1、STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列第五章第五章 时间序列分析时间序列分析第一节第一节 时间序列的概念和种类时间序列的概念和种类第二节第二节 时间序列的水平指标时间序列的水平指标第三节第三节 时间序列的速度指标时间序列的速度指标 第四节第四节 时间序列的因素分析时间序列的因素分析STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列第一节第一节 时间序列概述时间序列概述一、时间序列的概念一、时间序列的概念二、时间序列的种类二、时间序列的种类三、时间序列的编制原则三、时间序列的编制原则STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列一、时间序列的概念一、时间序
2、列的概念时间序列时间序列时间序列的图示方法时间序列的图示方法STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列 时间序列（时间序列（Time series）:是把某一统计指标数值按时是把某一统计指标数值按时间先后顺序排列形成的统计数列。由于时间序列反映了现间先后顺序排列形成的统计数列。由于时间序列反映了现象动态的发展变化过程，因此也称为动态序列。象动态的发展变化过程，因此也称为动态序列。 STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列时间序列的要素之二：时间序列的要素之二：各时间下的指标数值各时间下的指标数值a时间序列的要时间序列的要素之一：时间素之一：时间tSTATSTA
3、T统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列一、时间序列的概念一、时间序列的概念时间序列时间序列时间序列的图示方法时间序列的图示方法STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列taSTATSTAT统计学统计学第九章第九章 时间序列分析时间序列分析STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列第一节第一节 时间序列的概念与种类时间序列的概念与种类一、时间序列的概念一、时间序列的概念二、时间序列的种类二、时间序列的种类三、时间序列的编制原则三、时间序列的编制原则STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列年份 GDP （亿元） 年末人口数 （万人） 人均GD
4、P （元/人） 农民人均消费 (元)1997199819992000200120027452078345820678944295933102398123092124219125927126259127181128045605463076517708475437997209021622210225323662476STATSTATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列 时期数列：时期数列：各项指标反映现象在一段时期内所达到的总数量、总水平。 特点：特点：各项各项数值是可加的； 指标数值的大小与时期的长短有直接关系； 每个指标数值通过连续登记而得。STATSTAT统计学统计学第五章第五
5、章 时间序列时间序列 时点数列：时点数列：各项指标反映现象在某一时点上（或某一瞬间）的状况。 特点特点：不同时点上的数值具有不可加性； 时点数值的大小与相邻两时点间的间隔长短 没有必然联系； 每个指标数值通过一定时期登记一次而得。 STATSTATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列第一节第一节 时间序列分析概述时间序列分析概述一、时间序列的概念一、时间序列的概念二、时间序列的种类二、时间序列的种类三、时间序列的编制原则三、时间序列的编制原则STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列 编制时间序列的原则编制时间序列的原则同一时间序列，时间长短要统一；同一时间序列，
6、时间长短要统一；总体范围应该一致；总体范围应该一致；指标经济内容应该相同；指标经济内容应该相同；计算口径应该统一；计算口径应该统一；计算方法应该统一。计算方法应该统一。STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列不规则变动分析循环变动分析季节变动分析长期趋势分析构成要素分析平均增减速度平均发展速度增减速度发展速度速度分析平均增减量增减量平均发展水平发展水平水平分析指标分析时间数列分析STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列第二节第二节 时间序列的水平指标时间序列的水平指标一、发展水平与平均发展水平一、发展
7、水平与平均发展水平二、增长量与平均增长量二、增长量与平均增长量STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列一、一、发展水平与平均发展水平发展水平与平均发展水平发展水平发展水平平均发展水平平均发展水平STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列发展水平发展水平 发展水平是现象在不同时间上所达到的规模或水平的发展水平是现象在不同时间上所达到的规模或水平的数量反映，也就是时间序列中的每一项指标数值，又称时数量反映，也就是时间序列中的每一项指标数值，又称时间序列水平。间序列水平。 发展水平是计算其他动态分析指标的基础。它一般表现为总量数据，也可能是相对数据或平均数据。STA
