1、2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗1第七章 电力系统各元件的序阻抗和等值电路 7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应用7-2 同步发电机的负序和零序电抗7-3 变压器的零序等值电路及其参数（重点）7-7 电力系统各序网络的制订（重点）2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗2n 三相对称短路只计算其中一相n 不对称故障三相阻抗不同、三相电压和电流的有效值不等、相与相间的相位差也不相等n 只分析电压和电流的基频分量，暂态过程任一瞬间都当作正弦波形n 三相不对称电路的分析正弦电势作用下三相不对称电路的分析对称分量法7-1 对称分量法在不对称短路计算中的应
2、用aFbFcF2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗3n 在三相电路中，任意一组不对称的三相相量（电压或电流），可以分解为三相对称的相量分量，如a相作为基准相：cbaaaaIIIaaaaaIII11113122)0()2()1(2321120jeaj23212402jeaj运算符运算符a下标（下标（1 1）表示正序分量）表示正序分量下标（下标（2 2）表示负序分量）表示负序分量下标（下标（0 0）表示零序分量）表示零序分量一、不对称三相量的分解2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗4则有：)1()1(acII)2(2)2(acII)1(2)1(abII)
3、 2() 2(abII) 0() 0() 0(acbIII)0()2(2)1(aaaIII)0()2()1(2aaaIII)0()2()1(aaaaIIII)0()2()1(bbbbIIII)0()2()1(ccccIIII2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗5（7-67-6）)0()2()1(aaaaIIII)0()2()1(bbbbIIII)0()2()1(ccccIIII1bI1cI1aI+0aI0bI0cIbIcIaI2aI2cI2bI正序分量正序分量负序分量负序分量零序分量零序分量图图7 71 1 三相量的对称分解三相量的对称分解2022-6-8电力系统分析 第
4、七章 电力系统各元件序阻抗6对称分量法的定义n 由一组不对称的三相系统的三个相量可以分解出三组对称的正序、负序、零序三相系统的相量；n 反之由三组对称的正序、负序、零序三相系统的相量也可合成一组不对称三相系统的三个相量。a1Fb1Fc1Fa2Fb2Fc2Fa0Fb0Fc0FaFbFcF2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗711111221aaaaS111113122aaaaSabcSII1201201ISIabc令cbaaaaIIIaaaaaIII11113122)0()2() 1 (S S对称分量变换矩阵对称分量变换矩阵2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元
5、件序阻抗8应用于电力系统中，电压、电流的abc和120的坐标互换：abcSII1201201ISIabcabcSVV1201201VSVabc2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗9图图7-2 7-2 静止三相电路元件静止三相电路元件二、序阻抗的概念cbacccbcabcbbbaacabaacbaIIIzzzzzzzzzVVVabcabcZIV1201201120IZISZSVsc1201120ISZSVSZIVSabcabc序阻抗矩阵序阻抗矩阵2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗10当元件参数完全对称时)0()2()1(0000002000000zz
6、zzzzzzzZmsmsmssc)0()0()0()2()2()2()1()1()1(aaaaaaIzVIzVIzV1201201120IZISZSVsc（711）2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗11n 在三相参数对称的线性电路中，各序对称分量具有独立性。n 当电路通过某序对称分量的电流时，只产生同一序对称分量的电压降。n 当电路施加某序对称分量的电压时，只产生同一序对称分量的电流。n 可以对正序、负序和零序分量分别进行计算。n 若各序相互影响三相参数不对称各序不具有独立性。)0()0()0()2()2()2()1()1()1(aaaaaaIzVIzVIzV2022-
7、6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗12定义：元件的序阻抗n 指元件三相对称时，元件两端某一序的电压降与通过该元件同一序电流的比值。)2()2()2(aaIVz)0()0()0(aaIVz正序阻抗正序阻抗负序阻抗负序阻抗零序阻抗零序阻抗)1()1()1(aaIVz)0()0()0()2()2()2() 1 () 1 () 1 (aaaaaaIzVIzVIzV2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗13静止元件（L、T、R）n 正、负序阻抗总是相等 z(1)z(2)旋转元件（G、M）n 各序电流通过时引起不同电磁过程 z(1)z(2)z(0)2022-6-8电力系统
8、分析 第七章 电力系统各元件序阻抗14图图7-37-3所示电力系统在所示电力系统在f f点发生单相（点发生单相（a a相）短路，可相）短路，可以将其分解为正序，负序和零序分量的叠加。以将其分解为正序，负序和零序分量的叠加。图图7-3 简单电力系统的单相短路简单电力系统的单相短路三、对称分量法在不对称短路计算中的应用2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗15图7-4 对称分量法的应用2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗162022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗17（f）（e）（d）2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序
