1、小学数学高段教材分析小学数学高段教材分析兰州市王家堡小学兰州市王家堡小学 田兰莉田兰莉数学内容结构表数学内容结构表 学段学段第一学段（第一学段（1 13 3年级）年级） 第二学段（第二学段（4 46 6年级）年级） 第三学段（第三学段（7 79 9年年级）级）数与代数数与代数数的认识数的认识数的运算数的运算常见的量常见的量探索规律探索规律数的认识数的认识数的运算数的运算式与方程式与方程探索规律探索规律数与式数与式方程与不等式方程与不等式函数函数空间与图形空间与图形图形的认识图形的认识测量测量图形与变换图形与变换图形与位置图形与位置图形的认识图形的认识测量测量图形与变换图形与变换图形与位置图形与
2、位置图形的认识图形的认识图形与变换图形与变换图形与坐标图形与坐标图形与证明图形与证明统计与概率统计与概率数据统计活动初步数据统计活动初步不确定现象不确定现象简单数据统计过程简单数据统计过程可能性可能性统计统计概率概率实践与综合实践与综合应用应用实践活动实践活动综合应用综合应用课题学习课题学习一、数与代数 在在“数与代数数与代数”的教学中，应帮助的教学中，应帮助学生建立数感和符号意识，发展运算能学生建立数感和符号意识，发展运算能力，初步形成模型思想。力，初步形成模型思想。（一）低段数与代数知识结构：（一）低段数与代数知识结构： 数的认识数的认识 数的运算数的运算 常见的量常见的量 探索规律探索规
3、律一上 20 20以内的数以内的数1010以内加减法以内加减法2020以内进位加法以内进位加法认识钟表认识钟表整时、半整时、半时时一一下下100100以内以内的数的数认识认识 个个、十和百位、十和百位、用小数表示的用小数表示的单价单价100100以内的加减以内的加减法（口算）法（口算）元、角的简单计元、角的简单计算算认识几时认识几时几分几分认识元角认识元角分分找规律找规律图与数的规图与数的规律律二二上上100100以内的加减以内的加减法（笔算）法（笔算）表内乘法表内乘法 米和厘米米和厘米数学广角（排列组合、数学广角（排列组合、简单推理）简单推理）二二下下 万以内的数万以内的数表内除法表内除法万
4、以内加减法万以内加减法( (一一) ) 克和千克克和千克找规律找规律两维规律两维规律( (循环循环) )三三上上分数的初步认识分数的初步认识有余数除法、有余数除法、多位数乘一位数、多位数乘一位数、分数简单计算分数简单计算第一次出现验算第一次出现验算时间的计算时间的计算毫米、分毫米、分米和千米米和千米秒的认识秒的认识吨的认识吨的认识数学广角（搭配问题）数学广角（搭配问题）三三下下小数的初步认识小数的初步认识除数是一位数的除数是一位数的除法除法两位数乘两位数两位数乘两位数简单小数加减法简单小数加减法年、月、年、月、日日2424时计时时计时法法面积单位面积单位地积单位地积单位数学广角（集合、替数学广
5、角（集合、替换问题）换问题）（二）高段数的认识和数的运算内容：（二）高段数的认识和数的运算内容：册数册数 数的认识数的认识 数的运算数的运算 式与方程式与方程 探索规律探索规律四上四上大数的认识大数的认识三位数乘两位数（口算乘法，三位数乘两位数（口算乘法，笔算）笔算）除数是两位数的除法（口算除数是两位数的除法（口算除法，笔算除法）除法，笔算除法）行程问题行程问题（数量关（数量关系系数学广角（优化策略：数学广角（优化策略：烙饼等问题）烙饼等问题）四下四下小数的意义和性质小数的意义和性质四则运算（总结梳理：同级，四则运算（总结梳理：同级，两级，小括号）两级，小括号）运算性质和定律及简便运算运算性质
