1、第五章静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质第五章第五章 静电场中的导体和电介质静电场中的导体和电介质1 1、了解、了解导体的静电平衡现象导体的静电平衡现象及及静电平衡静电平衡的应用；的应用；2 2、理解、理解静电平衡两个条件静电平衡两个条件的含义，掌握的含义，掌握有导体有导体存在时存在时场强场强 与与电势电势的计算；的计算；3 3、了解、了解电介质极化现象电介质极化现象及其描述方法；及其描述方法；4 4、理解、理解电位移电位移矢量含义；矢量含义；5 5、会用、会用电介质中的高斯定理电介质中的高斯定理解决常见问题；解决常见问题；6 6、理解、理解电容电容概念，掌握概念，掌握电容器电容电容
2、器电容的计算；的计算；7 7、掌握不同带电体系、掌握不同带电体系能量能量的计算。的计算。相互作用相互作用相互影响相互影响感应电荷感应电荷极化电荷极化电荷电荷重新分布电荷重新分布原有电场原有电场影响影响电场重新分布电场重新分布静电场中的导体和电介质知识结构静电场中的导体和电介质知识结构5-1 导体的静电平衡性质导体的静电平衡性质u 导体的电结构导体的电结构(无外加电场时无外加电场时)正离子正离子通常的金属导体都是以通常的金属导体都是以金属键结金属键结合的晶体合的晶体，处于，处于晶格结点上晶格结点上的原子很容易失的原子很容易失去外层的价电子，而成为正离子。去外层的价电子，而成为正离子。自由电子自由
3、电子脱离原子核束缚的价电子以在脱离原子核束缚的价电子以在整个金属中自由运动，称自由电子。整个金属中自由运动，称自由电子。金属金属离子离子自由自由电子电子 正离子正离子以一定方式有规则排列成以一定方式有规则排列成晶格点阵晶格点阵。 有大量作有大量作无规则热运动无规则热运动的自由移动的的自由移动的自由电子自由电子。 导体不带电或未受外电场作用时导体不带电或未受外电场作用时,导体内部正负电导体内部正负电荷总量相等荷总量相等，从统计平均看，从统计平均看,内部处处无多余的电内部处处无多余的电荷累积，呈电中性。荷累积，呈电中性。宏观上正负电荷均匀分布宏观上正负电荷均匀分布,导导体任何部分均呈电中性。体任何
4、部分均呈电中性。 没有电荷的定向运动没有电荷的定向运动,只有电子的无规则热运动。只有电子的无规则热运动。任意微小体积元内任意微小体积元内, , 自由电子的负电荷和晶体点阵自由电子的负电荷和晶体点阵上的正电荷的数目相等上的正电荷的数目相等, ,整个导体或其中任一部分都显现电中性整个导体或其中任一部分都显现电中性. .金属导体特征：金属导体特征：存在大量的自由电子。存在大量的自由电子。 一一 导体的静电平衡导体的静电平衡在均匀电场放入一导体的情况在均匀电场放入一导体的情况表面出现表面出现感应电荷感应电荷电荷积累到一定程度电荷积累到一定程度电荷不动电荷不动达到静电平衡达到静电平衡E E EE 0E
5、内内在静电场力的作用下，导体中在静电场力的作用下，导体中自由电子自由电子将作将作宏观定向宏观定向运动，运动，使电荷产生重新分布使电荷产生重新分布，原来不，原来不显电性的显电性的导体显示出电性导体显示出电性，这，这种现象称为种现象称为静电感应现象静电感应现象。出。出现的电荷称为现的电荷称为感应电荷感应电荷。2.2.导体的静电平衡状态导体的静电平衡状态 处于电场中的导体，由于处于电场中的导体，由于静电感应静电感应( (电子在电场力的作用电子在电场力的作用下做定向运动下做定向运动) )，导体上出现感导体上出现感应电荷应电荷，感应电荷（电场）的，感应电荷（电场）的出现又要影响原电场的分布。出现又要影响