9、阻抗18()() 1 () 1 () 1 (nfaLGazIzzE) 1 () 1 () 1 () 1 ()fafcfbfaVIII 以a相位参考相位，在正序网中，有正序电流不流经中性线，zn在正序网络中不起作用，则)1 ()1 ()1 ()(faLGaIzzE)1 (faV2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗19图图7-5 7-5 正序等值网络正序等值网络 )1()1()1(fafaffeqVIzE通过网络化简，正序电压方程为（a相）) 1 () 1 () 1 ()(faLGaIzzE) 1 (faV2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗20 负序电
10、流不流经中性线，且发电机的负序电势为零，负序网络的电压方程为)2()2()2()(0faLGIzz)2(faV2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗21图7-5 负序等值网络（a相）)2()2(0faffIz)2(faV)2()2()2()(0faLGIzz)2(faV2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗22 在zn中将流过三倍的零序电流，计及发电机的零序电势为零，零序网络的电压方程为)0()0()0()3(0fanLGIzzz)0(faV2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗23图7-5 零序等值网络（a相）) 0() 0() 0
11、()3(0fanLGIzzz) 0(faV) 0() 0(0faffIz) 0(faV2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗24a相接地短路，表示为)1()1()1(fafaffeqVIzE)2()2(0faffIz)2(faV) 0() 0(0faffIz) 0(faV00022102102120210210aaaccccaaabbbbaaaaIaIaIIIIIIaIaIIIIIVVVVn 6个方程解出各序电压、电流n 再由120abc；求解Ia、Ib、Ic2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗25各序等值网络特点1. 正序：包含发电机电势（有源网络）
12、；故障点正序电势不为零；在正序电势作用下，三相正序网流过正序电流；对应发电机、线路元件的电抗为正序电抗。2. 负序：不包含发电机电势（无源网络）；故障点负序电势不为零；在负序电势作用下，三相负序网流过负序电流；对应发电机、线路元件的电抗为负序电抗。3. 零序：不包含发电机电势（无源网络）；故障点零序电势不为零；在零序电势作用下，三相零序网流过零序电流；对应发电机、线路元件的电抗为零序电抗；电流经过三倍接地阻抗。2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗26、同步发电机、同步发电机 7-2 各元件的负序和零序电抗n 正序电抗n 对称运行中，只有正序电抗存在n xd、xq、xd、x
13、d、xq正序电抗n 负序电抗n 发电机端点负序电压基频分量与流入定子绕组的负序电流基频分量的比值。n 不同的不对称情况下，发电机具有不同的负序电抗2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗27同一台发电机，在不同类型的短路时，负序电抗：两相短路两相短路 )2()2(qdxxx两相接地短路两相接地短路 )0()0()0()1()2(2)2)(2(qdqdqdqdxxxxxxxxxxxx2)2)(2()0()0()0()1()2(xxxxxxqd单相短路单相短路2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗28近似取为近似取为 )(21)2(qdxxx对于无阻尼绕组的凸
14、极机，可近似为对于无阻尼绕组的凸极机，可近似为 qdxxx)2(2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗29n 零序电抗n 发电机端点零序电压基频分量与流入定子绕组的零序电流基频分量的比值。n 发电机的中性点不接地，零序电流不通过发电机发电机的零序电抗为无限大 x(0)= 2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗30)2(22. 1dxx)2(45. 1dxx如无电机的确切参数，按下表取值：如无电机的确切参数，按下表取值：电机类型电机类型 x x(2) (2) x x(0) (0) 电机类型电机类型 x x(2) (2) x x(0)(0) 汽轮发电机汽轮发
15、电机 0.16 0.06 0.16 0.06 无阻尼的水轮发电机无阻尼的水轮发电机 0.45 0.070.45 0.07有阻尼的水轮发电机有阻尼的水轮发电机 0.25 0.07 0.25 0.07 同步调相机和大型同步电动机同步调相机和大型同步电动机 0.24 0.080.24 0.08汽轮发电机及有阻尼的水轮发电机汽轮发电机及有阻尼的水轮发电机无阻尼绕组的发电机无阻尼绕组的发电机2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗31二、异步电动机的序阻抗n 正序电抗 xn 负序电抗 x(2)=xn 零序电抗 异步电动机通常接成或者Y无零序电流流过定子绕组 x(0)=xx0.35202