6、和定律及简便运算小数的加法和减法小数的加法和减法数学广角（植树问题，数学广角（植树问题，点数关系，方阵）点数关系，方阵）五上五上循环小数的认识循环小数的认识小数乘法，小数除法包括解决问题小数乘法，小数除法包括解决问题用字母表示用字母表示数；简易数；简易方程、应方程、应用用数学广角（数字编码数学广角（数字编码思想）思想）五下五下分数的意分数的意义和性质义和性质因数和倍因数和倍数数分数的加法和减法分数的加法和减法数学广角（找次品）数学广角（找次品）六上六上百分数的百分数的认识认识分数乘法分数乘法分数除法分数除法数学广角（鸡兔同笼）数学广角（鸡兔同笼）六下六下负数的认负数的认识识比例的意比例的意义和
7、基本性质义和基本性质抽屉原理抽屉原理（三）教学重、难点：（三）教学重、难点：1 1、数的认识部分、数的认识部分重点：重点：v亿以内数的认识亿以内数的认识v小数的意义和性质、小数大小的比较、小数小数的意义和性质、小数大小的比较、小数点位置的移动引起小数大小的变化。点位置的移动引起小数大小的变化。v分数的意义和性质分数的意义和性质v比例的意义和基本性质比例的意义和基本性质v负数的意义负数的意义难点：难点：v亿以内数每级中间或末尾带亿以内数每级中间或末尾带0 0的数的写法的数的写法 v理解小数点位置的移动引起小数大小的变化。理解小数点位置的移动引起小数大小的变化。 v理解分数的意义及产生理解分数的意
8、义及产生 v理解比、比例、正反比例的意义理解比、比例、正反比例的意义 教材中数的认识编排的特点教材中数的认识编排的特点 v重视数的概念、数的组成、数位等内容的教重视数的概念、数的组成、数位等内容的教学，并通过实际操作和学生已有的知识的经学，并通过实际操作和学生已有的知识的经验来学习数的组成和数位的概念。验来学习数的组成和数位的概念。v注意将数的认识与相应的计算结合起来进行注意将数的认识与相应的计算结合起来进行教学。在小学阶段教学。在小学阶段, ,第七册学习结束后第七册学习结束后, ,有关有关正整数的认识的内容将全部教学完。紧接着正整数的认识的内容将全部教学完。紧接着第二学段还会学习小数、分数、
9、百分数、负第二学段还会学习小数、分数、百分数、负数，这些知识的学习数，这些知识的学习, ,一方面使学生学会用较一方面使学生学会用较大的数进行表达和交流大的数进行表达和交流, ,掌握较大数范围内的掌握较大数范围内的计算技能计算技能, ,进一步发展数感进一步发展数感; ;另一方面通过十另一方面通过十进制计数法的学习进制计数法的学习, ,对有关数概念的各方面知对有关数概念的各方面知识进行系统的整理和融会贯通识进行系统的整理和融会贯通, ,为学生形成科为学生形成科学、合理的数学认知结构奠定基础学、合理的数学认知结构奠定基础; ;并为进一并为进一步系统学习小数、分数及小数、分数的四则步系统学习小数、分数
10、及小数、分数的四则运算做好铺垫。运算做好铺垫。问题与对策问题与对策1 1为什么改变为什么改变“小数点位置移动引起小数大小数点位置移动引起小数大小的变化的规律小的变化的规律” ” 中中“扩大扩大倍倍”“”“缩缩小小倍倍”的说法？的说法？2 2“扩大到扩大到倍倍”“”“缩小到缩小到分之一分之一”的这种的这种表述涉及到了分数，学生还没有学习分数运算的知识，表述涉及到了分数，学生还没有学习分数运算的知识，如何进行教学？如何进行教学？v对于亿这样比较大的计数单位，怎样帮助学对于亿这样比较大的计数单位，怎样帮助学生建立相应的数感？生建立相应的数感？v有关有关“负数负数”教学的问题教学的问题 认识负数的教学
11、中应注意的问题。认识负数的教学中应注意的问题。(1)(1)结合具体生活情境，结合具体生活情境， 加深对正负数的认识加深对正负数的认识 。(2)(2)注意正确地理解正号和负号的含义。注意正确地理解正号和负号的含义。2 2、数的运算部分、数的运算部分重点：重点：v掌握两三位数除以两位数的计算方法。掌握两三位数除以两位数的计算方法。 v掌握小数的加、减法和乘、除法的计算方法掌握小数的加、减法和乘、除法的计算方法 v理解运算性质和定律及简便运算理解运算性质和定律及简便运算 v掌握分数乘、除法的计算方法掌握分数乘、除法的计算方法 难点：难点：v掌握掌握“四舍五入四舍五入”的试商的方法。的试商的方法。v准
