1、匀变速直线运动热点考向热点考向1 1 运动图像的应用运动图像的应用【典例典例1 1】(2013(2013郑州二模郑州二模) )利用传感器与计算机结合利用传感器与计算机结合, ,可以自动作出可以自动作出物体运动的图像。某同学在一次实验中得到运动小车的物体运动的图像。某同学在一次实验中得到运动小车的v-tv-t图像如图图像如图所示所示, ,由此图像可知由此图像可知( () )A.18 sA.18 s时的加速度大于时的加速度大于13 s13 s时的加速度时的加速度B.B.小车做曲线运动小车做曲线运动C.13 sC.13 s末小车距离出发点最远末小车距离出发点最远D.D.小车前小车前10 s10 s内
2、的平均速度比后内的平均速度比后10 s10 s内的大内的大【解析解析】选选A A。v-tv-t图像上某点的切线斜率大小表示加速度的大图像上某点的切线斜率大小表示加速度的大小小, ,由图像可知由图像可知18s18s时图像切线斜率大于时图像切线斜率大于13 s13 s时图像切线斜率时图像切线斜率, ,选项选项A A正确正确;v-t;v-t图像描述的是直线运动图像描述的是直线运动, ,并不是运动轨迹并不是运动轨迹, ,选项选项B B错误错误; ;小车的速度方向始终为正小车的速度方向始终为正, ,即小车一直沿正方向运动即小车一直沿正方向运动, ,故故20 s20 s末小车距离出发点最远末小车距离出发点
3、最远, ,选项选项C C错误错误; ;图像与图像与t t轴所围面积表轴所围面积表示小车的位移示小车的位移, ,前前10 s10 s内的位移小于后内的位移小于后10 s10 s内的位移内的位移, ,由由可得前可得前10s10s内的平均速度比后内的平均速度比后10 s10 s内的小内的小, ,选项选项D D错误。错误。xvt【总结提升总结提升】从从v-tv-t图像中可读取的四个物理量图像中可读取的四个物理量(1)(1)运动速度运动速度: :从速度轴上直接读出从速度轴上直接读出, ,正负表示运动方向。正负表示运动方向。(2)(2)运动时间运动时间: :从时间轴上直接读出时刻从时间轴上直接读出时刻,
4、,取差得到运动时间。取差得到运动时间。(3)(3)运动加速度运动加速度: :由图线的斜率得到加速度由图线的斜率得到加速度, ,斜率的大小表示加斜率的大小表示加速度的大小速度的大小, ,斜率的正负反映了加速度的方向。斜率的正负反映了加速度的方向。(4)(4)运动的位移运动的位移: :图线与时间轴围成的面积表示位移的大小图线与时间轴围成的面积表示位移的大小, ,时时间轴以上的面积表示与规定的正方向相同间轴以上的面积表示与规定的正方向相同, ,时间轴以下的面积时间轴以下的面积表示与规定的正方向相反。表示与规定的正方向相反。【变式训练变式训练】( (多选多选)(2013)(2013眉山二模眉山二模)“
5、)“星跳水立方星跳水立方”节目中节目中, ,某明某明星从跳板处以初速度零往下跳的过程中星从跳板处以初速度零往下跳的过程中, ,其速度其速度时间图像如图所示时间图像如图所示, ,则下列说法正确的是则下列说法正确的是( () )A.A.跳板距离水面的高度为跳板距离水面的高度为10 m10 mB.B.该明星在水中的加速度大于他在空中的加速度该明星在水中的加速度大于他在空中的加速度C.C.该明星在水中受到的阻力有可能小于他的重力该明星在水中受到的阻力有可能小于他的重力D.D.该明星在整个下跳过程中的平均速度是该明星在整个下跳过程中的平均速度是5 m/s5 m/s【解析解析】选选B B、D D。结合图像
6、分析。结合图像分析, ,明星下跳过程中明星下跳过程中,0,01s1s做自做自由落体运动由落体运动,1s,1s末到达水面末到达水面, ,由图像由图像0 01s1s的面积可计算出跳板的面积可计算出跳板距离水面的高度为距离水面的高度为5m,A5m,A错错;1;11.5s1.5s做减速运动做减速运动, ,说明加速度向说明加速度向上上, ,水的阻力大于重力水的阻力大于重力,C,C错错; ;图像的斜率大小表示物体加速度大图像的斜率大小表示物体加速度大小小,1,11.5s1.5s图像斜率大图像斜率大, ,说明明星在水中的加速度大于他在空说明明星在水中的加速度大于他在空中的加速度中的加速度,B,B对对; ;图
