1、2022-6-7第八讲第八讲 火箭弹结构分析火箭弹结构分析2022-6-7 强度、刚度、稳定性。强度、刚度、稳定性。 火箭弹工程结构力学就是研究火箭弹工程结构的组成规律及其在外载火箭弹工程结构力学就是研究火箭弹工程结构的组成规律及其在外载荷作用下产生的内力及变形的一门学科。荷作用下产生的内力及变形的一门学科。 选取计算模型的原则是：选取计算模型的原则是： 1）抓住主要因素，忽略次要因素，尽量反映结构的实际特性；）抓住主要因素，忽略次要因素，尽量反映结构的实际特性； 2）与采用的计算工具相适应，力求便于力学计算。）与采用的计算工具相适应，力求便于力学计算。 平衡条件、变形连续（或协调）条件及应力
2、应变关系平衡条件、变形连续（或协调）条件及应力应变关系 。8.1 火箭弹结构分析的任务、方法及步骤火箭弹结构分析的任务、方法及步骤 8.1.1 火箭弹结构力学的研究对象与任务8.1.2 火箭弹结构力学分析的计算模型8.1.3 火箭弹结构力学所依据的基本规律2022-6-7 火箭弹的结构特征数是指表达火箭弹结构基本特征的某些参量。主火箭弹的结构特征数是指表达火箭弹结构基本特征的某些参量。主要包括：要包括： 弹径弹径 全弹长全弹长 质心距弹顶的距离质心距弹顶的距离 全弹质量全弹质量 极转动惯量极转动惯量 赤道转动惯量赤道转动惯量 DDBLcpxBmxJzJ 目的：为强度、威力、外弹道参数计算提供数
3、据目的：为强度、威力、外弹道参数计算提供数据 思路：单元体特征数思路：单元体特征数零件特征数零件特征数部件、全弹特征数部件、全弹特征数8.2 火箭弹结构特征数计算火箭弹结构特征数计算 2022-6-7(1)(1)弹体零件弹体零件 特征为旋成体。特征为旋成体。 划分为：划分为：1 1）圆柱体单元；）圆柱体单元；2 2）圆台（圆锥）体单元）圆台（圆锥）体单元 0012 31 2h1h2h3i-1i 弹顶切面h1h2hiRiRimmh1h2h3h1h2h3h4h5(a)战斗部壳体的单元划分战斗部壳体的单元划分; (b)燃烧室单元划分燃烧室单元划分图图8-1 零件单元体划分图零件单元体划分图8.2.1
4、 单元体划分2022-6-7(2)(2)尾翼尾翼 特征为平板。特征为平板。 划分为：划分为：1 1）矩形板单元；）矩形板单元；2 2）梯形板单元）梯形板单元 思路：将内外形分别划分单元，从左到右进行编号，标注特征尺寸。思路：将内外形分别划分单元，从左到右进行编号，标注特征尺寸。0 12h1h2尾翼梢部轮廓线尾翼根部轮廓线hkKh1R0(R0)R1R11j0hjrhiriri+1liixix图图8-2 尾翼单元体划分尾翼单元体划分 图图8-3 单元体的特征尺寸单元体的特征尺寸2022-6-7尺寸参数：尺寸参数： ir1ir形心到零件左端面距离形心到零件左端面距离高度高度ih左端面到零件左端面的距
5、离左端面到零件左端面的距离半径半径iliiilx单元体形心到零件左端面的距离单元体形心到零件左端面的距离Rb00 xir1bRa00rrw圆弧形战斗部在圆弧形战斗部在ix处的端面半径：处的端面半径：baxyriwii22)(图8-4 弧形部形状尺寸简图 2022-6-7同一零件材料相同同一零件材料相同vvvdvdvdmm000只需先求出体积特征量，最后乘以密度只需先求出体积特征量，最后乘以密度体积：体积：)2(32112iiiiiirrrrhV(1) (1) 截锥单元体的体积特征量截锥单元体的体积特征量 形心位置：形心位置：)2(1221122iiiiiiirrrrVhiiilx体积矩：体积矩
6、：iiViVxm8.2.2 单元体体积特征量计算2022-6-7 对自身极轴的转动惯量：对自身极轴的转动惯量： 对自身赤道轴的转动惯量：对自身赤道轴的转动惯量： 对零件左端面的体积转动惯量对零件左端面的体积转动惯量 ：)(1041311212132iiiiiiixirrrrrrrrhiJ221123)63(302iiiiiiixixiVrrrrhJJ2iixixixVJJ2022-6-7 (2) (2) 梯形平板单元体的体积特征量梯形平板单元体的体积特征量 n对尾翼对尾翼 体积：体积： 单元体形心距单元体左端面距离单元体形心距单元体左端面距离 ： 单元体形心距尾翼左端面的距离单元体形心距尾翼左
