1、第四章堆内流体的流动过程及水力学分第四章堆内流体的流动过程及水力学分析析核科学与工程系核科学与工程系 综述综述l 水力学分析包括：水力学分析包括：l 冷却剂流动压降的计算，堆芯冷却剂流量分布的确定，部件尺寸及主冷却剂流动压降的计算，堆芯冷却剂流量分布的确定，部件尺寸及主循环泵功率的确定。合理确定冷却剂流量和一回路管道尺寸需要在反循环泵功率的确定。合理确定冷却剂流量和一回路管道尺寸需要在反应堆经济型和传热能力上做折衷处理。应堆经济型和传热能力上做折衷处理。l 确定自然循环输热能力确定自然循环输热能力 确定自然循环水流量，从而估算自然循环确定自然循环水流量，从而估算自然循环输热能力输热能力l 分析
2、系统的流动稳定性分析系统的流动稳定性 存在汽水两相流动的装置，可能发生流量存在汽水两相流动的装置，可能发生流量漂移或流量震荡漂移或流量震荡核科学与工程系核科学与工程系 4.1 4.1 单相流体的流动压降单相流体的流动压降l 给定两截面间压力的变化称为压降，以动量守恒方程计算给定两截面间压力的变化称为压降，以动量守恒方程计算l p =p =p pelel+ +p pa a+ +p pf f+ +p pc cl p pelel指提升压降指提升压降 位能改变造成位能改变造成l p pa a指加速压降指加速压降 速度改变造成速度改变造成l p pf f指摩擦压降指摩擦压降 沿程摩擦阻力的存在造成沿程摩
3、擦阻力的存在造成l p pc c指形阻压降指形阻压降 通流截面变化造成，如弯管，接管，阀门等通流截面变化造成，如弯管，接管，阀门等核科学与工程系核科学与工程系 4.1.1 4.1.1 液体冷却剂液体冷却剂 提升压降提升压降l 如假定密度不变，流动方向为垂直（如假定密度不变，流动方向为垂直（sinsin=1=1），则），则 p pelel = = g g（z z2 2 - z - z1 1）核科学与工程系核科学与工程系 4.1.1 4.1.1 液体冷却剂液体冷却剂 摩擦压降摩擦压降l 达西公式达西公式l p pf f = f = f（L/DL/De e) )（V V2 2/2/2）, ,其中其中
4、f f为摩擦系数，其与流体的流动性质为摩擦系数，其与流体的流动性质（层流（层流/ /湍流），流动状态（定型湍流），流动状态（定型/ /非定型流动），受热状况（等温非定型流动），受热状况（等温/ /非等温），通道几何，表面粗糙度等因素有关。非等温），通道几何，表面粗糙度等因素有关。 D De e为当量直径，为当量直径，L L为通道长度，为通道长度，V V为速度。为速度。l 摩擦系数摩擦系数f f的计算：的计算：l 对于对于等温流动等温流动：l 圆形通道内圆形通道内层流层流 f = 64/Ref = 64/Rel 圆形通道内圆形通道内湍流湍流 f = 0.316/Ref = 0.316/Re0.2
5、50.25l 对于对于粗糙粗糙圆形管道圆形管道 f = 0.11f = 0.11（/D + 68/Re/D + 68/Re）0.250.25，为表面绝对粗为表面绝对粗糙度，如表糙度，如表4-14-1所示。同时可参照所示。同时可参照MoodyMoody曲线图曲线图4-1.4-1.l 对于对于非圆形非圆形通道通道f = C/Ref = C/Re，C C值参见表值参见表4-24-2l 对于对于棒束棒束通道，使用普遍公式通道，使用普遍公式f = f = CReCRe-n-n + M + M，拟合参数值参见表，拟合参数值参见表4-34-3核科学与工程系核科学与工程系 4.1.1 4.1.1 液体冷却剂液
6、体冷却剂 摩擦压降摩擦压降l 对于非等温流动对于非等温流动l 物性参数使用主流平均温度计算物性参数使用主流平均温度计算l 湍流摩擦系数使用湍流摩擦系数使用SiederSieder-Tate-Tate关系式关系式 f = f = f fisoiso（w w/ /f f）n n，其中，其中n n取取0.60.6， w w，f f分别为使用壁温和流体分别为使用壁温和流体温度计算得到的粘度系数，温度计算得到的粘度系数，f fisoiso为等温流动摩擦系数，为等温流动摩擦系数，f f为非等温流动摩为非等温流动摩擦系数。擦系数。l 对于液态金属，考虑边界层内温差不大，故可按等温工况考虑。对于液态金属，考虑
