1、自然地理学进展讲座自然地理学进展讲座自然地理学中的尺度问题自然地理学中的尺度问题基本概念基本概念自然地理学中研究尺度的意义自然地理学中研究尺度的意义 尺度的类型尺度的类型主要的主要的ScalingScaling途径途径研究尺度选择的基本原则研究尺度选择的基本原则目前尺度研究中存在的问题目前尺度研究中存在的问题尺度存在的原因尺度存在的原因尺度及尺度域觉察的方法与技术尺度及尺度域觉察的方法与技术格局与过程的尺度问题格局与过程的尺度问题 一、基本概念一、基本概念q尺度与尺度域尺度与尺度域q尺度与分辨率尺度与分辨率q尺度与尺度推绎尺度与尺度推绎q尺度与标度不变律（幂律）尺度与标度不变律（幂律）Info
2、rmation loss & pixel resolution800m 1600m 2400m 020040060080010001200time series of soil moisture imagesnumber800m1600m2400mNumber of soil moisture patchesEffects of Resolution 15-minute1/2-degree1-degreeCoarsening of geographic featuresEffects of Resolution 25-minute1/2-degree1-degreeNarrow feature
3、s altered and merged with others一、基本概念一、基本概念q自然尺度存在的客观性自然尺度存在的客观性q研究尺度的主观性研究尺度的主观性二、自然地理学中研究尺度的意义二、自然地理学中研究尺度的意义对于地理学家和生态学家来说，自然或人文的过程与格局是相当复杂的，尺度效应对其作用也是不言而喻的 。分形理论的创始人曼德布罗特曾在科学杂志上撰文指出，英国的海岸线的长度是不确定的，它依赖于测量时所用的尺度。结果令人诧异吗？其实道理很简单，用一公里的标尺和用一米的标尺度量海岸长度所得到的结果肯定是不一样的，这就是尺度尺度效应效应。尺度问题对于大多科学来说都是存在的。哈维说过，空
4、间是一个变量。那么，对于研究空间分布的传统地理学来讲，空间这个变量肯定也存在“尺度”问题。 二、自然地理学中研究尺度的意义二、自然地理学中研究尺度的意义q可以进一步提升地理学理论及其普适化水平 q可以为地理综合集成提供一个平台 q可以为研究结果的实践转化提供技术支撑 生态学中尺度研究的历史变化生态学中尺度研究的历史变化生态学中尺度研究的历史变化生态学中尺度研究的历史变化三、尺度的基本类型三、尺度的基本类型qR.SchulzeR.Schulze（20002000）：）： 研究尺度或观测尺度研究尺度或观测尺度（research scale or observational scale） 过程尺度过
5、程尺度（process scale） 操作尺度操作尺度（optional scale）q 作者（作者（2019） 本征尺度本征尺度（intrinsic scale） 非本征尺度非本征尺度（non-intrinsic scale） 本征尺度与非本征尺度本征尺度与非本征尺度所谓本征尺度是指自然本质存在的，隐匿于自然实体单元、格局和过程中的真实尺度。它也是个变量，不同的格局和过程在不同的尺度上发生，不同的分类单元或自然实体也从属于不同的空间、时间或组织层次。一般本征尺度可区分为空间尺度、时间尺度、组织尺度、功能尺度等等。 划分依据尺度类型空间范围全球尺度、区域尺度、地方及以下尺度长程型、中程型、短程
6、型、非重现型关联型、弱关联型、随机型地质尺度、历史尺度、年际尺度、年及以下周期性、阵发型、随机型依存型、弱依存型、随机型空间周期空间相关时间长短时间特性时间相关本征尺度与非本征尺度的匹配问题本征尺度与非本征尺度的匹配问题如果观测的尺度大于过程尺度，也就是取样太少，所得结果是噪声而不是信号，结果导致对变化的低估；当观测尺度小于过程尺度时，也就是取样太频繁，真实的过程也没有探测到，真正的变化趋势难以把握，同样变化也被低估；当观测的粒度或粗糙度超过过程尺度时，也就是说，样区大小基本与过程尺度相近，或者甚至还超过了过程尺度，那么过程或过程中的格局就会被过度平滑，其间的信息就会被过度聚合。 四、主要的四
7、、主要的Scaling途径途径qUpscaling所谓Upscaling就是将精微尺度上的观察、试验以及模拟结果外推值较大尺度的过程，它是研究成果的“粗粒化”。 q Downscaling Downscaling是将宏大尺度上的观测、模拟结果推绎至精微尺度上的过程。Downscaling最大的任务就是从较粗糙的空间和时间分辨率参数化更详细的尺度异质性信息。Downscaling的目的就是将宏大的观测数据或模型模拟结果应用到局部区域，以解决当地的实际问题。 DownscalingDownscalingUpscalingUpscalingUpscaling和和Downscaling过程示意图过程示
