1、教学目的、要求教学目的、要求: :1.1.了解受弯构件的种类及应用；了解受弯构件的种类及应用；2.2.了解受弯构件整体稳定和局部稳定的计算原了解受弯构件整体稳定和局部稳定的计算原 理（难点），理（难点），掌握梁的计算方法掌握梁的计算方法；3.3.掌握组合梁设计的方法及其主要的构造要求掌握组合梁设计的方法及其主要的构造要求；4.4.掌握梁的拼接和连接主要方法和要求掌握梁的拼接和连接主要方法和要求。第五章第五章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理第五章第五章 受弯构件受弯构件钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel StructureDesign Pri
2、nciples of Steel Structure只承受只承受弯矩弯矩或或弯矩与剪力弯矩与剪力共同作用的构件称为受弯构件共同作用的构件称为受弯构件。5.1 5.1 概述概述 受弯构件的设计应满足：受弯构件的设计应满足：强度、整体稳定、局部稳定强度、整体稳定、局部稳定和刚度和刚度四个方面的要求。四个方面的要求。 前三项属于前三项属于承载能力极限状态计承载能力极限状态计算算，采用荷载的，采用荷载的设计值设计值； 第四项为第四项为正常使用极限状态的计正常使用极限状态的计算算，计算挠度时按荷载的，计算挠度时按荷载的标准值标准值进行。进行。结构中的受弯构件主要以梁的形式出现，以弯曲变形为主或结构中的受
3、弯构件主要以梁的形式出现，以弯曲变形为主或发生弯扭变形的构件称为梁。发生弯扭变形的构件称为梁。梁在钢结构中是应用较广泛的一种基本构件。例如房屋建筑梁在钢结构中是应用较广泛的一种基本构件。例如房屋建筑中的楼盖梁、墙梁、檩条、吊车梁和工作平台梁。中的楼盖梁、墙梁、檩条、吊车梁和工作平台梁。第五章第五章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理 楼盖梁楼盖梁 平台梁平台梁按功能分按功能分 吊车梁吊车梁 檩条檩条 墙架梁等墙架梁等5.1.15.1.1梁的类型梁的类型第五章第五章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理按弯曲变形状况分按弯曲变形状况分： 单向弯曲构件单向弯曲构件构件在一个主轴平面内受弯构件在一
4、个主轴平面内受弯 双向弯曲构件双向弯曲构件构件在二个主轴平面内受弯构件在二个主轴平面内受弯按支承条件分按支承条件分： 简支梁、连续梁简支梁、连续梁 、悬臂梁、悬臂梁 钢梁一般都用简支梁，简支梁制造简单，安装方便，且可避免支钢梁一般都用简支梁，简支梁制造简单，安装方便，且可避免支座不均匀沉陷所产生的不利影响。不论何种支承的梁，当截面内力座不均匀沉陷所产生的不利影响。不论何种支承的梁，当截面内力已知时，进行截面设计的原则和方法是相同的。已知时，进行截面设计的原则和方法是相同的。第五章第五章 梁的设计梁的设计钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Stru
5、cture面板次 梁主 梁柱支 撑按传力系统的作用分类：按传力系统的作用分类： 荷载荷载 楼板楼板（次梁次梁） 主梁主梁 柱柱 基础基础 次梁主要承受均布荷载，主梁主要承受集中荷载。次梁主要承受均布荷载，主梁主要承受集中荷载。第五章第五章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理 按截面沿长度变化分：按截面沿长度变化分：等截面和变截面等截面和变截面 第五章第五章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理热轧型钢截面热轧型钢截面组合截面组合截面冷弯薄壁型钢截面冷弯薄壁型钢截面空腹式截面空腹式截面钢与混凝土组合截面钢与混凝土组合截面按制作方法分按制作方法分实腹式实腹式空腹式（蜂窝梁）空腹式（蜂窝梁）型钢截
6、面型钢截面组合截面组合截面热轧热轧冷弯薄壁冷弯薄壁焊接或铆接焊接或铆接钢与混凝土钢与混凝土梁的截面形式梁的截面形式第五章第五章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理主要破坏形式主要破坏形式 强度破坏强度破坏整体失稳整体失稳局部失稳局部失稳刚度破坏刚度破坏截面应力分布截面应力分布整体失稳整体失稳局部失稳局部失稳第五章第五章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理梁的计算内容梁的计算内容正常使用极限状态正常使用极限状态 刚度刚度承载能力极限状态承载能力极限状态强度强度抗弯强度抗弯强度抗剪强度抗剪强度局部压应力局部压应力折算应力折算应力整体稳定整体稳定局部稳定局部稳定第五章第五章 受弯构件的计算原理受