7、边界层内温差不大，故可按等温工况考虑。核科学与工程系核科学与工程系 4.1.1 4.1.1 液体冷却剂液体冷却剂 摩擦压降摩擦压降l 影响摩擦压降的因素影响摩擦压降的因素 进出口效应进出口效应l 进出口段为非定型流动进出口段为非定型流动l 进口长度定义进口长度定义 在达到定型流动前所流过的路程长度在达到定型流动前所流过的路程长度l 非定型流动区摩擦阻力较大非定型流动区摩擦阻力较大 1. 1.速度梯度导致的壁面切应力；速度梯度导致的壁面切应力；2.2.流流体动量增大。体动量增大。l 进口长度进口长度Le=40DLe=40D（湍流），（湍流），Le=0.0288 D ReLe=0.0288 D R
8、e（层流），（层流），D D为通道直径为通道直径核科学与工程系核科学与工程系 4.1.1 4.1.1 液体冷却剂液体冷却剂 加速压降加速压降l 因密度改变而产生因密度改变而产生l 等截面直通道流动时，该压降可忽略等截面直通道流动时，该压降可忽略l p pa a = G = G2 2（1/1/2 2 - 1/- 1/1 1) ) ，其中，其中G G为质量流密度（为质量流密度（kg/mkg/m2 2/s/s）核科学与工程系核科学与工程系 4.1.1 4.1.1 液体冷却剂液体冷却剂 局部压降局部压降l 通流截面突然扩大通流截面突然扩大/ /缩小两种情况缩小两种情况l 伯努利方程伯努利方程 p p1
9、 1 - p- p2 2= =（/2/2）（）（V V2 22 2 - V - V1 12 2）+ +p pc,ec,e p pc,ec,e = = K Ke e( (V V1 12 2/2)/2)，其中，其中K Ke e= 1-(A= 1-(A1 1/A/A2 2)2 2为突然扩大型阻系数为突然扩大型阻系数 p pc,cc,c = = K Kc c( (V V2 22 2/2)/2)，其中，其中K Kc c= 0.4 1-(A= 0.4 1-(A2 2/A/A1 1) )2 2 为突然缩小型阻系数为突然缩小型阻系数考虑到动量守恒，通过推导可得：考虑到动量守恒，通过推导可得： 对于突然扩张对于
10、突然扩张p p1 1 - p- p2 2 = 1/A= 1/A2 22 2 1/(A 1/(A1 1 A A2 2) (W) (W2 2/ /),),考虑到考虑到A A2 2AA1 1, ,右边项为负，出口静右边项为负，出口静压升高，压降值为负。压升高，压降值为负。 对于突然缩小对于突然缩小p p1 1 - p- p2 2= 0.7 (1/A= 0.7 (1/A2 22 2 - 1/A - 1/A1 12 2) (W) (W2 2/ /) ,) ,考虑到考虑到A A2 2AVVf f ，即即S1S1核科学与工程系核科学与工程系 4.2.1 4.2.1 流型和基本参数流型和基本参数l 含气量，空
11、泡份额，滑速比之间的关系，如关系式含气量，空泡份额，滑速比之间的关系，如关系式4-484-48，4949，5050所示所示核科学与工程系核科学与工程系流型和基本参数流型和基本参数l 空泡份额的计算空泡份额的计算l ONBONB与气泡跃离点之间的区域称与气泡跃离点之间的区域称为高过冷沸腾区，该区内空泡为高过冷沸腾区，该区内空泡影响可忽略影响可忽略l 低过冷沸腾区低过冷沸腾区 气泡增多，气泡增多，气泡层增厚，液芯开始逐渐消气泡层增厚，液芯开始逐渐消失，表现为典型两相流失，表现为典型两相流l 过冷沸腾区特点：汽液两相处过冷沸腾区特点：汽液两相处于热力学不平衡状态；液相温于热力学不平衡状态；液相温度低
12、于饱和温度；空泡称为过度低于饱和温度；空泡称为过冷空泡。冷空泡。l 饱和沸腾区饱和沸腾区 液相温度达到液相温度达到饱和温度，输入热量全部用于饱和温度，输入热量全部用于液汽转换液汽转换核科学与工程系核科学与工程系两相流基本概念，流型，流动特性，含汽率分两相流基本概念，流型，流动特性，含汽率分布布核科学与工程系核科学与工程系两相流基本概念，流型，流动特性，含汽率分两相流基本概念，流型，流动特性，含汽率分布布核科学与工程系核科学与工程系两相流基本概念，流型，流动特性，含汽率分两相流基本概念，流型，流动特性，含汽率分布布核科学与工程系核科学与工程系两相流基本概念，流型，流动特性，含汽率分两相流基本概念
13、，流型，流动特性，含汽率分布布核科学与工程系核科学与工程系流动压降流动压降l 使用均匀流，分离流两种模型使用均匀流，分离流两种模型l 均匀流模型均匀流模型 假设两相均匀混合，视为具有假想物性的单相流动假设两相均匀混合，视为具有假想物性的单相流动l 分离流模型分离流模型 将两相完全分开，考虑两相间的相互作用。将两相完全分开，考虑两相间的相互作用。核科学与工程系核科学与工程系流动压降流动压降l 使用分离流模型计算沿等截面直通道的使用分离流模型计算沿等截面直通道的流动压降流动压降l 假定条件：假定条件：l 两相分开流动，各相均与壁面接触，相两相分开流动，各相均与壁面接触，相间有公共分界面间有公共分界
