1、掌握轴上零件的各种定位方式及轴结掌握轴上零件的各种定位方式及轴结构设计特点构设计特点掌握轴的强度计算方法掌握轴的强度计算方法教学难重点轴上零件的各种定位方式及轴的结构设计 轴的弯扭合成法强度计算方法 8.1 概述8.2 轴的结构设计8.3 轴的强度计算第八章 轴的设计 支撑回转零件；支撑回转零件； 传递运动和转矩传递运动和转矩 心轴心轴 只承受弯矩只承受弯矩 如火车车轮轴 传动轴传动轴 只承受转矩只承受转矩 如汽车的传动轴 转轴转轴 既受弯矩、又受转矩既受弯矩、又受转矩 如减速器的轴按受载按受载 直直 轴轴 曲曲 轴轴按轴心线按轴心线2、强度问题、强度问题 防止轴发生疲劳断裂防止轴发生疲劳断裂
2、3、刚度问题、刚度问题 防止轴发生过大的弹性变形防止轴发生过大的弹性变形4、振动稳定性问题、振动稳定性问题 防止轴发生共振防止轴发生共振1、结构问题、结构问题 确定轴的形状和尺寸确定轴的形状和尺寸 轴一般是实心轴，有特殊要求时也可制成空心轴，如航空发动机的主轴。 除了刚性轴外，还有钢丝软轴，可以把回转运动灵活地传到不开敞地空间位置。 四、轴的结构应满足的要求四、轴的结构应满足的要求加工工艺性要好加工工艺性要好便于轴上零件装拆便于轴上零件装拆轴上零件要有准确的定位轴上零件要有准确的定位轴上零件要有可靠的固定轴上零件要有可靠的固定尽量减少应力集中尽量减少应力集中车削车削 倒角倒角 磨削磨削 砂轮越
3、程槽砂轮越程槽 车螺纹车螺纹螺纹退刀槽螺纹退刀槽加工方法不同，轴的结构也可能不同加工方法不同，轴的结构也可能不同轴的直径应圆整成标准值。轴的直径应圆整成标准值。碳钢比合金钢价廉碳钢比合金钢价廉，对应力集中的敏感性比较低，适用于一般要求的轴。合金钢比碳钢有更高的力学性能和更好的淬火性能合金钢比碳钢有更高的力学性能和更好的淬火性能，在传递大功率并要求减小尺寸和质量、要求高的耐磨性，以及处于高温、低温和腐蚀条件下的轴常采用合金钢。在一般工作温度下（低于200），各种碳钢和合金钢的弹性模量均相差不多，因此相同尺寸的碳钢和合金钢轴的刚度相差不多碳钢和合金钢轴的刚度相差不多。轴的材料主要是碳钢和合金钢，钢
4、轴的毛坯多数用圆钢或锻件，各种热处理和表面强化处理可以显著提高轴的抗疲劳强度。 高强度铸铁和球墨铸铁可用于制造外形复杂的轴，且具有价廉、良好的吸振性和耐磨性，以及对应力集中的敏感性较低等优点，但是质较脆。轴的常用材料及其部分机械性能轴颈轴颈 与轴承相配的与轴承相配的部分；部分；轴头轴头 与轮毂相配的部分；与轮毂相配的部分；轴身轴身 连接轴颈与轴头部分；连接轴颈与轴头部分；一、轴上各段的名称轴头轴头轴头轴头轴颈轴颈轴颈轴颈 使轴上零件处于正确的使轴上零件处于正确的工作位置；工作位置； 使轴上零件牢固地保持使轴上零件牢固地保持这一位置。这一位置。 防止轴上零件工作时发防止轴上零件工作时发生轴向蹿动
5、。生轴向蹿动。1 1、周向固定、周向固定 为了传递运动和转矩，防止轴上零件与轴作相对转动，轴上零件的周向固定必须可靠。 滚动轴承滚动轴承是否需要用是否需要用键作周向固键作周向固定？定？h(0.070.1)d R 或或 Ch12 mm，作用是便，作用是便于轴上零件的装拆于轴上零件的装拆宽度一般取：宽度一般取：b =1.4 h1）轴肩和轴环）轴肩和轴环 bDhrRdDhCrd要求r轴R孔或r轴610610101810181830183030503050508050808012080120120180120180C C或或R R0.50.50.60.60.80.81.01.01.21.21.61.6
6、2.02.02.52.53.03.0bDhrRdDhCrd错误 正确要求轴肩高度要求轴肩高度滚动轴承内圈高度滚动轴承内圈高度正确用轴肩或轴环固定零件时，常需采用其他附件来防止零件向另用轴肩或轴环固定零件时，常需采用其他附件来防止零件向另一方向移动。一方向移动。套套 筒筒常用于近距离的两个零件间的固定常用于近距离的两个零件间的固定。圆圆 螺螺 母母 用于轴上两零件距离较远时，或轴端。需切用于轴上两零件距离较远时，或轴端。需切制螺纹，削弱了轴的强度。制螺纹，削弱了轴的强度。轴端挡圈轴端挡圈弹性挡圈弹性挡圈 当轴向力不大而轴上零当轴向力不大而轴上零件间的距离较大时，可采用件间的距离较大时，可采用弹性