6、原电场的分布。1.1.静电感应：静电感应：( (电场与导体的相互作用电场与导体的相互作用) )感应电荷电场与外感应电荷电场与外电场叠加使电场叠加使导体内导体内电场为零，电子不电场为零，电子不再定向运动再定向运动. .导体球外电场为外导体球外电场为外电场和感应电荷电电场和感应电荷电场的叠加场的叠加. .导体导体内部内部和和表面表面都都没有电荷没有电荷的的宏观定向运动宏观定向运动。E+导体球放入电场后电力线发生弯曲导体球放入电场后电力线发生弯曲.导体表面导体表面不同部分出现不同部分出现正负电荷重新分布正负电荷重新分布的现象的现象. .达到静电平衡时导体表面电荷怎样分布达到静电平衡时导体表面电荷怎样
7、分布?感应电荷感应电荷： 因因静电感应静电感应而在而在导体两侧表面导体两侧表面上上出现的电荷出现的电荷。导体导体(带电带电或不带电或不带电)外电场中的导体平板外电场中的导体平板外电场作用下外电场作用下自由电子自由电子作宏观定作宏观定向运动向运动电荷重电荷重新分布新分布导体表面一端导体表面一端带负电带负电,另一另一端带正电端带正电,称称感应电荷感应电荷.附加电场附加电场E00EEE内内自 由 电自 由 电子 宏 观子 宏 观定 向 运定 向 运动停止动停止.静电平衡状态静电平衡状态+0E0E+E0EEEE003.3.导体的静电平衡导体的静电平衡条件条件电场电场描述描述 反证法：若导体内电场有不为
8、反证法：若导体内电场有不为0的地方，该地方的自由电荷的地方，该地方的自由电荷就要受到电场力的作用，而运动，即不是静电平衡了。就要受到电场力的作用，而运动，即不是静电平衡了。反证法：反证法：若导体表面处电场强度的方向与导体表面不垂直，则若导体表面处电场强度的方向与导体表面不垂直，则电场强度沿表面将有切向分量电场强度沿表面将有切向分量，自由电子受到与该切向分量相，自由电子受到与该切向分量相应的电场力的作用，应的电场力的作用，将沿表面运动将沿表面运动，这，这不是静电平衡状态不是静电平衡状态了。了。1、导体导体内部内部的场强处处为零。的场强处处为零。2、导体导体表面表面的的场强场强与导体表面处处垂直。
9、与导体表面处处垂直。E+FE= 0E0内ESEd/表面反反例例电势电势描述描述1.1.导体为一等势体导体为一等势体2.2.导体表面是一个等势面导体表面是一个等势面+ +neeEldAB导体内部电势相等导体内部电势相等0d ABBAABlEVVU导体内部场强为零0d90cosdBABABAABlElEVVUlEd在导体表面导体表面是等势面导体表面是等势面场强场强: 电势电势:1、导体为一等势体2、导体表面是一个等势面常量U1、导体内部的场强处处为零。、导体内部的场强处处为零。2、导体表面的场强与导体表面处处垂直。、导体表面的场强与导体表面处处垂直。0内ESEd/表面二二 静电平衡时导体上电荷的分
10、布静电平衡时导体上电荷的分布0d=0iSqES0E 1、实心导体、实心导体2、有空腔导体、有空腔导体0q +S 空腔内无电荷空腔内无电荷0iiq 高斯面是任意作出的高斯面是任意作出的导体中各处导体中各处0E 由高斯定理由高斯定理结论：结论：空腔导体空腔导体(体内无电荷体内无电荷)，电荷分布在外表面上电荷分布在外表面上（内表面无电荷）（内表面无电荷）由高斯定理由高斯定理0d=0iSqES结论：结论：静电平衡时，净电荷只分布在实静电平衡时，净电荷只分布在实心导体的表面，心导体的表面，。问问：内表面上有电荷吗：内表面上有电荷吗？SS0q+0q 高斯面是任意作出的高斯面是任意作出的导体中各处导体中各处