8、TSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列nnaaaa,121nnaaaa,110最初水平最初水平中间水平中间水平最末水平最末水平 n 项数据，项数据，n-1 个增长量、发展速度个增长量、发展速度 n+1 项数据，项数据，n个增长量、发展速度个增长量、发展速度发展水平：按位置分发展水平：按位置分STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列按计算方法区分：报告期水平、基期水平按计算方法区分：报告期水平、基期水平例 a2a1=报告期水平基期水平； a2/a1=报告期水平/基期水平。STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列一、发展水平与平均发展水平一、发展水
9、平与平均发展水平发展水平发展水平平均发展水平平均发展水平STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列平均发展水平平均发展水平 平均发展水平是平均发展水平是不同时期发展水平的平均数不同时期发展水平的平均数 。也称为动态平均数、序时平均数也称为动态平均数、序时平均数。aSTATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列序时序时平均数平均数与与一般（静态）一般（静态）平均数平均数差异在何处？差异在何处？1.1.现象在不同时间上数量现象在不同时间上数量( (指标指标）差异的一般水平）差异的一般水平总体总体各单位某一各单位某一数量标志值数量标志值在同一时间上的数量差异的一般水平。在
10、同一时间上的数量差异的一般水平。2. 2. 根据根据时间序列时间序列计算计算 是根据是根据变量数列变量数列计算计算 。都是平均数都是抽象化指标年亿元 /62.3755451 .187773a人岁/17fxfxSTATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列 绝对数时间序列有时期数列和时点数列之分，序时平均数的计算方法也有所不同。STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列根据表中的国内生产总值序列，计算根据表中的国内生产总值序列，计算19902001年的年的年平均国内生产总值。年平均国内生产总值。（亿元）1 .58011123 .959336 .894038 .2161
11、79 .18547naa（1）时期数列的序时平均数）时期数列的序时平均数STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列 逐日登记 连续时点数列 间隔登记 间隔相等 间断时点数列 间隔不等STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列 例例 某厂成品仓库有关资料如下某厂成品仓库有关资料如下日期日期1 12 23 34 45 5库存量库存量（台）（台）a a3838a a1 14242a a2 23939a a3 33737a a4 44141a a5 5试求该仓库试求该仓库 5 5 天的平均库存量天的平均库存量11111141137139142138日台naa:计算公式)
12、(4 .395/197台日台日111114137394238a 逐日登记的连续时点数列：以逐日登记的连续时点数列：以“天天”为统计间隔的为统计间隔的时点数列。时点数列。 例例 某厂成品仓库库存变动时登记如下某厂成品仓库库存变动时登记如下日期日期1 16 6101025253131 库存量库存量（台）（台）3838(a(a1 1) )42(a42(a2 2) )3939(a(a3 3) )3737(a(a4 4) )4141(a(a5 5) )试求该仓库该月的平均库存量试求该仓库该月的平均库存量1615451416371539442538a x f库存量库存量 a间隔间隔 f3842393741
13、541561合计合计31)(90.38311206台fafa:计算公式fxfxfafaSTATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列某企业某企业5月份每日实有人数资料月份每日实有人数资料日日 期期19日日 1015日日 1622日日 2331日日实有人数（人）实有人数（人） 780 784 786 783)(78397699783778667849780人fafa 例例 试试求求某某厂厂成成品品仓仓库库第第一一季季度度的的平平均均库库存存量量月月初初一一二二三三四四五五 库库存存量量（台台） 3 38 8( (a a1 1) )4 42 2( (a a2 2) )3 39 9( (
14、a a3 3) )3 37 7( (a a4 4) )4 41 1( (a a5 5) ) x f时间时间库存量库存量 a a 间隔间隔 f f1/11/131/131/11/21/228/228/21/31/331/331/33838424242423939393937371 11 11 1 3 3111123739123942124238a32)(2)(2)(433221aaaaaa)(5 .391421214321台aaaa12121321naaaaan首末折半法首末折半法n指标值个数指标值个数n 1时间长度时间长度 间隔相等的间断时点数列间隔相等的间断时点数列各时点的间隔相等各时点的间