14、面l 相间存在质量交换相间存在质量交换l 流动稳定，两相均具有各自平均流速及流动稳定，两相均具有各自平均流速及平均密度，各点压力相等平均密度，各点压力相等l 汽液所占据流道面积之和等于流道总面汽液所占据流道面积之和等于流道总面积积l 对汽液两相分别列出动量守恒方程对汽液两相分别列出动量守恒方程核科学与工程系核科学与工程系5.6 5.6 两相流基本方程和压降计算两相流基本方程和压降计算质量守恒方程质量守恒方程m = mm = mG G + m + mL L, dm, dmG G = -dm = -dmL L, dm, dmG G = mdx, dm = mdx, dmL L = -mdx = -
15、mdx动量守恒方程动量守恒方程作用在每一相上的力等于该相动量变化率作用在每一相上的力等于该相动量变化率p Ap AG G - (p + dp)A- (p + dp)AG G dF dFG G - dF - dFI I A AG G dz dz G G g sin g sin = (m = (mG G + dm + dmG G)(u)(uG G + du + duG G) ) mmG G u uG G u uL L dmdmG G, , 其中其中dFdFG G为汽相与壁面摩擦力，为汽相与壁面摩擦力，dFdFI I是两相界面的切应力，是两相界面的切应力，u uL LdmdmG G为液相变成汽相的动
16、量，该式可被简化为为液相变成汽相的动量，该式可被简化为汽相汽相: : - -dp Adp AG G dF dFG G - dF - dFI I A AG G dz dz G G g sin g sin = m = mG G du duG G + dm + dmG G u uG G u uL L dmdmG G液相液相: : - -dp Adp AL L dF dFL L + dF + dFI I A AL L dz dz L L g sin g sin = m = mL L du duL L + dm + dmL L u uL L + u + uL L dmdmG G考虑到考虑到dmdmG G
17、 = -dm= -dmL L, , A AG G + A+ AL L=A=A，则可以导出一维两相流的动量方程，则可以导出一维两相流的动量方程: :- - dp A (dFdp A (dFL L+dF+dFG G) (A) (AL L L L +A +AG G G G )dz g sin)dz g sin = d(m = d(mL L u uL L + m + mG G u uG G) )核科学与工程系核科学与工程系5.6 5.6 两相流基本方程和压降计算两相流基本方程和压降计算核科学与工程系核科学与工程系5.6 5.6 两相流基本方程和压降计算两相流基本方程和压降计算根据开口系统热力学第一定律
18、根据开口系统热力学第一定律mdh = mmdh = mq + mdE + (mq + mdE + (mG Gu uG G + m + mL Lu uL L)dp)dp当不考虑对外界做功时即当不考虑对外界做功时即w = 0w = 0总压力梯度包括摩擦损耗，动能和位能三部分总压力梯度包括摩擦损耗，动能和位能三部分计算压头变化时较常用动量公式而不是动能公式计算压头变化时较常用动量公式而不是动能公式核科学与工程系核科学与工程系5.6 5.6 两相流基本方程和压降计算两相流基本方程和压降计算两相流的压降计算两相流的压降计算( (等截面直通道等截面直通道) )1. 1. 均匀流模型均匀流模型 将汽液两相流
19、等效为一种均匀介质将汽液两相流等效为一种均匀介质适用于泡状流和滴状流适用于泡状流和滴状流流动特性参量取算术平均值流动特性参量取算术平均值主要假设包括主要假设包括:1:1）汽液相流速相等（）汽液相流速相等（S = 1;uS = 1;uG G = u = uL L = u; = u; = = ）；）；2 2）两）两相之间处于热平衡状态相之间处于热平衡状态(T(TG G = T = TL L) )；3 3）摩擦因子使用单相流的计算公）摩擦因子使用单相流的计算公式式则质量守恒方程可被简化为则质量守恒方程可被简化为m = Am = A 0 0 u u动量守恒方程可被改写为，其中比容动量守恒方程可被改写为