7、挡圈固定。需切环槽，弹性挡圈固定。需切环槽，削弱了轴的强度。削弱了轴的强度。用于固定轴端零件，能承受用于固定轴端零件，能承受较大的轴向力。较大的轴向力。圆锥面圆锥面常与轴端挡圈配合使用。常与轴端挡圈配合使用。轴承端盖轴承端盖 轴承端盖与机座间加垫片，以调整轴承端盖与机座间加垫片，以调整轴的位置轴的位置采用上述方法固定轴上零件时，为保证固定可靠，采用上述方法固定轴上零件时，为保证固定可靠，应使：应使：即：即：lB - (23)lBlBl滚动轴承轴承端盖齿轮平键1套筒轴端挡圈平键2半联轴器减速箱立体图减速箱立体图轴系结构改错四处错误正确答案三处错误正确答案应力分析：应力分析：FT弯曲应力弯曲应力b
8、 对称循环变应力；对称循环变应力；扭剪应力扭剪应力T 循环特征根据实际情况而定。循环特征根据实际情况而定。计算方法：计算方法： 按扭转强度计算；按扭转强度计算； 按弯扭合成强度计算；按弯扭合成强度计算； 安全系数法计算。安全系数法计算。一般的轴一般的轴一、一、按扭转强度计算按扭转强度计算TTWTndPdnP36362 . 01055. 916/1055. 9 T扭剪应力扭剪应力:WT 轴的抗扭剖面系数轴的抗扭剖面系数扭转强度公式一般用来初算轴的直径，扭转强度公式一般用来初算轴的直径，计算出的计算出的 d 作为受扭段作为受扭段的最小直径的最小直径 dmin 扭转强度设计式扭转强度设计式: 336
9、2 . 01055. 9nPdTmmnPC3令其为系数令其为系数 C 系数系数 C C 与轴的材料和与轴的材料和承载情况有关，查表。承载情况有关，查表。弯矩相对转矩较小或只受转矩时，弯矩相对转矩较小或只受转矩时，C 取小值。取小值。弯矩较大时，弯矩较大时，C 取大值。取大值。若该轴段有一个键槽，若该轴段有一个键槽，d d 值增大值增大5% ,5% ,有两个键槽，增大有两个键槽，增大10% 注意：注意：轴常用几种材料的轴常用几种材料的 和和C C值值轴的材料轴的材料 Q235A,20 Q235A,20 1Cr18Ni9Ti 1Cr18Ni9Ti 35 35 45 45 40Cr,35SiMn,4
10、0Cr,35SiMn,2Cr13,20CrMnTi 2Cr13,20CrMnTi 121220 20 121225 25 202030 30 303040 40 404052 52 C C160160135 135 148148125 125 135135118 118 118118107 107 10710798 98 此方法既考虑弯矩又考虑转矩，比前法精确。此方法既考虑弯矩又考虑转矩，比前法精确。二、二、按弯扭合成强度计算按弯扭合成强度计算需已知：需已知：轴的支反力作用点、外载荷的大小及位置。轴的支反力作用点、外载荷的大小及位置。弯、扭联合作用时，采用第三强度理论。弯、扭联合作用时，采用第
11、三强度理论。224be则轴危险截面上的当量应力：则轴危险截面上的当量应力：对于直径为对于直径为 d 的实心轴：的实心轴：WMb16/3dTWTT32/3dM31 . 0 dM32 . 0 dTWT22224WTWMWTM22WTMe22)(由于由于 b b 与与 的循环特征可能不同，需引进校的循环特征可能不同，需引进校正系数正系数将将 折合成对称循环变应力。折合成对称循环变应力。则强度条件为：则强度条件为：bedM131 . 022)( TMMe 当量弯矩当量弯矩校正系数校正系数的取值：的取值：（P271P271）对称循环变对称循环变应力下的许应力下的许用应力用应力设计式：设计式：mmMdbe