8、意图Upscaling&DownscalingUpscaling从采样角度看，空间和时间的Upscaling相当于采样点的舍弃，是数据的一种聚合过程。在空间案例中，采样粒度的空间范围逐渐增大，在时间案例中，采样频率由密至疏。数据平均法 参数化的回归方法 块克立格和块协克立格法（block kriging and block cokriging ） 重正化群方法（renormalization group） 数据平均聚合示意图数据平均聚合示意图 （a） （b） （c） 图 1-5 自旋归并示意图 （a） 自旋格点； （b） 4 个自旋格点归并为一个自旋集团； （c）集团自旋的有效晶格 重正化群采
9、用的归并示意图重正化群采用的归并示意图Downscaling与Upscaling相反，Downscaling实际上是一种数据解聚（disaggregation）的过程，常用于大尺度的气候模式（GCMs）在区域上的输出结果。 。点克立格和点协克立格法（point kriging and point cokriging ） 层次时空贝叶斯模型现在有几种新的贝叶斯基的统计模型途径，如贝叶斯统计小波变换；贝叶斯统计CART；贝叶斯统计ANN；贝叶斯统计SVM；层次贝叶斯时空模型等等 几个几个ScalingScaling的关键问题的关键问题q在什么情况下，简单的聚合（aggregation）对于Upsc
10、aling是充足精确的？ q速率变量如何随着尺度改变？ q敏感性如何随尺度改变？ q空间异质性如何随尺度改变？ q可预测性如何随尺度改变？ q如何避免MAUP问题？MAUP是可塑性面积单元问题（the modifiable areal unit problem）简称，是表征空间格局或过程的特征值随采样单位面积的变化而出现变化。可塑性面积单元问题包括两个方面，即尺度效应（scale effect）和划区效应（zoning effect）。有关尺度能否推绎的争论有关尺度能否推绎的争论关于尺度能否推绎的问题，存在着两种截然不同的观点。按照ONeill（1992）的等级理论，属于某一尺度的系统过程和性
11、质受限于该尺度。每一尺度都有其约束体系和临界值。尺度外推必然要超越这些约束体系和临界值，外推获得的结论将很难理解。但King认为，上层系统是由下层系统组合构成的，不同层次系统间存在着物质、能量和信息交流，构成了等级间相互联系的纽带，而这条纽带正使尺度推绎成为可能。邬建国（2000）认为，在同一个尺度域中，由于过程的相似性，尺度推绎比较容易；而当跨越多个尺度域时，由于不同过程在不同尺度上其作用，且又有相互间的作用，尺度推绎必然复杂化。在尺度域间的过渡带多会出现混沌、灾变或其他难以预测的非线性变化。 有关尺度能否推绎的争论（续）有关尺度能否推绎的争论（续）假定某一特定的格局或过程满足能够进行尺度推
12、绎的条件，是否存在一个普适的标度律（scaling law）。近年来，很多学者热心寻找标度律，并声称在不同学科已找到这样的定律（M.E. Ritchie等,2019; S.E. Jrgensen等2019; B. Birnir,2000）。於崇文（2019）更断言，“广义地质学场（温度场、流速场、浓度场、应力场等）的许多场量在时间上和空间上具有幂律分布（power law distribution）。幂律反映自相似性（self-similarity），它是标度不变性和分形之源”。作者认为，从目前科学发展角度看，还没有发现一个普适不同性质系统各个尺度域上的幂律和分维。就是在同一系统内，幂律或分维
13、也仅存在于特定的尺度域内，其最大的跨越尺度域也不过23。因而，在尺度转换上不可能“窥一斑而见全豹”。 五、研究尺度选择的基本原则五、研究尺度选择的基本原则q科学性原则科学性原则 科学原则就是观测尺度选择时首先要考虑的原则。科学研究的重要任务就是要准确地探究自然现象的表象、过程及其内在机理。对于地理学和生态学研究来说，首要的任务就是选择与自然现象（格局与过程）发生规模相当的观测尺度。如果观测尺度与实际尺度相差甚远，研究结果的可信度就会很差。其次，选择的尺度应尽可能是自然界的实体单位。 q经济性原则经济性原则 q可操作性原则可操作性原则 六、目前尺度研究中存在的问题六、目前尺度研究中存在的问题尺度
14、选择不当，不能正确揭示研究对象的科学本质。研究尺度过大，大量细节被省略，研究成为“有偏”估计；研究尺度过小，陷入局部而不能窥其全貌。盲目进行尺度转换。一些研究者声言对研究结果进行了尺度转换，而实际情况是主观的推定；一些研究结果在参数都没有变换的情况下，被推绎到另外的尺度上，甚至跨越了几个尺度。一些研究结果不能够进行尺度转换，而一些研究者无视尺度转换的限制性条件对研究结果随意进行尺度推绎。 尺度转换技术使用不当。表现为没有认识到概念模型、机理模型和统计模型在尺度转换时应当采取不同的策略，在工作中倚重回归技术。 有意或无意漠视研究结果的尺度性，没有标定研究结果是那个尺度上产生或有效。 在各个分支学
