1、2022-6-81Gabor变换2022-6-822022-6-832022-6-842022-6-852022-6-860anath(t)h(t-a)h(t-na)anath(t-a)exp(j2pi*b*t)anath(t-a)exp(j2pi*m*b*t)2022-6-872022-6-882022-6-892022-6-8102022-6-8112022-6-8122022-6-8132022-6-8142022-6-8152022-6-8162022-6-8172022-6-8182022-6-8192022-6-8202022-6-821展开系数的确定2022-6-82205101
2、52025303500.10.20.30.4h(t)050100150200250300-0.4-0.200.20.40.6g(t)图2.4.3 在ab=1 时高斯窗的对偶函数 2022-6-8232022-6-8242022-6-8252022-6-8262022-6-8272022-6-8282022-6-8292022-6-830-0.500.51Real partSignal in time0250500Linear scaleEnergy spectral densityGABOR, Lh=16, Nf=8, N=16, Q=1, lin. scale, imagesc, Thld=
3、5%Time sFrequency Hz05010015020000.10.20.30.42022-6-831-0.500.51Real partSignal in time0434868Linear scaleEnergy spectral densityGABOR, Lh=16, Nf=16, N=32, Q=4, lin. scale, imagesc, Thld=5%Time sFrequency Hz05010015020025000.10.20.30.4 Gabor基函数的选择（1）几种不同窗函数的举例：例1 令矩形函数的时宽为 T，即TtptgT2)(121其中， 1 , 1,
4、1)(xxpTwtG121),(Twt121),(Gabor基函数的选择（2）故得到 )(2)(121tgTtptT)(2)(121tfTtptgT)(*12)(121tfTtptTGabor基函数的选择（3）例2：高斯窗函数eTTttg2221)(对偶函数为：TnneeKTnTtt12/123212/10)(22) 1(21Gabor基函数的选择（4）基函数有两种常用的表达式。 高斯函数2)/()()()(TtTtjnTmnetgemTtgtg)()(2)(nwjmTmnenwgwg 时域基函数为高斯的，频域也为高斯的。 高斯基函数的功率谱为均匀的，均匀Gabor采样。Gabor基函数的选择（5）非均匀Gabor采样例4：Gabor基函数的时域形式为：0,) 1(exp)(0),()(22112stsjnmTtssmTttsTTmsggg频域 Gabor基函数为：0,1exp) 1(20),exp()(2)(222111ssnmTjsnsjmTsssmsggG2022-6-837
