面BCEBCE。ABCDEFMNABCDEFMNPQG分析：只要在平面分析：只要在平面BEC内找到一条直线与内找到一条直线与MN平行平行思路思路1：思路思路2：15课堂小结课堂小结线面平行判定与性质。线面平行判定与性质。知识：知识：方法：方法：线线平行线线平行线面平行线面平行判定判定性质性质中位线中位线平行四边形平行四边形公理公理416
