1、15-1 轴的概述轴的概述15-2 轴的结构设计轴的结构设计15-3 轴的强度计算轴的强度计算第十五章第十五章 轴轴15-4 轴的设计实例轴的设计实例本章学习的基本要求：本章学习的基本要求：熟练掌握的内容熟练掌握的内容1）轴的功用、类型、特点及应用；）轴的功用、类型、特点及应用；2）轴的扭转强度和弯扭合成强度计算；）轴的扭转强度和弯扭合成强度计算；3）轴的结构设计及轴系的改错；）轴的结构设计及轴系的改错；4）提高轴的强度的措施。）提高轴的强度的措施。本章的重点：本章的重点： 轴的结构设计和强度计算。其中，轴的结构设计和强度计算。其中，轴的结构设计和轴系轴的结构设计和轴系的改错是本章的难点的改错
2、是本章的难点。功用：功用：用来支承回转类零件用来支承回转类零件(如齿轮、带轮、链轮、凸轮等如齿轮、带轮、链轮、凸轮等) 及传递运动和动力。及传递运动和动力。15-1 轴的概述轴的概述一、轴的用途及分类：一、轴的用途及分类：带式运带式运输机输机减速器减速器电动机电动机转轴转轴-既承受弯矩又承受扭矩既承受弯矩又承受扭矩(最常见最常见)按承受载荷分按承受载荷分 带式运带式运输机输机减速器减速器电动机电动机转轴转轴 分类：分类：传动轴传动轴-只承受扭矩只承受扭矩发动机发动机后桥后桥传动轴传动轴转轴转轴-既承受弯矩又承受扭矩既承受弯矩又承受扭矩按承受载荷分按承受载荷分 汽车中联接变速箱与后桥之间的轴汽车
3、中联接变速箱与后桥之间的轴心轴心轴-只承受弯矩只承受弯矩火车轮轴火车轮轴车厢重力车厢重力 固定心轴固定心轴自行车自行车前轮轴前轮轴前轮轮毂前轮轮毂前叉前叉支撑反力支撑反力传动轴传动轴-只承受扭矩只承受扭矩转轴转轴-既承受弯矩又承受扭矩既承受弯矩又承受扭矩按承受载荷分按承受载荷分 转动心轴转动心轴 自行车工作时前轮轮毂自行车工作时前轮轮毂和滚珠一起相对于前叉和车和滚珠一起相对于前叉和车轴转动，而车轴本身固定不轴转动，而车轴本身固定不动，且仅承受横向力产生的动，且仅承受横向力产生的弯矩，故自行车前轮为弯矩，故自行车前轮为固定固定心轴心轴。传动轴传动轴转轴转轴固定心轴固定心轴转动心轴转动心轴例：试分
4、析图示卷扬机中各轴所受的载荷，并由此判断各轴例：试分析图示卷扬机中各轴所受的载荷，并由此判断各轴的类型。的类型。G转轴转轴直轴直轴按轴线形状分按轴线形状分 光轴光轴形状简单，加工容易，应力集中源形状简单，加工容易，应力集中源少，但轴上零件不易装配及定位。少，但轴上零件不易装配及定位。光轴光轴主要用于心轴和传动轴主要用于心轴和传动轴。直轴直轴按轴线形状分按轴线形状分 光轴光轴阶梯轴阶梯轴 轴一般是实心轴，有特殊要求时也可轴一般是实心轴，有特殊要求时也可制成空心轴，如航空发动机的主轴。制成空心轴，如航空发动机的主轴。直轴直轴按轴线形状分按轴线形状分 光轴光轴阶梯轴阶梯轴 曲轴曲轴挠性钢丝轴挠性钢丝
5、轴动力源动力源设备设备设备设备接头接头钢丝软轴钢丝软轴( (外层为护套外层为护套) )接头接头被驱动装置被驱动装置挠性钢丝轴挠性钢丝轴曲轴曲轴直轴直轴按轴线形状分按轴线形状分 光轴光轴阶梯轴阶梯轴 轴的概述2设计任务：设计任务：选材、结构设计选材、结构设计和和工作能力验算工作能力验算等方面的内容。等方面的内容。（2）根据）根据轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺轴上零件的安装、定位以及轴的制造工艺等方面的要求，合理地等方面的要求，合理地 确定确定轴的结构形式和尺寸轴的结构形式和尺寸。 （3）轴的承载能力验算指的是）轴的承载能力验算指的是轴的强度、刚度和振动稳定性轴的强度、刚度和振动稳定性等方面