11、0iiq 0d lEUABAB若内表面带电内表面内表面不不带电带电S+-AB结论结论 电荷分布在外表面上电荷分布在外表面上（内表面无电荷）（内表面无电荷）+矛盾矛盾导体是等势体导体是等势体0d lEUABAB0dqSES电荷分布在导体外表面, 导体内部和内表面没净电荷.导体及空腔内导体及空腔内无电场线，无电场线，场强为场强为零零，导体及空腔导体及空腔为为等势区域等势区域。问问：内表面上有电荷吗：内表面上有电荷吗？0E因导体内部0q高斯面内00qE，0E0q静电平衡时静电平衡时 导体体内处处导体体内处处E=0所以所以,S面内包围的电荷为面内包围的电荷为 空腔内有电荷空腔内有电荷iSqSE1dqq
12、内表电荷分布在表面上电荷分布在表面上问问内表面上有电荷吗内表面上有电荷吗？结论结论 当空腔内有电荷当空腔内有电荷+q时时, 内表面因静电感应出现等内表面因静电感应出现等值异号的电荷值异号的电荷-q，外表面增加感应电荷外表面增加感应电荷+q. （电荷守恒电荷守恒）iSqSE2d00iqE，qq2S1SqQQ是原导体是原导体所带电荷所带电荷起始于起始于+q的电场线在内表面处中断，导体内无电场线的电场线在内表面处中断，导体内无电场线.qq qqQq外表0iq腔内电荷腔内电荷q 移动时：移动时：腔内电场分布情况腔内电场分布情况改变改变。壳外电场分布壳外电场分布不变不变。q q qq q 移动前的情况移
13、动前的情况 移动后的情况移动后的情况内表面带电总量内表面带电总量外表面带电总量外表面带电总量“ + q ” 不变不变，讨论q“ q ” 不变不变， 为表面电荷面密度为表面电荷面密度 3 3. .导体表面电场强度与电荷面密度的关系导体表面电场强度与电荷面密度的关系iiSqSE01d0SSE0 E导体表面电场强度的大小与该表面处电荷面密度成正比。导体表面电场强度的大小与该表面处电荷面密度成正比。+E做钱币形高斯面做钱币形高斯面S S0ES做钱币形高斯面做钱币形高斯面S S由高斯定理，得由高斯定理，得0SE 是导体表面电荷及外面电荷的是导体表面电荷及外面电荷的合合场强场强! !注意注意0E 即即尖端
14、处：尖端处：则则E 很强很强; 很大，很大，R 很小，很小，平坦处：平坦处：则则E 小；小；R大大 小，小，凹面处：凹面处：曲率为负值，曲率为负值， 更小，更小， 则则E 很弱很弱.结论结论4. 静电平衡时，孤立导体表面某处的电荷面密度静电平衡时，孤立导体表面某处的电荷面密度 与该处表面与该处表面曲率有关，曲率越大（曲率有关，曲率越大（ 曲率半径越小）的地方电荷密度越大。曲率半径越小）的地方电荷密度越大。+RRRR）越大（场强越大电荷面密度越尖越小ERER,),(注意注意 导体表面电荷分布与导体形状以及周围环境有关导体表面电荷分布与导体形状以及周围环境有关. .1R 实验证明实验证明:弊：弊：
15、尖端放电会损耗电能尖端放电会损耗电能, 还会还会干扰精密测量和对通讯产生干扰精密测量和对通讯产生危害危害 . (1)高压线的高压线的电晕现象电晕现象：（在尖端附：（在尖端附近被电离的空气形成的离子与空气中近被电离的空气形成的离子与空气中的分子碰撞，使之激发，产生光辐射，的分子碰撞，使之激发，产生光辐射，形成电晕）等。形成电晕）等。为减小能量损失导体为减小能量损失导体表面应光滑平坦。表面应光滑平坦。(2)高大建筑物遭雷击高大建筑物遭雷击(物与物与云间放电云间放电)。防护：避雷针防护：避雷针(3)森林火灾等。森林火灾等。避雷针、静电除尘、避雷针、静电除尘、静电分离、静电复印静电分离、静电复印利：利
