1、例例3：求下图所示电路中的电流：求下图所示电路中的电流I1、I2和和I3R1Us3I1R3R2I2Us2Us1I3Im1Im2图2.18求下图所示电路中的电流求下图所示电路中的电流I1、I2和和I32.10 网 孔 法 采用采用网孔电流网孔电流为电路的变量来列写方为电路的变量来列写方程。程。 设想在每个网孔中设想在每个网孔中, 都有一个电流沿网孔都有一个电流沿网孔边界环流边界环流, 这样一个在网孔内环行的假想电这样一个在网孔内环行的假想电流流, 叫做网孔电流。叫做网孔电流。 R1Us3I1R3R2I2Us2Us1I3Im1Im2图2.18网孔法举例网孔法举例思考：思考：I1、I2、I3、Im1
2、、Im2之间的关系。之间的关系。选取网孔的绕行方向与网孔电流的参考方向一致。选取网孔的绕行方向与网孔电流的参考方向一致。003223122221221211ssmmmssmmmUUIRIRIRUUIRIRIR经过整理后经过整理后, 得得32232122122121)()(ssmmssmmUUIRRIRUUIRIRR上式可以进一步写成上式可以进一步写成2222212111212111smmsmmUIRIRUIRIR上式就是当电路具有两个网孔时网孔方程的一般形式。上式就是当电路具有两个网孔时网孔方程的一般形式。 其中其中: R11=R1+R2、R22=R2+R3分别是网孔分别是网孔 1 与网孔与网
3、孔 2 的电阻的电阻之和之和, 称为各网孔的称为各网孔的自电阻自电阻。因为选取自电阻的电压与电流。因为选取自电阻的电压与电流为关联参考方向为关联参考方向, 所以自电阻都取正号。所以自电阻都取正号。R12=R21=-R2是网孔是网孔 1 与网孔与网孔 2 公共支路公共支路的电阻的电阻, 称为称为相邻网孔的相邻网孔的互电阻互电阻。互电阻可以是正号。互电阻可以是正号, 也可以是负号。当也可以是负号。当流过互电阻的两个相邻网孔电流的参考方向一致时流过互电阻的两个相邻网孔电流的参考方向一致时, 互电阻互电阻取正号取正号, 反之取负号。反之取负号。 Us11=Us1-Us2、Us22=Us2-Us3分别是
4、各网孔中电压源电分别是各网孔中电压源电压的代数和压的代数和, 称为称为网孔电源电压网孔电源电压。凡参考方向与网孔绕行方。凡参考方向与网孔绕行方向向一致一致的电源电压的电源电压取负号取负号, 反之取反之取正号正号。推广到具有推广到具有m个网孔的平面电路个网孔的平面电路, 其网孔方程的规范形式为其网孔方程的规范形式为 smmmmmmmmmmsmmmmmsmmmmmUIRIRIRUIRIRIRUIRIRIR22112222221211112121112 10 V1 5 V2 1 I1I3I2I4I5Im1Im2I6Im3图2.19例2.8图例例 1： 用网孔法求下图所示电路的各支路电流。用网孔法求下
5、图所示电路的各支路电流。解解 （1） 选择各网孔电流的参考方向选择各网孔电流的参考方向, 如如图图 所示。所示。 计算计算各网孔的自电阻和相关网孔的互电阻及每一网孔的电源电压。各网孔的自电阻和相关网孔的互电阻及每一网孔的电源电压。VUVUVURRRRRRRRRsss5,5,101,3210,3212,321332211311333322322211211（2） 列网孔方程组列网孔方程组5353210233121321mmmmmmmIIIIIII(3) 求解网孔方程组，求解网孔方程组，可得可得AIAIAImmm75. 3,5 . 2,25. 6321 (4) 任选各支路电流的参考方向任选各支路电
6、流的参考方向, 求各支路电流求各支路电流: AIIAIIIAIIIAIIIAIIAIImmmmmmmmm75. 3,25. 15 . 2,75. 35 . 2,25. 6362352142132211例例2：求下图所示电路中的电流：求下图所示电路中的电流I1、I2和和I3例例 3 求下图所示电路中的各支路电流。求下图所示电路中的各支路电流。 101I32I13 A327 AI2图2.23例2.10图例例 4 应用网孔电流法求下图所示电路中各支路电流。应用网孔电流法求下图所示电路中各支路电流。20010 VI110I3520 V1I22.11 叠叠 加加 定定 理理叠加定理是叠加定理是线性电路线