15、隔相等 STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列 根据表中年末总人口数序列，计算根据表中年末总人口数序列，计算1991199120012001年年间的年平均人口数。间的年平均人口数。114333127627115823.12658322121Y1336779121525.36()11万人 a 例例 试求该厂成品仓库当年平均库存量试求该厂成品仓库当年平均库存量时间时间1 1 月初月初3 3 月末月末7 7 月初月初1010 月末月末 1212 月末月末 库存量库存量（台）（台） 3838(a(a1 1) )42(a42(a2 2) )3939(a(a3 3) )3737(a(a
16、4 4) )4141(a(a5 5) ) 时时间间库库存存量量间间隔隔1 1/ /1 13 31 1/ /3 31 1/ /4 43 30 0/ /6 61 1/ /7 73 31 1/ /1 10 01 1/ /1 11 13 31 1/ /1 12 23 38 84 42 24 42 23 39 93 39 93 37 73 37 74 41 13 33 34 42 2122)4137(214)3739(213)3942(213)4238(21a台29.3911111121112321212222niiniiiinnnnffaaffffaafaafaaa公式STATSTAT统计学统计学第五
17、章第五章 时间序列时间序列某银行某储蓄所某银行某储蓄所2005年储蓄存款余额年储蓄存款余额（百万元）75.1133645 .41406616191120316121311286121281269121261151202115873128797aSTATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列 相对数和平均数通常是由两个绝对数对比形成的，即观察值，计算序时平均数时，应先分别求出构成相对数或平均数的分子和分母的平均数，而后再进行对比，即得相对数或平均数序列的序时平均数。 iiibac bac 式中和可按绝对数时间序列序时平均数的计算方式中和可按绝对数时间序列序时平均数的计算方法求得。法求
18、得。abSTAT相对数、平均数时间序列序时平均数的计算方法：相对数、平均数时间序列序时平均数的计算方法：在这里a、b作为绝对数时间序列（时点或时期）有三种可能： （1）a、b均为时期数列（根据两个时期数列组成的相对数时间序列计算序时平均数）： banbnabacSTATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列一月份二月份三月份实际业务收入（万元）a250360600计划业务收入（万元）b200300400业务收入计划完成（%）c125120150试计算第一季度平均计划完成程度。%4 .134%10034003002003600360250%100每月平均计划业务收入每月平均实际业务收
19、入度一季度平均计划完成程STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列 （2）a、b一个为时点数列一个为时期数列： 分别计算分子与分母的序时平均数，然后对比可得。STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列 某企业某企业2004年各季度销售收入和流动资金资料如表年各季度销售收入和流动资金资料如表所示：所示： 又知，该年末流动资金余额又知，该年末流动资金余额100万元。计算该企业万元。计算该企业2004年年流动资金平均周转次数。流动资金平均周转次数。 解：设销售收入为解：设销售收入为a，期初流动资金为，期初流动资金为b，流动资金周转次，流动资金周转次数为数为c，则，则（
20、万元）25.12041251261201101naanii（万元）75.7315210052787029012.221nbbbbbnin次）(63. 175.7325.120cSTATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列 间隔相等时，序时平均数的计算方法：22221221224321432143214321nnnnbbbbbaaaaanbbbbbnaaaaabac （3 3）a a、b b均为间断时点数列（根据两个时点数列对比组均为间断时点数列（根据两个时点数列对比组成相对数（或平均数）时间序列）序时平均数的计算方法：成相对数（或平均数）时间序列）序时平均数的计算方法：STATS
21、TAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列 某企业2003年第四季度职工人数资料如下表，要求计算工人占总职工人数的平均比重。时间9月末10月末 11月末 12月末工人人数（人）342355358364职工人数（人）448456469474工人占职工比重（%） 76.3477.8576.3376.79%91.762474469456244823643583552342bacSTATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列一、发展水平和平均发展水平一、发展水平和平均发展水平二、增长量与平均增长量二、增长量与平均增长量第二节第二节 时间序列的水平指标时间序列的水平指标STATSTAT
22、统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列增长量增长量nnaaaa,110逐期增长量：报告期水平与前一期水平之差逐期增长量：报告期水平与前一期水平之差11201,nnaaaaaa累计增长量：报告期水平与某一固定时期水平之差累计增长量：报告期水平与某一固定时期水平之差00201,aaaaaan=报告期水平-基期水平=a1-a0STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列数量关系：数量关系：（1）逐期增长量之和等于相应时期的累计增长量。）逐期增长量之和等于相应时期的累计增长量。01211201)()()()(aaaaaaaaaannnnn021201)()(aaaaaa1010)()
