1、1 11. (2012 安徽 )如图 ，在ABC 中，A30， B45，AC23，求 AB 的长 2.A 1仰角：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方仰角：在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角的角叫做仰角2俯角：视线在水平线下方的角叫做俯角俯角：视线在水平线下方的角叫做俯角3坡度：坡面的铅直高度坡度：坡面的铅直高度h和水平宽度和水平宽度l的比叫做坡面的坡的比叫做坡面的坡度度(或坡比或坡比)，记作，记作i_4坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作坡角：坡面与水平面的夹角叫做坡角，记作.itan，坡度越大，坡度越大，角越大，坡面越陡角越大，坡面越陡5方位角：指北或指南方向线
2、与目标方向线所成的小于方位角：指北或指南方向线与目标方向线所成的小于90的角叫做方位角的角叫做方位角h l如图，若河岸的两边平行，河宽为900m，一只船由河岸的A处沿直线方向开往对岸的B处，AB与河岸的夹角是60，船的速度为5ms，求船从A处到B处约需时间几分（参考数据： 1.7 ） 32.（2008安徽）如图，小明站在A处放风筝，风筝飞到C处时的线长为20米，这时测得CBD=60，若牵引底端B离地面1.5米，求此时风筝离地面高度（计算结果精确到0.1米 1.732）3分析：由题可知，在直角三角形中，知道已知角以及斜边，求对边，可以用正弦值进行解答解答：解：在RtBCD中，CD=BCsin60
3、=20 =10又DE=AB=1.5，CE=CD+DE=CD+AB=10+1.518.8答：此时风筝离地面的高度约是18.8米点评：本题考查直角三角形知识在解决实际问题中的应用2333.如图，河的两岸l1与l2相互平行，A、B是l1上的两点，C、D是l2上的两点，某人在点A处测得CAB=90，DAB=30，再沿AB方向前进20米到达点E（点E在线段AB上），测得DEB=60，求C、D两点间的距离 【分析】直接利用等腰三角形的判定与性质得出DE=AE=20，进而求出EF的长，再得出四边形ACDF为矩形，则CD=AF=AE+EF求出答案 【解答】解：过点D作l1的垂线，垂足为F， DEB=60，DA
4、B=30， ADE=DEBDAB=30， ADE为等腰三角形， DE=AE=20， 在RtDEF中，EF=DEcos60=20 =10 （m）DFAF， DFB=90， ACDF， 由已知l1l2， CDAF， 四边形ACDF为矩形，CD=AF=AE+EF=30， 答：C、D两点间的距离为30m 214.(2016临沂) 一艘轮船位于灯塔P南偏西60方向，距离灯塔20海里的A处，它向东航行多少海里到达灯塔P南偏西45方向上的B处（参考数据：1.732，结果精确到0.1）？ 35.（2013安徽）如图，防洪大堤的横截面是梯形ABCD，其中ADBC，=60，汛期来临前对其进行了加固，改造后的背水面
5、坡角=45若原坡长AB=20m，求改造后的坡长AE（结果保留根号）6.(2015安徽)如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45，底部点C的俯角为30，求楼房CD的高度（ 1.732）38. 你都回忆起来了么？1.如图，A，B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A-C-B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶已知AC=10km，A=30，B=45，则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果精确到0.1km） （ 参考数据： 1.41）22.(2016贺州)如图，是某市一座人行天桥的示意图，天桥离地面的高BC是10米，坡面10米处有一建筑物HQ，为了方便使行人推车过天桥，市政府部门决定降低坡度，使新坡面DC的倾斜角BDC=30，若新坡面下D处与建筑物之间需留下至少3米宽的人行道，问该建筑物是否需要拆除（计算最后结果保留一位小数）（参考数据 1.414， 1.732） 32解：由题意得，AH=10米，BC=10米， 在RtABC中，CAB=45， AB=BC=10， 在RtDBC中，CDB=30， DB=10， DH=AHAD=AH（DBAB）=1010+10=20102.7（米）， 2.7米3米， 该建筑物需要拆除