12、确运用乘法运算定律进行简便计算。准确运用乘法运算定律进行简便计算。v除数是小数的除法的计算方法；除数是小数的除法的计算方法；v掌握分数乘除法的运算意义和算理，能灵活掌握分数乘除法的运算意义和算理，能灵活进行计算进行计算教育教材中数的运算编排的特教育教材中数的运算编排的特点点v以口算教学为笔算教学的算理作准备，按照以口算教学为笔算教学的算理作准备，按照“先口算先口算再估算再估算再笔算再笔算”的编排顺的编排顺序进行序进行 。v重视计算原理的形成过程重视计算原理的形成过程 。课例分析课例分析五年级数学上册小数乘整数五年级数学上册小数乘整数 一、学生的角度一、学生的角度v0.720.725 725 7
13、25 5的计算方法有什么联系？的计算方法有什么联系？v难点：如何确定积的小数点的位置。难点：如何确定积的小数点的位置。 二、站在教师的角度，挖掘教材中隐含的两条二、站在教师的角度，挖掘教材中隐含的两条线。线。 一是知识点这条明线一是知识点这条明线 一是隐藏在知识点中的数学思想方法这条一是隐藏在知识点中的数学思想方法这条暗线暗线 v自学提示中设计以下四个问题：自学提示中设计以下四个问题：（1 1）你能将它转化成已学过的乘法算式吗？）你能将它转化成已学过的乘法算式吗？（2 2）转化后，因数有什么变化，对积有没有）转化后，因数有什么变化，对积有没有影响，有什么影响？影响，有什么影响？（3 3）积应该
14、怎么处理，才能得到）积应该怎么处理，才能得到0.720.725 5的积？的积？（4 4）想一想：）想一想：3.603.60末尾的末尾的“0”0”为什么可以去为什么可以去掉？掉？计算教学中的数学思想方法计算教学中的数学思想方法v 数形结合的思想数形结合的思想v 转化思想转化思想 v 方程思想方程思想v 函数思想函数思想问题与对策问题与对策v算法多样与算法最优化的算法多样与算法最优化的“度度”怎样把握？怎样把握？ （1 1）找准算法多样化的前提。）找准算法多样化的前提。 各种不同算法要建立在思维等价的基础各种不同算法要建立在思维等价的基础上，否则多样化就会导致泛化。上，否则多样化就会导致泛化。 （
15、2 2）把握算法优化的标准。判定基本算法）把握算法优化的标准。判定基本算法的三个维度：的三个维度： 一是从心理学维度看，多数学生喜欢的一是从心理学维度看，多数学生喜欢的方法；方法； 二是从教育学维度看，教师易教，学生二是从教育学维度看，教师易教，学生易学的方法；易学的方法； 三是从学科维度看，对后续知识的掌握三是从学科维度看，对后续知识的掌握有价值的方法。有价值的方法。v教材中介绍了计算器的使用，但实际教学中教材中介绍了计算器的使用，但实际教学中一般不允许使用计算器，应如何处理这一矛一般不允许使用计算器，应如何处理这一矛盾？盾？v估算方法有好坏之分吗？应怎样展开估估算方法有好坏之分吗？应怎样展
16、开估算教学？算教学？ 1 1、估算意识与估算技能的培养同样重要，、估算意识与估算技能的培养同样重要，前者的重要性有时甚至超过后者。前者的重要性有时甚至超过后者。 2 2、估算策略的灵活性问题。、估算策略的灵活性问题。 3 3、估算策略的有效性问题。、估算策略的有效性问题。 4 4、要明确一点，估算不是万能的。、要明确一点，估算不是万能的。v 案例案例1. 1. 59 59乘以乘以4141，可以估算得到，可以估算得到24002400，也应该，也应该可以估算得到可以估算得到24602460，我们要认识到估算实际，我们要认识到估算实际上就是一种无需获得精确结果的计算，是对上就是一种无需获得精确结果的