6、的验算。等方面的验算。 根据总体结构的要求进行轴的结构设计根据总体结构的要求进行轴的结构设计轴的承载能力验算轴的承载能力验算验算合格验算合格?结结 束束yesno轴的设计过程是：轴的设计过程是：二、轴设计的主要内容：二、轴设计的主要内容：（1）根据）根据轴的应用场合、载荷情况轴的应用场合、载荷情况等选择轴的材料。等选择轴的材料。 轴的材料选择轴的材料选择种种类类碳素钢碳素钢：35、45、50、Q235合金钢合金钢: 20Cr、20CrMnTi、40CrNi、38CrMoAlA等等用途：用途：碳钢比合金钢碳钢比合金钢价廉价廉，且具有，且具有较好的综合力学性能较好的综合力学性能，对，对应力集中的敏
7、应力集中的敏 感性较低感性较低。应用较多，适用于一般要求的轴，尤其以。应用较多，适用于一般要求的轴，尤其以45钢应用最广。钢应用最广。 合金钢具有较高的力学性能，但价格较贵，多用于有特殊要求的轴：合金钢具有较高的力学性能，但价格较贵，多用于有特殊要求的轴： 如传递大功率并要求减小尺寸和质量、要求高的耐磨性，以及处于高如传递大功率并要求减小尺寸和质量、要求高的耐磨性，以及处于高 温、低温和腐蚀条件等。温、低温和腐蚀条件等。正火或调质处理正火或调质处理。三、轴的材料：三、轴的材料：铸钢或球墨铸铁铸钢或球墨铸铁 轴的材料主要是轴的材料主要是碳钢碳钢和和合金钢合金钢，钢轴的毛坯多数用，钢轴的毛坯多数用
8、轧制圆钢或锻件轧制圆钢或锻件，各种热处理和表面强化处理可以显著提高轴的抗疲劳强度。各种热处理和表面强化处理可以显著提高轴的抗疲劳强度。高强度铸铁和球墨铸铁可用于制造外形复杂的轴，且具有价廉、良好的高强度铸铁和球墨铸铁可用于制造外形复杂的轴，且具有价廉、良好的吸振性和耐磨性，以及对应力集中的敏感性较低等优点，但是质较脆。吸振性和耐磨性，以及对应力集中的敏感性较低等优点，但是质较脆。 在一般工作温度下（低于在一般工作温度下（低于200），各种碳钢和合金钢的弹性模量均相），各种碳钢和合金钢的弹性模量均相差不多，因此相同尺寸的差不多，因此相同尺寸的碳钢和合金钢轴的刚度相差不多碳钢和合金钢轴的刚度相差不
9、多。轴的常用材料及其主要力学特性表轴的常用材料及其主要力学特性表 材料牌号材料牌号Q235-A4540Cr40CrNi38SiMnMo38CrMoAlA20Cr3Cr131Cr18Ni9TiQT600-3QT800-2热处理热处理热轧或热轧或锻后空锻后空冷冷正火正火调质调质调质调质调质调质调质调质调质调质渗碳渗碳淬火淬火回火回火调质调质淬火淬火毛坯直径毛坯直径/mm100100250100100300200100100300100100300100100300606010010016060100100100200硬度硬度/HBS170217162217217255241286270300240
10、270229286217269293321277302241277渗碳渗碳5662HRC241192190270245335抗拉强抗拉强度极限度极限B MPa400420375390590570640735685900785735685930835785640835530490600800屈服强屈服强度极限度极限S225215295285355540490735570590540785685590390635195370480弯曲疲弯曲疲劳极限劳极限-1170255245275355335430370365345440410375305395190180215290剪切疲剪切疲劳极限劳极限-1
11、105140135155200185260210210195280270220160230115110185250许用弯许用弯曲应力曲应力-140556070757075607545备注备注 用于不太重要及受用于不太重要及受载荷不大的轴载荷不大的轴应用最广泛应用最广泛 用于载荷较大，而用于载荷较大，而无很大冲击的重要轴无很大冲击的重要轴用于很重要的轴用于很重要的轴 用于很重要的轴，用于很重要的轴，性能近于性能近于40CrNi 用于要求高耐磨性，用于要求高耐磨性，高强度且热处理（氮高强度且热处理（氮化）变形很小的轴化）变形很小的轴 用于要求强度及韧用于要求强度及韧性均较高的轴性均较高的轴 用于腐