16、：尖端放电也有很尖端放电也有很广泛的广泛的应用应用 .对于有尖端的带电导体，尖端处电荷面密度大，对于有尖端的带电导体，尖端处电荷面密度大，则导体表面邻近处场强也特别大。当则导体表面邻近处场强也特别大。当电场强度电场强度超过超过空气的空气的击击穿场强穿场强时时，可使尖端附近的可使尖端附近的空气发生电离空气发生电离而成为导体产生放而成为导体产生放电现象电现象。尖端放电现象的尖端放电现象的利利与弊与弊:-+-+三三 静电屏蔽静电屏蔽 1 1、用空腔导体屏蔽外电场、用空腔导体屏蔽外电场 定义：定义：在静电场中，因导体的存在使在静电场中，因导体的存在使某些特定的区域某些特定的区域不受不受电场影响电场影响
17、的现象称之为的现象称之为静电屏蔽静电屏蔽空腔导体可以屏蔽外电场空腔导体可以屏蔽外电场, , 使空腔内物体不受外电场影响使空腔内物体不受外电场影响. .这时这时, ,整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等整个空腔导体和腔内的电势也必处处相等. .E外电场外电场E空腔导体屏蔽外电场空腔导体屏蔽外电场一个接地的空腔导体可以一个接地的空腔导体可以隔离内外电场的影响。隔离内外电场的影响。空腔导体起到屏蔽外部空间电场变化对腔内的影响。空腔导体起到屏蔽外部空间电场变化对腔内的影响。00EE例如：高压带电作业人员穿的导电纤维编织的工作服。例如：高压带电作业人员穿的导电纤维编织的工作服。在电在电子仪器、或传输微弱
18、信号的导线子仪器、或传输微弱信号的导线（电视天线线、网线等）（电视天线线、网线等）中中都常用都常用金属壳金属壳或或金属网金属网作静电屏蔽。作静电屏蔽。CU 安全！安全！法法拉拉第第笼笼空腔导体屏蔽了外部空间电场变化对空腔内部的影响。空腔导体屏蔽了外部空间电场变化对空腔内部的影响。00EE应用应用 汽车是个静电屏蔽室汽车是个静电屏蔽室 2 2、接地空腔导体屏蔽腔内电场、接地空腔导体屏蔽腔内电场qq+q结论：结论：空腔导体（无论接地与否）将空腔导体（无论接地与否）将使腔内使腔内空间不受外电场空间不受外电场的影响的影响, ,而接地空腔导体将而接地空腔导体将使外部空间使外部空间不受空腔内的电场影响不受
19、空腔内的电场影响. .例如：例如：高压设备高压设备都用金属导体壳接地做保护，它起静电都用金属导体壳接地做保护，它起静电屏蔽作用，内外互不影响。屏蔽作用，内外互不影响。接地空腔导体将使接地空腔导体将使外部空间外部空间不受空腔不受空腔内的电场影响内的电场影响.接地导体接地导体电势为零电势为零qq q 例例 有一外表形状不规则的带电的空腔导体，比有一外表形状不规则的带电的空腔导体，比较较 、 两点的电场强度两点的电场强度 和电势和电势 ，应该是：，应该是： （）（）BE(1)(1)(2)(2)(3)(3)(4)(4)BABAUUEE , AUBABAUUEE , BABAUUEE , BABAUUE
20、E , BABAUU是否为零？是否为零？1R2R3Rqq 例例 有一外半径有一外半径 和内半径和内半径 的金属球壳，在球壳内放一半径的金属球壳，在球壳内放一半径 的同心金的同心金属球，若使球壳和金属球均带有属球，若使球壳和金属球均带有 的正电荷，的正电荷，问问 两球体上的电荷如何分布？球心的电势为多少？两球体上的电荷如何分布？球心的电势为多少？ cm101Rcm72Rcm53RC108q解解 根据根据静电平衡的条件静电平衡的条件求电荷分布求电荷分布)(031RrE0S2232d,qSERrR作球形高斯面作球形高斯面2S2024rqE1S2Sr作球形高斯面作球形高斯面1S1R2R3R)(031R