7、像的面积表示位移图像的面积表示位移, ,整个过程位移整个过程位移x= x= 10101.5m=7.5 m,1.5m=7.5 m,平均速度平均速度 m/s=5 m/s,Dm/s=5 m/s,D对。对。12x7.5vt1.51.(1.(多选多选)(2013)(2013四川高考四川高考) )甲、乙两物体在甲、乙两物体在t=0t=0时刻经过同一位置沿时刻经过同一位置沿x x轴运动轴运动, ,其其v-tv-t图像如图所示图像如图所示, ,则则( () )A.A.甲、乙在甲、乙在t=0t=0到到t=1st=1s之间沿同一方向运动之间沿同一方向运动B.B.乙在乙在t=0t=0到到t=7st=7s之间的位移为
8、零之间的位移为零C.C.甲在甲在t=0t=0到到t=4st=4s之间做往复运动之间做往复运动D.D.甲、乙在甲、乙在t =6st =6s时的加速度方向相同时的加速度方向相同【解析解析】选选B B、D D。在。在t=0t=0到到t=1st=1s之间之间, ,甲沿正方向运动甲沿正方向运动, ,而乙先而乙先沿负方向运动沿负方向运动, ,再沿正方向运动再沿正方向运动, ,故选项故选项A A错误错误; ;在在t=0t=0到到t=7st=7s之之间间, ,乙在乙在t t上方所围面积与下方所围面积相等上方所围面积与下方所围面积相等, ,则则t=0t=0到到t=7st=7s之间之间的位移为零的位移为零, ,故
9、选项故选项B B正确正确; ;甲在甲在t=0t=0到到t=4st=4s之间速度是正值之间速度是正值, ,则则甲沿正方向运动甲沿正方向运动, ,故选项故选项C C错误错误; ;甲、乙在甲、乙在t=6st=6s时的加速度方向时的加速度方向都与正方向相反都与正方向相反, ,故选项故选项D D正确。正确。【变式备选变式备选1 1】(2013(2013太原一模太原一模) )将一弹性塑料球从距地面高将一弹性塑料球从距地面高度为度为h h1 1处由静止释放处由静止释放, ,小球与地面碰撞后弹回到高度为小球与地面碰撞后弹回到高度为h h2 2处。设处。设这一过程中空气阻力的大小恒定这一过程中空气阻力的大小恒定
10、, ,不考虑小球与地面碰撞的时不考虑小球与地面碰撞的时间及损失的动能间及损失的动能, ,以向下为正方向以向下为正方向, ,下列图像大致能反映该过程下列图像大致能反映该过程的是的是( () )【解析解析】选选B B。弹性塑料球下落过程的加速度小于上升过程的。弹性塑料球下落过程的加速度小于上升过程的加速度加速度, ,且上升和下落过程的加速度方向相同且上升和下落过程的加速度方向相同, ,选项选项C C、D D错误错误; ;弹性塑料球下落和上升过程的速度方向相反弹性塑料球下落和上升过程的速度方向相反, ,选项选项A A错误错误,B,B正确。正确。1.(20131.(2013银川二模银川二模) )某跳伞
11、运动训练研究所某跳伞运动训练研究所, ,让一位跳伞运动员从悬让一位跳伞运动员从悬停在高空的直升机中跳下停在高空的直升机中跳下, ,研究人员利用运动员随身携带的仪器记录研究人员利用运动员随身携带的仪器记录下了他的运动情况下了他的运动情况, ,通过分析数据通过分析数据, ,定性画出了运动员从跳离直升机到定性画出了运动员从跳离直升机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的落地的过程中在空中沿竖直方向运动的v-tv-t图像如图所示图像如图所示, ,则对运动员则对运动员的运动的运动, ,下列说法正确的是下列说法正确的是( () )A.0A.015 s15 s末做加速度逐渐减小的加速运动末做加速度逐渐减小的加
12、速运动B.0B.010 s10 s末做自由落体运动末做自由落体运动,15 s,15 s末开始做匀速直线运动末开始做匀速直线运动C.10 sC.10 s末打开降落伞末打开降落伞, ,以后做匀减速运动至以后做匀减速运动至15 s15 s末末D.10 sD.10 s末末15 s15 s末加速度方向竖直向上末加速度方向竖直向上, ,加速度的大小在逐渐加速度的大小在逐渐减小减小【解析解析】选选D D。在。在v-tv-t图像中图像中, ,图线的斜率表示加速度图线的斜率表示加速度, ,从图像可从图像可以看出以看出,0,010s10s内内, ,加速度方向向下加速度方向向下, ,图线的斜率越来越小图线的斜率越来
