1、12 23 3 动态结构图动态结构图q动态结构图是一种数学模型，采用动态结构图是一种数学模型，采用它将更便于求传递函数，同时能形它将更便于求传递函数，同时能形象直观地表明输入信号在系统或元象直观地表明输入信号在系统或元件中的传递过程。件中的传递过程。返回子目录返回子目录2一、动态结构图的概念一、动态结构图的概念q系统的动态结构图由若干基本符号构成。构系统的动态结构图由若干基本符号构成。构成动态结构图的基本符号有四种，即信号线、成动态结构图的基本符号有四种，即信号线、传递方框、综合点和引出点。传递方框、综合点和引出点。1.1.信号线信号线 表示信号输入、输出的通道。箭头代表信号传表示信号输入、输
2、出的通道。箭头代表信号传递的方向。递的方向。32. 2. 传递方框传递方框G(s)方框的两侧为输入信号线和输出信号线，方框的两侧为输入信号线和输出信号线，方框内写入该输入、输出之间的传递函数方框内写入该输入、输出之间的传递函数G(s)。43. 3. 综合点综合点综合点亦称加减点，表示几个信号相加、减，综合点亦称加减点，表示几个信号相加、减，叉圈符号的输出量即为诸信号的代数和，负信叉圈符号的输出量即为诸信号的代数和，负信号需在信号线的箭头附近标以负号。号需在信号线的箭头附近标以负号。54. 4. 引出点引出点表示同一信号传输到几个地方。表示同一信号传输到几个地方。( )U s( )U s6二、动
3、态结构图的基本连接形式二、动态结构图的基本连接形式1. 1. 串联连接串联连接方框与方框通过信号线相连，前一个方框的输方框与方框通过信号线相连，前一个方框的输出作为后一个方框的输入，这种形式的连接称出作为后一个方框的输入，这种形式的连接称为串联连接。为串联连接。72. 2. 并联连接并联连接两个或两个以上的方框，具有同一个输入信号，两个或两个以上的方框，具有同一个输入信号，并以各方框输出信号的代数和作为输出信号，并以各方框输出信号的代数和作为输出信号，这种形式的连接称为这种形式的连接称为并联连接并联连接。83. 3. 反馈连接反馈连接一个方框的输出信号输入到另一个方框后，得到一个方框的输出信号
4、输入到另一个方框后，得到的输出再返回到这个方框的输入端，构成输入信的输出再返回到这个方框的输入端，构成输入信号的一部分。这种连接形式称为反馈连接。号的一部分。这种连接形式称为反馈连接。G(s)R(s)C(s)H(s)9三、系统动态结构图的构成三、系统动态结构图的构成n构成原则：构成原则： 按照动态结构图的基本连接形式，构按照动态结构图的基本连接形式，构成系统的各个环节，连接成系统的动成系统的各个环节，连接成系统的动态结构图。态结构图。10 绘制方框图的步骤绘制方框图的步骤11四四 结构图的等效变换结构图的等效变换q思路：思路： 在保证总体动态关系不变的条件下，设在保证总体动态关系不变的条件下，
5、设法将原结构逐步地进行归并和简化，最法将原结构逐步地进行归并和简化，最终变换为输入量对输出量的一个方框。终变换为输入量对输出量的一个方框。12134. 4. 综合点的移动综合点的移动（后移）（后移）n综合点后移综合点后移14综合点后移等效关系图综合点后移等效关系图15综合点前移综合点前移164. 4. 综合点的移动综合点的移动（前移）（前移）n综合点前移证明推导（综合点前移证明推导（移动后移动后）174. 4. 综合点的移动综合点的移动（前移）（前移）n综合点前移等效关系综合点前移等效关系图图184.4.综合点之间的移动综合点之间的移动结论：多个相邻的综合点可以随意交换位置。结论：多个相邻的综
6、合点可以随意交换位置。195. 5. 引出点的移动引出点的移动n引出点后移引出点后移问题：问题： 要保持原来的信号传递关系不变，要保持原来的信号传递关系不变， ？等于什么？等于什么。20引出点后移等效变换图引出点后移等效变换图21引出点前移引出点前移问题：问题： 要保持原来的信号传递关系不变，要保持原来的信号传递关系不变， ？等于什么。？等于什么。22引出点前移等效变换图引出点前移等效变换图23引出点之间的移动引出点之间的移动24引出点之间的移动引出点之间的移动相邻引出点交换位置，不改变信号的性质。相邻引出点交换位置，不改变信号的性质。25 综合点和分支点在一般情况下，不能互换。在一般情况下，
