1、Simulink振动仿真实验1.单自由度无阻尼自由振动如图所示的单自由度无阻尼振动的模型，即为弹簧振子。在零时刻给一个向右的位移信号，求小球的振动曲线。1.单自由度无阻尼自由振动单自由度系统简图如右图所示：根据牛顿定律列出运动微分方程0mxkx1.单自由度无阻尼自由振动 建立微分方程要点：描述系统运动的坐标系原点取为静平衡位置时质量所在位置在质量沿坐标正向有一位移的情况下考察质量的受力情况1.单自由度无阻尼自由振动kxxm微分方程变形为据此在Simulink中画出框图dan_wuzu_11.单自由度无阻尼自由振动 参数设置：令k=100，m=10， 初始状态：初始速度为0，位移为1 在框图中：
2、修改乘法器的值为-10修改Integrator1的Initial condation为1（双击修改）1.单自由度无阻尼自由振动运行仿真，查看示波器显示的结果曲线不光滑？1.单自由度无阻尼自由振动打开仿真参数对话框 Ctrl+E修改最大步长为0.011.单自由度无阻尼自由振动再次运行，曲线明显光滑了许多1.单自由度无阻尼自由振动 用到的模块：积分模块，将输入信号经过数值积分，在输出端输出相应结果。增益模块，在输入信号基础上乘以一个特定数据，然后输出。示波器模块，将输入信号输入到示波器显示出来。2.简谐波形的里沙茹图形分析 里沙茹原理 ：在示波器的x轴和y轴上分别加上简谐振动信号，只要两信号频率之
3、比x:y是正有理数，示波器上便可显示出一个稳定的合成运动轨迹图形；并且，若图形与y轴的交点数为m，与x轴的交点数为n，则其频率比为 x : y=m : n 2.简谐波形的里沙茹图形分析 同频简谐信号的里沙茹图 椭圆方程与两信号间的 相位差有关，特别当 =90， 图像是正椭圆。22m2mmmmmsin2cossinsinxXtxyxyyYtXYXY2.简谐波形的里沙茹图形分析 利用示波器上的里沙茹图进行频率分析： X轴=已知简谐信号（可由信号发 生器提供） Y轴=待分析简谐信号 改变X轴信号频率里沙茹图形成为稳定椭圆信号发生器输出频率=待测信号频率2.简谐波形的里沙茹图形分析 参数设置：k=10
4、0N/m, m=1kg n=10rad/s sin wave参数：Amplitude 1; Frequency 8,10,12 初始状态：x0=1, v0=0=90； x0=0, v0=1=0； x0=1, v0=10=45； x0=1, v0=10=135； x0=0, v0= 1=180 XY Graph参数 x-min -2; x-max 2; y-min -2; y-max 2XY GraphSine WaveScope1sIntegrator11sIntegrator-10Gain2.简谐波形的里沙茹图形分析 仿真结果示例3.单自由度有阻尼自由振动单自由度有阻尼系统简图如右图所示：根
5、据牛顿定律列出运动微分方程0mxcxkx3.单自由度有阻尼自由振动微分方程变形为据此在Simulink中画出框图kcxxxmm dan_zu_23.单自由度有阻尼自由振动 参数设置：令k=100，m=10，c=10 初始状态：初始速度为0，位移为1 在框图中：分别修改对应的常数值3.单自由度有阻尼自由振动运行仿真，查看示波器显示的结果3.单自由度有阻尼自由振动 用到的模块：叉除模块，对数据进行相乘相除运算，双击可添加、修改符号。相加模块，对输入进行相加运算，双击可添加、修改符号。常数模块，产生不变常数，双击设置值的大小。4.衰减振荡的阻尼比的估计 参数：k=100，m=10, c=2 初始条件
6、：x0=1, v0=0 初始振幅为1，约7个周期时衰减为0.25，对数减幅： =(ln4)/70.099 阻尼比/20.032 理论值=0.5c(km)0.5 0.0325.单自由度有阻尼+正弦激励单自由度有阻尼系统简图如右图所示：根据牛顿定律列出运动微分方程( )mxcxkxf t5.单自由度有阻尼+正弦激励微分方程变形为据此在Simulink中画出框图( )f tckxxxmmm( )2sin(2/3)f tt令激励2sin(2/3)tckxxxmmm则方程变为5.单自由度有阻尼+正弦激励 参数设置：令k=4，m=1，c=0.2 初始状态：初始速度为0，位移为0.05 在框图中：分别修改对
7、应模块的数值5.单自由度有阻尼+正弦激励 响应趋于稳态的过程5.单自由度有阻尼+正弦激励dan_zu_ji_3示波器输出为质量块的位移信号Sine WaveScope1sIntegrator11sIntegrator4Gain1 k0.2Gain c1Gain 1/mAdd5.单自由度有阻尼+正弦激励程序可以有很多种，只要最终满足所列数学方程就行dan_zu_ji_45.单自由度有阻尼+正弦激励程序可以有很多种，只要最终满足所列数学方程就行dan_zu_ji_55.单自由度有阻尼+正弦激励仿真结果都一样5.单自由度有阻尼+正弦激励为了更好的对比输入输出信号，可以增加示波器通道数dan_zu_j