13、越小, ,故不故不是自由落体运动是自由落体运动, ,是变加速直线运动是变加速直线运动,10s,10s末速度达到最大值末速度达到最大值; ;10s10s末打开降落伞末打开降落伞, ,加速度方向向上加速度方向向上, ,运动员做加速度逐渐减小运动员做加速度逐渐减小的减速运动的减速运动,15s,15s末加速度为零末加速度为零, ,速度达到稳定值速度达到稳定值, ,以后将做匀速以后将做匀速直线运动直线运动, ,故选项故选项D D正确正确,A,A、B B、C C错误。错误。A、B两质点在同一直线上运动，两质点在同一直线上运动，t0时刻，两质点从同一地时刻，两质点从同一地点运动的点运动的xt图象如图图象如图
14、10所示，则下列说法正确的是所示，则下列说法正确的是()AA质点以质点以20 m/s的速度匀速运动的速度匀速运动BB质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动C经过经过4 s，B质点的位移大于质点的位移大于A质点的位移质点的位移如如图图所示，滑块以初速度所示，滑块以初速度v v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零。对于该运动过程，若用从顶端下滑，直至速度为零。对于该运动过程，若用h、s、v v、a分别表示滑块的下降高度、位移、分别表示滑块的下降高度、位移、 速度和加速度的大小，速度和加速度的大小
15、，t表表示时间，则下列图象最能正确描述这一运动规律的是示时间，则下列图象最能正确描述这一运动规律的是一质点沿一条直线运动，其位移随时间一质点沿一条直线运动，其位移随时间t的变化关系如图的变化关系如图6所示，所示，Oa段和段和cd段为直线、段为直线、ac段为曲线，段为曲线，Oa段的平均速度为段的平均速度为v1，ac段段的平均速度为的平均速度为v2，cd段的平均速度为段的平均速度为v3，Od段平均速度为段平均速度为v4，则则()AOa段的加速度小于段的加速度小于cd段的加速度段的加速度Bv2可能等于可能等于v4Cv1、v2、v3和和v4中中v3最大最大D在在ac段一定存在一个时刻，此时刻的瞬时速度
16、等于段一定存在一个时刻，此时刻的瞬时速度等于v4热点考向热点考向2 2 匀变速直线运动规律的灵活应用匀变速直线运动规律的灵活应用【典例典例2 2】(14(14分分)(2013)(2013黄冈二模黄冈二模) )如图所示如图所示, ,一长为一长为l的长方形木块的长方形木块在水平面上以加速度在水平面上以加速度a a做匀加速直线运动。先后经过做匀加速直线运动。先后经过1 1、2 2两点两点,1,1、2 2之间有一定的距离之间有一定的距离, ,木块通过木块通过1 1、2 2两点所用时间分别为两点所用时间分别为t t1 1和和t t2 2。求。求: :(1)(1)木块经过位置木块经过位置1 1、位置、位置
17、2 2的平均速度大小的平均速度大小; ;(2)(2)木块前端木块前端P P在在1 1、2 2之间运动所需时间。之间运动所需时间。【解析解析】(1)(1)由平均速度公式由平均速度公式 得得: :木块经过位置木块经过位置1 1时的平均速度时的平均速度: : (2(2分分) )木块经过位置木块经过位置2 2时的平均速度时的平均速度: (2: (2分分) )xvt22vtl11vtl(2)(2)解法一解法一: :由平均速度等于中间时刻的瞬时速度得由平均速度等于中间时刻的瞬时速度得P P端经过位端经过位置置1 1后后 时刻的速度为时刻的速度为 , ,则则: :P P端经过位置端经过位置1 1时的速度时的
18、速度:v:v1 1= = (3(3分分) )同理同理P P端经过位置端经过位置2 2时的速度时的速度:v:v2 2= = (3(3分分) )由速度公式得由速度公式得:v:v2 2=v=v1 1+at+at (2(2分分) )解得解得:t= :t= (2(2分分) )11tva2 22tva2 122111tt()a tt2l1t21v解法二解法二: :设出发点木块设出发点木块P P端距位置端距位置1 1的距离为的距离为x x1 1, ,距位置距位置2 2的距的距离为离为x x2 2,P,P端到位置端到位置1 1、2 2的时间分别为的时间分别为 和和 , ,由由x= atx= at2 2得得:
19、:x x1 1= (2= (2分分) )x x1 1+ +l= = (3(3分分) )x x2 2= (1= (1分分) )x x2 2+ +l= = (1(1分分) )1t2t12211at22111a(tt )2 221at22221a(tt )2 解得解得: : (1(1分分) ) (1(1分分) )故木块前端故木块前端P P在在1 1、2 2之间运动所需时间为之间运动所需时间为: :t= t= (1(1分分) )答案答案: :(1)(1) (2)(2)111ttat2 l222ttat2 l12212111tttt()a tt2 l12ttll122111tt()a tt2l【拓展延伸