16、2-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗32同一电压等级，有无共同接地点有无零序电流流过n 有共同接地点有零序电流流过n 无共同接地点无零序电流流过2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗337-3 变压器的零序等值电路及其参数一、普通变压器的零序等值电路及其参数 变压器的正序、负序、零序等值电阻相等（略去不计） 变压器的正序、负序、零序等值漏电抗相等 变压器的正序、负序等值励磁电抗相等x x、x x：漏抗漏抗x x、x x、 x ：组合电抗组合电抗2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗34二、变压器零序励磁电抗取决变压器结构有关1、三个单相的
17、组式变压器单相变压器组成的三相变压器a.各相磁路独立b.磁导大磁阻小励磁电抗大 Xm(0)2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗352、三相四柱式变压器（五柱）三相四柱式、三相五柱式变压器a) 零序磁通绕到没有绕组的铁芯部分b) 磁导大磁阻小励磁电抗大 Xm(0)2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗363、三相三柱式变压器油箱壁中的感应电流油箱壁中的感应电流三相三柱式变压器a) 零序磁通绕到油箱壁b) 磁导小磁阻大励磁电抗小 0.3 Xm(0)12022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗371、 YN/Y （Y0/Y）接线变压器的x0a
18、. YN侧加零序电压；Y侧有零序电势b. YN侧有三倍零序电流流出；Y侧相当于空载，对外开断c. 零序电抗)0()0(mxxx三、 变压器的零序等值电路与外电路的连接 （一）、双绕组的零序等值电路（一）、双绕组的零序等值电路2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗38和变压器结构相关 三相组式变压器 xm(0)= x(0)= 三相心式变压器（三相三柱式） Xm(0)=0.31.0 x0=x+xm(0)有限值 三相四柱式（五柱式）变压器 xm(0)= x(0)=2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗392、 Y0/Y0接线变压器的x0 a. 外电路无接地点，
19、与Y0/Y相同，2次侧没有零序电流 2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗40b. 外电路提供一个接地点a) 1次侧加零序电压；2次侧有零序电势、零序电流b) 1、2侧有三倍零序电流流出；c) 零序电抗2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗41和变压器结构相关 三相组式变压器、三相四柱式（五柱式）变压器 xm(0)= 三相心式变压器（三相三柱式） xm(0)=0.31.0 x0=x+(和外接线路相关)有限值)2()1()0(xxxxx2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗423、 Y0/接线变压器的x0 a.a. Y Y0 0侧加零序
20、电压；侧加零序电压；侧有侧有零序环流零序环流b.b. Y Y0 0侧有三倍零序电流流出；侧有三倍零序电流流出；侧相当于短接，对外侧相当于短接，对外开断开断c.c. 零序电抗零序电抗2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗43图7-9 零序环流2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗44)0()0()0()0(1mmmxxxxxxxxxxc c、零序电抗、零序电抗2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗45和变压器结构相关 三相组式变压器、三相四柱式（五柱式）变压器 xm(0)= 三相心式变压器（三相三柱式） xm(0)=0.31.0 X0.
21、05 21)0()0(xxxxxxxm21)0(xxxxx2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗464、 Y0/接线变压器，Y0中性点经电抗xn接地时的x0nnxxxxxx331)0(2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗475、Y/Y和Y/n 容易引起谐波，电压畸变，很少采用n x(0)=2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗48I.零序电势加在和不接地Y时，其他两侧无论何种接法，均无零序电流。II. 三绕组变压器中，为消除谐波，总有一个绕组接成，以提供三次谐波的通路 不计xm（0）二、三绕组变压器的零序等值电路2022-6-8电力
22、系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗49a. 绕组无零序电流通过b. 零序电抗1、Y0/Y的x0TTxxxxx)0(2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗502、Y0/Y0a. 、绕组都通过零序电流b. 绕组能否通过零序电流，取决于外电路有无接地点（ 无外接地电则，类似Y0/Y ）c. 零序电抗（有外接地点）)0(x有限值有限值xxxxxxxx)()()0(2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗513、Y0/a. 、绕组都形成零序电流闭合回路b. x、x绕组并联c. 零序电抗xxxxxx)0(2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗5