12、311 . 01、根据功率、根据功率 P 和转速和转速 n ，用扭转强，用扭转强度公式初算受扭段的最小直径度公式初算受扭段的最小直径dmin 。2、根据初算轴径，进行轴的结构设计。、根据初算轴径，进行轴的结构设计。3、按弯扭合成强度校核轴的危险截面。、按弯扭合成强度校核轴的危险截面。N3minnPCd受扭段受扭段最小直径最小直径mmnPCd3min危险截面：危险截面：Me 最大的截面；最大的截面；22VHMMM 画出空间受力图，求出支反力；画出空间受力图，求出支反力； 分别作出水平面受力图和垂直面受力图；分别作出水平面受力图和垂直面受力图； 分别作出水平面弯矩图分别作出水平面弯矩图MH和垂直面
13、弯矩图和垂直面弯矩图MV ； 求合成弯矩：求合成弯矩：22)( TMMe 求危险截面的当量弯矩：求危险截面的当量弯矩：靠近靠近Memax ，直径较小的截面。，直径较小的截面。 按弯扭合成强度条件校核：按弯扭合成强度条件校核：beedM131 . 0危险截面直径危险截面直径若强度不足，应适当若强度不足，应适当增大轴径。增大轴径。例 图示为一电动机通过一级直齿圆柱齿轮减速器带动带传动的简图。已知电动机功率为30KW,转速 n=970r/min,减速器效率为0.92，传动比i=4,单向传动，从动齿轮分度圆直径d2=410mm,轮毂长度 105mm,采用深沟球轴承。试设计从动齿轮轴的结构和尺寸。 解：
14、（1）求输出轴的转速与输出功率。 n2=n1/i=970/4=242.5r/min P2=0.92*P1=0.92*30=27.6KW 3minnPCd考虑键的削弱，将轴径增大5%，即取d=53.3*1.05=55.9mm 查得标准直径d=60mm。 (4)轴的结构设计及绘制结构草图 NdTFt11/2000NtgFFtr2tBHAHFRR12LFMtDH2rBVAVFRR112LFLRMrAVDV22DVDHMMM22)( TMMe22621055. 9nPT(6)键槽设计及其公差 (7)确定轴的各处倒角、圆角，公差 (8)绘制轴的工作图beedM131 . 0(5)按弯、扭组合作用验算轴的
15、强度d =70RH2ARv1RH1BCFtFaFrRv1=FaRH2Rv2BFtL1L1L2TFQARv1RH 1BTCFtFaFrRv1=FaRH2Rv2BFtFQL1L1L21 1、作轴的空间受力简图、作轴的空间受力简图 求出支反力求出支反力2 2、求水平面支反力、求水平面支反力R RH1H1、R RH2 H2 作水平面弯矩图作水平面弯矩图 (b)MHRH1MHRH2ARv1RH1BTCFtFaFrRv1=FaRH2Rv2BFtFQL1L1L2221tHHFRR1212LFMMtHH3 3、求垂直平面内支反力、求垂直平面内支反力R RV1V1、R RV2V2，作垂直平面内的弯矩图，作垂直平
16、面内的弯矩图 (b)Rv2FaMv2Rv1Mv1MvMa=Fr2FadARv1RH 1BTCFtFaFrR v1= FaRH2Rv2BFQFQL1L1L21221122)2(LRdFLLFLFVaQr211122LFLRdFLFQVar12211112)(LRLLFMLRMVQVVV4 4、作合成弯矩图、作合成弯矩图 22VHMMMMMvMHMHMv2Mv1M1M22121VHMMM2222VHMMM5 5、作扭矩图、作扭矩图 ARv1L2RH 1BTCL3FtFaFrRv1=FaRH2Rv2BL2FQTM6 6、作当量弯矩图、作当量弯矩图 22)( TMMeTM2MM1MeMe1Me22211)( TMMe2222)( TMMe7 7、校核、校核 危险截面轴的强度危险截面轴的强度311.0bMed设计公式 beedM131 . 0TMe1Me22M1MeM6129971314111012234158自行车的前轮轴火车的轮轴Rv1L2RH 1CFtFaFrTRv2RH2B BARv1=FaL3L2FtFQ滚筒联轴器输送带电动机一级斜齿圆柱齿轮减速器三角带传动vF返回返回滚筒输送带vF一级斜齿圆柱齿轮减速器联轴器链传动电动机返回返回一 级斜 齿圆 柱齿 轮减 速器联轴 器开式 圆锥 齿轮 传动螺 旋轴电动 机返回返回返回返回最近最近返回返回最近最近
