1、第四章第四章 用用SPSS做信度分析做信度分析一、常用的统计量和数据分布 集中量数集中量数： 代表一组数据典型水平或集中趋势的量。 差异量数差异量数： 代表一组数据离散程度、变异程度的量。 相关系数相关系数： 用于描述两个或多个变量间关联程度的量。 正态分布正态分布 学生成绩的初步分析学生成绩的初步分析 集中量数和差异量数 算术平均数算术平均数 中位数中位数：按大小顺序排列，位于中间位置的数。 众数众数：出现频数最多的数。niiXnX11M或XdM0M 全距全距 平均差平均差 方差方差 标准差标准差nXXinXXi22nXXi2minmaxRange相关系数 积差相关积差相关：两变量均为正态连
2、续变量两变量均为正态连续变量，(一般n30)。2222yxxynxyrYYyXXxYYXXYYXXnYYXXryxiiiiiiyxii可得；令 相关系数的取值范围在相关系数的取值范围在-11之间，其绝对值越大，之间，其绝对值越大，表明两变量间的线性关联越强表明两变量间的线性关联越强。数学数学X化学化学Yx=X- y= Y-x2y2xy李安李安7177+1-4116-4李连杰李连杰6888-2+7449-14赵明赵明7882+8+16418何其兵何其兵6276-8-5642540郭宇郭宇6478-6-336918成小亮成小亮6675-4-6163624露思露思7184+1+3193玛丽玛丽738
3、0+3-191-3汤姆汤姆7783+7+249414杰克杰克70870+603604002100024418686XY94. 410244x31. 410186y40. 031. 494. 41086yxxynxyr94. 410244x正态分布和正态曲线 最为常见一种概率分布形态，在理论和实践中均有广泛的应用。 简记 特征：单峰、对称2,N决定峰高和宽窄。决定分布的中心位置，峰度峰度（Kurtosis）指描述某变量所有取值分布形态陡缓程度的统计量。是与正态分布相比较的量。峰度大于0表示比正态分布高峰要更加陡峭。峰度小于0表示比正态分布高峰要更加平坦。偏度偏度（Skewness）是描述某变量值
4、取值分布对称性的统计量。偏度大于0为正偏，长尾巴托在右边偏度小于0为负偏，长尾巴托在左边变量数据标准化标准化（Z得分或Z分数）：比较两个从不同单位总体中抽出的变量值。 标准分数又简称标准分，它是以原始分与标准分数又简称标准分，它是以原始分与平均分之差（离差）除以标准差的商。是平均分之差（离差）除以标准差的商。是表示某人的原始分数在一个群体中所处的表示某人的原始分数在一个群体中所处的相对位置的一个量数。相对位置的一个量数。 标准分数的特点 1. 标准分给出了个体在总体中的位置，如果标准分给出了个体在总体中的位置，如果Z0，则考生分数在平均分之上；如果则考生分数在平均分之上；如果ZO，其成绩，其成
5、绩在平均分数之下；如果在平均分数之下；如果Z0，考生成绩处在总体，考生成绩处在总体平均分的水平。平均分的水平。 2. 原始分数（原始分数（X）转换成标准分数（）转换成标准分数（Z）是线性）是线性转换，那么标准分的分布形状与原始分的分布形转换，那么标准分的分布形状与原始分的分布形状是相似的。当原始分的分布是正态分布时，标状是相似的。当原始分的分布是正态分布时，标准分的分布也是正态分布的。准分的分布也是正态分布的。 3. 在标准分数组中，都是以平均数为零，标准差在标准分数组中，都是以平均数为零，标准差为为1的。这对于任何一个由原始分数转换来的标的。这对于任何一个由原始分数转换来的标准分数组都是成立
6、的。准分数组都是成立的。 这样通过标准分转换将不同科（次）考试成绩调这样通过标准分转换将不同科（次）考试成绩调整到同参照点，同一分值单位，也就是说标准分整到同参照点，同一分值单位，也就是说标准分具有相同参照点和等距性，这是其最大的优点，具有相同参照点和等距性，这是其最大的优点，因而可以对考生的考试得分进行比较，各种成绩因而可以对考生的考试得分进行比较，各种成绩也具有可加性（合总分）。也具有可加性（合总分）。 数学、语文成绩在总体中比平均分数学、语文成绩在总体中比平均分(零分零分)分明高出分明高出1. 5和和3个标准差。这样我们可以肯定地说语文比数学的成绩好。个标准差。这样我们可以肯定地说语文比
