1、一、选择题 1.若 ab0，则下列不等式不能成立的是( ) A. 1 ab 1 a B.1 a 1 b C.|a|b| D.a2b2 解析 取 a2，b1，则 1 ab 1 a不成立，选 A. 答案 A 2.已知 ab，则下列不等式成立的是( ) A.a2b20 B.acbc C.|a|b| D.2a2b 解析 A 中，若 a1，b2，则 a2b20 不成立；当 c0 时，B 不成 立；当 0ab 时，C 不成立；由 ab 知 2a2b成立，故选 D. 答案 D 3.设an是等差数列，下列结论中正确的是( ) A.若 a1a20，则 a2a30 B.若 a1a30，则 a1a20 C.若 0a
2、1a2，则 a2 a1a3 D.若 a10，则(a2a1)(a2a3)0 解析 利用所给条件结合等差数列的相关知识直接判断. 设等差数列an的公差为 d，若 a1a20，a2a3a1da2d(a1a2) 2d，由于 d 正负不确定，因而 a2a3符号不确定，故选项 A 错；若 a1a3 0，a1a2a1a3d(a1a3)d，由于 d 正负不确定，因而 a1a2符号不 确定，故选项 B 错；若 0a1a2，可知 a10，d0，a20，a30，a22 a1a3(a1d)2a1(a12d)d20，a2 a1a3，故选项 C 正确；若 a10， 则(a2a1)(a2a3)d (d)d20，故选项 D
3、错. 答案 C 4.已知实数 x，y 满足 axln(y21) C.sin xsin y D.x3y3 解析 先依据指数函数的性质确定出 x，y 的大小，再逐一对选项进行判断.因 为 00 B.a3b30，a|b|0. 不论 b 正或 b 负均有 ab0. 答案 D 二、填空题 6.已知 600，ab0， （ab） 2（ab） ab 0，a 2 b b 2 a ab. 9.已知 a，bR，求证：a2b2abab1. 证明 (a2b2)(abab1) 1 2(2a 22b22ab2a2b2) 1 2(a 22abb2)(a22a1)(b22b1) 1 2(ab) 2(a1)2(b1)20， a2b2abab1. 10.已知 ，满足 11， 123 试求 3 的取值范围. 解 设 3()v(2) (v)(2v). 比较 、 的系数，得 v1， 2v3， 从而解出 1，v2. 分别由、得11，2246， 两式相加，得 137.
