1、人教版八年级上册认识三角形人教版八年级上册认识三角形23自读课本P42-P43（动脑筋上面）后完成学习任务卡1学习任务学习任务1（1） 三角形定义：（2）图1的三角形可记作（ ），读作（ ）， 它的顶点是（ ）、（ ）、（ ），它的内角是（ ）、（ ）、（ ），它的边是（ ）、（ ）、（ ）。（3）三角形有（ ）条边，（ ）个角，（ ）个顶点。 （4） 三角形按边分为（ ）、（ ）、（ ）。（5）等腰三角形定义：（5）在图2的等腰三角形中,腰是（ ）、（ ），底边是（ ），顶角是（ ），底角是（ ）、（ ）。 （6）等边三角形定义： ABC图2图1不在同一直线上在同一直线上的三条线段首尾相接线
2、段首尾相接组成的图形。ABC三角形ABC点A点B点CABCAB（c)BC（a)AC(b)333不等边三角形等腰三角形等边三角形两边相等的三角形ABACBCABC三边相等的三角形BCAabc4BCAabc两点之间（ ）最短？线段那在ABC中，如果把B、C两个顶点看作是定点，由“两点之间线段最短”你可得出线段BC与折线BAC的长度关系吗？（ ）。AB+AC BC 同理，如果把A、C看作两个定点，由“两点之间线段最短”可得出（ ）。AB+BCAC同理还可得（ ）。BC+ACAB 三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之和大于第三边5三角形任意两边之差小于第三边三角形任意两边之差小于第三边AB+A
3、C BC不等式移项可得到BCAC-ABACAB-BCABBC-AC AB+BCAC BC+ACABBCAabc6三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之和大于第三边三角形任意两边之差小于第三边三角形任意两边之差小于第三边7思考思考 判断下列各组线段中，哪些能组判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由明理由. .（1 1）a=2.5cm, b=3cm, c=5cma=2.5cm, b=3cm, c=5cm；（2 2）e=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cme=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm. .解解（
4、1 1） 最长线段是最长线段是c=5cm,c=5cm,a+b=2.5+3=5.5(cm)a+b=2.5+3=5.5(cm)， a+b a+bc.c. 所以线段所以线段a,b,ca,b,c能组成三角形能组成三角形. .判断方法判断方法:（2 2）比较最长线段与另外两条线段之和的大小；）比较最长线段与另外两条线段之和的大小；（3 3）如果最长线段小于另外两条线段的和）如果最长线段小于另外两条线段的和, ,则能则能组成三角形组成三角形, ,否则不能构成三角形否则不能构成三角形. .（1 1）找出最长线段）找出最长线段；8判断下列两组线段中，哪些能组成三角判断下列两组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能
5、组成三角形，并说明理由形，哪些不能组成三角形，并说明理由. .（1 1）a=2.5cm, b=3cm, c=5cma=2.5cm, b=3cm, c=5cm；（2 2）e=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cme=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm. .解解 （2 2） 最长线段是最长线段是g=12.6cmg=12.6cm，e+f=6.3+6.3=12.6 (cm)e+f=6.3+6.3=12.6 (cm)， e+f= g. e+f= g.所以线段所以线段e,f,ge,f,g不能组成三角形不能组成三角形. .判断方法判断方法:（2 2）比较最长线段与另外两条线段之和的大
6、小；）比较最长线段与另外两条线段之和的大小；（3 3）如果最长线段小于另外两条线段的和）如果最长线段小于另外两条线段的和, ,则能则能组成三角形组成三角形, ,否则不能构成三角形否则不能构成三角形. .（1 1）找出最长线段）找出最长线段；910如图，如图，D 是ABC的边AC上一点，AD=BD，试判断AC与BC的大小。 解 在BDC中，有BD+DCBC（三角形任意两边之和大于第三边）。又AD=BD,BD+DC=AD+DC=AC,所以ACBC。ABCD11学习任务学习任务11. 在A点的一只小狗，为了尽快吃到B点的骨头，它会选择哪条路线?如果小狗在C点呢？C CBA2.现有4根木棒,长度分别为
7、12, 10, 8, 4, 选择其中3根组成三角形,则能组成三角形的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.43.如图,在ABC中,D是AB上一点,且AD=AC,连结CD.将“”或“ ”或或“ ”号填入下面各号填入下面各个个空格，并说明理由空格，并说明理由. .(1) AB_AC + BC(1) AB_AC + BC；ABDC(2) 2AD_CD.(2) 2AD_CD.2AD2ADADADAC.AC.154. 已知三角形的三边长分别是已知三角形的三边长分别是6, 11, x, 求求x的的取值范围取值范围.分析分析:利用三角形的两个三边关系定理利用三角形的两个三边关系定理, 可以求出可以求出
8、x的取值范围的取值范围.方法方法其它两边之差第其它两边之差第3边的长其它两边之和边的长其它两边之和.(即即: 大边大边-小边第小边第3边的长大边边的长大边+小边小边)解解:11- 6x11+6 5x17165.5.你会数三角形吗？下列各图中各你会数三角形吗？下列各图中各有几个三角形？有几个三角形？（ ） （ ）（ ） （1+2+3+4+.+ n+n+1 ）1+21+2+31+2+3+4(1)(2)(3)(n)17 通过本节课的学习,你认识了三角形的什么?1.1.定义及主要元素定义及主要元素: :2.表示法表示法:顶点顶点边边A AB BC C内角内角记作记作: :ABCABC3.三角形的三边关系：三角形的三边关系： 三角形任何两边的和大于第三边，三角形任何两边的和大于第三边，三角形任何两边之差小于第三边三角形任何两边之差小于第三边