7、端面的距离 ： 单元体对坐标原点的体积矩单元体对坐标原点的体积矩 ：)(21iiiiirrnhV)( 3)2(11iiiiiirrrrhiiilxiiVixVM2022-6-7 关于弹体纵轴的体积转动惯量关于弹体纵轴的体积转动惯量 ： 对自身赤道轴对自身赤道轴(垂直于尾翼平面的轴垂直于尾翼平面的轴)的体积转动惯量的体积转动惯量 ： 对通过尾翼前缘横轴的体积转动惯量为对通过尾翼前缘横轴的体积转动惯量为 ：)(231212123iiiiiiiixirrrrrrnhJ221123)63(302iiiiiiixiziVrrrrhJJ2iizizixVJJ2022-6-7 （3）圆弧形单元体的体积特征量
8、）圆弧形单元体的体积特征量 体积：体积： 单元体形心距单元体左端面距离单元体形心距单元体左端面距离 ： 单元体形心距零件左端面的距离单元体形心距零件左端面的距离 ： )()()3(31)(2222wwwwwwibRabbrahbahhbRbhViiiVMiiilx2022-6-7 单元体体积对单元体体积对O点的矩点的矩 ： 关于自身纵轴的体积转动惯量关于自身纵轴的体积转动惯量 ： 4224552232232222434111(6)()(26) ()255311(26)()(52() ) ()34(52)()3()()()2 ()2xiwwwwwwwwwwwwwJhbbhaabhabab hah
9、arbaaRbb hRba Rr33222)()(32836)(612brbRbahhbbRhMwwwi)()()(2bRbrahabww2022-6-7 关于通过左端横轴的体积转动惯量：关于通过左端横轴的体积转动惯量： 关于自身赤道轴的体积转动惯量关于自身赤道轴的体积转动惯量 ：)(4)( 3)(10)(10)(10)(35(21210156)(1030222333322223bRaahbrabrabrabrhabaahhbhJJwwwwwwwxizi)()4(3)()4(322222wwwabRaa2iizixiVJJ2022-6-7h1R1h21R3R2x2h3（1）利用单元体参数计算零
10、件结构特征数）利用单元体参数计算零件结构特征数 质量：质量： mmimjjiVVm1211质量矩质量矩 ：mmimjjjiixVxVM1211质心位置质心位置 ：mMxc图8-5 零件单元体划分 8.2.3 零件的结构特征数计算2022-6-7 极转动惯量极转动惯量 ： 对零件左端面横轴的转动惯量对零件左端面横轴的转动惯量 ：mmimjxjxixJJJ1211mmimjjjzjiizixxVJxVJJ121122对自身赤道轴的转动惯量：对自身赤道轴的转动惯量： 2czzcxmJJ2022-6-7x3x412rx264x3x5-x657（2） 利用坐标法计算零件结构特征数利用坐标法计算零件结构特
11、征数 找特征点，标注序号及坐标找特征点，标注序号及坐标 、 第第 个单元体高度为个单元体高度为 ： 第第 个单元体左端面至零件左端面的距离为：个单元体左端面至零件左端面的距离为： 从从 计算各单元体参数。计算各单元体参数。ixiriiixxh1iixl ii11ni图8-6 零件的特征点示意图 2022-6-7x2x3xkxMxyyxk图8-7 全弹结构特征量计算示意图 8.2.4 全弹或部件的结构特征数计算2022-6-7以弹顶为参考质点建立以弹顶为参考质点建立 坐标系，坐标系， 轴与全弹几何纵轴重合。轴与全弹几何纵轴重合。（1）全弹质量：）全弹质量： （3）极转动惯量）极转动惯量 ：（2）
12、质心位置）质心位置 ：xyox（4）赤道转动惯量）赤道转动惯量 ：Mkkmm1mMxMkkc1MkkkkxxrmJJ12)(kkckkkkzzxrxxmJJ222sinMkzkzJJ12czzcxmJJ2022-6-7 火箭弹在飞行过程中，作用在它火箭弹在飞行过程中，作用在它上面的有升力、阻力、发动机推力和上面的有升力、阻力、发动机推力和火箭弹重力。这些作用力通常称为外火箭弹重力。这些作用力通常称为外力或外载荷。力或外载荷。 变形的基本形式：拉伸变形、压变形的基本形式：拉伸变形、压缩变形、剪切变形、扭转变形及弯曲缩变形、剪切变形、扭转变形及弯曲变形五种。变形五种。 pXvGY图图8-8 火箭弹