17、计算，是对计算结果做出的一种大致判断。其所得结果计算结果做出的一种大致判断。其所得结果也只是在一定范围内对答案的估计。也只是在一定范围内对答案的估计。 v案例案例2. 2. “ “估一估，一枚大头针大约长多少估一估，一枚大头针大约长多少”，“玩玩具店大约有具店大约有7070种玩具种玩具”，这些也是估算吗？，这些也是估算吗？ 其实这是其实这是“估量估量”而不是而不是“估算估算”。 估算教学中应该注意以下问题：估算教学中应该注意以下问题：v 创设情境，激发估算的欲望创设情境，激发估算的欲望v 鼓励估算方法多样化鼓励估算方法多样化v 加强估算的准确性加强估算的准确性v 培养估算的习惯培养估算的习惯
18、3 3、式与方程部分、式与方程部分重点：重点：v理解等式的意义。理解等式的意义。 v会利用等式的性质求出方程的解会利用等式的性质求出方程的解 v会用字母表示数和数量关系会用字母表示数和数量关系 难点：难点：v会用字母表示数量关系会用字母表示数量关系v会利用等式的性质求出方程的解会利用等式的性质求出方程的解 问题与对策问题与对策v怎样帮助学生经历用字母表示数，由数过渡怎样帮助学生经历用字母表示数，由数过渡到字母，形成抽象的认知过程到字母，形成抽象的认知过程 1 1、关注由具体到一般的抽象过程、关注由具体到一般的抽象过程 2 2、正确看待解方程方法的改变、正确看待解方程方法的改变 3 3、正确处理
19、好解方程及应用的关系、正确处理好解方程及应用的关系4 4、探索规律部分、探索规律部分重点：发现给定事物中隐含的简单规律。重点：发现给定事物中隐含的简单规律。难点：发现并判断给定事物中隐含的简单规难点：发现并判断给定事物中隐含的简单规律律 解决思路和方法：解决思路和方法：问题与对策问题与对策v学生不容易发现数、图形等蕴含的变化规律学生不容易发现数、图形等蕴含的变化规律 怎么办？怎么办？ 例如，在植树问题教学中应渗透这样的解决例如，在植树问题教学中应渗透这样的解决问题的策略：问题的策略： 复杂问题简单化的思想。复杂问题简单化的思想。 数形结合方法。数形结合方法。 教学实例教学实例 v例例1 1教学
20、：引导探究，发现教学：引导探究，发现“两端要种两端要种”的规的规律律 1 1创设情境，提出问题。创设情境，提出问题。 2 2举简单例子画一画验证，发现规律。举简单例子画一画验证，发现规律。 安排了两个小层次：安排了两个小层次： 按老师要求画。按老师要求画。 学生任意画。学生任意画。 通过按老师要求画，学生对棵树和段数通过按老师要求画，学生对棵树和段数的关系已有了一定的感性认识。然后让学生的关系已有了一定的感性认识。然后让学生再任意画一画，种一种，更丰富了学生的感再任意画一画，种一种，更丰富了学生的感性材料，为学生顺利发现并总结规律打下了性材料，为学生顺利发现并总结规律打下了基础。这里实际上让学
21、生感受到了数形结合基础。这里实际上让学生感受到了数形结合方法。方法。 3 3应用规律，解决问题。应用规律，解决问题。 应用规律，验证前面例题哪个答案是正确的。应用规律，验证前面例题哪个答案是正确的。 应用规律，解决插多少面小旗的问题。应用规律，解决插多少面小旗的问题。 这样一方面巩固刚发现的规律，另一方这样一方面巩固刚发现的规律，另一方面使学生认识到植树问题的规律不仅仅能解面使学生认识到植树问题的规律不仅仅能解决植树的问题，还能解决生活中很多类似的决植树的问题，还能解决生活中很多类似的问题。问题。 v例例2 2教学：合作探究教学：合作探究“两端不种两端不种”的规律的规律 1 1猜测猜测“两端不
22、种两端不种”的规律。的规律。 2 2独立操作，探究规律。独立操作，探究规律。 有了前面的学习基础，放手让学生先独有了前面的学习基础，放手让学生先独立探究再合作交流，通过简单的例子验证前立探究再合作交流，通过简单的例子验证前面的猜测，发现两端不种的规律。在这个过面的猜测，发现两端不种的规律。在这个过程中，学生对复杂问题从简单入手的数学思程中，学生对复杂问题从简单入手的数学思想又有了更深刻的体验。想又有了更深刻的体验。 二、空间与图形二、空间与图形空间与图形空间与图形年级年级册数册数图形认识图形认识测量测量图形与变换图形与变换图形与位置图形与位置一一上上物体和图形物体和图形直观认识体与直观认识体与