7、弯构件的计算原理 梁的正应力梁的正应力：梁的梁的M -曲线曲线应力应力-应变关系简图应变关系简图第五章第五章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理5.2 梁的强度梁的强度 正应力发展的四个阶段正应力发展的四个阶段：梁的正应力分布梁的正应力分布(a) 弹性工作阶段：疲劳计算、冷弯薄壁型钢弹性工作阶段：疲劳计算、冷弯薄壁型钢(b) 弹塑性工作阶段：一般受弯构件弹塑性工作阶段：一般受弯构件(c) 塑性工作阶段：塑性铰塑性工作阶段：塑性铰(d) 应变硬化阶段：一般不利用应变硬化阶段：一般不利用5.2 梁的强度梁的强度第五章第五章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理钢结构设计原理钢结构设计原理 Des
8、ign Principles of Steel Structure5.2.1 弯曲强度弯曲强度c)弹性弹性塑性塑性塑性塑性MeMMp (c)aa=fyya)MMe (a)0.6时，时，必须以较小的必须以较小的 b代替进行修正。代替进行修正。0 .1282.007.1bb（5.21）第五章第五章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理D、双轴对称工字形等截面（含双轴对称工字形等截面（含H H型钢）悬臂梁型钢）悬臂梁2y 1bbb2yy432023514.4xtAhWhf（5.20） b等效临界弯矩系数等效临界弯矩系数；按表按表5.8采用。采用。 y=l1/iy， l1取悬臂梁的悬伸长度取悬臂梁的悬
9、伸长度注意注意：5.4.5 整体稳定系数整体稳定系数 b值的近似计算值的近似计算 对受均匀弯曲作用的构件，当y120(235/fy)1/2时，其整体稳定系数b 可按下列近似公式计算：1）工字形截面）工字形截面（含（含H H型钢）型钢） 双轴对称时：双轴对称时：单轴对称时：单轴对称时：21.07,144000 235yybbf（取）21.07120.114000 235yyxbbbfWAh（取）第五章第五章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理2）T形截面形截面(弯矩作用在对称轴平面，绕弯矩作用在对称轴平面，绕x轴轴)弯矩使翼缘受压时：弯矩使翼缘受压时： 双角钢组成的双角钢组成的T形截面：形截面
10、： 剖分剖分T型钢和两钢板组合型钢和两钢板组合T形截面：形截面： 弯矩使翼缘受拉且腹板宽厚比不大于弯矩使翼缘受拉且腹板宽厚比不大于 时时2350017. 01yybf2350022. 01yybfyf235182350005. 01yybf第五章第五章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理3）箱型形截面）箱型形截面b1注意：注意：近似计算得到近似计算得到 b0.6时，时， b代换。因为以上各代换。因为以上各式已经用式已经用 b b代换。且取代换。且取 b b11钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure5.4.6 5.4.6 不需验算
11、梁的整体稳定的情况不需验算梁的整体稳定的情况 （1） H型钢或工字形截面简支梁受压翼缘自由长度型钢或工字形截面简支梁受压翼缘自由长度l1与其与其宽度宽度b1之比不超过下表所列数值时之比不超过下表所列数值时。H型钢或工字形截面简支梁不需验算整体稳定性的最大型钢或工字形截面简支梁不需验算整体稳定性的最大l1/b1值值 跨中无侧向支承点的梁钢 号荷载作用在上翼缘荷载作用在下翼缘跨中受压翼缘有侧向支承点的梁，不论荷载作用于何处Q23513.020.016.0Q34510.516.513.0Q39010.015.512.5Q4209.515.012.0第五章第五章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理钢
12、结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure （3 3）对箱形截面简支梁，当满足对箱形截面简支梁，当满足h/b0 6，且，且 l1/b095（ 235/fy）时）时结构就不会丧失整体稳定。结构就不会丧失整体稳定。图图5.5 箱形截面箱形截面 （2 2）有刚性铺板密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连接，能）有刚性铺板密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连接，能阻止梁受压翼缘侧向位移（截面扭转）时。阻止梁受压翼缘侧向位移（截面扭转）时。第五章第五章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理b bb b0 0t t1 1h h0 0t tw wt tw