13、水平直线等速飞行火箭弹水平直线等速飞行 时作用在它上面的力时作用在它上面的力 8.3 火箭弹静强度分析与计算火箭弹静强度分析与计算 2022-6-7液压装置帆布拉片杠杆系统压力表图图8-9 火箭弹静力试验示意图火箭弹静力试验示意图 为了检验设计、制造出来的火箭弹其强为了检验设计、制造出来的火箭弹其强度、刚度是否符合预想的要求，必须对弹体度、刚度是否符合预想的要求，必须对弹体进行地面强度试验。这种试验主要包括静力进行地面强度试验。这种试验主要包括静力试验、动力试验和热试验。试验、动力试验和热试验。 静力试验是在静载荷作用下进行的强度、静力试验是在静载荷作用下进行的强度、刚度试验。一般用最严重的载
14、荷情况，即设刚度试验。一般用最严重的载荷情况，即设计情况来进行试验。计情况来进行试验。 动力试验包括运输振动试验和飞行振动动力试验包括运输振动试验和飞行振动试验。试验。 颤振试验一般用相似模型放在风洞中进颤振试验一般用相似模型放在风洞中进行吹风试验，以便确定火箭弹有关的颤振特行吹风试验，以便确定火箭弹有关的颤振特性。性。 热试验是利用加热设备模拟气动加热情热试验是利用加热设备模拟气动加热情况，同时还要加上相应的外载荷，以便研究况，同时还要加上相应的外载荷，以便研究气动加热受载作用下结构的强度和变形。气动加热受载作用下结构的强度和变形。2022-6-7 GYSqYcqYayQMnMzQMnx 图
15、图8-10 弹翼所受载荷弹翼所受载荷 图图8-11 弹翼所受的剪力、弯矩、扭矩弹翼所受的剪力、弯矩、扭矩2022-6-7战斗部圆柱体K112K2弧形部3K34K4K8喷管756K5K68K7发动机9 确定质量点个数；确定质量点个数； 质量点确定质量点确定 ； 刚度确定刚度确定 。图8-12 火箭弹质量点示意图8.4 火箭弹结构动力学特性分析与设计火箭弹结构动力学特性分析与设计 8.4.1 动力学模型的建立2022-6-7 有限差分法、有限元法和边界元法。有限差分法、有限元法和边界元法。 上述三种数值解法中，以有限元法通用性最好，应用最广，其基上述三种数值解法中，以有限元法通用性最好，应用最广，
16、其基本思想是将问题的求解域划分为一系列的单元，单元之间仅靠结点联本思想是将问题的求解域划分为一系列的单元，单元之间仅靠结点联接。单元内部点的待求量可由单元结点量通过选定的函数关系插值求接。单元内部点的待求量可由单元结点量通过选定的函数关系插值求得。由于单元形状简单，易于由平衡关系和能量关系建立结点量之间得。由于单元形状简单，易于由平衡关系和能量关系建立结点量之间的方程式（即单元方程）。然后将各个单元方程的方程式（即单元方程）。然后将各个单元方程“组集组集”在一起而形在一起而形成总体代数方程组，计入边界条件后即可对方程组求解。单元划分越成总体代数方程组，计入边界条件后即可对方程组求解。单元划分越
17、细，计算结果就越准确。细，计算结果就越准确。 8.4.2 有限元简介2022-6-71234567891011121314151617181234561728910111213143154162120191817246235222526272829307318323334353637(a)(b)图图8-13 受内压厚壁圆筒边界元和有限元模型受内压厚壁圆筒边界元和有限元模型 （a）边界元模型）边界元模型 (b)有限元模型有限元模型2022-6-7 下图是有限元法直齿圆柱齿伦得轮齿进行的变形和应力分析，下图是有限元法直齿圆柱齿伦得轮齿进行的变形和应力分析，其中图其中图a为有限元模型，采用了八结点四
18、边形等参单元；图为有限元模型，采用了八结点四边形等参单元；图b是最是最大切应力等应力线图。大切应力等应力线图。 （a） (b) 图图8-14 直齿圆柱齿轮轮齿应力分析直齿圆柱齿轮轮齿应力分析 (a) 有限元模型有限元模型 （b）最大切应力等应力线）最大切应力等应力线 2022-6-7 下图是有限元法在汽轮机叶片自振特性分析中的应用。其中图下图是有限元法在汽轮机叶片自振特性分析中的应用。其中图a是是叶片的有限元模型；采用了四边形二次厚壳元；图叶片的有限元模型；采用了四边形二次厚壳元；图b是叶片的前两阶是叶片的前两阶振型。振型。 正视图正视图 侧视图侧视图 第一阶振型第一阶振型 第二阶振型第二阶振型图图8-15 汽轮机也片自振特性分析汽轮机也片自振特性分析 a)有限元模型；有限元模型； b)第一、二阶振型第一、二阶振型2022-6-7表表1 几种有限元程序的应用范围几种有限元程序的应用范围应用范围程序名称ANINAANSYSASKAMARCNASTRANSAP非线性分析塑性分析断裂力学热应力与蠕变厚板厚壳管路系统船舶系统焊接接头粘弹性材料热传导薄板薄壳复合材料结构稳定性流体力学顺态分析气动弹性力学电场*注：带*号的均为程序可应用的范围
