1、限时练限时练(一一) (限时：45 分钟) 一、选择题(本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.已知集合 Ax|x0，a1)的图象恒过点 P，若双曲线 C 的对称 轴为两坐标轴，一条渐近线与 3xy10 垂直，且点 P 在双曲线 C 上，则双曲 线 C 的方程为( ) A.x 2 9y 21 B.x2y 2 91 C.x 2 3y 21 D.x2y 2 31 解析 由已知可得 P(6， 3)，因为双曲线的一条渐近线与 3xy10 垂直，故 双曲线的渐近线方程为 x 3y0，故可设双曲线方程为 x2(3y)2，即 x29
2、y2 ，由 P(6， 3)在双曲线上可得 629( 3)2，解得 9.所以双曲线方程为 x2 9y 21. 答案 A 9.函数 f(x)x22ln|x|的图象大致是( ) 解析 f(x)x22ln|x|为偶函数，排除 D. 当 x0 时，f(x)x22ln x，f(x)2x2 x 2（x1）（x1） x ， 所以当 00，f(x)为增函数，排除 B，C，故选 A. 答案 A 10.某四棱锥的三视图如图所示，则该四棱锥的最长棱的长度为( ) A.3 2 B.2 3 C.2 2 D.2 解析 由三视图知可把四棱锥放在一个正方体内部，四棱锥为 DBCC1B1，最长 棱为 DB1，且 DB1 DC2B
3、C2BB21 4442 3. 答案 B 11.函数 f(x)sin x(0)的图象向右平移 12个单位得到函数 yg(x)的图象，且函 数 g(x)在区间 6， 3 上单调递增，在区间 3， 2 上单调递减，则实数 的值可能 为( ) A.7 4 B.3 2 C.2 D.5 4 解析 根据题意 g(x)sin x 12 ， 又函数 g(x)在区间 6， 3 上单调递增，在区间 3， 2 上单调递减，所以当 x 3时， g(x)1，g 3 sin 3 12 1，即 sin 4 1，得 4 22k，kZ，则结合 选项得2. 答案 C 12.已知函数 f(x)x2(a8)xa2a12(a0， f 2 a a 24 a2 0，解得 a(0，2). 当 a0，函数 f(x)只有一个大于零的零点，不满足题意. 综上，实数 a 的取值范围是(0，2). 答案 (0，2)