21、rE)(423202RrRrqE根据静电平衡条件根据静电平衡条件)(0123RrRE0d0S33iiqSE00S412d,4qqSERrii)(421204rRrqE3Sr4Srqqq20dlEVO112233dddd43201RRRRRRlElElElE)( 031RrE)(423202RrRrqE)( 421204rRrqEV1031. 2)211(431230RRRqVO1R2R3Rqqq2)( 0123RrRE例例1. 在内外半径分别为在内外半径分别为 R1 和和 R2 的导体球壳内，有一个半径为的导体球壳内，有一个半径为r 的导体小球，小球与球壳同心，让小球与球壳分别带上电荷的导体小
22、球，小球与球壳同心，让小球与球壳分别带上电荷量量 q 和和 Q 。试求：。试求： （1）小球的电势）小球的电势Vr，球壳的电势；，球壳的电势； （2）小球与球壳的电势差；）小球与球壳的电势差； （3）若球壳接地，再求小球与球壳的电势差。）若球壳接地，再求小球与球壳的电势差。 2R1Rr解：解：（1）由对称性可知，小球表面上和球壳内外表面上的电）由对称性可知，小球表面上和球壳内外表面上的电荷分布是均匀的。小球上的电荷荷分布是均匀的。小球上的电荷 q 将在球壳的内外表面上感应将在球壳的内外表面上感应出出 q 和和 +q 的电荷，而的电荷，而 Q 只能分布在球壳的外表面上，故球壳只能分布在球壳的外表
23、面上，故球壳外表面上的总电荷量为外表面上的总电荷量为 q+Q 。 解：解：（1）由对称性可以肯定，小球表面上和球壳内外表面上的）由对称性可以肯定，小球表面上和球壳内外表面上的电荷分布是均匀的。小球上的电荷电荷分布是均匀的。小球上的电荷 q 将在球壳的内外表面上感将在球壳的内外表面上感应出应出 q 和和 +q 的电荷，而的电荷，而 Q 只能分布在球壳的外表面上，故球只能分布在球壳的外表面上，故球壳外表面上的总电荷量为壳外表面上的总电荷量为 q+Q 。 21041RQqRqrqVr小球和球壳的电势分别为小球和球壳的电势分别为2021104)(411RQqRQqRqRqVR（利用电势迭加原理）（利用
24、电势迭加原理）2022204412RQqRQqRqRqVR静电平衡后，静电平衡后，球壳为等势体球壳为等势体，内外电势相等内外电势相等。2R1RrralEVd10114RrqVVRr（3）若外球壳接地，则球壳外表面上的电荷消失。）若外球壳接地，则球壳外表面上的电荷消失。 （2）两球的电势差为）两球的电势差为10114RrqVr021RRVV0Qq两球的电势分别为两球的电势分别为电势差不变电势差不变10114RrqVVRrBAq1q2例例2 两块导体平板，面积为两块导体平板，面积为S，分别带电荷，分别带电荷q1和和q2，两极板间距远，两极板间距远小于平板的线度。求平板各表面的电荷密度。小于平板的线
25、度。求平板各表面的电荷密度。电荷守恒：电荷守恒：243121qSSqSS由静电平衡条件，导体板内由静电平衡条件，导体板内E = 0022220222204030201B04030201AEESqq22141Sqq221322341设设E方向向右为正方向向右为正解解接地接地 , 即即04400lqRQqlRQ0VqRol由于导体是个等势体由于导体是个等势体O点的电势为点的电势为0 则则设感应电量为设感应电量为Q Qq0？如图所示如图所示, ,导体球附近有一点电荷导体球附近有一点电荷q 。接地后导体上感应电荷的电量接地后导体上感应电荷的电量例例2 2求求静电平衡后，球壳为等势体，内外电势相等。静电