23、(iiiiaaaaaa120102)()(aaaaaa（2）两个相邻的累计增长量之差等于一个相应的逐期增长量。）两个相邻的累计增长量之差等于一个相应的逐期增长量。STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列在实际统计分析工作中，为了消除季节变动的影响，增加可比性，常计算本期发展水平与上年同期水平的增减数量，称为年距增长量。 年距增长量本期发展水平上年同期发展水平年距增长量年距增长量STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列平均增长量平均增长量 平均增长量：观察期内各逐期增长量的序时平均数。平均增长量：观察期内各逐期增长量的序时平均数。1-观察值个数累计增长量逐期增
24、长量个数逐期增长量之和平均增长量时间序列项数月月 份份一一二二三三四四五五六六工业增加值（万元）工业增加值（万元）330396402403468476工业增加值逐期增工业增加值逐期增长量长量 （万元）（万元）06661658工业增加值累计增工业增加值累计增长量长量 （万元）（万元）0667273138146工人劳动生产率工人劳动生产率（万元（万元/人）人）0.550.660.670.650.650.68)(2.295330476)(011万元平均增长量naanaanniiiSTATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列第三节第三节 时间序列的速度指标时间序列的速度指标一、发展速度与
25、增长速度一、发展速度与增长速度二、平均发展速度与平均增长速度二、平均发展速度与平均增长速度STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列一、发展速度与增长速度一、发展速度与增长速度发展速度发展速度增长速度增长速度STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列发展速度发展速度反映现象发展程度反映现象发展程度 的相对数的相对数 发展速度是以相对数形式表示的动态指标，是两个不同时期发展水平指标对比的结果。%100基期水平报告期水平发展速度STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列发展发展速度速度环比发展速度环比发展速度定基发展速度定基发展速度同比发展速度同比发
26、展速度 发展速度由于采用的基期不同，可分为定基发展速度和环比发展速度。发展速度发展速度 (年距年距)STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列 报告期水平与某一固定时期水平之比，说明客观现象在一个较长时期内的变动程度，也叫“总速度”；用算式表示为： 最初水平报告期水平定基发展速度 定基发展速度定基发展速度0030201,aaaaaaaanSTATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列 环比发展速度是各期水平与前一期水平的对比，表明报告期的水平对比前一期水平的逐期发展变化的情况： 前一期水平报告期水平环比发展速度 环比发展速度环比发展速度1231201,nnaaaaa
27、aaaSTATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列 1998199820022002年我国电冰箱产量动态分析表年我国电冰箱产量动态分析表19982002年我国电冰箱生产情况资料如表所示。试年我国电冰箱生产情况资料如表所示。试计算电冰箱产量的环比发展速度和定基发展速度。计算电冰箱产量的环比发展速度和定基发展速度。STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列（1）环比发展速度的连乘积=相应时期的定基发展速度。环比发展速度与定基发展速度的关系：环比发展速度与定基发展速度的关系：（2）相邻的两个定基发展速度的商等于相应的环比发展速度。276. 1068. 1195. 102
28、1201aaaaaa068. 1195. 1276. 1120102aaaaaa01211201aaaaaaaaaannnnn), 2 , 1(1100010niaaaaaaaaaaiiiiiiSTATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列 年距发展速度年距发展速度 为了避免季节变动的影响，实际工作中还可以计算年距发展速度。上年同期发展水平本期发展水平年距发展速度STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列一、发展速度与增长速度一、发展速度与增长速度发展速度发展速度增长速度增长速度STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列增长速度增长速度 增长速度也称