23、形形下下初步认识长方形与初步认识长方形与正方形的特征正方形的特征图形的拼组图形的拼组初步感知形初步感知形与体的关系与体的关系上下、前后、上下、前后、左右左右第几排第几个第几排第几个二二上上观察物体对称观察物体对称图形图形角、直角角、直角线段的长线段的长下下锐角、钝角锐角、钝角平移与旋转平移与旋转三三上上四边形四边形平行四边形（平行四边形（操作）操作）物体的长度物体的长度长方形与正长方形与正方形的周长方形的周长下下长方形与正方长方形与正方形的面积形的面积东南西北等八个方东南西北等八个方向向2 2、第二学段知识结构、第二学段知识结构 年年级级册数册数图形认识图形认识测量测量图形与变换图形与变换图形
24、与位置图形与位置四四上上角的认识和度角的认识和度量量认识直线射线认识直线射线垂线和平行线垂线和平行线平行四边形和平行四边形和梯形梯形会量角、画角（用量角器、会量角、画角（用量角器、三角板）。三角板）。下下认识三角形（特征、分认识三角形（特征、分类、内角和）类、内角和）图形的图形的拼组拼组认识密认识密铺铺位置与方向位置与方向五五上上观察物体（二）观察物体（二）三角形、平行四边形、梯三角形、平行四边形、梯形及组合图形的面积形及组合图形的面积计算。计算。认识密铺认识密铺下下认识正方体长认识正方体长方体方体体积单位体积单位容积单位容积单位长方体正方体表面积体积长方体正方体表面积体积计算；不规则物体体计
25、算；不规则物体体积积对称图对称图形（二）形（二）（数学化表（数学化表示；示；旋转（旋转（二）二）六六上上认识圆认识圆圆的周长及面积计算圆的周长及面积计算用数对表示位用数对表示位置（渗透置（渗透直角坐标直角坐标思想）思想）3、教材重难点 重点：重点：v角的认识和度量角的认识和度量v认识三角形、平行四边形、梯形并进行面积认识三角形、平行四边形、梯形并进行面积计算。计算。v认识直线、射线、垂线和平行线。认识直线、射线、垂线和平行线。v认识圆，学会圆的周长及面积计算认识圆，学会圆的周长及面积计算v认识正方体长方体学会长方体正方体表面积认识正方体长方体学会长方体正方体表面积体积计算体积计算v认识圆柱与圆
26、锥，学会圆柱体表面积、体积认识圆柱与圆锥，学会圆柱体表面积、体积计算圆锥体的体积计算计算圆锥体的体积计算v使学生明确旋转的含义使学生明确旋转的含义难点难点v会用量角器量角、画角会用量角器量角、画角v理解三角形、平行四边形、梯形面积推导过理解三角形、平行四边形、梯形面积推导过程并正确计算组合图形的面积。程并正确计算组合图形的面积。v探索并掌握圆柱体、圆锥体的体积计算公式探索并掌握圆柱体、圆锥体的体积计算公式v能借助方格纸画出图形顺时针、逆时针旋转能借助方格纸画出图形顺时针、逆时针旋转9090度后的图形度后的图形4 4、编排特点、编排特点v教材根据学生的思维水平和认知规律，教材根据学生的思维水平和
27、认知规律，通常按通常按“直观认识直观认识”、“掌握特征掌握特征”、“求积计算求积计算”三个层次循序渐进展开三个层次循序渐进展开教学。具体如下教学。具体如下： 形体名称形体名称第一学段要求第一学段要求第二学段要求第二学段要求线段、射线、直线段、射线、直线线认识线段，会度量线段长度认识线段，会度量线段长度认识射线，直线，两直线位置关认识射线，直线，两直线位置关系系角角直观认识，直角、锐角和钝角直观认识，直角、锐角和钝角认识角，度量，分类认识角，度量，分类长方形、正方形长方形、正方形直观认识，掌握特征，计算周长和面积直观认识，掌握特征，计算周长和面积平行四边形平行四边形直观认识直观认识掌握特征，计算