7、综合点向综合点移动，分支点向分支点移动。综合点后移，分支点前移。26五五 举例说明（例举例说明（例1 1）q例例1：利用结构图变换法，求位置随动系：利用结构图变换法，求位置随动系统的传递函数统的传递函数Qc(s)/Qr(s) 。KsKaCmKbs- -ML- - -r c fsJs 21aR1i127例题分析例题分析q由动态结构图可以看出该系统有两个输入由动态结构图可以看出该系统有两个输入 r，ML（干扰）。（干扰）。 我们知道：传递函数只表示一个特定的输出、输我们知道：传递函数只表示一个特定的输出、输入关系，因此，在求入关系，因此，在求 c对对 r的关系时，根据线性的关系时，根据线性叠加原理
8、，可取力矩叠加原理，可取力矩ML0，即认为，即认为ML不存在。不存在。要点：要点：结构变换的规律是：由内向外逐步进行。结构变换的规律是：由内向外逐步进行。28例题化简步骤（例题化简步骤（1)1)saKK)(2fsJsRCam i1sKbr - - -c KsKaCmKbs- -ML- - -r c fsJs 21aR1i1n合并串联环节：合并串联环节：29例题化简步骤（例题化简步骤（2)2)n内反馈环节等效变换：内反馈环节等效变换：iKKsa)(mbaamCKfRJsRsC - -r c saKK)(2fsJsRCam i1sKbr - - -c 30例题化简步骤（例题化简步骤（3)3)n合并
9、串联环节：合并串联环节：iCKRfRJssKKCmbaasam r c iKKsa)(mbaamCKfRJsRsC - -r c 31例题化简步骤（例题化简步骤（4)4)n反馈环节等效变换：反馈环节等效变换：iRCKKsRKCfJsiRCKKamasabmamas )(2r c iCKRfRJssKKCmbaasam r c 32例题化简步骤（例题化简步骤（5)5)n求传递函数求传递函数Qc(s)/Qr(s) ：iRCKKsRKCfJsiRCKKsssamasabmamasrc )()()()(2 33五举例说明（例五举例说明（例2 2）q例例2：系统动态结构图如下图所示，试求：系统动态结构图
10、如下图所示，试求系统传递函数系统传递函数C(s)/R(s)。)(1sG)(2sG)(3sG)(4sG)(1sH)(3sH)(2sH)(sR)(sC34例例2 2 （解题思路）（解题思路）q解题思路：消除交叉连接，由内向外解题思路：消除交叉连接，由内向外逐步化简。逐步化简。35例例2 2 （解题方法一之步骤（解题方法一之步骤1 1）n将综合点将综合点2后移，然后移，然后与综合点后与综合点3交换。交换。)(1sG)(2sG)(3sG)(4sG)(1sH)(3sH)(2sH)(sR)(sC1 12 23 3A AB BC C36例例2 2 （解题方法一之步骤（解题方法一之步骤2 2）)(1sG)(3
11、sH)(2sG)(3sG)(4sG)(1sH?R(s)C(s)C(s)1 12 23 3- - - -)(1sG)(2sG)(3sG)(4sG)(1sH)(3sH)(2sH)(sR)(sC1 12 23 3A AB BC C37例例2 2 （解题方法一之步骤（解题方法一之步骤3 3）)(1sG)(3sH)(2sG)(3sG)(4sG)(1sH)()(22sHsGR(s)C(s)C(s)1 12 23 3- - - -38例例2 2 （解题方法一之步骤（解题方法一之步骤4 4）n内反馈环节等效变换内反馈环节等效变换)(1sG)(3sH)(2sG)(3sG)(4sG)(1sH)()(22sHsGR
12、(s)C(s)C(s)1 12 23 3- - - -39例例2 2 （解题方法一之步骤（解题方法一之步骤5 5）n内反馈环节等效变换结果内反馈环节等效变换结果)(1sG)(3sH)(2sG)(4sG)(1sH)()()(1)(2323sHsGsGsG R(s)C(s)C(s)1 13 3- - -40例例2 2 （解题方法一之步骤（解题方法一之步骤6 6）n串联环节等效变换串联环节等效变换)(1sG)(3sH)(2sG)(4sG)(1sH)()()(1)(2323sHsGsGsG R(s)C(s)C(s)1 13 3- - -41例例2 2 （解题方法一之步骤（解题方法一之步骤7 7）n串联