13、wt t2 2b b1 1b b2 2h h钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure梁整体稳定实用计算方法小结梁整体稳定实用计算方法小结1.1.单向受弯梁单向受弯梁 （5.17）bxxMfW 梁上翼缘的最大设计应力；梁上翼缘的最大设计应力；Mx对强轴弯曲的最大弯矩；对强轴弯曲的最大弯矩； Wx按受压翼缘确定的毛截面模量；按受压翼缘确定的毛截面模量； R抗力分项系数；抗力分项系数； f钢材的抗弯强度设计值（钢材的抗弯强度设计值（=fy/ R）；）； b 梁的整体稳定系数梁的整体稳定系数第五章第五章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理
14、一、梁整体稳定设计表达式一、梁整体稳定设计表达式 钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel StructureyxbxyyMMfWW（5.18）2.2.双向受弯梁双向受弯梁My绕弱轴的弯矩；绕弱轴的弯矩；Wx 、Wy按受压纤维确定的对按受压纤维确定的对x轴和对轴和对y轴的毛截面模量；轴的毛截面模量； b 绕强轴弯曲确定的梁整体稳定系数。绕强轴弯曲确定的梁整体稳定系数。 y取值同塑性发展系数，但并不表示截面沿取值同塑性发展系数，但并不表示截面沿y轴已经进轴已经进入塑性阶段，而是为了降低后一项的影响和保持与强度公入塑性阶段，而是为了降低后一项的影响和保持与
15、强度公式的一致性。式的一致性。第五章第五章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理A、轧制、轧制H H型钢或焊接等截面工字形简支梁型钢或焊接等截面工字形简支梁二、稳定系数的计算二、稳定系数的计算 2y 1bbb2yy432023514.4xtAhWhf（5.20）B、轧制普通工字钢简支梁、轧制普通工字钢简支梁 b直接查表直接查表5.7得到。得到。注意注意:表值数值乘以表值数值乘以235/fy第五章第五章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理C C、轧制槽钢、轧制槽钢简支梁简支梁b1y570235btl hf（5.22）h、b、t分别为槽钢截面的高度、翼缘宽度和翼缘平均厚度分别为槽钢截面的高度、翼
16、缘宽度和翼缘平均厚度钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure当当以上各条以上各条算得的算得的 b0.6时，时，必须以较小的必须以较小的 b代替进行修正。代替进行修正。0 .1282.007.1bb（5.21）第五章第五章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理D、双轴对称工字形等截面（含双轴对称工字形等截面（含H H型钢）悬臂梁型钢）悬臂梁2y 1bbb2yy432023514.4xtAhWhf（5.20） b等效临界弯矩系数等效临界弯矩系数；按表按表5.8采用。采用。 y=l1/iy， l1取悬臂梁的悬伸长度取悬臂梁的悬伸长度注意注
17、意：钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure三、增强梁整体稳定的措施三、增强梁整体稳定的措施 提高梁受压翼缘的侧向稳定性是提高梁整体稳定的提高梁受压翼缘的侧向稳定性是提高梁整体稳定的有效有效方法方法。较。较经济合理经济合理的方法是设置侧向支撑，减少梁受压翼的方法是设置侧向支撑，减少梁受压翼缘的自由长度。缘的自由长度。1.1.增强梁整体稳定的措施增强梁整体稳定的措施1）增大受压翼缘的宽度增大受压翼缘的宽度；2）在受压翼缘设置侧向支撑在受压翼缘设置侧向支撑；3）当梁跨内无法增设侧向支撑时，宜采取闭合箱形截面当梁跨内无法增设侧向支撑时，宜
18、采取闭合箱形截面；4）增加梁两端的约束提高其稳定承载力。采取措施使梁端不能发增加梁两端的约束提高其稳定承载力。采取措施使梁端不能发 生扭转。生扭转。第五章第五章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure2.2.不需验算梁的整体稳定的情况不需验算梁的整体稳定的情况 （1） H型钢或工字形截面简支梁受压翼缘自由长度型钢或工字形截面简支梁受压翼缘自由长度l1与其与其宽度宽度b1之比不超过下表所列数值时之比不超过下表所列数值时。H型钢或工字形截面简支梁不需验算整体稳定性的最大型钢或工字形截面简支梁不需验算