29、增长率，是增长量与基期水平之比。其计算公式为：11发展速度基期水平报告期水平基期水平基期水平报告期水平基期水平增长量增长速度表明现象增长程度的相对数表明现象增长程度的相对数 STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列增长增长速度速度基期水平逐期增长量环比增长速度1111iiiiiaaaaa基期水平累计增长量定基增长速度0001aaaaaii100%)1(-或年距发展速度上年同期发展水平年距增长量年距增长速度增长速度增长速度采用的基期不同采用的基期不同 (现象逐期增长的程度 )(现象在观察期内总的增长程度) (年距增长量与上年同期发展水平对比达到的相对增长程度)STATSTAT统
30、计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列 1998199820022002年我国电冰箱产量动态分析表年我国电冰箱产量动态分析表19982002年我国电冰箱生产情况资料如表所示。试年我国电冰箱生产情况资料如表所示。试计算电冰箱产量的环比增长速度和定基增长速度。计算电冰箱产量的环比增长速度和定基增长速度。STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列 例例：2004年，中国宏观调控取得明显成效，国民经济保持平稳较快增长，初步核算，上半年国内生产总值58773亿元，同比增长9.7%。 年距增长速度年距增长速度STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列二、平均发展速度与平均
31、增长速度二、平均发展速度与平均增长速度平均发展速度平均发展速度平均增长速度平均增长速度增长增长1%绝对值绝对值STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列平均发展速度平均发展速度 平均发展速度是各个时期环比发展速度的平均数，用于描述现象在一个较长时期中逐年平均发展变化的程度。年份年份 国内生产总值国内生产总值环比发展速度环比发展速度%年份年份国内生产总值国内生产总值环比发展速度环比发展速度%1979198019811982198319841985198619871988107.6107.8105.2109.1110.9115.2113.5108.8111.6111.3198919
32、9019911992199319941995199619971998104.1103.8109.2114.2113.5112.6110.5109.6108.8107.8STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列 在实际统计工作中常用的计算平均发展速度的方法有两种：水平法（几何平均法）和方程法。平均发展速度平均发展速度平均发展速度的计算：平均发展速度的计算：STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列 由于现象发展的总速度等于各期环比发展速度的连乘积，因而求环比发展速度的平均数，用几何平均法。 应用几何平均数方法计算平均发展速度，就是将各 环比发展速度视为变量值x，
33、环比发展速度的个数视为变量值的个数n，其公式如下： 平均发展速度的计算：平均发展速度的计算：nnnxxxxxx.3211iiiaax设水平法（几何平均法）：水平法（几何平均法）：n为环比发展速度的个数，它等于观察数据的个数为环比发展速度的个数，它等于观察数据的个数减减1；为连乘符号。为连乘符号。STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列 由于各个环比发展速度连乘积等于最后一个的定基发展速度或总速度，上式可简化为为总速度）（或R.0123201nnnnnnRaaaaaaaaaaxSTATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列年份年份国内生产总值国内生产总值环比发展速度
34、环比发展速度%年份年份国内生产总值环国内生产总值环比发展速度比发展速度%1979198019811982198319841985198619871988107.6107.8105.2109.1110.9115.2113.5108.8111.6111.31989199019911992199319941995199619971998104.1103.8109.2114.2113.5112.6110.5109.6108.8107.8求：求：19781988年间国内生产总值的平均发展速度。年间国内生产总值的平均发展速度。已知：已知：xi ( i =1,2,10)1006. 1113. 1078. 1
35、076. 110nixx即：即：19781988年间国内生产总年间国内生产总值的平均发展速度为值的平均发展速度为110.06%。STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列年份年份国内生产总值定基国内生产总值定基发展速度发展速度（1978年年=100）年份年份国内生产总值定基发国内生产总值定基发展速度展速度（1978年年=100）1979198019811982198319841985198619871988107.6116.0122.1133.1147.6170.0192.9210.0234.3260.71989199019911992199319941995199619971
36、998271.3281.4307.6351.4398.8449.3496.5544.1592.0638.2求：求：19781988年间国内生产总值的平均发展速度。年间国内生产总值的平均发展速度。已知：已知：R ，n=101006.1607.210nRx 即：即：19781988年间国内生年间国内生产总值的平均发展速度为产总值的平均发展速度为110.06%。STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列普查年份普查年份人口数（万人）人口数（万人）19531964198219902000 58260 69122 100397 113051 129533中国中国 5 次人口普查数据次人口