12、蚀条件下的轴用于腐蚀条件下的轴 用于高、低温及腐用于高、低温及腐蚀条件下的轴蚀条件下的轴 用于制造复杂外形用于制造复杂外形的轴的轴设计任务：设计任务：定出轴的定出轴的合理外形合理外形和和全部结构尺寸全部结构尺寸。 轴和轴上的零件要有准确的工作位置轴和轴上的零件要有准确的工作位置(定位可靠定位可靠)； 轴上的零件应便于装拆、调整轴上的零件应便于装拆、调整； 轴应具有良好的制造工艺性等。轴应具有良好的制造工艺性等。 15-2 轴的结构设计轴的结构设计设计要求：设计要求：带轮带轮齿轮齿轮轴端挡圈轴端挡圈轴承盖轴承盖套筒套筒滚动轴承滚动轴承典型典型轴系轴系结构结构 轴头：轴头：轴上安装轮毂的部分轴上安
13、装轮毂的部分(如安装齿轮、带轮、联轴器段如安装齿轮、带轮、联轴器段)。轴颈：轴颈：轴上被支承的部分轴上被支承的部分(如安装轴承段如安装轴承段)。轴身：轴身：轴的其余部分。轴的其余部分。轴颈轴头轴的组成：轴的组成： 轴轴=轴头轴头+轴颈轴颈+轴身轴身轴身一、拟定轴上零件的装配方案一、拟定轴上零件的装配方案-即确定轴上零件的装配方向、顺序；即确定轴上零件的装配方向、顺序； 一般应考虑几个方案，进行分析比较和选择。一般应考虑几个方案，进行分析比较和选择。 轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。图示减速器轴上零件的装配方案不同，则轴的结构形状也不相同。图示减速器输出轴就有两种装配方案。输出轴
14、就有两种装配方案。输出轴输出轴例：例：装配顺序演示装配顺序演示合合理理 方案二多了一个用于轴向定位的长套筒，使机器的零件增多，重方案二多了一个用于轴向定位的长套筒，使机器的零件增多，重量增大。故不如方案一合理量增大。故不如方案一合理 。方案一方案一方案二方案二二、轴上零件的定位二、轴上零件的定位-为了保证轴上零件有准确的工作位置，必须进行为了保证轴上零件有准确的工作位置，必须进行轴向和轴向和周向定位周向定位。1. 零件的轴向定位零件的轴向定位1）定位轴肩定位轴肩定位定位是最简单可靠的轴向是最简单可靠的轴向定位方法，应用广泛。定位方法，应用广泛。 h定位轴肩高度定位轴肩高度:h=(0.070.1
15、)d或或h=(23)C(或或R) 为便于拆卸，为便于拆卸，滚动轴承滚动轴承 的定位轴肩高度必须低于的定位轴肩高度必须低于轴承内圈端面的高度轴承内圈端面的高度；轴肩的高度可查手册中轴肩的高度可查手册中轴轴承的安装尺寸承的安装尺寸。不应大于轴承内圈高度的3/4。dIII 为使零件能靠紧轴肩而得为使零件能靠紧轴肩而得到准确可靠的定位，到准确可靠的定位，零件毂零件毂孔端部的孔端部的倒角倒角C(或或倒圆倒圆R)与与轴肩轴肩过渡圆角过渡圆角r必须满足：必须满足：CDdrhDdrRI 轴上零件的轴上零件的倒角倒角C和和圆角半圆角半径径R的常用范围见的常用范围见表表15-2。 R r或或C r R rDdRr
16、非定位轴肩非定位轴肩：因齿轮、轴承与轴有配合要求，为方便装拆，并减少配合表面的擦伤，因齿轮、轴承与轴有配合要求，为方便装拆，并减少配合表面的擦伤，在在及及处应分别设置处应分别设置非定位轴肩非定位轴肩(或称过渡轴肩或称过渡轴肩)。非定位轴肩高度非定位轴肩高度: h=12mm 应清楚在轴的哪些应清楚在轴的哪些位置需要设置轴肩。位置需要设置轴肩。 轴环宽度：轴环宽度：b 1.4 hDdhb2）套筒套筒定位定位III1. 零件的轴向定位零件的轴向定位1）定位轴肩定位）定位轴肩定位3）轴端挡圈轴端挡圈定位定位一般用于两零件间距一般用于两零件间距离不大时，离不大时，不宜用于不宜用于高速轴高速轴。 可承受较