13、环节等效变换结果串联环节等效变换结果)(3sH)(1sH)()()(1)()(23243sHsGsGsGsG R(s)C(s)C(s)1 13 3)()(21sGsG- - -42例例2 2 （解题方法一之步骤（解题方法一之步骤8 8）n内反馈环节等效变换内反馈环节等效变换)(3sH)(1sH)()()(1)()(23243sHsGsGsGsG R(s)C(s)C(s)1 13 3)()(21sGsG- - -43例例2 2 （解题方法一之步骤（解题方法一之步骤9 9）n内反馈环节等效变换结果内反馈环节等效变换结果)(1sH)()()()()()(1)()(34323243sHsGsGsHsG
14、sGsGsG R(s)C(s)C(s)1 1)()(21sGsG- -44例例2 2 （解题方法一之步骤（解题方法一之步骤1010）n反馈环节等效变换反馈环节等效变换)(1sH)()()()()()(1)()(34323243sHsGsGsHsGsGsGsG R(s)C(s)C(s)1 1)()(21sGsG- -45例例2 2 （解题方法一之步骤（解题方法一之步骤1111）n等效变换化简结果等效变换化简结果143213432324343)()()(1HGGGGHGGsHsGsGGGGG R(s)C(s)C(s)46例例2 2 （解题方法二）（解题方法二）n将综合点将综合点前移，然后与综合点前
15、移，然后与综合点交换。交换。)(1sG)(2sG)(3sG)(4sG)(1sH)(3sH)(2sH)(sR)(sC1 12 23 3A AB BC C47例例2 2 （解题方法三）（解题方法三）n引出点引出点A后移后移)(1sG)(2sG)(3sG)(4sG)(1sH)(3sH)(2sH)(sR)(sC1 12 23 3A AB BC C48例例2 2 （解题方法四）（解题方法四）n引出点引出点B前移前移)(1sG)(2sG)(3sG)(4sG)(1sH)(3sH)(2sH)(sR)(sC1 12 23 3A AB BC C49结构图化简步骤小结结构图化简步骤小结q确定输入量与输出量确定输入量
16、与输出量。如果作用在系统上的输入量有。如果作用在系统上的输入量有多个，则必须分别对每个输入量逐个进行结构图化简，多个，则必须分别对每个输入量逐个进行结构图化简，求得各自的传递函数。求得各自的传递函数。q若结构图中有交叉联系，应运用移动规则，若结构图中有交叉联系，应运用移动规则，首先将交首先将交叉消除叉消除，化为无交叉的多回路结构化为无交叉的多回路结构。q对多回路结构，可由里向外进行变换，直至变换为一对多回路结构，可由里向外进行变换，直至变换为一个等效的方框，即得到所求的传递函数。个等效的方框，即得到所求的传递函数。50结构图化简注意事项：结构图化简注意事项：q有效输入信号所对应的综合点尽量不要
17、有效输入信号所对应的综合点尽量不要移动；移动；q尽量避免综合点和引出点之间的移动。尽量避免综合点和引出点之间的移动。51五、用梅森（五、用梅森（S.J.MasonS.J.Mason） 公式求传递函数公式求传递函数n梅森公式的一般式为：梅森公式的一般式为： nKKKPsG1)(梅森公式参数解释：梅森公式参数解释：待待求求的的总总传传递递函函数数；:)(sG kjijiiLLLLLL1 且且称称为为特特征征式式，数数；条条前前向向通通路路的的总总传传递递函函从从输输入入端端到到输输出出端端第第 kPk:称称余余子子式式；除除去去后后所所余余下下的的部部分分，路路所所在在项项条条前前向向通通路路相相
18、接接触触的的回回中中，将将与与第第在在kk :；递递函函数数”之之和和所所有有各各回回路路的的“回回路路传传 :iL积积之之和和；其其“回回路路传传递递函函数数”乘乘两两两两互互不不接接触触的的回回路路，:jiLL ”乘积之和；”乘积之和；路，其“回路传递函数路，其“回路传递函数所有三个互不接触的回所有三个互不接触的回:kjiLLL 前前向向通通道道数数；:n53举例说明（梅森公式）举例说明（梅森公式）n例例1：试求如图所示系统的传递函数：试求如图所示系统的传递函数C(s)/R(s)G G1 1H H1 1H H2 2H H3 3G G6 6H H4 4G G5 5G G4 4G G3 3G