37、普查数据已知：已知：an、a0、n015663. 15826069122111x020953. 169122100397182x014949. 110039711305183x013703. 1113051129533104xSTATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列 采用这一方法的原理是：各期发展水平等于时间序列初始水平与各期环比发展速度的连乘积。即高次方程法（累积法）nixxxaaii, 2 , 1210STATnnaaaxxaxxaxa211021010的平均数并替换之为令nxxxx,21niinnaaaaxaxaxa1210200高次方程法（累积法）032aaxxxxi
38、n STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列 解这个高次方程，求出的正根，就是方程法所求的平均发展速度。但是解这个方程式是比较复杂的。因此，在实际工作中是通过查对平均增长速度查对表来求出累计法平均增减速度和平均发展速度。STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列二、平均发展速度与平均增长速度二、平均发展速度与平均增长速度平均发展速度平均发展速度平均增长速度平均增长速度增长增长1%1%绝对值绝对值STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列平均增长速度平均增长速度 平均增长速度（平均增长率）是用于描述现象在整个平均增长速度（平均增长率）是用于描述现
39、象在整个观察期内平均增长变化的程度。观察期内平均增长变化的程度。 平均增长速度平均增长速度=平均发展速度平均发展速度1求：求：19781988年间国内生产总值的平均增长速度。年间国内生产总值的平均增长速度。年份年份国内生产总值国内生产总值环比发展速度环比发展速度%年份年份国内生产总值环国内生产总值环比发展速度比发展速度%1979198019811982198319841985198619871988107.6107.8105.2109.1110.9115.2113.5108.8111.6111.31989199019911992199319941995199619971998104.1103.
40、8109.2114.2113.5112.6110.5109.6108.8107.8已知：已知：xi ( i =1,2,10)1006. 1113. 1078. 1076. 110nixx即：即：19781988年间国内生产总年间国内生产总值的平均增长速度为值的平均增长速度为10.06%。1006. 011006. 11xSTATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列增长增长1%1%绝对值绝对值平均发展速度平均发展速度平均增长速度平均增长速度二、平均发展速度与平均增长速度二、平均发展速度与平均增长速度STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列 它反映同样的增长速度，在
41、不同时间条件下所包含的绝对水平。是绝对水平和相对水平的结合运用。 例:假定有两个生产条件基本相同的企业，报告期与基期的利润额及有关速度资料如表。 增长增长1%1%绝对值绝对值表表: : 甲、乙两企业的有关资料甲、乙两企业的有关资料STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列 100100100100%11111基期水平环比增长速度逐期增长量的绝对值增长nnnnnnaaaaaaSTATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列第四节第四节 时间序列的因素分析时间序列的因素分析三、长期趋势分析三、长期趋势分析四、季节比率的测定四、季节比率的测定一、时间序列的构成因素一、时间序
42、列的构成因素二、时间序列分析模型二、时间序列分析模型STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列 影响时间序列的因素大体上可以分为四种，即长期趋势（Secular Trend）、季节变动（Seasonal Fluctuation）、循环波动（Cyclical Movement）和不规则波动（Irregular Variations）。时间序列的构成因素时间序列的构成因素STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列1 1、基本因素、基本因素长期趋势（长期趋势（T T）：长期趋势是现象在一段较长的时间内，由于普遍的、持续的、决定性的基本因素的作用，使发展水平沿着一个方向
43、，逐渐向上或向下变动的趋势。 例经济发展：人口增长、科技水平、管理水平的同方向作用。STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列（1）季节因素：自然因素气候等；社会因素风俗习惯等。（2）年度资料不体现季节变动。STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列250300350400450500550600650159131721252933374145时间序号（t）用电量（千度）STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列（1）并非仅朝一个方向波动； （2）周期与幅度不规则。3、交替因素、交替因素循环变动（循环变动（C）：）：周期在一年以上的近乎规律性的从