28、面积掌握特征，计算面积三角形三角形直观认识直观认识掌握特征，分类，内角和，三边掌握特征，分类，内角和，三边关系，计算面积关系，计算面积梯形梯形掌握特征，分类，计算面积掌握特征，分类，计算面积简单组合图形简单组合图形会用简单平面图形拼图会用简单平面图形拼图计算面积计算面积长方体、正方体长方体、正方体直观认识直观认识掌握特征，认识展开图，计算表掌握特征，认识展开图，计算表面积和体积面积和体积圆圆直观认识直观认识掌握特征，计算周长与面积掌握特征，计算周长与面积圆柱圆柱直观认识直观认识掌握特征，认识展开图，计算表掌握特征，认识展开图，计算表面积和体积面积和体积圆锥圆锥掌握特征，计算体积掌握特征，计算体
29、积球球直观认识直观认识5 5、问题与对策、问题与对策v怎样让学生学会量角？怎样让学生学会量角？v怎样把握怎样把握“平行四边形和梯形平行四边形和梯形”的学习目标的学习目标1 1教材的编排体系。教材的编排体系。 从教材的编排体系来看体现了螺旋上升、从教材的编排体系来看体现了螺旋上升、循序渐进的编排特点，教材内容的安排遵循循序渐进的编排特点，教材内容的安排遵循了从直观逐步抽象的原则，在第一学段学生了从直观逐步抽象的原则，在第一学段学生都是通过直观来了解几何形体及其关系，从都是通过直观来了解几何形体及其关系，从第二学段的本单元开始将从数学化的角度来第二学段的本单元开始将从数学化的角度来描述几何形体及其
30、关系。描述几何形体及其关系。2 2学生的知识起点。学生的知识起点。 本单元教学就是将学生积累的感性经验本单元教学就是将学生积累的感性经验抽象成数学概念，并用数学化的语言给出概抽象成数学概念，并用数学化的语言给出概念，理解平行线、平行四边形和梯形的图形。念，理解平行线、平行四边形和梯形的图形。3. 3. 学生的学习目标。学生的学习目标。v 怎样把握怎样把握“平行四边形和梯形平行四边形和梯形”的教学内容的教学内容1. 垂直与平行的教学内容例1：两条直线的位置关系平行与垂直。 例例2 2：过一点画一条直线的垂线。：过一点画一条直线的垂线。例例3 3：画平行线的方法：画平行线的方法 2.2.平行四边形
31、和梯形的教学内容。平行四边形和梯形的教学内容。v例1：通过给四边形分类，引出平行四边形和梯形的概念及四边形之间的关系。 v怎样提升怎样提升“平行四边形和梯形平行四边形和梯形”的教学效果的教学效果1 1加强作图的训练和指导，重视作图能力的加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。培养。2.2.关注学生已有的生活经验和知识基础，把握关注学生已有的生活经验和知识基础，把握教学的起点和难点。教学的起点和难点。3.3.理清知识之间的内在联系，突出教学的重点。理清知识之间的内在联系，突出教学的重点。 4.4.注重学用结合，就地取材，充实教材内容。注重学用结合，就地取材，充实教材内容。 5.5.加强作图的训
32、练和指导，重视作图能力的培加强作图的训练和指导，重视作图能力的培养。养。v教学旋转时应把握哪些要素？教学旋转时应把握哪些要素？1 1关于旋转的知识背景。关于旋转的知识背景。2 2对于这部分内容的教学，请注意以下几点。对于这部分内容的教学，请注意以下几点。（1 1）把握好教学要求。）把握好教学要求。 （2 2）旋转特征的教学是后面教学画图的基础，）旋转特征的教学是后面教学画图的基础，教学时可让学生体会教材在安排所体现的化教学时可让学生体会教材在安排所体现的化归思想（即将图形的旋转化归为线段的旋转）归思想（即将图形的旋转化归为线段的旋转）为后面例为后面例4 4教学画法作准备。教学画法作准备。v圆的
33、教学应注意哪些问题？圆的教学应注意哪些问题？1.1.注意强调转化的方法。注意强调转化的方法。2.2.适当体现极限的思想。适当体现极限的思想。三、统计与概率三、统计与概率1、知识结构、知识结构年级年级册数册数单元单元内容内容单元说明单元说明一一上上渗透渗透形象、条形统计图，收集数形象、条形统计图，收集数据的方法据的方法P83P83、P85P85出现出现下下9 9条形统计图条形统计图条形图中一格代表条形图中一格代表1 1二二上上7 7条形统计图（画条形统计图（画“正正”字）字）条形图中一格代表条形图中一格代表2 2下下8 8复式统计表，条形图复式统计表，条形图条形图中一格代表条形图中一格代表5 5