19、G2 2R(s)C(s)- - - - -54求解步骤之一（例求解步骤之一（例1 1）n找出前向通路数找出前向通路数nG G1 1H H1 1H H2 2H H3 3G G6 6H H4 4G G5 5G G4 4G G3 3G G2 2R(s)C(s)- - - - -55求解步骤之一（例求解步骤之一（例1 1）n前向通路数：前向通路数：n1G G1 1H H1 1H H2 2H H3 3G G6 6H H4 4G G5 5G G4 4G G3 3G G2 2R(s)C(s)- - - - -6543211GGGGGGP 56求解步骤之二（例求解步骤之二（例1 1）n确定系统中的反馈回路数确
20、定系统中的反馈回路数G G1 1H H1 1H H2 2H H3 3G G6 6H H4 4G G5 5G G4 4G G3 3G G2 2R(s)C(s)- - - - -571.1.寻找反馈回路之一寻找反馈回路之一G G1 1H H1 1H H2 2H H3 3G G6 6H H4 4G G5 5G G4 4G G3 3G G2 2R(s)C(s)- - - - -反馈回路1：反馈回路1：L L1 1 = G = G1 1G G2 2G G3 3G G4 4G G5 5G G6 6H H1 11581.1.寻找反馈回路之二寻找反馈回路之二G G1 1H H1 1H H2 2H H3 3G
21、G6 6H H4 4G G5 5G G4 4G G3 3G G2 2R(s)C(s)- - - - -反馈回路2：反馈回路2：L L2 2 = - G = - G2 2G G3 3H H2 22 21 1591.1.寻找反馈回路之三寻找反馈回路之三G G1 1H H1 1H H2 2H H3 3G G6 6H H4 4G G5 5G G4 4G G3 3G G2 2R(s)C(s)- - - - -反馈回路3：反馈回路3：L L3 3 = - G = - G4 4G G5 5H H3 31 12 23 3601.1.寻找反馈回路之四寻找反馈回路之四G G1 1H H1 1H H2 2H H3
22、3G G6 6H H4 4G G5 5G G4 4G G3 3G G2 2R(s)C(s)- - - - -反馈回路4：反馈回路4：L L4 4 = - G= - G3 3G G4 4H H4 41 12 23 34 4利用梅森公式求传递函数利用梅森公式求传递函数(1)(1) 411. 1ikjijiiLLLLLL 求求 414321iiLLLLL4433542321654321HGGHGGHGGHGGGGGG )(35423232HGGHGGLLLLji 325432HHGGGG 不存在不存在kjiLLL 利用梅森公式求传递函数利用梅森公式求传递函数(1)(1)325432443354232
23、16543214111HHGGGGHGGHGGHGGHGGGGGGLLLLLLikjijii 利用梅森公式求传递函数利用梅森公式求传递函数(2)(2)kkP ,. 2 求求6543211GGGGGGP ?1求求余子式余子式1 1G G1 1H H1 1H H2 2H H3 3G G6 6H H4 4G G5 5G G4 4G G3 3G G2 2R(s)C(s)- - - - -1 12 23 34 4将第一条前向通道从图上除掉后的图，再用特将第一条前向通道从图上除掉后的图，再用特征式征式 的求法，计算的求法，计算D1D求求余式余式1 1将第一条前向通道从图上除掉后的图将第一条前向通道从图上除
