1、ConfidentialPrepared By :申加兵申加兵Date:6/5/2022工序能力工序能力 （Cpk）Confidential什么叫工序能力工序能力：也叫过程能力工序能力：也叫过程能力过程：过程：一组将输入转化为输出的相互关联或相互作用的活动（ ISO9000：2000标准中的定义）过程必须是一种增值的转换。每一过程还会与其它过程有着相互关系。所有工作通过过程来完成。过程（工序）能力指数过程（工序）能力指数过程（工序）能力指数是表示过程（工序）能力满足公差范围要求程度的量值。过程能力指数是公差范围（T）和过程（工序）能力（6）的比值，通常用Cp（ Capability Proce
2、ss Index）来描述，工序能力高，则产品的合格率就高，反之，产品的合格率就低，因此，提高合格率，就需要研究工序的能力。Confidential工序数据比如在工序中，每件产品的尺寸与别的都不同我们将它们形成一个模型，若稳定，可以描述为一个分布分布可以通过以下因素来加以区分位置分布宽度形状或这些因素的组合Confidential计量特性值工序，如长度、重量、时间、强度、纯度、成分等连续性数据，最常见的是正态分布(normal distribution)。工序的种类Confidential计件特性值工序，如特性测量的结果只有合格与不合格两种情况的离散性数据，最常见是二项分布(binomial d
3、istribution)。Confidential计点特性值工序，如铸件的沙眼数、布匹上的疵点数、电路板上的焊接不良数等离散性数据，最常见的是泊松分布(Poisson distribution)。Confidential计件值与计点值又统称计数值，都是可以0个，1个，2个，这样数下去的数据。掌握这些数据的统计规律可以用以保证和提高产品质量。Confidential工序能力的计算名称解释平均值（ ）一组测量值的均值均值极差（Range）一个子组、样本或总体中最大与最小值之差最大与最小值之差（Sigma）用于代表标准差的希腊字母标准差(Standard Deviation)过程输出的分布宽度分布宽
4、度或从过程中统计抽样值（例如：子组均值）的分布宽度的量度量度，用希腊字母或字母s（用于样本标准差）表示。分布宽度（Range）一个分布中从最小值到最大值之间的间距最小值到最大值之间的间距中位数（ ） 将一组测量值从小到大排列后，中间的值中间的值即为中位数。如果数据的个数为偶数，一般将中间两个数的平均值作为中位数。 单值（Individual）一个单个的单位产品或一个特性的一次测量一次测量，通常用符号 X 表示。Confidential工序能力的计算 -部分公式nXXi/) 1()(22nnxxn平均值标准偏差Confidential过程（工序）能力指数计算1) 当给定双侧公差(TU, TL)，
5、过程数据分布中心（ ）与公差中心(M)相一致时，用符号CP表示。ppkk)C(162TC6TTCLUp2）当给定双侧公差，过程数据分布中心（ ）与公差中心(M)不一致时，用符号CPK表示，T=TU-TL，3）当给定单向公差的上限时: 4）当给定单向公差的下限时:3X-TCUPU3TXCLPLK=/(T/2)= 2 /T| M | XConfidential怎样研究工序能力？切断数据Confidential怎样研究工序能力？研究的重点 切斜12348Confidential步骤1：找出最大值和最小值。 从附件的切斜数据中可见最大值为4.0，最小值为0.0。 数据分散宽度=(最大值最小值)=4.0
6、0.0=4.0步骤2：确定组数。 设n为数据个数，组数k可按下表或按经验公式：k 进行估计，这些都是经验值。其实，组数k=3，图形太粗糙，组数k=12，分组过多，直方图的直方之间已经出现缺口，故图中组数k在3-12之间最合适。本例数据个数n=47，故试取组数k=6。nConfidential假设一组数据的分布图如下，组数和分布图的关系图如下：ConfidentialConfidential步骤3：确定组距。 本例组距：h = (最大值最小值)/组数 = 4.0/6 = 0.667 0.7步骤4：确定各组的边界。 为了使得所有数据不可能落在组界上，并使最小值0.0落在第一组内，故取第一组的下限等
7、于最小值减去最小测量单位的一半(在本例即0.01/2 = 0.005)。于是，第一组的下限 = 0.0 0.005 = -0.005；第一组的上限 = 第一组的下限 + 组距 = -0.005 + 0.7 = 0.605Confidential其余各组依此类推，参见下面的频数分布表。可见最大值4.0已包括在第六组内。步骤5：确定各组的频数。 将数据表中的各个数据按其数值大小分配到各个组中去。从切断倾斜数据表得出频数分布表。Confidential步骤6：作直方图。 根据频数分布表，在横轴上以每组对应的组距线段为底，以该组的频数为高，作出6个矩形所组成的直方图(histogram)，参见下图。6
8、 . 04 . 53 . 01 . 50 . 0- 1 . 5L S LU S LP r o c e s s D a t aS a m p le ?N4 7S t D e v ( W it h in )0 . 7 0 9 1 2S t D e v ( Ov e r a ll)0 . 7 3 7 9 5L S L- 2 . 0 0 0 0 0T a r g e t*U S L6 . 0 0 0 0 0S a m p le Me a n1 . 0 8 5 1 1P o t e n t ia l ( W it h in ) C a p a b ilit yC C p k1 . 8 8Ov e r a
9、 ll C a p a b ilit yP p1 . 8 1P P L1 . 3 9P P U2 . 2 2P p kC p1 . 3 9C p m*1 . 8 8C P L1 . 4 5C P U2 . 3 1C p k1 . 4 5Ob s e r v e d P e r f o r m a n c eP P M? ?U S L0 . 0 0P P M?T o t a l0 . 0 0E x p . W it h in P e r f o r m a n c eP P M? ?U S L0 . 0 0P P M?T o t a l6 . 7 9E x p . Ov e r a ll P e
