1、18-1 伽利略变换关系 牛顿的绝对时空观18-2 迈克尔孙-莫雷实验18-3 狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换18-4 狭义相对论的时空观18-6 相对论的动量和能量18-7 广义相对论简介第十八章 相对论教材：下册P179P217。一 同时的相对性18-4 狭义相对论的时空观二 长度的收缩相对论第二讲三 时间的延缓一 动量与速度的关系18-6 相对论性动量和能量二 狭义相对论力学的基本方程三 质量与能量的关系18-7 广义相对论性简介一 广义相对论的等效原理二 广义相对论时空特性的几个例子一 同时的相对性18-4 狭义相对论的时空观1 事件位置和时间的测量 局域测量 事件：相对论中的事件是
2、指一个物理现象或物理 状态。 例如：一次雷击、一次闪光、一质点于某时刻运动到某处、两粒子的一次碰撞、基本粒子的一次产生或湮灭。事件1：车厢后壁接收器接收到光信号。 事件2：车厢前壁接收器接收到光信号。2 同时的相对性212100tttxxx 事件21111( , , , )xyzt2222(,)xyztS系(车厢参考系)S系(地面参考系)1111(,)xyzt事件12222( , , , )xyztv x y o121236912369 x y o12xyov123691236912369 事件1、事件2发生在S系同时不同地点。2222011txxcctvv则在S系观察到这两事件不同时间，即：
3、 这表明：沿两个惯性系运动方向，不同地点发生的两个事件，在其中一个惯性系中是同时的，在另一惯性系中观察则不同时，所以同时具有相对意义。 事件1、事件2发生在S系同时同地点。212100tttxxx 则在S系观察到这两事件发生在相同时间，即：2201txct vx y o12xyov12369123691236912369这表明：只有在同一地点， 同一时刻发生的两个事件，在其他惯性系中观察也是同时的。二 长度的收缩xyozs1 x2x0l y xv o zs1x2x在S系中测量： l=x2- x1=l0 标尺相对S系静止于o x 轴。在S系中测量标尺长度，要求t1=t2,而l=x2- x1111
4、2222211xtxxtxvv利用洛伦兹变换式有： 长度测量的定义：对物体两端坐标的同时 测量 ，两端坐标之差就 是物体长度。22011lll即 长度收缩是一种相对效应，此结果反之亦然。212121xxxx上列两式相减得： 原长(也称静长或固有长度)：棒相对观察者静止时测得的它的长度。(原长最长) 洛伦兹收缩：物体在运动方向上长度收缩 当t =t0 ，也称为原时。显然原时最短。2()xttc v时间间隔: 时间延缓：运动着的钟走慢了。又称为时间膨胀。时间延缓是一种相对效应。 当vt =t0 时间膨胀效应早已被实验所证实。 两个事件在不同的惯性系看来，它们的空间关系是相对的，时间关系也是相对的，
5、只有将空间和时间联系在一起才有意义。 时间的流逝不是绝对的，运动将改变时间的进程。(例如新陈代谢、放射性的衰变、寿命等。)四 狭义相对论的时空观 时空不互相独立，而是不可分割的整体。 光速c是建立不同惯性系间时空变换的纽带.例3 设想有一光子火箭以v=0.95c 速率相对地球作直线 运动，若火箭上宇航员的计时器记录他观测星云用 去10min ,则地球上的观察者测得此事用去多少时间？2210min 32.01min11 0.95tt 运动的钟似乎走慢了.解:设火箭为S 系、地球为S系10 mint 牛顿定律与光速极限的矛盾(pmFttddddv)Fam物体在恒力作用下的运动0tatvv经典力学中
6、物体的质量与运动无关tv0voc1 相对论动量0021mpmmcvvvvcv0pmmvv一 动量与速度的关系18-6 相对论性动量和能量牛顿力学中，质点m的动量为：pmv 狭义相对论中，按照相对性原理和洛伦兹速度变换式，有相对论性动量表达式： m不随物体的运动状态而变，动量守恒定律在伽利略变换下对一切惯性系都成立。 质量m与速度v有关，在不同惯性系中大小不同。当 时cv0mmvm0moc动量表达式中m称为相对性质量。m0称为静质量 静止质量即物体相对于惯性系静止时的质量。 2 相对论质量 对于光子，速度为c，而m又不可能为无限大，所以光子的静止质量m0=00021mmmc v 称为质速关系式。