44、低到高再从高至低的周而复始的变动。STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列第三节第三节 时间序列的因素分析时间序列的因素分析一、时间序列的成分一、时间序列的成分二、时间序列分析模型二、时间序列分析模型三、长期趋势分析三、长期趋势分析四、季节比率的测定四、季节比率的测定STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列加法模型：加法模型： Y=T+S+C+IY=T+S+C+I假定：各因素对数列的影响是可加假定：各因素对数列的影响是可加的，并且相互独立。的，并且相互独立。乘法模型：乘法模型： Y=T S C I假定
45、：各因素是相互交错影响的关系。假定：各因素是相互交错影响的关系。 时间序列分析模时间序列分析模型取决于对各因素组型取决于对各因素组合模式的理解，同时合模式的理解，同时也决定时间序列的分也决定时间序列的分析方法。析方法。STATSTAT统计学统计学第九章第九章 时间序列分析时间序列分析STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列第三节第三节 时间序列的因素分析时间序列的因素分析三、长期趋势的测定三、长期趋势的测定四、季节比率的测定四、季节比率的测定一、时间序列的成分一、时间序列的成分二、时间序列分析模型二、时间序列分析模型STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列
46、长期趋势的测定，就是用一定的方法对动态数列进行修匀，使修匀后的数列排除偶然变动等因素的影响，显示出现象变动的基本趋势，作为预测的依据。长期趋势的测定长期趋势的测定STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列 1.平滑原数列，以掌握现象活动的规律性； 2.为未来的发展趋势作出预测。STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列三、长期趋势的测定三、长期趋势的测定(二二)移动平均法移动平均法(三三)趋势线拟合法趋势线拟合法( (一一) )时距扩大法时距扩大法STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列时距扩大法时距扩大法 通过对原有数列时距的扩大，汇总后的数
47、据，通过对原有数列时距的扩大，汇总后的数据，排列形成新的数列，消除偶然因素影响引起的不排列形成新的数列，消除偶然因素影响引起的不规则变动，明显趋势。规则变动，明显趋势。STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列三、长期趋势的测定三、长期趋势的测定(二二)移动平均法移动平均法(三三)趋势线拟合法趋势线拟合法( (一一) )时距扩大法时距扩大法STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列 移动平均法（移动平均法（Moving averages）:用逐项移动平均的办用逐项移动平均的办法，形成一个派生的时间序列。偶
48、然因素引起的波动被消弱法，形成一个派生的时间序列。偶然因素引起的波动被消弱（抵消），从而呈现出长时期的基本发展趋势。（抵消），从而呈现出长时期的基本发展趋势。 移动平均法的概念移动平均法的概念STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列移动平均法的计算移动平均法的计算奇数奇数项移项移 动动偶数偶数项移项移动动1t2t3t4t5t6t7t原数列原数列移动平均移动平均新数列新数列原数列原数列移动平均移动平均移正平均移正平均新数列新数列STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列54321)3(aaaaaN步长新数列原数列33211aaaa34322aaaa35433aa
49、aaSTATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列54321aaaaa443211aaaaa454322aaaaa2211aaa STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列 使用移动平均法应注意的问题：使用移动平均法应注意的问题：2.2.时间序列经移动平均后会造成信息量的损失。时间序列经移动平均后会造成信息量的损失。移动平均后的修匀数列项数比原数列首尾各少：移动平均后的修匀数列项数比原数列首尾各少： （n-1n-1）/2/2项项 （为奇数时为奇数时） n/2 n/2 项项 （为偶数时为偶数时）1.1.移动的长度移动的长度N N的选择很重要。的选择很重要。3.3.该方
50、法只适用于线性趋势的测定。该方法只适用于线性趋势的测定。STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列三、长期趋势的测定三、长期趋势的测定 时距扩大法时距扩大法移动平均法移动平均法趋势线拟合法趋势线拟合法STATSTAT统计学统计学第五章第五章 时间序列时间序列 趋势线拟合法：用某种趋势线（直线或曲线）趋势线拟合法：用某种趋势线（直线或曲线）来对原数列的长期趋势进行拟合。其主要作用是进行来对原数列的长期趋势进行拟合。其主要作用是进行外推预测。外推预测。趋势线拟合法的概念和种类趋势线拟合法的概念和种类直线趋势方程：直线趋势方程：btay曲线趋势方程：曲线趋势方程：taby 2ctbt