26、平衡后，球壳为等势体，内外电势相等。无限远处电势为零无限远处电势为零 导体内部导体内部0 E外表面外表面表面表面 E导体是等势体导体是等势体导体表面是等势面导体表面是等势面 孤立导体表面上各处孤立导体表面上各处1R （1 1）体内无空腔时）体内无空腔时, , 电荷只分布在导体外表面上。电荷只分布在导体外表面上。 导体外表面上各处导体外表面上各处0E （2 2）体内有空腔时）体内有空腔时导体内部和表面都没有电荷的定向运动导体内部和表面都没有电荷的定向运动（1）导体内场强处处为导体内场强处处为0 0（2）腔内场强处处为）腔内场强处处为0（1）导体内场强处处为）导体内场强处处为0腔中有电荷腔中有电荷
27、q（2）腔内场强不为）腔内场强不为0（3）空腔内表面感应）空腔内表面感应-q电荷电荷，它与，它与q在导体外部空间在导体外部空间合场强为合场强为0 （5）空腔不是等势区）空腔不是等势区（4）导体外表面的电荷分布）导体外表面的电荷分布与无空腔实心导体相同与无空腔实心导体相同腔中无电荷腔中无电荷q（3）空腔内表面上无电荷）空腔内表面上无电荷（5）导体壳连空腔为等势区）导体壳连空腔为等势区（4）导体外表面的电荷分）导体外表面的电荷分布与无空腔实心导体相同布与无空腔实心导体相同定义：定义：在静电场中，因导体的存在使某些特定的区域不在静电场中，因导体的存在使某些特定的区域不受电场影响的现象称之为受电场影响
28、的现象称之为静电屏蔽静电屏蔽. . 1 1、用空腔导体屏蔽外电场、用空腔导体屏蔽外电场 2 2、接地空腔导体屏蔽腔内电场、接地空腔导体屏蔽腔内电场手与远端接触前手与远端接触前手与远端接触时，远端通过人体与大地相手与远端接触时，远端通过人体与大地相接（接地）接（接地）实验现象实验现象手与远端接触时，枕形导体手与远端接触时，枕形导体与地球连接构成一个整体。与地球连接构成一个整体。导体的最左端为近端；导体的最左端为近端；而远端变为地球无穷远处。而远端变为地球无穷远处。手与远端分开时（相当于两手与远端分开时（相当于两部分导体分开）部分导体分开）实验现象解释：实验现象解释：右端不带电右端不带电左端带正电
29、左端带正电地球无穷地球无穷远带负电远带负电移走带电体后，导体上的电荷会重新分散分布移走带电体后，导体上的电荷会重新分散分布于整个导体表面，左右两部分均带正电。于整个导体表面，左右两部分均带正电。思考：思考：如果先分开导体再移走带电体，左右两如果先分开导体再移走带电体，左右两部分的带电情况如何？部分的带电情况如何？带电体存在时带电体存在时，导体上的电荷不会移动，分开，导体上的电荷不会移动，分开枕形导体，枕形导体，右端不带电，左端带正电右端不带电，左端带正电；再移走带电体时再移走带电体时，左端导体上的正电荷重新分，左端导体上的正电荷重新分散分布于导体表面上。散分布于导体表面上。接地后，先分开导体后
30、移走带电体接地后，先分开导体后移走带电体思考：思考：如果用手摸的是枕形导体的近端，如果用手摸的是枕形导体的近端， 你你将会看到什么现象呢？将会看到什么现象呢？手与近端接触前手与近端接触前手与近端接触时，近端通过人体接地手与近端接触时，近端通过人体接地实验现象实验现象手与近端接触时，枕形导体与手与近端接触时，枕形导体与地球连接构成一个整体。地球连接构成一个整体。近端仍是导体的最左端；近端仍是导体的最左端；远端仍是地球无穷远处。远端仍是地球无穷远处。手与近端分开时（相当于两部分导体分开）手与近端分开时（相当于两部分导体分开）实验现象解释：实验现象解释：移走带电体后，导体上的电荷会重新分散分布移走带