10、 r f o r m a n c eP P M? ?U S L0 . 0 0P P M?T o t a l1 4 . 5 3P r o c e s s C a p a b i l i t y o f C 1Confidential步骤7：对直方图的观察。 本例直方图的形状特点是：中间高、两头低、左右比较对称。如果我们重新抽查切断的切斜数据，再做直方图，会发现每次做出来的直方图的样子都差不多，直方图反映了数据的规律。步骤8：对直方图纵轴的修正。 以频数为纵轴-以频率为纵轴-用面积来表示频率ConfidentialMinitab 计算CpkStatQuality ToolsCapability A
11、nalysisConfidential左边的白色框中选择数据列，按Select按钮，在Subgroup size后输入组数：6，在Lower spec: 输入下限规格：0，Upper spec:后输入上限规格：1ConfidentialConfidential讨论：当数据越多，分组越密时，直方图会有怎样的变化？答：直方图将趋近为一条光滑的曲线，实质上就是分布。最常见的分布就是正态分布，其特点是中间高、两头低、左右对称并延伸到无穷。讨论正态分布，最简单的莫过于用其两个参数：平均值()与标准差()来表示。Confidential若平均值()增大为，则曲线向右移动，分布中心发生变化。均值()对正态分
12、布的影响Confidential1.若标准差()越大，则加工质量越分散。2.标准差()与质量有着密切的关系，反映了质量的波动情况。标准差() 对正态分布的影响Confidential正态分布的两个参数平均值()与标准差()是相互独立的。不论平均值()如何变化都不会改变曲线的形状，即不会改变标准差()。不论正态分布的形状，即标准差()如何变化，都不会影响数据的分布中心，即平均值() 。Cpk是工序中人、机、料、法、测、环（5M1E）诸因素均处于规定的条件下，操作呈稳定状态下的实际加工能力的反映。Confidential不论与如何取值, 落在3， + 3范围内的概率为99.73%。Confiden
13、tial过程（工序）能力指数的评定a.过程（工序）能力等级评定表（见表7-4） b.对有偏过程能力的调整原则：（1）CP值的富裕程度； （2）调整的难易程度；（3）对最终产品的影响；（4）调整的经济性。 下表：对有偏过程能力的判断（供参考）CPK值偏离系数 K建议的措施1.33CPK0K0.25不必调整1.33CPK0.25K0.50密切关注1.00CPK1.330K0.25密切关注1.00CPK1.330.25K0.50应予以调整Confidentiala.减少加工中心的偏移量；b.减少标准差；c.增大公差范围。实践证明，在工序加工分析时，减少中心偏移量，在技术上，操作上比较容易实现。只有当
14、中心偏移量等于0，工序能力指数小于1 时，才考虑是否采用b或c两种途径；而改变c途径对产品质量的合格率没有任何好处。过程（工序）能力指数的提高途径Confidential注意：二项分布与泊松分布就不具备上述特点，它们的平均值()与标准差()是不独立的。Confidential过程（工序）质量制造业过程质量中的过程不是指广义的过程，它所指的是产品、零部件制造过程的基本环节，即过去我们熟悉的工序。过程（工序）质量的高低主要反映在过程输出的合格率、废品率或返修率的高低上，即Cpk高，工序的合格率就高。（通过输出质量好坏评价过程质量高低）过程和过程质量的关系Confidential产生质量波动的原因有
15、两大类： 一是随机因素。是对产品质量经常起作用的因素，其引起的质量波动称为正常波动。如机床固有的振动、刀具正常磨损等。另一类是系统因素。是不经常发生的因素，其引起的质量波动称为不正常波动。如设备故障、配方错误等。* 当过程只出现随机因素引起的波动时，过程处于统计稳定状态。* 一旦过程出现系统因素，则产品特性值的分布必然要发生变化，或者分布形态不同；或者形态相同；或者中心位置偏移；或者分布形态、中心位置均发生变化。Confidential1.过程能力的应用前提是，产品和过程的质量特性能用数据表达，且处于统计控制状态。2.统计控制状态是保证过程稳定的基础，只有在稳定状态下计算过程能力才有实际意义。
16、3.所以采用正态分布的6幅度的概率值来度量过程能力，是因为这种散布与上下控制限的幅度相一致。4.生产条件变化，过程能力也会发生变化。5.对自动化程度较高的过程有时需要单独计算设备能力（m ）。Confidential研究Cpk的意义是工程人员决策的依据n工序是否改善，如何提高产品的合格率；n工序设置的依据，比如：检验工序的设定是抽检还是全检；n数据说话的结论之一。Confidential合格率与Cpk之间的关系 CpCpK0.330.671.001.331.672.000.3368.268%84.000%84.134%84.134%84.13447%84.13447%0.6795.450%97
17、.722%97.725%97.72499%97.72499%1.0099.730%99.865%99.86501%99.86501%1.3399.994%99.99683%99.99683%1.6799.99994%99.99997%2.0099.9999998%Confidential例题：某零件尺寸为50 mm，实测均值50.001 mm，=0.003 mm，求CPK过程（工序）能力指数计算（练习）22. 1018. 0022. 0003. 0*60015. 0*2025. 062PKTC+0.015 -0.010解：001.50X50.00250.010)/2-(0.015 50M0.0015|50.001-50.0025| |XMConfidentialThanks