20、拓展延伸】典例中典例中: :(1)(1)能不能求出位置能不能求出位置1 1和位置和位置2 2之间的距离之间的距离? ?若能若能, ,请写出两种请写出两种求解方法。求解方法。提示提示: :能求出位置能求出位置1 1和位置和位置2 2之间的距离。之间的距离。方法一方法一: :求出求出P P端经过位置端经过位置1 1和位置和位置2 2时的速度时的速度, ,由由 =2ax=2ax可可求出位置求出位置1 1、2 2间的距离间的距离x= x= 。方法二方法二: :由位移公式分别求出由位移公式分别求出P P端距位置端距位置1 1、2 2的距离的距离x x1 1、x x2 2, ,则则由由x=xx=x2 2-
21、x-x1 1求出位置求出位置1 1、2 2间的距离间的距离x= x= 。2221vv22221222111a(tt )2a tt8（）l22221222111a(tt )()2a tt8l(2)(2)若出发点的位置不变若出发点的位置不变, ,加速度加速度a a变大变大, ,木块经过位置木块经过位置1 1、2 2的的时间时间t t1 1、t t2 2如何变化如何变化? ?木块木块P P端在端在1 1、2 2之间运动所需时间如何之间运动所需时间如何变化变化? ?提示提示: :木块木块P P端从出发点到位置端从出发点到位置1 1的时间的时间 , ,木块末端木块末端到位置到位置1 1的时间的时间 ,
22、,木块经过位置木块经过位置1 1的时间的时间 , ,若若a a变大变大,t,t1 1变小变小; ;同理同理t t2 2变小变小; ;木块木块P P端在位置端在位置1 1、2 2时的速度变大时的速度变大, ,由由x= tx= t可知可知t t变小。变小。112xta 112 xta l111112ttt( xx )a l12vv2 图图2(1)(1)小球在斜面上滑行的时间为多少？小球在斜面上滑行的时间为多少？ (2)(2)小球到达斜面底端时的速度小球到达斜面底端时的速度v是多少？是多少？ (3)(3)斜面的长度斜面的长度L L是多少？是多少？答案：答案：(1)3 s(2)8 m/s(3)15 m
23、【总结提升总结提升】匀变速直线运动常用的五种匀变速直线运动常用的五种解题解题方法方法【变式训练变式训练】(2013(2013成都二模成都二模) )一物体做匀加速直线运动一物体做匀加速直线运动, ,通通过一段位移过一段位移xx所用的时间为所用的时间为t t1 1, ,紧接着通过下一段位移紧接着通过下一段位移xx所所用的时间为用的时间为t t2 2, ,则物体运动的加速度为则物体运动的加速度为( () )A. B. A. B. C. D. C. D. 121 2122 x ttt t (tt )121 212x ttt t (tt )121 2122 x ttt t (tt )121 212x t
24、tt t (tt )【解析解析】选选A A。物体做匀加速直线运动。物体做匀加速直线运动, ,其运动示意图如图所其运动示意图如图所示示, ,由匀加速直线运动规律由匀加速直线运动规律: : v v2 2= ,= , 由匀加速直线运动速度公式由匀加速直线运动速度公式v=vv=v0 0+at+at知知, ,v v2 2=v=v1 1+a ,+a , 式联立解得式联立解得a= a= 。t112xxvvv,tt知：2xt12tt2 （）121 2122 x ttt ttt5(2008年全国理综卷年全国理综卷)已知已知O、A、B、C为同一直线为同一直线上的四点，上的四点，A、B间的距离为间的距离为l1，B、
25、C间的距离为间的距离为l2，一物体，一物体自自O点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过点由静止出发，沿此直线做匀加速运动，依次经过A、B、C三点，已知物体通过三点，已知物体通过AB段与段与BC段所用的时间相等求段所用的时间相等求O与与A的距离的距离【解析】【解析】设物体的加速度为设物体的加速度为a，到达，到达A点的速度为点的速度为v0，通，通过过AB段与段与BC段所用的时间为段所用的时间为t，则有：，则有：l1v0t at2l1l22v0t2at2联立可得：联立可得：l2l1at2,3l1l22v0t设设O与与A间的距离为间的距离为l，则有：，则有：l联立解得：联立解得：l 【答案】【答