19、整体稳定性的最大l1/b1值值 跨中无侧向支承点的梁钢 号荷载作用在上翼缘荷载作用在下翼缘跨中受压翼缘有侧向支承点的梁，不论荷载作用于何处Q23513.020.016.0Q34510.516.513.0Q39010.015.512.5Q4209.515.012.0第五章第五章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure （3 3）对箱形截面简支梁，当满足对箱形截面简支梁，当满足h/b0 6，且，且 l1/b095（ 235/fy）时）时结构就不会丧失整体稳定。结构就不会丧失整体稳定。图图5.5 箱形
20、截面箱形截面 （2 2）有刚性铺板密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连接，能）有刚性铺板密铺在梁的受压翼缘上并与其牢固相连接，能阻止梁受压翼缘侧向位移（截面扭转）时。阻止梁受压翼缘侧向位移（截面扭转）时。第五章第五章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理b bb b0 0t t1 1h h0 0t tw wt tw wt t2 2b b1 1b b2 2h h钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structureyyxx270 x10270 x101400 x690KN130KN90KN3m3m3m3m例例5-1： 某简支梁，焊接工字形截面，跨度中
21、点及两端都某简支梁，焊接工字形截面，跨度中点及两端都设有侧向支承，可变荷载标准值及梁截面尺寸如图所示，荷设有侧向支承，可变荷载标准值及梁截面尺寸如图所示，荷载作用于梁的上翼缘，设梁的自重为载作用于梁的上翼缘，设梁的自重为1.57kN/m，材料为，材料为Q235，试计算此梁的整体稳定性。，试计算此梁的整体稳定性。 解解：步骤步骤1判定是否要进行整体稳定的验算判定是否要进行整体稳定的验算梁受压翼缘自由长度梁受压翼缘自由长度l16m，l1/b16000270 2216，因此应计算梁的整体稳定。因此应计算梁的整体稳定。 第五章第五章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理钢结构设计原理钢结构设计原理 D
22、esign Principles of Steel Structureyyxx270 x10270 x101400 x690KN130KN90KN3m3m3m3m步骤步骤2计算梁的截面几何参数计算梁的截面几何参数梁截面几何参数：梁截面几何参数：Ix=4050106 mm4，Iy32.8106 mm4 A=13800 mm2，Wx570104 mm3 mkN9586130214 . 13904 . 112)57. 12 . 1 (812maxM步骤步骤3计算梁的最大弯矩设计值计算梁的最大弯矩设计值 第五章第五章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Pr
23、inciples of Steel Structureyyxx270 x10270 x101400 x690KN130KN90KN3m3m3m3m因因3个集中荷载不全位于跨中央附近，个集中荷载不全位于跨中央附近，故查表故查表5.6项次项次5得：得： b=1.15； b=0 ，代入代入 b 计算公式得：计算公式得： b =1.1520.6 , 需要修正需要修正步骤步骤4计算整体稳定系数计算整体稳定系数 825. 0282. 007. 1bb步骤步骤5校核梁的整体稳定校核梁的整体稳定 2246mm/N215mm/N7 .20310570825. 010958fWMxbx故梁的整体稳定可以保证故梁的
24、整体稳定可以保证第五章第五章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理2y1bbb2yy4 3 2 02 3 514 .4xtA hWhf（5.20）5.5 5.5 型钢梁的设计型钢梁的设计一、设计原则一、设计原则 强度、刚度要求、整体稳定、局部稳定一般均满足要求强度、刚度要求、整体稳定、局部稳定一般均满足要求二、设计步骤二、设计步骤 （一）单向弯曲型钢梁（一）单向弯曲型钢梁: 以工字型钢为例以工字型钢为例 1、梁的内力求解：、梁的内力求解： 设计荷载下的最大设计荷载下的最大Mx（不含自重）。（不含自重）。 2、W Wnxnx求解：求解：(1.05)xnxxxMWf可取第五章第五章 受弯构件的计算
25、原理受弯构件的计算原理由由Wnx或或Wx查型钢表，选择型钢号查型钢表，选择型钢号xxbMWf或3、弯曲正应力验算：、弯曲正应力验算： 求得设计荷载及其自重作用下的，截面最大设计内求得设计荷载及其自重作用下的，截面最大设计内力力Mx和和V4、最大剪力验算、最大剪力验算5 、局压验算、局压验算6 、整体稳定验算、整体稳定验算7、刚度验算、刚度验算fWMnxxx vftISV wmax fltF zwc fWMxbx 第五章第五章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理（二）双向弯曲型钢梁（二）双向弯曲型钢梁:以工字型钢为例以工字型钢为例 1、梁的内力求解：、梁的内力求解： 设计荷载下的最大设计荷载下