8、i_65.单自由度有阻尼+正弦激励Scope1输出结果为5.单自由度有阻尼+正弦激励为了更好的对比输入输出信号，也可以用混路器dan_zu_ji_75.单自由度有阻尼+正弦激励Scope1输出结果为5.单自由度有阻尼+正弦激励dan_zu_ji_7添加速度曲线到示波器5.单自由度有阻尼+正弦激励Scope1输出结果为5.单自由度有阻尼+正弦激励 用到的模块：正弦波信号模块，产生一个给定的正弦波信号。叉乘模块，对输入数据进行相乘运算。混路器，将多路信号按照向量的形式混合成一路信号。6.利用速度共振的里沙茹图进行固 有频率和阻尼系数分析 速度共振时激励力与速度响应同相位 X轴=简谐激励力 Y轴=速
9、度响应 改变激励频率里沙茹图形成为斜直线速度共振 阻尼系数c=速度共振时里沙茹图(直线)的斜率 若用位移或加速度响应信号配合激励力信号判断速度共振，则共振条件是里沙茹图形成为正椭圆 。6.利用速度共振的里沙茹图进行固 有频率和阻尼系数分析 系统构成及参数XY GraphSine WaveScope1sIntegrator11sIntegrator4Gain1 k1Gain c1Gain 1/mAdd6.利用速度共振的里沙茹图进行固 有频率和阻尼系数分析 改变激励频率：=1.2；1.6；1.8；1.9；1.95；2；2.05；2.1；2.2等7.频响特性分析 系统构成及实验原理：改变激励频率，并
10、利用Scope记录响应的幅值和相位，描点法绘制Bode图。Sine Wave1Sine WaveScope1sIntegrator11sIntegrator4Gain1 k1Gain c1Gain 1/m7.频响特性分析 正弦阶梯激励实验（注意应使固有频率附近的数据点密集一些）0.10.50.91.31.61.81.91.952.02.10.2550.270.3050.380.4750.520.5250.520.50.4750/25/11/6/3.8/2.7/2.3/2.15/2/1.82.22.42.73.13.53.94.34.75.15.50.4250.340.2350.1550.115
11、0.0850.0650.0550.0450.04/1.65/1.45/1.3/1.2/1.15/1.13/1.11/1.1/1.08/1.087.频响特性分析 在MATLAB command window将激励频率列表于向量 omega=0.1,0.5,0.9,1.3, 1.6,1.8,1.9,1.95,2.0,2.1,2.2,2.4,2.7,3.1,3.5,3.9,4.3,4.7,5.1,5.5; 将位移响应幅值列表于向量 x=;（自行根据实验数据填写，元素个数要与omega一致） 将相角列表于向量phase=7.频响特性分析 在MATLAB command window执行命令plot(o
12、mega,x,*)以及plot(omega, phase,*)012345600.10.20.30.40.50.60.7012345600.511.522.538.隔振系统的幅频特性分析 系统框图 实验原理：改变激励频率，并记录Scope记录的传递力幅值。Sine WaveScope1sIntegrator11sIntegrator4Gain1 k1Gain c1Gain 1/m隔振系统的幅频特性分析 实验方案：正弦阶梯激励实验 注意应使固有频率附近的数据点密集一些0.10.50.91.31.61.81.91.952.02.12.22.42.73.13.53.94.34.75.15.5隔振系统
13、的幅频特性分析 在matlab中将激励频率列表于向量 omega=0.1,0.5,0.9,1.3,1.6,1.8,1.9, 1.95,2.0,2.1,2.2,2.4,2.7,3.1,3.5,3.9,4.3,4.7,5.1,5.5; 将记录的传递力幅值列表于向量 x=,;（自行根据实验数据填写，元素个数要与omega一致）隔振系统的幅频特性分析 在matlab中执行命令 plot(omega,x,*)4.双自由度无阻尼振动双自由度无阻尼系统简图如图所示：4.双自由度无阻尼振动根据受力情况列出微分方程组1 11 12212222132()0()0m xk xkxxm xkxxk x变形2112111132222122()()kkxxxxmmkkxxxxmm 4.双自由度无阻尼振动在Simulink中画出框图4.双自由度无阻尼振动 参数设置：令k1=1，k2=2，k3=4m1=1，m2=2 初始状态：初始速度为0，m1、m2位移均为1 在框图中：分别修改对应模块的数值4.双自由度无阻尼振动Scope输出结果为