17、大轴向可承受较大轴向力，定位可靠，装力，定位可靠，装拆方便。拆方便。用于固定用于固定轴端零件轴端零件(如联轴器、如联轴器、带轮等带轮等)。留有间隙留有间隙(2-3mm)留有间隙留有间隙2）套筒定位）套筒定位1. 零件的轴向定位零件的轴向定位1）定位轴肩定位）定位轴肩定位3）轴端挡圈定位）轴端挡圈定位4）轴承端盖轴承端盖 固定轴承外圈。固定轴承外圈。 整个轴的轴向固整个轴的轴向固定也利用轴承端盖定也利用轴承端盖实现。实现。 透盖孔与轴之间应透盖孔与轴之间应留有间隙。留有间隙。 且有密封圈密封。且有密封圈密封。 安装调整垫片，为轴的热胀冷缩预留空间、方便调整轴承游隙。安装调整垫片，为轴的热胀冷缩预
18、留空间、方便调整轴承游隙。 减少加工面积。减少加工面积。2）套筒定位）套筒定位1. 零件的轴向定位零件的轴向定位1）定位轴肩定位）定位轴肩定位3）轴端挡圈定位）轴端挡圈定位5）圆螺母定位圆螺母定位 可承受较大轴向可承受较大轴向力，定位可靠力，定位可靠。但。但应力集中较大，降应力集中较大，降低轴的疲劳强度。低轴的疲劳强度。 无法采用套筒或无法采用套筒或套筒太长时，可采套筒太长时，可采用双圆螺母加以固用双圆螺母加以固定。定。4）轴承端盖）轴承端盖螺纹螺纹退刀槽退刀槽双圆螺母圆螺母与止动垫片2）套筒定位）套筒定位1. 零件的轴向定位零件的轴向定位1）定位轴肩定位）定位轴肩定位3）轴端挡圈定位）轴端挡
19、圈定位5）圆螺母定位）圆螺母定位4）轴承端盖）轴承端盖 结构简单紧凑，结构简单紧凑，只能承受较小只能承受较小轴向力，常用于固定滚动轴承轴向力，常用于固定滚动轴承。 结构简单紧凑，结构简单紧凑，只能承受较小的只能承受较小的轴向力，常用光轴上零件的定位轴向力，常用光轴上零件的定位。8）圆锥面定位）圆锥面定位 能承受冲击载荷，能承受冲击载荷，用于同心度较高的轴端零件用于同心度较高的轴端零件。6）弹性挡圈定位弹性挡圈定位7）紧定螺钉和锁紧挡圈定位）紧定螺钉和锁紧挡圈定位2. 零件的周向定位零件的周向定位1）普通平键联接）普通平键联接布置在同一母线上2）其它周向定位方式：）其它周向定位方式：导向平键、半
20、圆键、导向平键、半圆键、花键、销、紧定螺钉花键、销、紧定螺钉及过盈配合等。及过盈配合等。销销6）为便于零件的装拆而设计的）为便于零件的装拆而设计的非定位轴肩高度非定位轴肩高度(半径差半径差)h 1 2mm。 3）安装标准件的轴径安装标准件的轴径，应满足，应满足装配尺寸要求装配尺寸要求，如：滚动轴承、联轴器、，如：滚动轴承、联轴器、密封件等密封件等。1）按轴所受的扭矩按轴所受的扭矩估算轴径估算轴径，作为轴的，作为轴的最小轴径最小轴径dmin。5）与）与滚动轴承相配的轴肩尺寸滚动轴承相配的轴肩尺寸应符合国标规定应符合国标规定 。1. 直径的确定原则直径的确定原则4）一般零件的）一般零件的定位轴肩高
21、度定位轴肩高度(半径差半径差) h (0.07 0.1)d。1）为保证轴向定位可靠为保证轴向定位可靠，与轮毂类零件，与轮毂类零件(如齿轮、带轮、联轴器等如齿轮、带轮、联轴器等)相配合部相配合部分的轴段长度应比轮毂长度短分的轴段长度应比轮毂长度短23mm。2）轴颈的长度轴颈的长度一般等于一般等于轴承的宽度轴承的宽度。2. 长度的确定原则长度的确定原则2）有配合要求的轴段有配合要求的轴段，应尽量采用，应尽量采用标准直径标准直径。3）轴环宽度：）轴环宽度：b 1.4 h 。三、各轴段直径和长度的确定三、各轴段直径和长度的确定 高度应低于轴承内圈端面的高度带轮带轮齿轮齿轮轴端挡圈轴端挡圈轴承盖轴承盖套