26、的最大Mx （不含自重）和（不含自重）和My 。 2、Wnxnx可由强度初估：可由强度初估： 对型钢檩条，一般对型钢檩条，一般 x/ y=1.05/1.2=0.875，Wx/Wy=36 查表查表 选取适当的型钢截面，得截面参数。选取适当的型钢截面，得截面参数。 3、抗弯强度验算：、抗弯强度验算： 求得设计内力求得设计内力Mx、V （含自重）和（含自重）和My 1yxnxxnxynyxxMWMWWfM 第五章第五章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理yxxnxynyMMfWW 3、抗弯强度验算、抗弯强度验算：（需算）：（需算）4、最大剪力验算、最大剪力验算：（可不算）：（可不算）5、局压验算、
27、局压验算：（可不算）：（可不算）6、整体稳定验算、整体稳定验算：（需算）：（需算）7、刚度验算、刚度验算：（需算）：（需算）fWMWMnyyynxxx vftISV wmax fltF zwc fWMWMyyyxbx 第五章第五章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure8.局部稳定验算：局部稳定验算：(1)型钢梁的局部稳定都已经满足要求不必再验算。型钢梁的局部稳定都已经满足要求不必再验算。(2)对于焊接组合梁，翼缘可以通过限制板件宽厚比保证对于焊接组合梁，翼缘可以通过限制板件宽厚比保证其不发生局
28、部失稳。其不发生局部失稳。(3)(3)腹板则较为复杂，一种方法是通过设置加劲肋的方法腹板则较为复杂，一种方法是通过设置加劲肋的方法保证其不发生局部失稳；另一种方法是允许腹板发生保证其不发生局部失稳；另一种方法是允许腹板发生局部失稳，利用其屈曲后承载力。局部失稳，利用其屈曲后承载力。第五章第五章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理第五章第五章 梁的设计梁的设计钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure 例例5-2 跨度为跨度为3米的简支梁，承受均布荷载，其中永久荷米的简支梁，承受均布荷载，其中永久荷载标准值载标准值qk=15kN/m，
29、各可变荷载标准值共为，各可变荷载标准值共为q1k=18kN/m，整体稳定满足要求。试选择普通工字钢截面，结构安全等整体稳定满足要求。试选择普通工字钢截面，结构安全等级为二级。级为二级。（型钢梁设计问题）（型钢梁设计问题）分析分析 解题步骤（按塑性设计）解题步骤（按塑性设计） 荷载组合荷载组合计算弯矩计算弯矩选择截面选择截面 验算强度、刚度。验算强度、刚度。 解解 （1）荷载组合）荷载组合 标准荷载标准荷载 q0= qk+q1k =15+18=33kN/m 设计荷载设计荷载 q= 0( Gqk+ G1q1k) 0结构重要性系数。安全等级二级，结构重要性系数。安全等级二级， 0 =1.0 G永久荷
30、载分项系数，一般取永久荷载分项系数，一般取 G =1.2 G1可变荷载分项系数，一般取可变荷载分项系数，一般取 G1 =1.4第五章第五章 梁的设计梁的设计钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure（1）荷载组合）荷载组合 荷载设计值：荷载设计值：q=1.0(1.215+1.418)=43.2kN/m 荷载标准值：荷载标准值：q=1.0(15+18)=33kN/m （未包括梁的自重）（未包括梁的自重）（2）计算最大弯矩（跨中截面）计算最大弯矩（跨中截面） 在设计荷载下（暂不计自重）的最大弯矩在设计荷载下（暂不计自重）的最大弯矩 M=q
31、l2/8=43.232/8=48.6kN-m （3）选择截面）选择截面 需要的净截面抵抗矩需要的净截面抵抗矩 Wnx=M/ xf=48.6103/1.05/215=215cm3 由附录由附录6 P370，选用，选用I20a， Ix=2370cm4，Wx=237cm3，Ix/Sx=17.4cm ，tw=7mm，g= 0.27kN/m。第五章第五章 梁的设计梁的设计钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure加上梁的自重，重算最大弯矩：加上梁的自重，重算最大弯矩： M=ql2/8=（43.2+1.20.27)32/8=43.53 32 2/