34、三三上上8 8可能性的大小可能性的大小画画“正正”字字下下3 3数据分析，平均数数据分析，平均数出现横向条形统计图出现横向条形统计图四四上上6 6复式条形统计图复式条形统计图横向，纵向横向，纵向下下7 7单式折线统计图单式折线统计图五五上上6 6统计与可能性，中位数统计与可能性，中位数事件发生的等可能性，游戏规则的公事件发生的等可能性，游戏规则的公平性，求简单事件的概率平性，求简单事件的概率下下6 6统计，众数统计，众数众数，复式折线统计图众数，复式折线统计图六六上上6 6 统计统计扇形统计图扇形统计图下下4 4 统计统计正确识别统计图中容易引起误导的信正确识别统计图中容易引起误导的信息息2
35、2、教学重难点：、教学重难点：重点重点v认识复式条形统计图、折线统计图认识复式条形统计图、折线统计图v理解众数和中位数的含义理解众数和中位数的含义v学会用列表表示所有可能的结果。会用几分学会用列表表示所有可能的结果。会用几分之几表示事件发生的可能性之几表示事件发生的可能性教学难点：教学难点：v学会求众数和中位数的方法学会求众数和中位数的方法v理解游戏规则的公平性理解游戏规则的公平性3 3、问题与对策、问题与对策v“扇形统计图扇形统计图”的编排方式和教学要求有何的编排方式和教学要求有何变化？变化？1.1.注重体现扇形统计图的特点。注重体现扇形统计图的特点。2.2.不要拔高要求。不要拔高要求。4、
36、案例、案例v（一）激趣引入，体会公平。（一）激趣引入，体会公平。v（二）通过活动，体会新知。（二）通过活动，体会新知。第一局：第一局：v（三）实际应用：（三）实际应用：课件出示：四年级几个班的班主任都想在六一那天组织课件出示：四年级几个班的班主任都想在六一那天组织各班同学们进行摸球抽奖游戏，想请同学们帮助进行设计。各班同学们进行摸球抽奖游戏，想请同学们帮助进行设计。1.1.四一班的班主任是这样想的：四一班的班主任是这样想的：有一个盒子和很多个红、绿、蓝色球。红色球代表一等奖，绿色球代表有一个盒子和很多个红、绿、蓝色球。红色球代表一等奖，绿色球代表二等奖，蓝色球代表三等奖。二等奖，蓝色球代表三等
37、奖。一班：使获得一等奖的可能性占一班：使获得一等奖的可能性占1/61/6，获得二，获得二等奖的可能性占等奖的可能性占2/62/6，获得三等奖的可能性占，获得三等奖的可能性占3/63/6。每种颜色的球应各放入几。每种颜色的球应各放入几个？个？ v2.2.四二班的班主任想这样设计：四二班的班主任想这样设计：使获得二等奖的可能性是一等奖的使获得二等奖的可能性是一等奖的2 2倍，获得三等奖的倍，获得三等奖的可能是二等奖的可能是二等奖的3 3倍。每种颜色的球应放入几个？倍。每种颜色的球应放入几个？v3.3.一班和二班的盒子中都有一个红球，如果你从两个盒子一班和二班的盒子中都有一个红球，如果你从两个盒子中
38、给自己班选一个做游戏，你选哪个盒子？为什么？中给自己班选一个做游戏，你选哪个盒子？为什么？4.4.三班的班主任很有创意，只把奖品分成了一等奖和二等三班的班主任很有创意，只把奖品分成了一等奖和二等奖：奖：v学生讨论，课件演示帮助学生理解。学生讨论，课件演示帮助学生理解。 四、综合与实践四、综合与实践1、知识结构年级年级册数册数实践与综合应用实践与综合应用一年级一年级上上数学乐园数学乐园 我们的校园我们的校园下下摆一摆、想一想摆一摆、想一想 小小商店小小商店二年级二年级上上我长高了我长高了 看一看、看一看、 摆一摆摆一摆下下剪一剪剪一剪 有多重有多重三年级三年级上上填一填填一填、说一说说一说、掷一