22、筒套筒滚动轴承滚动轴承典型典型轴系轴系结构结构2. 轴各段的长度是根据各零件与轴配合部分的轴向尺寸和相邻零件间必轴各段的长度是根据各零件与轴配合部分的轴向尺寸和相邻零件间必要的空隙来确定的。要的空隙来确定的。说明：说明： 1. 轴直径的变化是根据轴上零件的受力、装拆、固定、以及对轴加工工轴直径的变化是根据轴上零件的受力、装拆、固定、以及对轴加工工艺的要求确定的。艺的要求确定的。 合理布置轴上零件以减小轴的载荷合理布置轴上零件以减小轴的载荷 不同的支承方案将影响轴的支承跨距和刚度，方案不同的支承方案将影响轴的支承跨距和刚度，方案a)、d)的支承跨距大，的支承跨距大，轴弯矩大；轴弯矩大；b)、c)
23、的跨距小，但的跨距小，但a)的悬臂短，轴刚度大，的悬臂短，轴刚度大，b)的悬臂长。的悬臂长。L3L4a)L1L2b)L1c)L1d)为减少轴所受的弯矩：为减少轴所受的弯矩： 传动件应尽量靠近轴承传动件应尽量靠近轴承；尽量不采用悬臂支承尽量不采用悬臂支承形式形式；尽量缩短支承跨距及悬臂长度尽量缩短支承跨距及悬臂长度。T4T3T2T1输出轮输出轮输入轮输入轮不合理的布置不合理的布置输出轮输出轮输出轮输出轮输入轮输入轮T4T3T1T4合理的布置合理的布置当扭矩由一个传动当扭矩由一个传动件输入而由几个传件输入而由几个传动件输出时，为了动件输出时，为了减小轴上的载荷，减小轴上的载荷，应将输入轮布置在应将
24、输入轮布置在中间中间。四、提高轴的强度的常用措施四、提高轴的强度的常用措施 改进轴上零件的结构以减小轴的载荷改进轴上零件的结构以减小轴的载荷 改进轴的结构以减小应力集中的影响改进轴的结构以减小应力集中的影响Ia)Ib)Ia)Ib)a)方案中轴方案中轴I既受弯矩又受扭矩既受弯矩又受扭矩b)方案中轴方案中轴I只受弯矩只受弯矩r内凹圆角内凹圆角r加装隔离环加装隔离环键槽铣刀加工键槽键槽铣刀加工键槽盘形铣刀加工键槽盘形铣刀加工键槽由于滚动轴承内圈的圆角半径很小，为了增大轴的过渡圆角半径，可采用内凹圆角或加装隔离环等结构。 改进轴的结构以减小应力集中的影响改进轴的结构以减小应力集中的影响 改进轴的表面质
25、量以提高轴的疲劳强度改进轴的表面质量以提高轴的疲劳强度 轴的轴的表面粗糙度表面粗糙度和和表面强化处理表面强化处理方法也会对轴的疲劳强度产生方法也会对轴的疲劳强度产生影响。影响。当采用对应力集中甚为敏感的高强度材料制作轴时，表面质当采用对应力集中甚为敏感的高强度材料制作轴时，表面质量尤应予以注意。量尤应予以注意。轴的表面愈粗糙轴的表面愈粗糙 疲劳强度疲劳强度表面强化处理的方法有：表面强化处理的方法有： 表面高频淬火等热处理；表面高频淬火等热处理； 表面渗碳、氰化、氮化等化学热处理；表面渗碳、氰化、氮化等化学热处理； 碾压、喷丸等强化处理。碾压、喷丸等强化处理。 在满足使用要求的前提下，轴的结构越
26、简单，工艺性越好。在满足使用要求的前提下，轴的结构越简单，工艺性越好。五、轴的结构工艺性五、轴的结构工艺性 a)砂轮越程槽砂轮越程槽b)螺纹退刀槽螺纹退刀槽c)为了加工方便，不同轴段的键槽应为了加工方便，不同轴段的键槽应布置在同一母线上布置在同一母线上d)轴端处加工轴端处加工45倒角倒角需要磨削加工的轴段，应留有砂轮越程槽；需要切制螺纹的轴段，应留有退刀槽。0.81. 锥齿轮锥齿轮与与轴轴单独加工单独加工六、小锥齿轮轴的轴系结构设计六、小锥齿轮轴的轴系结构设计阶梯轴结构：中间粗，两端细。轴上零件分别从两端安装。阶梯轴结构：中间粗，两端细。轴上零件分别从两端安装。双支点各单向固定，正装双支点各单