32、8/8=49.0kN.m(4) 强度验算强度验算622349 10197N/mm215N/mm237 101.05xnxMfW223N/mm125N/mm5 .53717410)35 .43(21vwxxftIVS 抗弯强度验算抗弯强度验算 抗剪强度验算抗剪强度验算第五章第五章 梁的设计梁的设计钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure 局部压应力验算局部压应力验算在支座处有局部压应力。支座构造设计如图，不设支承加劲肋。需在支座处有局部压应力。支座构造设计如图，不设支承加劲肋。需验算局部压应力。验算局部压应力。lz=a+2.5hy =
33、80+2.520.4=131mm F=ql/2=43.53/2=65.3kN223zwcN/mm215N/mm2 .711317103 .651fltFlztw=7a=8020.4F20a第五章第五章 梁的设计梁的设计钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure (5) 刚度验算刚度验算( (采用标准荷载采用标准荷载) )44755 33.27 3000384384 206 2370 1030007.1mm 12mm250250 xqlEIl5.6 5.6 焊接组合梁的设计焊接组合梁的设计一、截面选择一、截面选择 原则：强度、稳定、刚度
34、、经济性等要求原则：强度、稳定、刚度、经济性等要求第五章第五章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理（2 2）容许最小高度容许最小高度h hminmin 由刚度条件确定，以受均布荷载的简支梁为例：由刚度条件确定，以受均布荷载的简支梁为例：1）截面高度截面高度h最大高度最大高度hmax建筑高度要求；建筑高度要求； 最小高度最小高度hmin刚度要求，根据容许挠度查表；刚度要求，根据容许挠度查表； 经济高度经济高度hs 满足使用要求的前提下使梁的总用钢量为最小。满足使用要求的前提下使梁的总用钢量为最小。 （1 1）容许最大高度容许最大高度h hmaxmax指梁底空间在满足使用要求所需的指梁底空间在满
35、足使用要求所需的最小净空要求最小净空要求；。可可近近似似取取荷荷载载平平均均分分项项系系数数，取取3 . 1 sksf EhlhEWlMEIMlEIlqkxkxkxk4810481048538452224 第五章第五章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理22minmin1048 1.31048 1.35.10TTTflEhflhEhl根据不同的查表（3 3）梁的经济高度）梁的经济高度h he e 经验公式：经验公式：。吊吊车车梁梁有有横横向向荷荷载载时时：；否否则则截截面面无无削削弱弱时时：系系数数式式中中：单单位位或或9 . 07 . 0)29 . 085. 0)1)(307234 . 0
36、 xxxxexefMWcmWhWh第五章第五章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理综上所述，梁的高度应满足：综上所述，梁的高度应满足：ehhhhh 且且maxmin2、腹板高度腹板高度h hw w： 腹板高为梁高减两个翼缘的厚度，腹板高为梁高减两个翼缘的厚度， 因翼缘厚度较小，可取因翼缘厚度较小，可取h hw w比比h h稍小，满足稍小，满足50mm50mm的模数。的模数。3、腹板厚度腹板厚度t tw w 由抗剪强度确定：由抗剪强度确定： 一般按上式求出的一般按上式求出的tw较小，可按经验公式计算：较小，可按经验公式计算： 构造要求：构造要求：4、翼缘尺寸确定：由、翼缘尺寸确定：由W Wx
37、x及腹板截面面积确定：及腹板截面面积确定：max1.2wwvtVh f3.5(:)wwthcm单位062mm250 235wwytmmhtf，取模数，且第五章第五章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理一般一般b bf f以以10mm10mm为模数，为模数， t t以以2mm2mm为模数。为模数。确定确定b bf f 、t t尚应考虑板材的规格及局部稳定要求。尚应考虑板材的规格及局部稳定要求。23112122xwwfhIt hb tb bf fhw wh1 1htt tw wxx321216xwxwfIhhWtb thhh2166wwwxwwfwxwft hhhhWb tWt hAb thh翼
38、缘取：538fhhbttmm一般有：，代入上式得 ，且第五章第五章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理二、截面验算二、截面验算 截面确定后，求得截面几何参数截面确定后，求得截面几何参数I Ix x W Wx x I Iy y W Wy y 等。等。1、强度验算：抗弯强度、抗剪强度、局压强度、折、强度验算：抗弯强度、抗剪强度、局压强度、折 算应力；算应力；2、整体稳定验算；、整体稳定验算；3、局部稳定验算，对于腹板一般通过加劲肋来保证、局部稳定验算，对于腹板一般通过加劲肋来保证4、刚度验算；、刚度验算；5、动荷载作用，必要时尚应进行疲劳验算。、动荷载作用，必要时尚应进行疲劳验算。第五章第五章