20、，其中比容 0 0 = x = x G G + (1 - x) + (1 - x) L L核科学与工程系核科学与工程系5.6 5.6 两相流基本方程和压降计算两相流基本方程和压降计算摩擦压力梯度部分可被写为摩擦压力梯度部分可被写为动量守恒方程中的比容微分项可被改写为动量守恒方程中的比容微分项可被改写为如考虑液相的不可压缩，即如考虑液相的不可压缩，即则比容微分相中液相部分可被忽略，即则比容微分相中液相部分可被忽略，即动量守恒方程可被最终写为动量守恒方程可被最终写为核科学与工程系核科学与工程系5.6 5.6 两相流基本方程和压降计算两相流基本方程和压降计算由于动量守恒方程中沿通道方向变量过多，故采
21、用一定的假设及差分由于动量守恒方程中沿通道方向变量过多，故采用一定的假设及差分法的分段积分法的分段积分基本假设基本假设: :忽略汽相的可压缩性；忽略汽相的可压缩性；G G, ,L L,f,fTPTP被认为是常数；管道均匀被认为是常数；管道均匀加热；管道进口处为饱和液体。加热；管道进口处为饱和液体。则对动量守恒方程积分可得则对动量守恒方程积分可得核科学与工程系核科学与工程系5.6 5.6 两相流基本方程和压降计算两相流基本方程和压降计算f fTPTP计算中的第一种基本假设：两相流动被假想为纯液体流动，按单相计算中的第一种基本假设：两相流动被假想为纯液体流动，按单相液体处理，使用全液相液体处理，使
22、用全液相ReRe数，和管道相对粗糙度进行计算。数，和管道相对粗糙度进行计算。其中全液相摩擦压力梯度为其中全液相摩擦压力梯度为则两相流摩擦压力梯度为则两相流摩擦压力梯度为其中折算系数其中折算系数L0L02 2为为核科学与工程系核科学与工程系5.6 5.6 两相流基本方程和压降计算两相流基本方程和压降计算f fTPTP计算中的第二种方法：使用两相平均黏度进行计算。计算中的第二种方法：使用两相平均黏度进行计算。平均黏度计算方法包括平均黏度计算方法包括修正因子修正因子L0L02 2可计算为可计算为核科学与工程系核科学与工程系5.6 5.6 两相流基本方程和压降计算两相流基本方程和压降计算对于两相湍流运
23、动对于两相湍流运动f fTPTP值可粗略认为恒定等于值可粗略认为恒定等于0.0050.005均匀流模型均匀流模型 较粗糙，适用于较粗糙，适用于G G较大较大p p较高的泡状沫状或滴状流型的情较高的泡状沫状或滴状流型的情况况核科学与工程系核科学与工程系5.6 5.6 两相流基本方程和压降计算两相流基本方程和压降计算分离流模型分离流模型 - - 与均匀流模型相对应，两相流被处理成各自分开的两股与均匀流模型相对应，两相流被处理成各自分开的两股流动，流动，u uG G与与u uL L不同，其他物性参量也不同。适用于环状流情况。不同，其他物性参量也不同。适用于环状流情况。基本假设：两相速度为常量但不一定
24、相同；汽液相处于热平衡状态；基本假设：两相速度为常量但不一定相同；汽液相处于热平衡状态；两相流摩擦倍率（两相流摩擦倍率（ L0L02 2 ）和空泡份额（）和空泡份额（ ）与流动参量之间的关系采）与流动参量之间的关系采用经验公式而非推导。用经验公式而非推导。基本动量方程：基本动量方程：进行全液相折算进行全液相折算核科学与工程系核科学与工程系5.6 5.6 两相流基本方程和压降计算两相流基本方程和压降计算忽略液相的可压缩性（比容不随压力改变）忽略液相的可压缩性（比容不随压力改变）通过整理可得通过整理可得核科学与工程系核科学与工程系5.6 5.6 两相流基本方程和压降计算两相流基本方程和压降计算由于
25、变量过多依旧采用由于变量过多依旧采用分段积分分段积分简化假设包括：忽略气相可压缩性；假设比容（气相和液相）摩擦因简化假设包括：忽略气相可压缩性；假设比容（气相和液相）摩擦因子沿通道方向不变，管道为均匀加热，冷却机进口为饱和状态，则子沿通道方向不变，管道为均匀加热，冷却机进口为饱和状态，则x xe e沿流道呈线性增加沿流道呈线性增加则通道压降可表示为则通道压降可表示为核科学与工程系核科学与工程系5.6 5.6 两相流基本方程和压降计算两相流基本方程和压降计算除系统基本运行参数和两相流物性参数外，要计算两相流压降，还需除系统基本运行参数和两相流物性参数外，要计算两相流压降，还需要计算要计算L0L0