31、电体后，导体上的电荷会重新分散分布于整个导体表面。于整个导体表面。小结：小结：在静电感应问题中，紧扣概念即可判断：在静电感应问题中，紧扣概念即可判断：近端带异种电荷；远端带同种电荷。近端带异种电荷；远端带同种电荷。如果接地（或用手触摸），只需把导体与人和如果接地（或用手触摸），只需把导体与人和大地看成一个组合导体，重新考虑即可！大地看成一个组合导体，重新考虑即可！八八. 关于导体接地问题关于导体接地问题1.1.导体接地表明导体和地等电势导体接地表明导体和地等电势0地uu2. 2. 有限大带电体，一般取：有限大带电体，一般取：0u0地u若有限大带电体接地，则：若有限大带电体接地，则：同时成立，并
32、不矛盾同时成立，并不矛盾3.3.带电带电导体接地后，导体上还有电荷吗？导体接地后，导体上还有电荷吗？孤立带电孤立带电导体导体接地后，导体上电荷全部入地接地后，导体上电荷全部入地不带电不带电非孤立带电非孤立带电导体导体接地后，接地后，一般来说，导体上一般来说，导体上0q例：例：+ +AQ导体导体+ +AQ导体导体 A接地后留有负电荷，与接地线的位置无关，接接地后留有负电荷，与接地线的位置无关，接地线是自由电子移动的通路。地线是自由电子移动的通路。ABQ- Q例：例：ABQqA 、 B 二导体板原来带电二导体板原来带电Q 、 q ，现将，现将B接地接地问：问：1. B还带电吗？还带电吗？ 2. B
33、带电多少与原来所带的带电多少与原来所带的q有关吗？有关吗？ 3. B带电多少带电多少?解：解： B接地后，电荷重新分布，接地后，电荷重新分布， B和地有电和地有电荷交换，再次达到静电平衡后：荷交换，再次达到静电平衡后：二带电板相背二面等量同号二带电板相背二面等量同号二带电板相对二面等量异号二带电板相对二面等量异号所以：所以：相背二面均不带电，相对二面带等量异号相背二面均不带电，相对二面带等量异号Q结果：结果： B接地后，接地后，B上仍带电，但带电多少与原来带的电荷上仍带电，但带电多少与原来带的电荷q 无关；由静电平衡条件得出：无关；由静电平衡条件得出： B带带- Q （为保证导体（为保证导体
34、内内 ，B必带必带- Q ）0E例：例：+内壳接地，外壳带电内壳接地，外壳带电q q问：问：内壳带电否？带何种电？内壳带电否？带何种电？ 解：解：内壳接地内壳接地RQqR 内外带负电0内u 又因为外壳带电又因为外壳带电q，所以：外带电壳在内壳处的电势为：所以：外带电壳在内壳处的电势为：外内外Rqu04而内壳又接地，其上电势为零，故：内壳必带电而内壳又接地，其上电势为零，故：内壳必带电设内壳带电设内壳带电Q ，所以：内带电壳在内壳处的电势为：所以：内带电壳在内壳处的电势为：内内内RQu040)(410内外内内内外内RQRquuu例：例：rPOR1外壳接地，内壳带电外壳接地，内壳带电Q Q求：求： P点的场强大小和电势点的场强大小和电势R2解：解：前面讲过，要求前面讲过，要求 ，必先知电荷分布，必先知电荷分布Eu外壳接地，其上电势为零，但有电荷分布，同上例外壳接地，其上电势为零，但有电荷分布，同上例可求出外壳上均匀分布的电荷：可求出外壳上均匀分布的电荷：QQ0PE)11(4210RRQuP