7、性电路的一个基本定理。的一个基本定理。 叠加定理表述如下叠加定理表述如下: 在线性电路中在线性电路中, 当有当有两个或两个两个或两个以上以上的的独立电源独立电源作用时作用时, 则任意支路的电流或电压则任意支路的电流或电压, 都可以认为是电路中都可以认为是电路中各个电源单独作用各个电源单独作用而其他电而其他电源不作用时源不作用时, 在该支路中产生的各电流分量或电压在该支路中产生的各电流分量或电压分量的分量的代数和代数和。思考：电压源电流源如何单独工作？思考：电压源电流源如何单独工作？例1：求图a电路中的电流I。UsR1R2I10Is(a)UsR1R2I10(b)R1R2I10(c)Is使用叠加定
8、理时使用叠加定理时, 应注意以下几点应注意以下几点: （1） 只能用来计算只能用来计算线性电路线性电路的的电流和电压电流和电压, 对非线对非线性电路性电路, 叠加定理不适用。叠加定理不适用。（2） 叠加时要注意电流和电压的叠加时要注意电流和电压的参考方向参考方向, 求其代求其代数和。数和。（3） 化为几个单独电源的电路来进行计算时化为几个单独电源的电路来进行计算时, 所谓所谓电压源不作用电压源不作用, 就是在该电压源处用就是在该电压源处用短路短路代替代替, 电电流源不作用流源不作用, 就是在该电流源处用就是在该电流源处用开路开路代替。代替。（4） 不能用叠加定理直接来计算不能用叠加定理直接来计
9、算功率功率。 例例 2： 下图下图a所示桥形电路中所示桥形电路中R1=2, R2=1, R3=3 , R4=0.5, Us=4.5V, Is=1A。试用叠加定理。试用叠加定理求电压源的电流求电压源的电流I和电流源的端电压和电流源的端电压U。 图2.27 例2.12图解解 (1) 当电压源单独作用时当电压源单独作用时, 电流源开路电流源开路, 各支路电流分别为各支路电流分别为AIIIARRUIIARRUIIss9 . 3) 39 . 0(35 . 015 . 49 . 0325 . 42142423131电流源支路的端电压电流源支路的端电压U为：为：VIRIRU2 . 1)9 . 0335 .
10、0(3344(2) 当电流源单独作用时当电流源单独作用时, 电压源短路电压源短路, 则各支路电流为：则各支路电流为：AIIIAIRRRIAIRRRIss267. 0)333. 06 . 0(333. 015 . 015 . 06 . 013232142423131电流源的端电压为电流源的端电压为VIRIRU5333. 1333. 016 . 022211(3) 两个独立源共同作用时两个独立源共同作用时, 电压源的电流为电压源的电流为AIII167. 4267. 09 . 3电流源的端电压为电流源的端电压为VUUU333. 05333. 12 . 1 例例3 试求下图所示电路中的电流试求下图所示
11、电路中的电流I和电压和电压U。(a) 两个电源同时作用两个电源同时作用 (b) 电压源单独作用电压源单独作用 (c) 电流源单独作用电流源单独作用 戴维南定理戴维南定理: 含独立源的线性二端电阻网络含独立源的线性二端电阻网络, 对其对其外部外部而言而言, 都都可以用可以用电压源和电阻串联电压源和电阻串联组合等效代替。组合等效代替。 p电压源的电压等于网络的电压源的电压等于网络的开路电压开路电压；p电阻等于网络内部所有独立源为零情况下电阻等于网络内部所有独立源为零情况下网络的网络的等效电阻等效电阻。 2.12 戴 维 南 定 理等效电阻的计算方法有以下三种：等效电阻的计算方法有以下三种：（1）