26、2 2 和和 通过曲线，已知含气率通过曲线，已知含气率x x和压力和压力p p，便可以得到两相流全液相折，便可以得到两相流全液相折算系数算系数L0L02 2分离流模型全液相折算系数分离流模型全液相折算系数L0L02 2 和均匀流模型全液相折算和均匀流模型全液相折算系数系数L0L0，h h2 2还可以通过公式计还可以通过公式计算得到算得到核科学与工程系核科学与工程系5.6 5.6 两相流基本方程和压降计算两相流基本方程和压降计算两种模型计算得到的全液相折算系数对比如图两种模型计算得到的全液相折算系数对比如图核科学与工程系核科学与工程系5.6 5.6 两相流基本方程和压降计算两相流基本方程和压降计
27、算如进口为饱和水，出口含气率为如进口为饱和水，出口含气率为x xE E = = x xE,0E,0, ,压降关系式中的压降关系式中的r r3 3项可通过查曲项可通过查曲线得到，从而确定两相摩擦压降线得到，从而确定两相摩擦压降p pF F核科学与工程系核科学与工程系5.6 5.6 两相流基本方程和压降计算两相流基本方程和压降计算加速度压降加速度压降p pA A可通过关系式计算得到可通过关系式计算得到其中其中r2r2称为加速度压降倍率作为压力称为加速度压降倍率作为压力p p和出口含气率和出口含气率x xE,oE,o，可通过查图获得，可通过查图获得核科学与工程系核科学与工程系5.6 5.6 两相流基
28、本方程和压降计算两相流基本方程和压降计算低质量流密度范围内低质量流密度范围内（G1360kg/m2/sG2000-(G2000-5000kg/m2/s)5000kg/m2/s)，均匀流模型更，均匀流模型更符合实验结果符合实验结果核科学与工程系核科学与工程系5.6 5.6 两相流基本方程和压降计算两相流基本方程和压降计算垂直受热管道中的重力压降垂直受热管道中的重力压降P PG G, ,可用下列公式计算得到，其中可用下列公式计算得到，其中r4r4为重为重力压降倍率，可从表中查得力压降倍率，可从表中查得核科学与工程系核科学与工程系5.6 5.6 两相流基本方程和压降计算两相流基本方程和压降计算两相流
29、的总压降为两相流的总压降为p=p=p pF F+ +p pA A+ +p pG GM-NM-N关系式中考虑了压力关系式中考虑了压力p p对对L0L02 2的影响，未考虑流密度的影响，未考虑流密度G G的影响的影响因此因此ChishomChishom提出了相应的修正关系式提出了相应的修正关系式其中对于光滑管，其中对于光滑管，n=0.2n=0.2或或0.250.25；对于粗糙管；对于粗糙管n=0n=0核科学与工程系核科学与工程系5.6 5.6 两相流基本方程和压降计算两相流基本方程和压降计算此外，此外，ArmandArmand针对针对D=25.5mmD=25.5mm和和56mm56mm的粗糙管在的
30、粗糙管在p=1-18MPap=1-18MPa的条件下的条件下进行的实验数据整理得到关系式进行的实验数据整理得到关系式其中其中= =（0.833+0.167x0.833+0.167x）核科学与工程系核科学与工程系5.6 5.6 两相流基本方程和压降计算两相流基本方程和压降计算两相流动局部压降和压力损失两相流动局部压降和压力损失阀门，定位格架，孔板等部件存在造成阀门，定位格架，孔板等部件存在造成1. 1. 截面突然扩大截面突然扩大质量守恒方程质量守恒方程动量守恒方程动量守恒方程考虑考虑p p10 10 = p= p1 1，则，则核科学与工程系核科学与工程系5.6 5.6 两相流基本方程和压降计算两
31、相流基本方程和压降计算假定截面假定截面1 1和和2 2之间没有相变，则之间没有相变，则x = xx = x1 1 = x = x2 2。同时考虑。同时考虑则两相流的动量守恒方程可被改写为则两相流的动量守恒方程可被改写为考虑空泡份额不变，考虑空泡份额不变，= =1 1= =2 2对于均匀流模型对于均匀流模型核科学与工程系核科学与工程系5.6 5.6 两相流基本方程和压降计算两相流基本方程和压降计算由于截面积由于截面积A1A2A1p1p2p1，即，即截面突然扩大时，静压升高。与截面突然扩大时，静压升高。与单向流情况相同。单向流情况相同。两相流的静压升高于单向流，且含汽率越高，压力升高越大。两相流的