15、科采用的时间和空间尺度范围不同，在成果的表述和理解时经常引起歧义，特别是在跨学科研究日益强化的情形下，更加剧了综合集成的困难。 六、尺度存在的原因六、尺度存在的原因总的来说，地学和生态学中的格局与过程是多层次系统，层次间相互联系，过程间存在着许多耦合与反馈。另外，许多过程是随机性的混沌过程（R. Schulze,2000）。因此，尺度和标度变换问题不可避免。 六、尺度存在的原因六、尺度存在的原因q地学格局与过程的空间异质性地学格局与过程的空间异质性 q响应与反馈的非线性特征响应与反馈的非线性特征 q涌现特性的发展涌现特性的发展 q优势过程的尺度改变优势过程的尺度改变 q干扰因素的影响干扰因素的
16、影响 七、尺度及尺度域觉察的方法与技术七、尺度及尺度域觉察的方法与技术q图示法图示法 q谱分析方法谱分析方法 q空间相关分析技术空间相关分析技术 q半方差方法半方差方法q人工神经网络和小波分析人工神经网络和小波分析尺度觉察技术（图示法）尺度觉察技术（图示法）图示法是尺度及尺度域觉察最为常用的方法， 它是将表征尺度变化的各种变量和特征值以不同空间和时间取样单位表现在图上，通过检视其中的曲线规律来获得尺度信息。在图示中，可用实值对特征值与空间或时间取样单位做图，但更多的是用双对数的来标示。一般而言，曲线中明显的拐点可以认为是两个尺度域的分界点。谱分析通过是一种时频分析技术，其中傅立叶变换（Four
17、ier transform）是一种经典而又实用的频谱分析手段。该方法的基本原理是拟合实际观测数据与确定波谱特性数据，当有意义的匹配实现时，格局或过程就会被检视出来。谱分析尤其适合于分析具有周期性结构的空间和时间数据。由于采用三角函数转换，它不受空间数据起始位置的影响。 尺度觉察技术（谱方法）尺度觉察技术（谱方法）小波分析示意图小波分析示意图格局与过程的尺度问题格局与过程的尺度问题q对于过程和格局而言，是否存在可以表征的时间和空间尺度，若有，如何表达？q不同尺度的过程与格局之间是如何相互作用的，如何耦合，采用什么方法去耦？如何役使，用什么方法判断？解除役使的外力需要多大，时间有多长？ 格局与尺度
18、关系格局与尺度关系q格局尺度大小不同，其诸多特性表现出差异。首先，形成与维持的格局的时间随着尺度的增大而加长；其次，在格局形成的动力上，小尺度以自组织力为主，而大尺度以他组织力为主，同时，随着尺度增大，高斯噪声呈逐渐淬灭趋势；第三，格局形成的过程周期上，小尺度以短周期过程为主，多表现为瞬时或脉冲作用，而大尺度的格局则以长周期过程为主，是区域过程多种因素共同作用的产物；第四，在格局内部的联结性上，小尺度格局表现出强联结性，而大尺度格局的内部联结较为松散。 过程与尺度关系过程与尺度关系q 在一个变化过程的序列中，包含许多频率的成分，最为明显的典型的是趋势成分和噪声成分。不同的频率成分性态不同，高频
19、不稳，生长较快；相反，低频较稳，变化较为缓慢。以尺度来区分，生长快的高频成分，通常生存周期比较短，能量主要分布在比较少的尺度上；生长较慢的低频成分，往往生存周期比较长，分布的尺度域大，常成为某一过程的背景。举例来说，自工业革命以来的全球气温变化曲线就是气候系统自身的变化趋势叠加一些随机噪声而形成的，其中主要的噪声项是人类活动对全球气温变化的影响。一般来说，随着尺度的增加，过程通常由非平稳序列转变成平稳序列。格局和过程与尺度关系格局和过程与尺度关系q一般来说，随着格局尺度的增大，作用于格局之上的过程的周期加长，过程“毛刺”被剔除，一些细节被“平滑”，曲线变得相对“光滑”。从成因上说，格局尺度增大
20、，内部的空间异质性就会相应增大，高空间异质性会阻尼或削减外部作用力的变异效果。按照役使原理，短时间尺度的随机力作用于大尺度格局时，格局内部缀块之间的过渡区域将成为随机力作用效应的“壁垒”。 格局和过程与尺度关系格局和过程与尺度关系尺度研究的框架体系尺度研究的框架体系研究范式研究范式转换途径转换途径转换技术转换技术top-down bottom-up SCSdownscaling upscaling 自适应尺度系自适应尺度系统统传统统计方法传统统计方法(RA、CART等等)地统计方法地统计方法(point kriging与与point cokriging)其它其它传统统计方法（传统统计方法（RA
21、、CART等）等）地统计方法地统计方法(block kriging与与block cokriging)重整化群方法重整化群方法小波方差、小波熵等小波方差、小波熵等二叉树变换等二叉树变换等1. Simon A Levin. The problem of pattern and scale in ecologyJ. Ecology 1992, 73(6):1943-19672. Sten Bergstrm, L. Phil Graham. On the scale problem in hydrological modelingJ. Journal of Hydrology 2019, 211:2
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