39、受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理三、组合梁截面沿长度的改变三、组合梁截面沿长度的改变 一般来讲，截面一般来讲，截面M M沿沿l改变，为节约钢材，将改变，为节约钢材，将M M较小较小区段的梁截面减小，截面的改变有两种方式：区段的梁截面减小，截面的改变有两种方式：1 1、改变翼缘板截面、改变翼缘板截面（1 1）单层翼缘板，一般改变）单层翼缘板，一般改变bf，而，而t不变，做法如图：不变，做法如图：b bf fb bf f12.5（a）（b）l lll/6/6ll/6/6M M1 1M M1 1M M第五章第五章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理 （2 2）多层翼缘板，可采用切断外层翼缘板的
40、方法，断）多层翼缘板，可采用切断外层翼缘板的方法，断 点计算确定，做法如图：点计算确定，做法如图： 为了保证，断点处能正常工作，实际断点外伸长为了保证，断点处能正常工作，实际断点外伸长度度l1应满足：应满足：lM1M1l1l1第五章第五章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理 1）端部有正面角焊缝时：）端部有正面角焊缝时： 当当h hf f 0.750.75t t1 1时：时： l l1 1 b b1 1当当h hf f 0.75 0.75t t1 1时：时： l l1 1 1.51.5b b1 1 2）端部无正面角焊缝时：）端部无正面角焊缝时：l l1 1 22b b1 1 b b1 1 、
41、t t1 1-外层翼缘板的宽度和厚度；外层翼缘板的宽度和厚度；h hf f - -焊脚尺寸。焊脚尺寸。第五章第五章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理lM1M1l1l12 2、改变梁高、改变梁高 具体做法如图：具体做法如图：h hh h/2/2h hh h/2/2顶紧顶紧焊接焊接l l/6/6 l l/5/5第五章第五章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理四、焊接组合梁翼缘与腹板间焊缝计算四、焊接组合梁翼缘与腹板间焊缝计算梁单位长度上的水平剪力梁单位长度上的水平剪力V1：积矩；翼缘截面对中和轴的面式中：11111SIVSttIVStVxwwxw且且满满足足构构造造要要求求。wfxfwfxf
42、fffIVShfIhVShV4 . 14 . 17 . 02111 第五章第五章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理 当有集中力作用而又未设加劲肋时，应进行折算应力计算：当有集中力作用而又未设加劲肋时，应进行折算应力计算：zz20.720.71.4VffffVFFhh lh l得得：由由wfffff 22 2124 .11 xzfwffIVSlFfh 2211.41.4wffzffxVSFfh lh I第五章第五章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理 局部压应力产生的沿局部压应力产生的沿 梁单位长度垂直剪力：梁单位长度垂直剪力：Vc www zzFFttt llV一、概述一、概述为提高强度
43、和刚度，腹板宜高为提高强度和刚度，腹板宜高为提高整体稳定性，翼缘宜宽为提高整体稳定性，翼缘宜宽较宽较薄较宽较薄轧制型钢不需局部稳定验算，组合截面应验算局部稳定。轧制型钢不需局部稳定验算，组合截面应验算局部稳定。受压翼缘屈曲腹板屈曲5.75.7 梁的局部稳定和腹板加劲肋设计梁的局部稳定和腹板加劲肋设计第五章第五章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理第四章第四章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure 受弯构件在荷载作用下，受弯构件在荷载作用下，当荷载达到某一值时，梁的腹当荷载达到某一值时，梁的腹
44、板和受压翼缘将不能保持平衡状态，发生出平面波形鼓曲，板和受压翼缘将不能保持平衡状态，发生出平面波形鼓曲，称为梁的称为梁的局部失稳局部失稳。梁的局部稳定问题，其实质是组成梁的。梁的局部稳定问题，其实质是组成梁的矩形薄板在各种应力的作用下的屈曲问题。矩形薄板在各种应力的作用下的屈曲问题。5.7.15.7.1梁板件的局部稳定梁板件的局部稳定图图 局部失稳局部失稳现象现象b受压翼缘屈曲受压翼缘屈曲腹板屈曲腹板屈曲第五章第五章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理第五章第五章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Stru