32、静压升高于单向流，且含汽率越高，压力升高越大。考虑到动能变化部分经由涡流损失转变为热能考虑到动能变化部分经由涡流损失转变为热能dEdE，则控制体内两，则控制体内两相物混合的能量守恒方程为相物混合的能量守恒方程为假定空泡份额假定空泡份额( (截面含汽率截面含汽率) )保持不变，即保持不变，即1 1= =2 2 = =，则两相，则两相流由于截面突然扩大而造成的形阻压力损失为流由于截面突然扩大而造成的形阻压力损失为核科学与工程系核科学与工程系5.6 5.6 两相流基本方程和压降计算两相流基本方程和压降计算对于均匀流模型对于均匀流模型对于高压和高流量密度情况，使用动量守恒方程和均匀流模型计对于高压和高
33、流量密度情况，使用动量守恒方程和均匀流模型计算结果较符合测试值算结果较符合测试值对于低压两相流，对于低压两相流， 上述上述1 1= =2 2 = =假设会带来较大误差假设会带来较大误差核科学与工程系核科学与工程系5.6 5.6 两相流基本方程和压降计算两相流基本方程和压降计算截面突然缩小的情况截面突然缩小的情况使用能量守恒方程，分离流模型，推使用能量守恒方程，分离流模型，推导出的形阻压力损失关系式为导出的形阻压力损失关系式为 如使用均匀流模型，则如使用均匀流模型，则 核科学与工程系核科学与工程系5.6 5.6 两相流基本方程和压降计算两相流基本方程和压降计算截面静压力的改变包括动能变化引起的加
34、速度压降和形组压力损截面静压力的改变包括动能变化引起的加速度压降和形组压力损失，对于均匀流模型失，对于均匀流模型其中其中A Ac c与与A A2 2的比值与进出口截面的比值的比值与进出口截面的比值A A2 2/A/A1 1有关有关由于由于A Ac c A A2 2 A A1 1，故截面突然缩小时，压力会降低，改趋势与单向流，故截面突然缩小时，压力会降低，改趋势与单向流也相同也相同核科学与工程系核科学与工程系5.6 5.6 两相流基本方程和压降计算两相流基本方程和压降计算孔板孔板 截面突然缩小，流速增大，最大流速出现在截面突然缩小，流速增大，最大流速出现在AcAc截面上截面上流经孔板的压降计算关
35、系式为流经孔板的压降计算关系式为核科学与工程系核科学与工程系5.7 5.7 临界流动临界流动基本现象基本现象当当PbPb低于低于P0P0时，可压缩流体开始流动，时，可压缩流体开始流动，PePe=Pb=Pb，管道中出现压力梯度。，管道中出现压力梯度。当当PbPb持续降低时，持续降低时，PePe同时下降，且管道同时下降，且管道内流速升高。内流速升高。当当PbPb降低到足够低时，管道内流速达到降低到足够低时，管道内流速达到PePe和和TeTe下的音速下的音速c c，便达到了最大值。，便达到了最大值。核科学与工程系核科学与工程系5.7 5.7 临界流动临界流动基本现象基本现象当当P Pb b低于低于P
36、 P0 0时，可压缩流体开始流动，时，可压缩流体开始流动，P Pe e = P= Pb b，管道中出现压力梯度。，管道中出现压力梯度。当当P Pb b持续降低时，持续降低时，P Pe e同时下降，且管道同时下降，且管道内流速升高。内流速升高。当当P Pb b降低到足够低时，管道内流速达到降低到足够低时，管道内流速达到P Pe e和和T Te e下的音速下的音速c c，便达到了最大值。，便达到了最大值。自此自此P Pb b的下降不会再引起的下降不会再引起P Pe e下降或流量下降或流量降低降低( (流量维持在流量维持在m mc c) )流体在出口呈抛物线状自由扩张流体在出口呈抛物线状自由扩张核科
37、学与工程系核科学与工程系5.7 5.7 临界流动临界流动可发生在单向流和多相流可发生在单向流和多相流可在破口处或破口处上游某处可在破口处或破口处上游某处破口处临界流量的大小决定了高压回路管道出现破口后失流和泄压的破口处临界流量的大小决定了高压回路管道出现破口后失流和泄压的速度，从而影响了堆芯事故状态下的冷却能力速度，从而影响了堆芯事故状态下的冷却能力核科学与工程系核科学与工程系5.7 5.7 临界流动临界流动 单相流体的临界流动单相流体的临界流动对于单相可压缩流体对于单相可压缩流体临界流动发生的判断准则临界流动发生的判断准则: :1.1.下游工况变化时，上游不随之改变下游工况变化时，上游不随之
38、改变2.2.给定上游工况，下游压力减小，截面上流速达到最大给定上游工况，下游压力减小，截面上流速达到最大3.3.临界截面上，流速等于等熵声速临界截面上，流速等于等熵声速对于水平管内的一维稳态流动，流体对于水平管内的一维稳态流动，流体不做功不做功也也无热交换无热交换, ,则连续性方则连续性方程和动量方程为程和动量方程为如忽略摩擦力且考虑流动面积如忽略摩擦力且考虑流动面积A A为常数，则为常数，则dFw=0,dFw=0,通过对压力求导，通过对压力求导，上两式可合并为上两式可合并为核科学与工程系核科学与工程系5.7 5.7 临界流动临界流动 单相流体的临界流动单相流体的临界流动考虑临界流动发生时，考
