1、圆柱和圆锥关系圆柱和圆锥关系一、等一、等底等高底等高你发现什么？你发现什么？等底等高的圆柱和圆锥的体积等底等高的圆柱和圆锥的体积有什么关系呢？有什么关系呢？等底等高等底等高V锥是锥是V柱的柱的 31圆锥体积圆锥体积:圆柱体积圆柱体积:等底等高等底等高2 2、一个圆柱比一个与它等底等高的圆锥的体积、一个圆柱比一个与它等底等高的圆锥的体积多多1212立方米，这个圆柱的体积是（立方米，这个圆柱的体积是（ ）立方米。）立方米。3 3、一个圆柱和一个与它等底等高圆锥的体积、一个圆柱和一个与它等底等高圆锥的体积之和是之和是1212立方米，圆柱的体积是（立方米，圆柱的体积是（ ）立方）立方米，圆锥的体积是（
2、米，圆锥的体积是（ ）立方米。）立方米。1 1、一个圆柱的体积是、一个圆柱的体积是a a立方厘米，立方厘米，与它与它等底等底等高圆锥的体积是（等高圆锥的体积是（ ）立方厘米。）立方厘米。 a189331对比练习一对比练习一20cm30cm(1)(1)把这个圆柱形的把这个圆柱形的木材削成一个最大木材削成一个最大的圆锥的圆锥,削掉部份占削掉部份占这个圆柱体积的几这个圆柱体积的几分之几？分之几？理解为：等底等高，理解为：等底等高， V锥锥1份，份，V柱柱3份，削掉部份占份，削掉部份占2份。份。二、圆柱与圆锥二、圆柱与圆锥体积相等，底面积也体积相等，底面积也相等相等对比练习二对比练习二：1、一个圆柱和
3、一个圆锥的体积和底面、一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，圆锥的高是积分别相等，圆锥的高是6cm，圆柱，圆柱的高是（的高是（ ）cm。2、一个圆柱和一个圆锥的体积和一个圆柱和一个圆锥的体积和底面积分别相等，圆柱的高底面积分别相等，圆柱的高6cm，圆锥的高是（圆锥的高是（ ）cm。218等积等底等积等底 锥锥h是柱是柱h的的3倍倍 （2 2）如果这是一个圆柱）如果这是一个圆柱形铁块，把它铸造成一个形铁块，把它铸造成一个底面积相等的圆锥底面积相等的圆锥, ,这个这个圆锥的高是多少圆锥的高是多少? ?20cm30cm90cm理解为：等积等底，理解为：等积等底，锥锥h是柱是柱h的的3倍。倍。大胆
4、猜测：大胆猜测： 如果在体积相等，高相等的条件下，如果在体积相等，高相等的条件下，圆锥和圆柱底面积之间又有怎样的关系？圆锥和圆柱底面积之间又有怎样的关系？ 三、圆柱与圆锥体积相等，高也相等三、圆柱与圆锥体积相等，高也相等对比练习三对比练习三 一个圆锥与一个一个圆锥与一个圆柱圆柱的体积相等，高的体积相等，高也也相等相等,圆圆锥的底面积是锥的底面积是6平平方厘米方厘米,米米,圆圆柱柱的底面积是的底面积是 ( )平方厘米。平方厘米。 一个圆柱与一个一个圆柱与一个圆锥圆锥等积等等积等高，高，圆柱圆柱的的底面积是在的的底面积是在6平方厘米平方厘米, 圆圆锥锥的的底面底面积是积是 ( ) 平方分米。平方分
5、米。218 等积等高等积等高,锥锥S是柱是柱S的的3倍。倍。1、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差等底等高的圆柱和圆锥的体积相差12立方厘米，那么圆柱的体积是（立方厘米，那么圆柱的体积是（ ）立方厘米，圆锥的体积是（立方厘米，圆锥的体积是（ ）立方厘）立方厘米。米。2、一个圆锥与一个圆柱的底面积和体一个圆锥与一个圆柱的底面积和体积分别相等，圆锥的高是积分别相等，圆锥的高是6分米，圆柱分米，圆柱的高是（的高是（ ）。）。3、把一个圆柱削成一个最大的圆锥，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（削去部分的体积是圆锥体积的（ ）倍）倍。对比练习四对比练习四：1、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，它们高的比是它们高的比是2：3，那么它们底面积，那么它们底面积的比是（的比是（ ）。）。2、一个圆柱和一个圆锥的底面积一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，它们高的比是相等，它们高的比是2：3，那么它，那么它们体积的比是（们体积的比是（ ） 。1:22:1 等积不等高，求底面积的比等积不等高，求底面积的比 等底不等高等底不等高, 求体积的比求体积的比 赋值法或代数法赋值法或代数法