26、案】12202av212213)8()llll (21221(3)8()llll 例例3 3“10米折返跑米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素的成绩反应了人体的灵敏素质如图质如图92所示，测定时，在平直跑道上，受试者以站立所示，测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑跑”的口令后，全的口令后，全力跑向正前方力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时受试米处的折返线，测试员同时开始计时受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体(如木箱如木箱)，再，再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终
27、点线的垂直面时，转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为测试员停表，所用时间即为“10米折返跑米折返跑”的成绩设受试的成绩设受试者起跑的加速度为者起跑的加速度为4 m/s2，运动过程中最大速度为，运动过程中最大速度为4 m/s，快，快到达折返线处时需减速到零，减速的加速度大小为到达折返线处时需减速到零，减速的加速度大小为8 m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线忽略返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线忽略触摸时身体与折返线的间距，则该受试者触摸时身体与折返线的间距，则该受试者“10米折返跑米折返跑”的的成绩为多少秒？成绩为多少秒？
28、 图图92【解析解析】对于受试者，由起点终点线向折返线运动的过对于受试者，由起点终点线向折返线运动的过程中程中加速阶段：加速阶段：t1 1 s，s1 vmt12 m减速阶段：减速阶段：t3 0.5 s，s3 vmt31 m匀速阶段：匀速阶段：t2 1.75 s由折返线向起点终点线运动的过程中由折返线向起点终点线运动的过程中加速阶段：加速阶段：t4 1 s，s4 vmt42 m匀速阶段：匀速阶段：t5 2 s该受试者该受试者“10米折返跑米折返跑”的成绩为：的成绩为：tt1t2t56.25 s【答案答案】6.25 s1mav1212122mav13()mlssv1mav4mlsv 方法概述方法概
29、述解决多过程运动问题时，首先要建立正确的物理图景，解决多过程运动问题时，首先要建立正确的物理图景，并画出运动草图，这是解决问题的前提和基础；其次要分清并画出运动草图，这是解决问题的前提和基础；其次要分清运动过程，明确前后过程中各物理量的关联，分别对每一个运动过程，明确前后过程中各物理量的关联，分别对每一个过程或整个过程选用合适的公式，采用最简单、最有效的解过程或整个过程选用合适的公式，采用最简单、最有效的解题方法求出结果题方法求出结果热点考向热点考向3 3 追及、相遇问题追及、相遇问题【典例典例3 3】(15(15分分)(2013)(2013西安一模西安一模)A)A、B B两辆汽车在平直的公路
30、上两辆汽车在平直的公路上同向行驶。当同向行驶。当A A车的速度为车的速度为20m/s20m/s、B B车的速度为车的速度为4m/s4m/s且且B B车在车在A A车前车前84m84m处时处时,B,B车开始以车开始以2m/s2m/s2 2的加速度做匀加速运动的加速度做匀加速运动, ,经过经过6s6s后后,B,B车加车加速度突然变为零速度突然变为零,A,A车一直做匀速运动车一直做匀速运动, ,求两车经过多长时间相遇求两车经过多长时间相遇? ?【解题探究解题探究】(1)(1)请画出请画出A A、B B两车的运动简图。两车的运动简图。提示提示: :【解析解析】设设A A车的速度为车的速度为v vA A