39、虑临界流动发生时，则上式可被改写为则上式可被改写为压力比压力比=p=pe e/p/p0 0, ,则通过公式推导可得则通过公式推导可得由于流速达到临界时，由于流速达到临界时，dmdme e/d/d=0,=0,则临界压力比则临界压力比c c可被计算为可被计算为核科学与工程系核科学与工程系5.7 5.7 临界流动临界流动 单相流体的临界流动单相流体的临界流动通过流密度表达式，可得如下曲线通过流密度表达式，可得如下曲线临界质量流密度表达式最重可被计算为临界质量流密度表达式最重可被计算为核科学与工程系核科学与工程系5.7 5.7 临界流动临界流动 两相流体的临界流动两相流体的临界流动比单相情况复杂得多比
40、单相情况复杂得多两相之间存在质量，动量和能量的交换两相之间存在质量，动量和能量的交换影响两相临界流动情况的主要因素包括影响两相临界流动情况的主要因素包括: :1.1.相界面之间的各种交换相界面之间的各种交换2.2.相间不平衡性相间不平衡性3.3.两相流流型两相流流型连续性方程（液相，气相）和动量方程连续性方程（液相，气相）和动量方程核科学与工程系核科学与工程系5.7 5.7 临界流动临界流动 两相流体的临界流动两相流体的临界流动由于与动量与压力的变化相比小得多，故同样可忽略壁面摩擦力，由于与动量与压力的变化相比小得多，故同样可忽略壁面摩擦力，则则同时考虑同时考虑则压力梯度方程可变为则压力梯度方
41、程可变为核科学与工程系核科学与工程系5.7 5.7 临界流动临界流动 两相流体的临界流动两相流体的临界流动将上式等号两端对压力进行微分，可得将上式等号两端对压力进行微分，可得当达到临界流时，当达到临界流时，dG/dp=0dG/dp=0，则，则该式中，导数项该式中，导数项dvdvG G/dp,dv/dp,dvL L/dp,dx/dp,dS/dp/dp,dx/dp,dS/dp分别描述临界截面上相分别描述临界截面上相间热量，质量，动量传递的局部变化率。间热量，质量，动量传递的局部变化率。两相质量流量取决于两相的可压缩性，上游流体的压力，焓值，含两相质量流量取决于两相的可压缩性，上游流体的压力，焓值，
42、含气率，以及进口的几何结构及长径比气率，以及进口的几何结构及长径比两相质量流量的计算可使用两种不同模型：两相质量流量的计算可使用两种不同模型：1.1.热力学平衡态临界流热力学平衡态临界流动模型；动模型；2.2.热力学不平衡态临界流动模型热力学不平衡态临界流动模型核科学与工程系核科学与工程系5.7 5.7 临界流动临界流动 两相流体的临界流动两相流体的临界流动热力学平衡态临界流动模型包括：热力学平衡态临界流动模型包括：1.1.均匀平衡临界流模型；均匀平衡临界流模型；2.2.滑移滑移平衡临界流模型平衡临界流模型均匀平衡临界流模型均匀平衡临界流模型 假设两相间不仅处于热平衡（即假设两相间不仅处于热平
43、衡（即u uG G=u=uL L）而）而且无相对滑移（即且无相对滑移（即S=0S=0）。）。使用该模型获得临界质量流密度表达式为使用该模型获得临界质量流密度表达式为如忽略液相的比容和可压缩性，则如忽略液相的比容和可压缩性，则均匀平衡模型适用于长通道，高含气率，较高压力的情况均匀平衡模型适用于长通道，高含气率，较高压力的情况核科学与工程系核科学与工程系5.7 5.7 临界流动临界流动 两相流体的临界流动两相流体的临界流动滑移平衡临界流模型滑移平衡临界流模型 假设两相处于热力学平衡，但同时考虑两假设两相处于热力学平衡，但同时考虑两相之间的滑移，包括相之间的滑移，包括FrauskeFrauske和和
44、MoodyMoody模型两种模型两种FrauskeFrauske模型假设：模型假设：1.1.两相流动为环状流；两相之间处于热力学平两相流动为环状流；两相之间处于热力学平衡状态；衡状态；3.dG/dp=03.dG/dp=0时为临界流动；时为临界流动；4.4.通道出口压力梯度达到最大通道出口压力梯度达到最大值时发生临界流动；值时发生临界流动；5.dh/dp=05.dh/dp=0临界压力只与临界压力只与L/DL/D有关；临界流密度随出口压力增大而增大，随含有关；临界流密度随出口压力增大而增大，随含气率增加而减小气率增加而减小核科学与工程系核科学与工程系5.7 5.7 临界流动临界流动 两相流体的临界