39、掷掷一掷四年四年级级上上1 1亿有多大？；你寄过贺卡吗？亿有多大？；你寄过贺卡吗？下下营养午餐；小管家。营养午餐；小管家。五年五年级级上上量一量找规律；铺一铺。量一量找规律；铺一铺。下下粉刷围墙；打电话。粉刷围墙；打电话。六年级六年级上上确定起跑线；合理存款。确定起跑线；合理存款。下下自行车中的数学；节约用水。自行车中的数学；节约用水。2、编排特点3 3、问题与对策、问题与对策: :v学生获取的独立的知识版块与综合地运用所学生获取的独立的知识版块与综合地运用所学知识解决问题之间的矛盾。学知识解决问题之间的矛盾。 分析原因：分析原因： 解决策略解决策略: : v无法有效地联系数学知识与现实生活中
40、的问题。v分析原因：分析原因： v解决策略解决策略: : 案例一：案例一： 同学们的早餐同学们的早餐v背景分析：背景分析：在学生学习完“百分数”和“简单统计”之后，教师设计了以“同学们的早餐”为题的研究活动。本次研究性学习活动历时两个月，共进行5次集体活动，学生利用了大部分的课余时间进行研究，多数同学的课余活动得到了父母的支持。v活动目标：活动目标：巩固与应用百分数及统计知识；养成吃好早餐的良好习惯；形成简单研究的能力与兴趣；培养用事实说话的科学精神。v活动过程：活动过程：v课题的提出 v成立课题组成立课题组v制定研究计划制定研究计划v设计问卷调查表设计问卷调查表v组织各课题组围绕自己的课题编
41、制问卷调查表。以组织各课题组围绕自己的课题编制问卷调查表。以“早餐与早餐与健康健康”课题组为例，同学们在老师的帮助下设计了如下的问课题组为例，同学们在老师的帮助下设计了如下的问卷。卷。早餐用餐情况早餐用餐情况 A A有时吃有时吃 B B每天按时吃每天按时吃 C C经常不吃经常不吃不吃早餐的原因不吃早餐的原因 A A没有时间没有时间 B B不想吃不想吃 C C想想省钱买东西省钱买东西吃早餐的方式吃早餐的方式 健康状况健康状况 A A很健康很健康 B B一般一般 C C经常生病经常生病不健康的表现不健康的表现 A A肚子疼肚子疼 B B疲劳疲劳 C C容易感容易感冒冒父母亲对早餐的处理方式父母亲对
42、早餐的处理方式 A A做给我吃做给我吃 B B给钱让我买给钱让我买了吃了吃 在父母亲给我钱买早餐的前提下在父母亲给我钱买早餐的前提下 A A都买早餐都买早餐 B B用少用少量的钱买早餐量的钱买早餐v实施调查，整理信息 健康情况调查表早餐用餐情况调查表早餐用餐情况调查表类别类别每天按时吃每天按时吃有时吃有时吃经常不吃经常不吃百分比百分比类别类别每天都吃每天都吃经常不吃经常不吃状况状况很健很健康康不太不太健康健康经常经常生病生病很健很健康康不太不太健康健康经常经常生病生病百分比百分比v形成建议，组织报告会形成建议，组织报告会v二次调查，跟踪访问二次调查，跟踪访问消费与策略消费与策略活动过程：活动过
43、程： 1 1提出问题提出问题（1 1）谈话引入）谈话引入（2 2）提出问题）提出问题2 2探究学习探究学习（1 1）小组学习，了解含义）小组学习，了解含义（2 2）反馈讨论，展示沟通）反馈讨论，展示沟通（3 3）学会计算，概括数量关系）学会计算，概括数量关系3 3尝试应用尝试应用（1 1）媒体展示信息：同一种品牌衬衣、）媒体展示信息：同一种品牌衬衣、T T恤杉恤杉140140元、红星商场和豆豆超市的标价相同，如元、红星商场和豆豆超市的标价相同，如下：下：衬衣衬衣6060元元/ /件件 T T恤衫恤衫140140元元/ /件件 羊毛衫羊毛衫260260元元/ /件件（2 2）想想算算，解决问题（选择策略）想想算算，解决问题（选择策略）方案一：选择红星商场。先用方案一：选择红星商场。先用400400元元方案二：选择豆豆超市。（方案二：选择豆豆超市。（60+140+26060+140+260）70%=32270%=322（元）（元）（3 3）交流体验）交流体验