27、向固定，正装2. 锥齿轮轴锥齿轮轴阶梯轴结构：锥齿轮一端粗，另一端细。轴上零件从没有齿轮的一侧安装。阶梯轴结构：锥齿轮一端粗，另一端细。轴上零件从没有齿轮的一侧安装。双支点各单向固定，正装双支点各单向固定，正装双支点各单向固定，反装双支点各单向固定，反装 通常是通常是在初步完成结构设计后进行校核计算在初步完成结构设计后进行校核计算，计算准则是，计算准则是满足满足轴的强度轴的强度或或刚度刚度要求，要求，必要时还应校核轴的振动稳定性必要时还应校核轴的振动稳定性。一、轴的强度校核计算一、轴的强度校核计算传动轴传动轴-按按扭转强度条件扭转强度条件计算计算转转 轴轴-按按弯扭合成强度条件弯扭合成强度条件
28、计算计算心心 轴轴-按按弯曲强度条件弯曲强度条件计算计算15-3 轴的强度计算轴的强度计算1. 按扭转强度条件计算按扭转强度条件计算 实心轴的直径为：实心轴的直径为： 3333033 2 . 0109550 2 . 0109550nPAnPnPdTT339550 100.2TTTPTnWd轴的扭转强度条件为轴的扭转强度条件为: 为了计及键槽对轴强度的削弱，可按以下方式修正轴径：为了计及键槽对轴强度的削弱，可按以下方式修正轴径：轴截面有一个键槽轴截面有一个键槽有两个键槽有两个键槽轴径轴径d100mm轴径增大轴径增大3%轴径增大轴径增大7%轴径轴径d100mm轴径增大轴径增大5%7%轴径增大轴径增
29、大10%15% 对于只承受扭矩的圆截面对于只承受扭矩的圆截面传动轴传动轴，强度条件为：，强度条件为： 对于既承受弯矩又承受扭矩的对于既承受弯矩又承受扭矩的转轴转轴，可按上式初步估算轴的直径，可按上式初步估算轴的直径(最小直径最小直径dmin) 。（一般是作为轴的外伸端轴头的直径）（一般是作为轴的外伸端轴头的直径）轴常用几种材料的轴常用几种材料的 T及及A0值值轴的材料轴的材料Q235-A、20Q275、35(1Cr18Ni9Ti)4540Cr、35SiMn38SiMnMo、3Cr13 T/MPa1525203525453555A014912613511212610311297轴径圆整为轴径圆整
30、为标准直径标准直径系列系列。2. 按弯扭合成强度条件进行验算按弯扭合成强度条件进行验算 一般的一般的转轴转轴强度用这种方法验算。强度用这种方法验算。 作出轴的计算简图作出轴的计算简图ABCDL1L2L3 轴的支承简化轴的支承简化 通常把轴当作置于铰链支通常把轴当作置于铰链支座上的梁座上的梁，支反力的作用点与，支反力的作用点与轴承的类型和布置方式轴承的类型和布置方式有关。有关。可按教材中可按教材中图图15-23来确定。来确定。 作出轴的计算简图作出轴的计算简图首先求出轴上受力零件的载荷首先求出轴上受力零件的载荷将其分解为水平分力和垂直分力将其分解为水平分力和垂直分力求出各支承处的水平反力和垂直反
31、力求出各支承处的水平反力和垂直反力FaFtFrFNV1FNH1FNV1FNV2FNH2BDCTA 分布载荷简化为集中力，其作用分布载荷简化为集中力，其作用点取在点取在载荷分布段的中点载荷分布段的中点。 作用在轴上的扭矩，从作用在轴上的扭矩，从传动件轮传动件轮毂宽度毂宽度的中点的中点算起。算起。 轴的支承简化轴的支承简化 轴的载荷简化轴的载荷简化ABCDL1L2L3作计算简图时：作计算简图时：L1L2L3 作出弯矩图和扭矩图作出弯矩图和扭矩图 水平面受力及弯矩图水平面受力及弯矩图 铅垂面受力及弯矩图铅垂面受力及弯矩图 水平铅垂弯矩合成图水平铅垂弯矩合成图 扭矩扭矩图图22HVMMML1L2L3T
32、AFNV1FNH1FNV1FaFtFrFNV2FNH2DBC TTFNH1FNH2FtMHMHFNV1FNV2FrMHMVMV1MV2FaFNV1=FaMa=Fad/2M1MM22. 按弯扭合成强度条件进行验算按弯扭合成强度条件进行验算 校核轴的强度校核轴的强度2. 按弯扭合成强度条件进行验算按弯扭合成强度条件进行验算 作出轴的计算简图作出轴的计算简图(即力学模型即力学模型) 作出弯矩图和扭矩图作出弯矩图和扭矩图224ca按第三强度理论，计算应力：按第三强度理论，计算应力： M-对称循环变应力对称循环变应力T-常常不是对称循环变应力不是对称循环变应力224ca考虑考虑 和和 循环特性不同的影响