31、,B,B车的速度为车的速度为v vB B,B,B车加速行驶时间为车加速行驶时间为t,t,两车经过时间两车经过时间t t0 0相遇相遇, ,则则: :对对A A车车:x:xA A=v=vA At t0 0 (3(3分分) )对对B B车加速过程车加速过程: :vvB B=v=vB B+at+at (3(3分分) )x xB1B1=v=vB Bt+ att+ at2 2 (3(3分分) )B B车匀速运动过程车匀速运动过程:x:xB2B2= =vvB B(t(t0 0-t)-t) (3(3分分) )又有又有:x:xA A= =x xB1B1+x+xB2B2+ x+ x (1(1分分) )解得解得:
32、t:t0 0=12s (2=12s (2分分) )答案答案: :12s12s12【拓展延伸拓展延伸】典例中典例中: :(1)(1)若若A A车的速度为车的速度为10m/s,A10m/s,A车能否追上车能否追上B B车车? ?提示提示: :当当A A、B B两车速度相等时两车运动的时间两车速度相等时两车运动的时间t= =3s,t= =3s,A A车的位移车的位移x xA A=v=vA At=30m,xt=30m,xA A84m,84m,又此后又此后B B车继续加速车继续加速3s,B3s,B车速车速度大于度大于A A车车, ,故故A A车不能追上车不能追上B B车。车。ABvva(2)(2)若若B
33、 B车加速到车加速到20m/s20m/s后开始匀速运动后开始匀速运动,A,A车能否追上车能否追上B B车车? ?提示提示: :B B车加速的时间车加速的时间t= =8s,At= =8s,A车的位移车的位移x xA A=v=vA At=160m,t=160m,B B车的位移车的位移x xB B= =96m,= =96m,则有则有x xA AxxB B+x,+x,故故A A车不能追上车不能追上B B车。车。ABvvaABvvt2【总结提升总结提升】追及、相遇问题的规范求解追及、相遇问题的规范求解(1(1) )解题思路解题思路和方法和方法: :(2)(2)解题技巧解题技巧: :紧抓紧抓“一图三式一图
34、三式”, ,即过程示意图、时间关系式、速度关系即过程示意图、时间关系式、速度关系式和位移关系式。式和位移关系式。审题应抓住题目中的关键字眼审题应抓住题目中的关键字眼, ,充分挖掘题目中的隐含条件充分挖掘题目中的隐含条件, ,如如“刚好刚好”“”“恰好恰好”“”“最多最多”“”“至少至少”等等, ,往往对应一个临界往往对应一个临界状态状态, ,满足相应的临界条件。满足相应的临界条件。若被追赶的物体做匀减速运动若被追赶的物体做匀减速运动, ,一定要注意追上前该物体是一定要注意追上前该物体是否已经停止运动否已经停止运动, ,另外还要注意最后对解的讨论分析。另外还要注意最后对解的讨论分析。【变式训练变
35、式训练】(2013(2013漳州一模漳州一模) )如图所示为三个如图所示为三个运动物体的运动物体的v-tv-t图像图像, ,其中其中A A、B B两物体是从不同两物体是从不同地点出发地点出发,A,A、C C是从同一地点出发是从同一地点出发, ,则以下说法则以下说法正确的是正确的是( () )A.AA.A、C C两物体的运动方向相反两物体的运动方向相反B.t=4sB.t=4s时时,A,A、B B两物体相遇两物体相遇C.t=4sC.t=4s时时,A,A、C C两物体相遇两物体相遇D.t=2sD.t=2s时时,A,A、B B两物体相距最远两物体相距最远【解析解析】选选C C。0 04 s4 s时间内
36、时间内A A、C C两物体运动方向相同两物体运动方向相同,4s,4s后后A A、C C两物体运动方向相反两物体运动方向相反, ,选项选项A A错误错误;t=4s;t=4s时时,A,A、B B、C C物体的位移物体的位移相同相同, ,由于由于A A、B B两物体出发点不同两物体出发点不同,A,A、C C两物体的出发点相同两物体的出发点相同, ,故故A A、B B两物体不能相遇两物体不能相遇,A,A、C C两物体能够相遇两物体能够相遇, ,选项选项B B错误错误,C,C正正确确;t=2s;t=2s时时,A,A、B B两物体速度相同两物体速度相同, ,由于由于A A、B B两物体出发点前、两物体出发
