1、高三数学试卷高三数学试卷第第 1 页页 （共（共 8 页）（页）（三三）河西河西区区20212022学年度第二学期高三年级总复习质量调查学年度第二学期高三年级总复习质量调查 （三三）数数 学学 试试 卷卷本试卷分第本试卷分第卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共卷（非选择题）两部分，共 150 分，考试用时分，考试用时 120分钟。第分钟。第卷卷 1 至至 3 页，第页，第卷卷 4 至至 8 页。页。答卷前答卷前，考生务必将自己的姓名考生务必将自己的姓名、准考号填写在答题卡上准考号填写在答题卡上，并在规定位置粘贴考试用并在规定位置粘贴考试用条形码条形码。答卷时答卷时，考生务必
2、将答案涂写在答题卡上考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效答在试卷上的无效。考试结束后考试结束后，将将本试卷和答题卡一并交回。本试卷和答题卡一并交回。祝各位考生考试顺利！祝各位考生考试顺利！第第卷卷注意事项：注意事项：1每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2本卷共本卷共 9 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 45 分。分。参考公式：参考公式：如果事件如果事件A，B互斥，那么互斥，那么)()()(BPAPBA
3、P. .如果事件如果事件A，B相互独立，那么相互独立，那么)()()(BPAPABP. .棱锥棱锥的体积公式的体积公式ShV31，其中其中S表示表示棱锥棱锥的底面面积的底面面积，h表示表示棱锥棱锥的高的高. .圆柱圆柱的体积公式的体积公式ShV ，其中其中S表示表示圆柱圆柱的底面面积的底面面积，h表示表示圆柱圆柱的高的高. .一一. . 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）设）设集合集合42xxM，集合，集合21xxN，则则NM（A）12xx（B）012,（C）2xx（D）20 xx高三数学试卷高三数学试卷第
4、第 2 页页 （共（共 8 页）（页）（三三）（2）设设p：“事件事件A与事件与事件B互斥互斥”，q：“事件事件A与事件与事件B互为对立事件互为对立事件”，则则p是是q的的（A）充分而不必要条件充分而不必要条件（B）必要而不充分条件必要而不充分条件（C）充要条件充要条件（D）既不充分也不必要条件既不充分也不必要条件（3）学校组织班级知识竞赛学校组织班级知识竞赛，某班的某班的 12 名学生的成绩名学生的成绩（单位单位：分分）分别是分别是：58、67、73、74、76、82、82、87、90、92、93、98，则这，则这 12 名学生成绩的第三四分位数是名学生成绩的第三四分位数是（4）已知双曲线的
5、一个焦点与抛物线已知双曲线的一个焦点与抛物线yx202的焦点重合，且双曲线上的一点的焦点重合，且双曲线上的一点P到双曲到双曲线的两个焦点的距离之差的绝对值等于线的两个焦点的距离之差的绝对值等于6，则该双曲线的标准方程为，则该双曲线的标准方程为（A）116922yx（B）191622yx（C）116922xy（D）191622xy（5）已知已知ABC的内角的内角A，B，C的对边分别为的对边分别为a，b，c，ABC的面积为的面积为S，2223163abSc，则，则Btan（A）32（B）23（C）34（D）43（A）88 分分（B）89 分分（C）90 分分（D）91 分分高三数学试卷高三数学试卷
6、第第 3 页页 （共（共 8 页）（页）（三三）（6）已知已知正四棱锥正四棱锥ABCDP 的底面是边长为的底面是边长为2的正方形，其体积为的正方形，其体积为34. .若圆柱的一个若圆柱的一个底面的圆周经过正方形的四个顶点底面的圆周经过正方形的四个顶点，另一个底面的圆心为该棱锥另一个底面的圆心为该棱锥的高的高的中点的中点，则该圆则该圆柱的柱的表面积表面积为为（A）（B）2（C）4（D）6（7）函数函数 1cos2e1xxfx的部分图象可能是的部分图象可能是（A）（B）（C）（D）（8）用数字用数字0，1，2，3，4组成没有重复数字且至组成没有重复数字且至少少有两个数字是偶数的四位数，有两个数字是
7、偶数的四位数，则则这样这样的四位数的四位数的个数为的个数为（A）64（B）72（C）96（D）144（9）已知函数已知函数2,221211)(xxfx,xxf，若函数若函数 axfxxg（1a）的零点个的零点个数为数为2，则，则实数实数a的取值范围是的取值范围是（A）7832 a或或1a（B）7832 a（C）2387 a或或1a（D）2387 a高三数学试卷高三数学试卷第第 4 页页 （共（共 8 页）（页）（三三）河西区河西区20212022学年度第二学期高三年级总复习质量调查（学年度第二学期高三年级总复习质量调查（三三）数数 学学 试试 卷卷第第卷卷注意事项：注意事项：1用用黑色墨水的黑
8、色墨水的钢笔或钢笔或签字签字笔笔将答案写将答案写在答题在答题卡卡上。上。2本卷共本卷共 11 小题，共小题，共 105 分。分。二二. . 填空题：本大题共填空题：本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 30 分分（10）设设复数复数z满足满足i 43i 21z（i是虚数单位是虚数单位），则），则z. .（11）6212xx的展开式中的展开式中，4x的系数是的系数是. .（12）若直线若直线myx 43与圆与圆myx22相切，则实数相切，则实数m. .（13）某批产品共某批产品共 10 件，件，其中含有其中含有2件次品件次品. .若从该批产品中任意抽取若从该批产品中任意抽取