33、，引入循环特性不同的影响，引入折合系数折合系数 ，则：，则： =1(频繁正反转频繁正反转) 0.6(频繁启动频繁启动) 0.3(长期单向运转长期单向运转)弯曲应力为对弯曲应力为对称循环应力称循环应力对称循环变应力对称循环变应力脉动循环变应力脉动循环变应力静应力静应力扭转切应力扭转切应力折合系数折合系数 取值：取值：2. 按弯扭合成强度条件进行验算按弯扭合成强度条件进行验算 校核轴的强度校核轴的强度12224WTWMca弯曲应力：弯曲应力：扭转切应力：扭转切应力：WMTWTWT2代入上式代入上式W-轴的抗弯截面系数，见轴的抗弯截面系数，见表表15-4。224ca计算应力：计算应力：则轴的弯扭合成
34、强度条件为：则轴的弯扭合成强度条件为：22()MTW -1-对称循环变应力时轴的许用弯曲应力，查对称循环变应力时轴的许用弯曲应力，查表表15-1。校核公式：校核公式：对轴进行强度校核，首对轴进行强度校核，首先要确定危险截面（即先要确定危险截面（即当量弯矩大而直径可能当量弯矩大而直径可能不足的截面）。不足的截面）。当量弯矩注注:心轴工作时，只承受弯矩而不承受扭矩，故：心轴工作时，只承受弯矩而不承受扭矩，故：心轴心轴 T=0转动心轴转动心轴固定心轴固定心轴1WMca0WMca转动心轴转动心轴的弯矩在轴截面上所引起的应力的弯矩在轴截面上所引起的应力固定心轴固定心轴的弯矩在轴截面上所引起的应力的弯矩在
35、轴截面上所引起的应力-对称循环变应力对称循环变应力-脉动循环变应力脉动循环变应力 7 . 11012224WTWMcaWTM22)(WMca考虑启动、停车等的影响3. 按疲劳强度条件进行精确校核按疲劳强度条件进行精确校核 在在已知轴的外形、尺寸及载荷已知轴的外形、尺寸及载荷的情况下，可对轴的疲劳强度进行校核。的情况下，可对轴的疲劳强度进行校核。4. 按静强度条件进行校核按静强度条件进行校核 对于对于瞬时过载很大，或应力循环的不对称性较为严重的轴瞬时过载很大，或应力循环的不对称性较为严重的轴，应当进行静，应当进行静强度条件校核。强度条件校核。确定确定在变应力情况下在变应力情况下轴的安全程度。轴的
36、安全程度。二、轴的刚度校核计算二、轴的刚度校核计算 1. 轴的弯曲轴的弯曲刚度校核计算刚度校核计算 轴的弯曲刚度条件为：轴的弯曲刚度条件为： 挠挠 度度 yy 偏转角偏转角 2. 轴的扭转刚度校核计算轴的扭转刚度校核计算 轴的扭转刚度以轴的扭转刚度以扭转角扭转角 来度量。轴的扭转刚度条件为：来度量。轴的扭转刚度条件为： 轴的弯曲刚度以轴的弯曲刚度以挠度挠度y和和偏转角偏转角 来度量。来度量。对于对于光轴，可直接用材料力学中的公式光轴，可直接用材料力学中的公式计算其挠度或偏转角。计算其挠度或偏转角。对于对于阶梯轴，可将其转化为当量直径的光轴阶梯轴，可将其转化为当量直径的光轴后计算其挠度或偏转角。
37、后计算其挠度或偏转角。 轴在载荷作用下，将产生弯曲或扭转变形。若变形量超过允许的限度，轴在载荷作用下，将产生弯曲或扭转变形。若变形量超过允许的限度，就会影响轴上零件的正常工作，甚至会丧失机器的工作性能。就会影响轴上零件的正常工作，甚至会丧失机器的工作性能。 在设计有刚度要求的轴在设计有刚度要求的轴(如车床主轴如车床主轴)时，必须进行刚度的校核计算。时，必须进行刚度的校核计算。30850464齿轮轮毂长齿轮轮毂长80128236C+L+a+S=9420501682016考虑键槽对轴强度的削弱，考虑键槽对轴强度的削弱，d100mm时，时，d5%7%，则：则：dmin=52.1+52.15%=54.