45、流动两相流体的临界流动MoodyMoody滑移平衡模型滑移平衡模型 假设两相流为环状流，两相平均速度不同，假设两相流为环状流，两相平均速度不同，两相处于热力学平衡状态两相处于热力学平衡状态MoodyMoody认为对应于上游的滞止压力和滞止比焓，出口压力和认为对应于上游的滞止压力和滞止比焓，出口压力和S S是彼此是彼此独立的。故达到临界流量时独立的。故达到临界流量时核科学与工程系核科学与工程系5.7 5.7 临界流动临界流动 两相流体的临界流动两相流体的临界流动热力学不平衡态临界流动模型热力学不平衡态临界流动模型流经短通道，喷嘴或孔板的两相流，汽化推迟，液体过热，也被称流经短通道，喷嘴或孔板的两
46、相流，汽化推迟，液体过热，也被称为亚稳态流动为亚稳态流动经验公式法：经验公式法：对于孔板对于孔板, L/D, L/D约为零，汽化约为零，汽化发生在孔道外面，不存在临界发生在孔道外面，不存在临界压力和临界流动压力和临界流动对于短管对于短管, 0 (L/D) 3, 0 (L/D) 3，液体表面发生汽化，内部为液液体表面发生汽化，内部为液芯射流芯射流对于短管对于短管, 3 (L/D) 12, 3 (L/D) 12，液芯碎裂汽化，高压脉动，流液芯碎裂汽化，高压脉动，流动阻塞动阻塞核科学与工程系核科学与工程系5.7 5.7 临界流动临界流动 两相流体的临界流动两相流体的临界流动短通道临界质量流密度短通道
47、临界质量流密度核科学与工程系核科学与工程系5.7 5.7 汽液逆向流动汽液逆向流动汽液逆向流动汽液逆向流动 气相和液相的流动方向相反的两相流称作汽液逆气相和液相的流动方向相反的两相流称作汽液逆向流动向流动气体流量不大，液膜仍然下落；气体流量不大，液膜仍然下落；气体流量增加到溢流速度时，液膜气体流量增加到溢流速度时，液膜不稳定，液滴被夹带，注入点上方形成气膜，该转变点称为阻流点；不稳定，液滴被夹带，注入点上方形成气膜，该转变点称为阻流点；当向下输送液体流量为零时，气体速度称为临界气流速度当向下输送液体流量为零时，气体速度称为临界气流速度核科学与工程系核科学与工程系5.7 5.7 汽液逆向流动汽液
48、逆向流动溢流关系式溢流关系式 描述相反流向的流体之间存在的制约关系描述相反流向的流体之间存在的制约关系J JG G，J JL L为汽液相的折算速度，为汽液相的折算速度，D D为管道直径。为管道直径。m m，C C为经验数，与液体为经验数，与液体和气体的进口情况，介质物性，液体欠热度，管道直径等因素有关。和气体的进口情况，介质物性，液体欠热度，管道直径等因素有关。对于压水堆，对于压水堆，m=0.8m=0.8，C=0.4.C=0.4.同时公式表明，气体流量越大，液膜流量越小。从而，延缓了堆芯同时公式表明，气体流量越大，液膜流量越小。从而，延缓了堆芯下腔室的灌水过程，对堆芯安全冷却不利。下腔室的灌水
49、过程，对堆芯安全冷却不利。核科学与工程系核科学与工程系5.7 5.7 水锤现象水锤现象流体速度突然改变会引起压力变化（如阀门关闭，管道破裂等情流体速度突然改变会引起压力变化（如阀门关闭，管道破裂等情况），压力波的震荡会对管道和设备造成冲击，该冲击被称为水锤。况），压力波的震荡会对管道和设备造成冲击，该冲击被称为水锤。阀门关闭形成水锤的过程包括两种情况：阀门关闭形成水锤的过程包括两种情况：1.1.单相流体；单相流体；2.2.两相流体。两相流体。两相流体情况由于气泡的消失和重新形成，压力振荡幅度更大。两相流体情况由于气泡的消失和重新形成，压力振荡幅度更大。防止水锤现象，可采取慢开慢关阀门，或先开启
50、小流量旁通阀，再防止水锤现象，可采取慢开慢关阀门，或先开启小流量旁通阀，再开启主管道阀门的方式开启主管道阀门的方式核科学与工程系核科学与工程系5.7 5.7 流动不稳定性流动不稳定性如流体发生相变，流体的体积不均匀变化可导致流动不稳定。如流体发生相变，流体的体积不均匀变化可导致流动不稳定。既可发生在热源有变化的情况下，也可发生在热源无变化的情况下既可发生在热源有变化的情况下，也可发生在热源无变化的情况下流动不稳定有害的主要原因：流动不稳定有害的主要原因：1.1.机械振动导致疲劳破坏；机械振动导致疲劳破坏；2.2.干扰控干扰控制系统；制系统；3.3.热疲劳破坏；热疲劳破坏；4.4.大幅降低临界热