37、点前、后未知后未知, ,故不能判断故不能判断A A、B B两物体相距最远还是最近两物体相距最远还是最近, ,选项选项D D错误。错误。2.(2.(多选多选)(2013)(2013哈尔滨二模哈尔滨二模) )小球小球A A从离地面从离地面20m20m高处做自由落高处做自由落体运动体运动, ,小球小球B B从从A A下方的地面上以下方的地面上以20m/s20m/s的初速度做竖直上抛运的初速度做竖直上抛运动。两球同时开始运动动。两球同时开始运动, ,在空中相遇在空中相遇, ,取取g=10m/sg=10m/s2 2( () )A.A.两球相遇时速率都是两球相遇时速率都是10 m/s10 m/sB.B.两
38、球相遇位置离地面两球相遇位置离地面10 m10 m高高C.C.开始运动开始运动1 s1 s后相遇后相遇D.D.两球在空中相遇两次两球在空中相遇两次【解析解析】选选A A、C C。小球。小球B B能够上升的最大高度能够上升的最大高度h= =20m,h= =20m,故故A A、B B两球在两球在B B上升的过程中相遇上升的过程中相遇, ,两球相遇时有两球相遇时有h hB B+h+hA A=v=v0 0t-t- gt gt2 2+ gt+ gt2 2=20m,=20m,解得解得t=1s,t=1s,选项选项C C正确正确; ;相遇时相遇时,v,vB B=v=v0 0-gt=-gt=(20-10(20-
39、101)m/s=10m/s,v1)m/s=10m/s,vA A=gt=10=gt=101m/s=10 m/s,h1m/s=10 m/s,hB B=v=v0 0t-t- gt gt2 2=(20=(201- 1- 10101 12 2)m=15 m,)m=15 m,选项选项A A正确正确,B,B错误错误; ;两球两球在空中只能相遇一次在空中只能相遇一次, ,选项选项D D错误。错误。20v2g121212124.(20134.(2013安庆二模安庆二模) )为保障安全驾驶为保障安全驾驶, ,公安部重新修订公安部重新修订机动车驾驶机动车驾驶证申领和使用规定证申领和使用规定, ,新规定于新规定于20
40、132013年年1 1月月1 1日起正式施行。如图所示日起正式施行。如图所示, ,在合安高速公路某处安装了一台在合安高速公路某处安装了一台500500万像素的固定雷达测速仪万像素的固定雷达测速仪, ,可以可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度。若准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度。若B B为测速仪为测速仪,A,A为汽为汽车车, ,两者相距两者相距355m,355m,此时刻此时刻B B发出超声波发出超声波, ,同时同时A A由于紧急情况而急刹车由于紧急情况而急刹车( (视为匀变速直线运动视为匀变速直线运动),),当当B B接收到反射回来的超声波信号时接收到反射回来的超声波信号时,A,
41、A恰好恰好停止停止, ,且此时且此时A A、B B相距相距335m,335m,已知声速为已知声速为340m/s340m/s。(1)(1)求汽车刹车过程中的加速度求汽车刹车过程中的加速度; ;(2)(2)若该路段汽车正常行驶时速度要求在若该路段汽车正常行驶时速度要求在6060110 km/h,110 km/h,则该汽则该汽车刹车前的行驶速度是否合法车刹车前的行驶速度是否合法? ?【解析解析】(1)(1)根据题意根据题意, ,超声波和汽车运动过超声波和汽车运动过程的示意图如图所示。设超声波往返的时间程的示意图如图所示。设超声波往返的时间为为2t,2t,汽车在汽车在2t2t时间内时间内, ,刹车的位
42、移为刹车的位移为x= a(2t)x= a(2t)2 2=20m=20m当超声波与当超声波与A A车相遇后车相遇后,A,A车继续前进的时间为车继续前进的时间为t,t,位移为位移为x x2 2= = at at2 2=5m=5m则超声波在则超声波在2t2t内的路程为内的路程为s=2s=2(335+5)m=680 m(335+5)m=680 m由声速为由声速为v=340m/s,v=340m/s,得得2t= ,t= =1s2t= ,t= =1s解得汽车的加速度解得汽车的加速度a=10m/sa=10m/s2 21212svs2v(2)(2)由由A A车刹车过程中的位移车刹车过程中的位移x= ,x= ,解得刹车前的速度解得刹车前的速度v v0 0=20m/s=72 km/h=20m/s=72 km/h车速在规定范围内车速在规定范围内, ,是合法的。是合法的。答案答案: :(1)10m/s(1)10m/s2 2(2)(2)合法合法20v2a