9、3 件件，则，则取出的取出的 3件产品中恰好有一件次品的概率件产品中恰好有一件次品的概率为为；取出的；取出的 3 件产品中次品的件数件产品中次品的件数X的的期望期望是是. .（14）已知已知x、y为正为正实数实数，且且4142yxxy，则，则yx 的最小值为的最小值为. .（15）在在ABC中，中，点点M、N分别为分别为CA、CB的中点，点的中点，点G为为AN与与BM的交点，若的交点，若5AB，1CB， 且 满 足， 且 满 足223CBCAMBAG， 则则BABC； ACAG. .高三数学试卷高三数学试卷第第 5 页页 （共（共 8 页）（页）（三三）A1D1C1B1ADCBE三三. . 解
10、答题：本大题共解答题：本大题共 5 小题，共小题，共 75 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤（16）（本小题满分）（本小题满分 14 分）分）已知函数已知函数 21cossin3cos2xxxxf（Rx）. .（）求求 xf的最小正周期的最小正周期；（）讨论讨论 xf在区间在区间4,4上的单调性上的单调性（17）（本小题满分）（本小题满分 15 分）分）在正四棱柱在正四棱柱1111DCBAABCD 中，中，221ABAA，E为为1CC的中点的中点（）求证：求证：1AC平面平面BDE；（）求证：求证：EA1平面平面BDE；（）若若F为为1BB上的动
11、点，使直线上的动点，使直线FA1与平面与平面BDE所成角的所成角的正弦正弦值是值是36，求，求DF的长的长高三数学试卷高三数学试卷第第 6 页页 （共（共 8 页）（页）（三三）（18）（本小题满分）（本小题满分 15 分）分）已知数列已知数列 na的前的前n项和为项和为nS，且且232nnaS（*Nn），数列数列 nb是公差不为是公差不为0的等差数列，且满足的等差数列，且满足1161ab ，5b是是2b和和14b的等比中项的等比中项. .（）求求 na和和 nb的通项公式；的通项公式；（）求求10111iiibb. .（） 设数列设数列 nc的通项公式的通项公式kkknnanc2,2, 1（
12、*Nk） ， 求求niic2121（*nN） . .高三数学试卷高三数学试卷第第 7 页页 （共（共 8 页）（页）（三三）（19）（本小题满分）（本小题满分 15 分）分）如图如图，已知中心在原点已知中心在原点，焦点在焦点在x轴上的椭圆的一个焦点为轴上的椭圆的一个焦点为0 , 3，23, 1是椭圆是椭圆上的一点上的一点（）求椭圆的标准方程；求椭圆的标准方程；（）设椭圆的上设椭圆的上、下顶点分别为下顶点分别为A、B，00, yxP（00 x）是椭圆上异于是椭圆上异于A、B的任意一点的任意一点，yPQ 轴轴，Q为垂足为垂足，M为线段为线段PQ的的中点中点，直线直线AM交直线交直线l：1y于于点点
13、C，N为线段为线段BC的中点的中点. .（）求证：求证：MNOM ；（）若若MON的面积为的面积为23，求，求0y的值的值高三数学试卷高三数学试卷第第 8 页页 （共（共 8 页）（页）（三三）（20）（本小题满分）（本小题满分 16 分）分）已知函数已知函数 xxfxxsinee ，2, 0 x（e为自然对数的底数）为自然对数的底数）. .（）求函数求函数 xf的值域；的值域；（）若不等式若不等式 xxkxfsin11对任意对任意2, 0 x恒成立，求实数恒成立，求实数k的取值范的取值范围；围；（）证明：证明：1232121xxe.高三数学高三数学第第 1 页（共页（共 2 页）页）姓姓 名
14、：名：准准考考号号填填涂涂案案例例河西区2021- -2022学年度第二学期高三年级总复习质量调查 （三）数学答题卡二、填空题二、填空题10111213，1415，17.注注意意事事项项1.答题前答题前，请用黑色墨水的钢笔或签字笔将自己的姓名请用黑色墨水的钢笔或签字笔将自己的姓名、准考号填写清楚准考号填写清楚，并在规定位置并在规定位置粘贴考试用条形码。粘贴考试用条形码。2.第第 I 卷卷、第第 II 卷均在答题卡上答题卷均在答题卡上答题，答在非规定位置及试卷上无效答在非规定位置及试卷上无效。请注意第请注意第 I 卷卷、第第II 卷及题号顺序。卷及题号顺序。3.第第 I 卷部分作答用卷部分作答用
15、 2B 铅笔按照铅笔按照“标准填涂标准填涂”填涂信息点，修改时用橡皮擦净；填涂信息点，修改时用橡皮擦净；第第 II 卷部分作答用黑色墨水的钢笔或签字笔，严禁用圆珠笔或铅笔作答。卷部分作答用黑色墨水的钢笔或签字笔，严禁用圆珠笔或铅笔作答。4.保持卡面清洁，不要折叠、弄破。保持卡面清洁，不要折叠、弄破。答题答题第第 II 卷卷三、解答题三、解答题16.请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效答
16、题答题第第 I 卷卷标准填涂标准填涂无效填涂无效填涂请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效条形码粘 贴处123456789A1D1C1B1ADCBE高三数学高三数学第第 2 页（共页（共 2 页）页）请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效18.请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效19.请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效20.请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效