38、7mm，取，取d1=55mm(须与须与联轴器孔径相匹配联轴器孔径相匹配)。定位轴肩定位轴肩 h=(0.070.1)d，d1-2=d+2h=55+2(0.09 55)=55+7.7=64.9mm则：取则：取d1-2=65mm(须与密封件匹配须与密封件匹配)。例题例题（P369）轴环宽度轴环宽度b1.4h=8.4,取取b=12mm3676556570758780707123456808284h=0.08d =6mm轴的工作图轴的工作图未注倒角145 进行轴的结构设计时，要将进行轴的结构设计时，要将轴的结构设计要求轴的结构设计要求和和轴承装置轴承装置设计要求设计要求结合起来，避免片面化。结合起来，避
39、免片面化。u 轴的外伸端必须考虑密封问题；轴的外伸端必须考虑密封问题；u 轴承的润滑问题轴承的润滑问题(油或脂油或脂)；u 调整垫片调整轴承的游隙；调整垫片调整轴承的游隙；u 箱体的加工面与非加工面要分开。箱体的加工面与非加工面要分开。注意：注意：标准直径应按优先数系选取标准直径应按优先数系选取(GB/T28222005摘录摘录)： R5 1.00 1.60 2.50 4.00 6.30 10.00 R10 1.00 1.25 1.60 2.00 2.50 3.15 4.00 5.00 6.30 8.00 10.00 1.00 1.12 1.25 1.40 1.60 1.80 2.00 2.2
40、4 2.50 2.80 3.15 3.55 4.00 4.50 5.00 5.60 6.30 7.10 8.00 9.00 10.00 1.25 1.32 1.40 1.50 1.60 1.70 1.80 1.90 2.00 2.12 2.24 2.36 2.50 2.65 2.80 3.00 3.15 3.35 3.55 3.75 4.00 4.25 4.50 4.75 5.00 5.30 5.60 6.00 6.30 6.70 7.10 7.50 8.00 8.50 9.00 9.50 10.00R40 R20 注：注： 本标准尺寸适用于本标准尺寸适用于具有互换性或系列化要求的主要尺寸具有
41、互换性或系列化要求的主要尺寸(如安装、如安装、连接尺寸和有公差要求的配合尺寸等连接尺寸和有公差要求的配合尺寸等)，不适用于已有专用标准规定的尺，不适用于已有专用标准规定的尺寸寸。选择尺寸时一般。选择尺寸时一般优先选用优先选用R系列，按照系列，按照R10、R20、R40顺序顺序。 大于大于10的优先数，可将表数值分别乘以的优先数，可将表数值分别乘以10、100、1000 。 例题例题1：试指出图示斜齿圆柱齿轮轴系中的错误结构，并画出试指出图示斜齿圆柱齿轮轴系中的错误结构，并画出正确的结构图。正确的结构图。例：例： 轴系结构改错轴系结构改错1 轴系结构改错轴系结构改错2轴系改错轴系改错 两轴承应当
42、正装；两轴承应当正装； 端盖与轴间应有间隙并加密封圈；端盖与轴间应有间隙并加密封圈； 精加工面过长，应设一非定位轴肩，以便轴承的安装；精加工面过长，应设一非定位轴肩，以便轴承的安装； 轴段过长，套筒抵不住齿轮；轴段过长，套筒抵不住齿轮； 右端轴承应有定位轴肩；右端轴承应有定位轴肩； 处应加调整垫片；处应加调整垫片； 套筒过高，不便拆缷轴承套筒过高，不便拆缷轴承 键不能伸入端盖，轴的伸出部分应加长；同时应为轴上零件键不能伸入端盖，轴的伸出部分应加长；同时应为轴上零件 设一定位轴肩设一定位轴肩;此轴系有以下四方面的错此轴系有以下四方面的错误结构误结构:1. 转动件与静止件接触转动件与静止件接触 轴
43、与端盖轴与端盖2. 轴上零件未定位、固定轴上零件未定位、固定 套筒顶不住齿轮套筒顶不住齿轮 联轴器周向及轴向皆未固定。联轴器周向及轴向皆未固定。 套筒与轴承外圈套筒与轴承外圈 卡圈无用。卡圈无用。例题例题2：分析轴系上的错误：分析轴系上的错误结构，结构，轴承采用脂润滑轴承采用脂润滑。3. 工艺不合理工艺不合理 精加面过长，且装拆轴承不便。精加面过长，且装拆轴承不便。 联轴器孔未打通。联轴器孔未打通。 箱体端面加工面与非加工面没有分开。箱体端面加工面与非加工面没有分开。 台肩过高，无法拆卸轴承。台肩过高，无法拆卸轴承。(11)键过长，套筒无法装入。键过长，套筒无法装入。(12)无垫片，无法调整轴承游隙。无垫片，无法调整轴承游隙。(14)无密封。无密封。4. 润滑与密封的问题润滑与密封的问题(13) 齿轮油润滑，轴承脂润滑而无挡油环。齿轮油润滑，轴承脂润滑而无挡油环。作业：课程设计作业作业：课程设计作业