7、数学的成绩好。 在总体中由标准分构成的次数分布曲线就是以平均数为在总体中由标准分构成的次数分布曲线就是以平均数为零、标准差为零、标准差为1的的标准正态分布标准正态分布。在标准正态分布中，标。在标准正态分布中，标准分与所对应的分布次数（百分数）是一一对应着的，准分与所对应的分布次数（百分数）是一一对应着的，通过标准正态分布表即可查到标准分其相应的百分数。通过标准正态分布表即可查到标准分其相应的百分数。 如某选拔性考试中，甲、乙两人的标准分分别为如某选拔性考试中，甲、乙两人的标准分分别为1. 0和和1. 5，那么相应所占的百分位数就分别为，那么相应所占的百分位数就分别为84. 13 , 93. 3
8、2。就甲来说有。就甲来说有84. 13的考生不如甲，如果录取率在的考生不如甲，如果录取率在20的话，那么，该生自然在录取之列。的话，那么，该生自然在录取之列。学生成绩的初步分析分段统计分数段人数905分数分布形态注: (1)各分数段的区间大小应根据实际需要确定。 (2)一般要求学生的成绩分布为正态或负偏态。二、SPSS界面简介 Analysis-Descriptive Statistics-Descriptives 单击Options标准化处理测验的信度 信度信度（reliability）：测验结果的稳定性、可靠性程度。 信度的统计定义22222/XTxxETXrETX重测信度和复本信度的估计
9、方法地理地理X地理地理Yx=X- y= Y-x2y2xy李安李安7177+1-4116-4李连杰李连杰6888-2+7449-14赵明赵明7882+8+16418何其兵何其兵6276-8-5642540郭宇郭宇6478-6-336918成小亮成小亮6675-4-6163624露思露思7184+1+3193玛丽玛丽7380+3-191-3汤姆汤姆7783+7+249414杰克杰克70870+60360700810002441868631. 410186y40. 031. 494. 41086yxxynxyr94. 410244xXYSPSS实现分半信度和同质性信度关键字功 能AlphaCronb
10、ach a系数Split-half折半信度Guttman真实信度的Guttman最低下限Parallel变量方差齐时，采用最大似然估计方法（maximum-likelihood）计算的信度系数Strict parallel平均数与变异数均相等时的最大似然估计法计算的信度系数关键字功 能F test对各变量进行重复测量的方差分析，适用数据呈正态分布时Friedman Chi对各变量进行配伍设计的非参数分析，数据非正态或为有序分类时Cochran ChiCochrans 卡方检验，适用于答案为二分（如是非题）的量表Hotellings T检验变量均值是否相等TukeysTukey的可加性检验，检验
11、变量得分间是否存在相加作用的交互作用Intraclass量表内各题目平均数相关系数同质性检验（案例：统计学成绩）评分者信度u例题：有例题：有A、B、C三位教师给三位教师给6篇作文评篇作文评分，试求评分者信度。分，试求评分者信度。123456A253027202832B222621202530C152018142122 输入数据输入数据 行列转换：行列转换：data-restructure-transpose all data 分别排序：分别排序：transform-rank cases 计算计算Ri：transform-compute variable 代入公式代入公式：肯德尔和谐系数计算公式：肯德尔和谐系数计算公式： W = 12 R2i (Ri)2 / N / K2 ( N3N )其中其中K是评分者人数，是评分者人数，N是被评的对象数，是被评的对象数，Ri是第是第i个被评对个被评对象的被评等级之和象的被评等级之和四、变量的自动赋值 Transform-Automatic Recode 可用于排序