45、cture局部失稳的后果局部失稳的后果：恶化工作条件，降低构件的承载能力，动力荷载作用下易引恶化工作条件，降低构件的承载能力，动力荷载作用下易引起疲劳破坏。起疲劳破坏。还可能因为梁刚度不足，挠度过大，影响正常使用还可能因为梁刚度不足，挠度过大，影响正常使用局部稳定局部稳定构件的构件的局部稳定问题局部稳定问题就是保证梁的受压翼缘以及梁的腹板等就是保证梁的受压翼缘以及梁的腹板等板件在构件整体失稳前不发生局部失稳或者在设计中合理利板件在构件整体失稳前不发生局部失稳或者在设计中合理利用这些板件的屈曲后性能。用这些板件的屈曲后性能。板件局部稳定设计准则板件局部稳定设计准则1 1、由强度控制承载力，使板件
46、局部失稳的临界应力不小于、由强度控制承载力，使板件局部失稳的临界应力不小于 材料的屈服强度。材料的屈服强度。 2 2、由整体稳定控制承载力，使板件局部失稳的临界应力、由整体稳定控制承载力，使板件局部失稳的临界应力 不小于构件的整体稳定临界应力。不小于构件的整体稳定临界应力。 第五章第五章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理5.7.2受压翼缘的局部稳定受压翼缘的局部稳定 梁的受压翼缘可近似视为：一单向均匀受压薄板，梁的受压翼缘可近似视为：一单向均匀受压薄板，其临界应力为：其临界应力为：222112(1);1,crttEtkbkEEEE式中：板的屈曲系数；板边缘的弹性约束系数；弹性模量折减系数为
47、切线模量， 为弹性模量第五章第五章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理钢结构设计原理钢结构设计原理 Design Principles of Steel Structure1 1）板的）板的屈曲系数屈曲系数k k，由弹性稳定理论得到。，由弹性稳定理论得到。2120.425bka10.425abk当时，第五章第五章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理三边简支，与压力平行的一边自由的矩形板三边简支，与压力平行的一边自由的矩形板（如工字型截面受（如工字型截面受压翼缘板）压翼缘板） 计算简图计算简图ABCDb1a 四边简支板四边简支板（如箱型截面的受压翼缘板）（如箱型截面的受压翼缘板） 4k 梁局
48、部稳定临界应力的大小与所受外力、支承情况和板的长宽比（a/b）有关，与板的宽厚比（b/t）的平方成反比。减小板宽可有效地提高临界应力。另外，临界应力与钢材强度无关，采用高强度钢材并不能提高板的局部稳定性能。2223222110.4206102350.425 10.9512(1)12(10.3 )235cryEttkfbb（）123515ybtf第五章第五章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理0 .1 梁受压翼缘悬伸部分，视为三边简支，且板长趋于无梁受压翼缘悬伸部分，视为三边简支，且板长趋于无穷大，故穷大，故k=0.425；不考虑腹板对翼缘的约束作用，；不考虑腹板对翼缘的约束作用， ，取，取
49、相应相应=0.4，E=206E=206X10103 3N/mmN/mm2 2，=0.3=0.3则：则：0.95cryf因此，规范规定不发生局部失稳的板件宽厚比：因此，规范规定不发生局部失稳的板件宽厚比：强度计算考虑截面塑性发展时：强度计算考虑截面塑性发展时：强度计算不考虑截面塑性发展（强度计算不考虑截面塑性发展（x x=1.0=1.0）时：）时：对于箱形截面受压翼缘在两腹板（或腹板与纵向加对于箱形截面受压翼缘在两腹板（或腹板与纵向加劲肋）间的无支承宽度劲肋）间的无支承宽度b0与其厚度的比值应满足：与其厚度的比值应满足：123513ybtf123515ybtfyftb235400 第五章第五章
50、受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理t tb b1 1b b0 0t th h0 0t tw wb b1 1t tb b1 1b b0 0t th h0 0t tw w第五章第五章 受弯构件的计算原理受弯构件的计算原理梁腹板受力复杂，厚度较小，采用加大板厚来保证腹板的局部稳定不经济。梁腹板受力复杂，厚度较小，采用加大板厚来保证腹板的局部稳定不经济。常采用常采用加劲肋加劲肋来减小板件尺寸，防止腹板屈曲。提高局部稳定。来减小板件尺寸，防止腹板屈曲。提高局部稳定。5.7.3 梁腹板的局部稳定梁腹板的局部稳定横向加劲肋：横向加劲肋：防止剪应力和局部压应力作用下的腹板失稳；防止剪应力和局部压应力作用下的