7、二 狭义相对论力学的基本方程02()()1pmFmtttddddddvv 当 vc 时 dm/dt 急剧增加，而 ，所以光速c为物体的极限速度。0a000()cmmFmmattddddvvv当 时 相对论动量守恒定律0201iiiiiiimFpv时 =常矢量这正是经典力学中的牛顿第二定律。 为讨论简单起见，设一静质量为m0的质点，在变力作用下，有静止开始沿x轴作一维运动。()pFmttddddv由动能定理有()mEFrrppt kdddddddvvv00EEpkkddvvv当质点的速率为v时：021mpv利用 和()pppdddvv+ v三 质量与能量的关系2220k0011mEmcmc222
8、2vv cv c积分后，得00k2220d11mmEc2vvvvv得01mm 22vc2220022202201(1)mmcmcEmmcmcmcmck 2222vv cvv c 它表明质点的动能等于因运动而增加的质量m=(m-m0)与光速平方的乘积。2012Emkv2220021(1)1Emcm cm ck 在vc的极限情况下，将上视按泰勒级数展开，忽略高次项，即得经典力学中的动能公式1 相对论动能220kEmcm cE2 相对论质能关系 静能E0=m0c2 :物体静止时所具有的能量。 E=mc2 :物体运动时具有的总能量。 质能关系预言：物质的质量就是能量的一种储藏。 质能关系反映了物体的能
9、量和质量的内在的深刻 联系。2()Em c 一些微观粒子的静能量。 相对论能量和质量守恒是一个统一的物理规律。电子的静质量 3000.911 10kgm21408.19 10J0.511MeVm c电子的静能 1千克的物体所包含的静能为 160910E J1千克汽油的燃烧值为4.6107焦耳 .21001.503 10J938MeVm c质子的静能 质子的静质量 2701.673 10kgm 爱因斯坦认为（1905） 懒惰性 惯性 ( inertia )活泼性 能量 ( energy )物体的懒惰性就是物体活泼性的度量。2Emc2()Em c 惯性质量的增加和能量的增加相联系，质量的大小应标志
10、着能量的大小，这是相对论的又一极其重要的推论。 相对论的质能关系为开创原子能时代提供了理论基础，这是一个具有划时代的意义的理论公式。物理意义四质能公式在原子核裂变和聚变中的应用235113995192054380UnXeSr2 n0.22um质量亏损质量亏损原子质量单位原子质量单位 271u1.66 10kg放出的能量放出的能量2200MeVQEm c 1g 铀铀 235 的原子裂变所释放的能量的原子裂变所释放的能量108.5 10 JQ 1 核裂变2 轻核聚变224112HHHe212()3.87 10 J 24MeVQEmc 释放能量释放能量290.026u4.3 10kgm质量亏损质量亏
11、损21H 轻核聚变条件轻核聚变条件 温度要达到温度要达到 时，使时，使 具具有有 的动能，足以克服两的动能，足以克服两 之间的库仑排斥之间的库仑排斥力力.810 K21H10keV氘核氘核氦核氦核22701( H)3.3437 10kgm42702( He)6.6425 10kgm五 动量与能量的关系220221m cEmcc v0221mpmcvvv2 22 22220()()mcm cmcvE200Em cpc极端相对论近似极端相对论近似0,EEEpc光子光子00,mcvpE cmc光的波粒二象性光的波粒二象性,hEhp222 20EEp c普朗克常量普朗克常量例1 设一质子以速度 运动。
12、求其总能量、 动能和动量。0.80cv解 质子的静能200938MeVEm c2202 1222938MeV 1563MeV(1 0.8 )1mcE mccv2k0625MeVEEm c1910226.68 10kg m s1mpmcvvv2220()1250MeVcpEm c1250MeVpc也可如此计算也可如此计算2201( H)1875.628MeVm c2301( H)2808.944MeVm c2402( He)3727.409MeVm c2100( n)939.573MeVm c例2 已知一个氚核 和一个氘核 可聚变成一氦 核 ，并产生一个中子 ，试问这个核聚变中 有多少能量被释放出来 . 21( H)31( H)42eH10n23411120HHH en解 核聚变反应式1 7 .5 9 M eVE氘核和氚核聚变为氦核的过程中，静能量减少了