12、设网络内所有电源为零设网络内所有电源为零, 用电阻串并联或三角形与星用电阻串并联或三角形与星形网络变换加以化简形网络变换加以化简, 计算端口计算端口ab的等效电阻。的等效电阻。 （2） 设网络内所有电源为零设网络内所有电源为零, 在端口在端口a、 b处施加一电压处施加一电压U, 计算或测量输入端口的电流计算或测量输入端口的电流I, 则等效电阻则等效电阻Ri=U/I。 （3） 用实验方法测量用实验方法测量, 或用计算方法求得该有源二端网络或用计算方法求得该有源二端网络开路电压开路电压Uoc和短路电流和短路电流Isc, 则等效电阻则等效电阻Ri=Uoc/Isc。 例 1：下图所示为一不平衡电桥电路
13、图所示为一不平衡电桥电路, 试求试求检流计的电流检流计的电流I。I1I2解解 开路电压开路电压oc为为ARRUIRVIIUgicic126. 01083. 5283. 55105105555251012555125550210例例 2 求下图所示电路的戴维南等效电路。求下图所示电路的戴维南等效电路。 解解 先求开路电压先求开路电压UocVIIUmAImAIoc32. 72 . 44 . 058 . 14 . 08 . 152 . 44 . 02 . 05 . 21221然后求等效电阻然后求等效电阻RikRi93. 14 . 02 . 04 . 02 . 08 . 1kRVUioc93. 1,3
14、2. 7例例3：求下图所示电路中的电流：求下图所示电路中的电流I。- +16V48V+ -43A851524I 例例4 下图所示电路中只有一个电压源下图所示电路中只有一个电压源E1作用，用戴维作用，用戴维南定理求流过电阻南定理求流过电阻R的电流的电流I及及R两端电压两端电压U。 例例5 下图所示电路中只有一个电流源下图所示电路中只有一个电流源Is作用，用戴维作用，用戴维南定理求流过电阻南定理求流过电阻R的电流的电流I及及R两端电压两端电压U。作业作业P53：17、18、25、26万用表的原理万用表的原理万用表的基本原理是利用一只灵敏的万用表的基本原理是利用一只灵敏的磁电式磁电式直流电流表直流电
15、流表（微安表）做（微安表）做表头表头。当微小电。当微小电流通过表头，就会有流通过表头，就会有电流指示电流指示。但表头不。但表头不能通过大电流，所以，必须在表头上并联能通过大电流，所以，必须在表头上并联与串联一些电阻进行分流或降压，从而测与串联一些电阻进行分流或降压，从而测出电路中的电流、电压和电阻。出电路中的电流、电压和电阻。 指针式万用表最基本的工作原理指针式万用表最基本的工作原理二极管作用：整流二极管作用：整流 R3 、R2作用：限流作用：限流测直流电流原理。测直流电流原理。如图所示，在表头上并联如图所示，在表头上并联一个适当的电阻（叫分一个适当的电阻（叫分流电阻）进行分流，就流电阻）进行
16、分流，就可以扩展电流量程。改可以扩展电流量程。改变分流电阻的阻值，就变分流电阻的阻值，就能改变电流测量范围。能改变电流测量范围。测直流电压原理。测直流电压原理。如图如图1b所示，在表头上所示，在表头上串联一个适当的电阻串联一个适当的电阻（叫倍增电阻）进行降（叫倍增电阻）进行降压，就可以扩展电压量压，就可以扩展电压量程。改变倍增电阻的阻程。改变倍增电阻的阻值，就能改变电压的测值，就能改变电压的测量范围。量范围。测交流电压原理。测交流电压原理。如图如图1c所示，因为表头是直流所示，因为表头是直流表，所以测量交流时，需加表，所以测量交流时，需加装一个并、串式半波整流电装一个并、串式半波整流电路，将交流进行整流变成直路，将交流进行整流变成直流后再通过表头，这样就可流后再通过表头，这样就可以根据直流电的大小来测量以根据直流电的大小来测量交流电压。扩展交流电压量交流电压。扩展交流电压量程的方法与直流电压量程相程的方法与直流电压量程相似。似。测电阻原理。测电阻原理。如图如图1d所示，在表头上并所示，在表头上并联和串联适当的电阻，同联和串联适当的电阻，同时串接一节电池，使电流时串接一节电池，使电流通过被测电阻，根据电流通过被测电阻，根据电流的大小，就可测量出电阻的大小，就可测量出电阻值。改变分流电阻的阻值，值。改变分流电阻的阻值，就能改变电阻的量程。就能改变电阻的量程。