23、23.3.输电线路的零序阻抗输电线路的零序阻抗(1)(1)2 2= =1 1 =0.4/km =0.4/km (2)(2)当三相通过零序电流时，零序磁通相互为加强的当三相通过零序电流时，零序磁通相互为加强的0 0 1 1 无架空地线的单回线路：无架空地线的单回线路：0 0=3.5=3.51 1无架空地线的双回线路：双回架空线路间，零序磁通无架空地线的双回线路：双回架空线路间，零序磁通是相互加强的是相互加强的0 0（2 2） 0 0（1 1）， 0 0=5.5=5.51 12022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗53 在短路的实用计算中，近似地采用下列公式计算在短路的实用计算中
24、，近似地采用下列公式计算输电线路每一回路每单位长度的一相等值零序阻抗：输电线路每一回路每单位长度的一相等值零序阻抗：无架空地线的单回线路无架空地线的单回线路 x x(0)(0)=3.5x=3.5x(1)(1)有钢质架空地线的单回线路有钢质架空地线的单回线路 x x(0)(0)=3x=3x(1)(1)有良导体架空地线的单回线路有良导体架空地线的单回线路 x x(0)(0)=2x=2x(1)(1)无架空地线的双回线路无架空地线的双回线路 x x(0)(0)=5.5x=5.5x(1)(1)有钢质架空地线的双回线路有钢质架空地线的双回线路 x x(0)(0)=4.7x=4.7x(1)(1)有良导体架空
25、地线的回线路有良导体架空地线的回线路 x x(0)(0)=3x=3x(1)(1)其中其中x x(1)(1)为单位长度的正序电抗。为单位长度的正序电抗。架空输电线路的零序阻抗2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗54n 序网络：凡属由同一序的相应的电动势和阻抗根据电力系统的接线所构成的单相等值电路。n 电力系统不对称故障：三个对称系统，即正序、负序和零序系统。n 表示各序对称三相系统的网络，分别称为正序网络、负序网络和零序网络n 对称的，所以可以用单线图表示。7-7 电力系统各序网络的制定2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗55n 特点：特点：1.1.
26、正序电动势就是发电机的电动势。正序电动势就是发电机的电动势。2.2. 流过正序电流的全部元件的阻抗均用正序阻抗表示。流过正序电流的全部元件的阻抗均用正序阻抗表示。3.3. 不包括中性点接地阻抗、空载线路、空载变压器。不包括中性点接地阻抗、空载线路、空载变压器。4.4. 短路点处要加上短路点正序分量，短路点计为短路点处要加上短路点正序分量，短路点计为f f1 1，零电，零电位点计为位点计为0 01 1。5.5. 电源、负荷中性点电位为电源、负荷中性点电位为0 0。一、正序网络一、正序网络2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗56n 特点：1. 令电源电势等于零。2. 流过负序
27、电流的全部元件的阻抗均用负序阻抗表示。旋转元件x1x2；静止元件x1x2。3. 不包括中性点接地阻抗、空载线路、空载变压器。4. 短路点处要加上短路点负序分量，短路点计为f2，零电位点计为o2。5. 电源、负荷中性点电位为0。二、负序网络无源网络2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗57三、零序网络n 特点1. 发电机无零序电势。2. 在不对称故障点加等值零序电压源，由它提供零序电流。3. 零序电流不流过电动机等负荷，不需要建立零序电路。4. 零序电流流通经过的元件才在零序网络中计入其零序电抗（注意变压器中性点的工作方式）。5. 正确处理中性点接地电抗xn，单相零序网中，应
28、接3xn，然后将变压器中等值电路中，零电位点和00连接起来。无源网络2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗58例11E)1(aV2E正序网络正序网络2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗59)2(aV负序网络负序网络2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗60零序流通零序流通)0(V2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗61)0(aV零序网络零序网络)0(V2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗622022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗632022-6-8电力系统分析 第七章
29、电力系统各元件序阻抗642022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗652022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗66习题：三相四柱式2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗67正序1E)1(aV2E3E2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗68零序)0(aV2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗69重点难点分析n 需特别注意理解对称分量法的具体含义及掌握变压器各序等值电路的确定。n 本章的重点是零序网络的制定，这也是本章的难点。n 三相零序电流大小相同相位相同，必须经过大地（或架空地线、电缆包皮等）形成通路，制订零序网络时，应从故障点开始，仔细查明零序电流的流通情况。变压器的零序等值电路只能在Y0侧与系统的零序网络联接，D侧和Y侧都同系统断开，D侧还须自行短接。在一相零序等值网络中，中性点接地阻抗须以其三倍值表示。零序网络也是无源网络。2022-6-8电力系统分析 第七章 电力系统各元件序阻抗70作业n 7-5n 7-6