24、掉后的图图中不再有图中不再有回路，回路， 故故 1 1=1=1G G1 1H H1 1H H2 2H H3 3G G6 6H H4 4G G5 5G G4 4G G3 3G G2 2R(s)C(s)- - - - -1 12 23 34 4G G1 1H H1 1H H2 2H H3 3G G6 6H H4 4G G5 5G G4 4G G3 3G G2 2R(s)C(s)- - - - -1 12 23 34 4利用梅森公式求传递函数利用梅森公式求传递函数(3)(3)RC求求总总传传递递函函数数. 3 11PRC 32543244335423216543216543211HHGGGGHGGH
25、GGHGGHGGGGGGGGGGGG 67例例2 2：用梅森公式求传递函数：用梅森公式求传递函数n试求如图所示的系统的传递函数。试求如图所示的系统的传递函数。G G1 1H H1 1H H2 2G G4 4G G3 3G G2 2R RC C68求解步骤之一：确定反馈回路求解步骤之一：确定反馈回路G G1 1H H1 1H H2 2G G4 4G G3 3G G2 2R RC C3211GGGL 69求解步骤之一：确定反馈回路求解步骤之一：确定反馈回路1212HGGL G G1 1H H1 1H H2 2G G4 4G G3 3G G2 2R RC C70求解步骤之一：确定反馈回路求解步骤之一
26、：确定反馈回路2323HGGL G G1 1H H1 1H H2 2G G4 4G G3 3G G2 2R RC C71求解步骤之一：确定反馈回路求解步骤之一：确定反馈回路414GGL G G1 1H H1 1H H2 2G G4 4G G3 3G G2 2R RC C72求解步骤之一：确定反馈回路求解步骤之一：确定反馈回路245HGL G G1 1H H1 1H H2 2G G4 4G G3 3G G2 2R RC C73求解步骤之二：确定前向通路求解步骤之二：确定前向通路G G1 1H H1 1H H2 2G G4 4G G3 3G G2 2R RC C3211GGGP 11 74求解步骤
27、之二：确定前向通路求解步骤之二：确定前向通路G G1 1H H1 1H H2 2G G4 4G G3 3G G2 2R RC C412GGP 2 n前向通路数：前向通路数：12 75求解步骤之三：求总传递函数求解步骤之三：求总传递函数2441232121321413211HGGGHGGHGGGGGGGGGGRC 76例例3 3：对例：对例2 2做简单的修改做简单的修改G G1 1H H1 1H H2 2G G4 4G G3 3G G2 2R RC CG G1 1H H1 1H H2 2G G4 4G G3 3G G2 2R RC C77求反馈回路求反馈回路1 1G G1 1H H1 1H H2
28、 2G G4 4G G3 3G G2 2R RC C3211GGGL 78求反馈回路求反馈回路2 2G G1 1H H1 1H H2 2G G4 4G G3 3G G2 2R RC C1212HGGL 79求反馈回路求反馈回路3 3G G1 1H H1 1H H2 2G G4 4G G3 3G G2 2R RC C2323HGGL 80求反馈回路求反馈回路4 4G G1 1H H1 1H H2 2G G4 4G G3 3G G2 2R RC C44GL 812. 2. 两两互不相关的回路两两互不相关的回路1 1G G1 1H H1 1H H2 2G G4 4G G3 3G G2 2R RC C
29、)(121442HGGGLL 82两两互不相关的回路两两互不相关的回路2 2G G1 1H H1 1H H2 2G G4 4G G3 3G G2 2R RC C)(232443HGGGLL 83. . 求前向通路求前向通路1 1G G1 1H H1 1H H2 2G G4 4G G3 3G G2 2R RC C3211GGGP 11 3. 3. 求前向通路求前向通路2 2G G1 1H H1 1H H2 2G G4 4G G3 3G G2 2R RC C42GP 2 n前向通路数：前向通路数：12 121HGG 232HGG 4.4.求系统总传递函数求系统总传递函数3211GGGL 1212HGGL 2323HGGL 44GL )(121442HGGGLL )(232443HGGGLL 3211GGGP 11 42GP 12 121HGG 232HGG 4342432122111LLLLLLLLPPRC
