1、第五章第五章 固定床气固定床气- -固相催化反应工程固相催化反应工程本章授课内容本章授课内容 固定床气固定床气- -固相催化反应器的基本类型和数学模型固相催化反应器的基本类型和数学模型固定床流体力学固定床流体力学固定床热量与质量传递过程固定床热量与质量传递过程绝热式固定床催化反应器绝热式固定床催化反应器连续换热内冷自热式催化反应器连续换热内冷自热式催化反应器连续换热式外冷及外热管式催化反应器连续换热式外冷及外热管式催化反应器薄床层催化反应器薄床层催化反应器第一节第一节 固定床气固定床气- -固相催化反应器的固相催化反应器的 基本类型和数学模型基本类型和数学模型一、固定床气一、固定床气- -固相
2、催化反应器的基本类型固相催化反应器的基本类型图图5-1 单段绝热催化床单段绝热催化床 图图5-2 多段固定床绝热反应器多段固定床绝热反应器 图图5-3 单一可逆放单一可逆放热反应三段间接热反应三段间接换热式操作状况换热式操作状况图图5-4 单一可逆放单一可逆放热反应三段原料气热反应三段原料气冷激式操作状况冷激式操作状况图图5-5 单一可逆放单一可逆放热反应三段非原料热反应三段非原料气冷激式操作状况气冷激式操作状况 图图5-6 外冷管式外冷管式 催化铂重整是石油加工中的重要过程，它以石催化铂重整是石油加工中的重要过程，它以石脑油为原料，可生产高辛烷值汽油和芳烃，其中的脑油为原料，可生产高辛烷值汽
3、油和芳烃，其中的大部分反应都是强吸热反应，在绝热反应器中由于大部分反应都是强吸热反应，在绝热反应器中由于反应吸热而降低了反应气体的温度，必须采用三至反应吸热而降低了反应气体的温度，必须采用三至四段反应器串联，中间由加热炉补充供热，一般重四段反应器串联，中间由加热炉补充供热，一般重整催化床的入口温度为整催化床的入口温度为480530。为了降低固。为了降低固定床反应器的压力降，一些重整流程采用径向流动定床反应器的压力降，一些重整流程采用径向流动反应器。反应器。 连续换热式催化床中反应与换热过程同时进行。连续换热式催化床中反应与换热过程同时进行。乙烯催化氧化合成环氧乙烷、萘氧化制邻苯二甲酸乙烯催化氧
4、化合成环氧乙烷、萘氧化制邻苯二甲酸酐及乙烯与乙酸气相氧化制乙酸乙烯脂等反应的反酐及乙烯与乙酸气相氧化制乙酸乙烯脂等反应的反应热大，采用管式催化床，见图应热大，采用管式催化床，见图5-6，催化剂装载在，催化剂装载在管内，以增加单位体积催化床的传热面积。载热体管内，以增加单位体积催化床的传热面积。载热体在管间流动或汽化以移走反应热。合理地选择载热在管间流动或汽化以移走反应热。合理地选择载热体是控制反应温度和保持稳定操作的关键。载热体体是控制反应温度和保持稳定操作的关键。载热体的温度与催化床之间的温差宜小，但又必须移走大的温度与催化床之间的温差宜小，但又必须移走大量的反应热。量的反应热。 反应温度不
5、同，选用的载热体不同。反应温度不同，选用的载热体不同。般反应般反应温度温度200250时采用加压热水汽化作载热体而时采用加压热水汽化作载热体而副产中压蒸汽。反应温度副产中压蒸汽。反应温度250300时，可采用时，可采用挥发性低的有机载热体如矿物油，联苯挥发性低的有机载热体如矿物油，联苯-联苯醚混合联苯醚混合物；反应温度在物；反应温度在300以上采用熔盐作载热体，有以上采用熔盐作载热体，有机载热体和熔盐吸收的反应热都用来产生蒸汽。机载热体和熔盐吸收的反应热都用来产生蒸汽。 图图5-7 三套管并流式冷管催化床温度分布及操作条件三套管并流式冷管催化床温度分布及操作条件 图图5-8 侧壁烧嘴式转化炉侧
6、壁烧嘴式转化炉图图5-9 径向流动催化反应器径向流动催化反应器 按照反应气体在催化床中的流动方向，固定床按照反应气体在催化床中的流动方向，固定床反应器可分为轴向流动与径向流动，轴向流动反应反应器可分为轴向流动与径向流动，轴向流动反应器中气体流向与反应器的轴平行，而径向流动催化器中气体流向与反应器的轴平行，而径向流动催化床中气体在垂直于反应器轴的各个横截面上沿半径床中气体在垂直于反应器轴的各个横截面上沿半径方向流动，见图方向流动，见图5-9。 径向流动催化床的气体流道短，流速低，可大径向流动催化床的气体流道短，流速低，可大幅度地降低催化床压降，为使用小颗粒催化剂提供幅度地降低催化床压降，为使用小
7、颗粒催化剂提供了条件。径向流动反应器的设计关键是合理设计流了条件。径向流动反应器的设计关键是合理设计流道使各个横截面上的气体流量均等。道使各个横截面上的气体流量均等。 图图5-10 径向二段冷激氨合成塔径向二段冷激氨合成塔图图5-11 径向二段间接热氨合成塔径向二段间接热氨合成塔 图图5-10和图和图5-11是是 公司大型氨合成反应器的径向二公司大型氨合成反应器的径向二段冷激式及径向二段间接换热式径向催化床中也可以安装段冷激式及径向二段间接换热式径向催化床中也可以安装冷管。华东理工大学于二十世纪六十年代开发了冷管。华东理工大学于二十世纪六十年代开发了 800mm鼠鼠笼冷管型径向氨合成反应器，于
8、八十年代开发了丁烯氧化脱笼冷管型径向氨合成反应器，于八十年代开发了丁烯氧化脱氢制丁二烯年产氢制丁二烯年产l.6万吨二段绝热段间喷水冷激的径向反应器，万吨二段绝热段间喷水冷激的径向反应器，二十一世纪初开发了年产十万吨和二十万吨乙苯脱氢二段绝二十一世纪初开发了年产十万吨和二十万吨乙苯脱氢二段绝热轴径向反应器。轴径向催化床见图热轴径向反应器。轴径向催化床见图5-12，催化床由无分隔，催化床由无分隔的二部分组成，上部是轴向催化床，下部是轴径向混合流动的二部分组成，上部是轴向催化床，下部是轴径向混合流动催化床，便于装卸催化剂。顶端不封闭且侧壁不开孔，气体催化床，便于装卸催化剂。顶端不封闭且侧壁不开孔，气
9、体作轴径向混合流动，主要部分仍用侧壁开孔调节以保证气体作轴径向混合流动，主要部分仍用侧壁开孔调节以保证气体作均匀径向流动。作均匀径向流动。Tops e二、固定床催化反应器的数学模型二、固定床催化反应器的数学模型 非均相模型：非均相模型：计入传质、传热过程对催化剂本征反应速率的计入传质、传热过程对催化剂本征反应速率的 影响影响 拟均相模型：拟均相模型：本征动力学控制本征动力学控制 传递过程的影响传递过程的影响颗粒宏观动力学研究得不够，只能将颗粒宏观动力学研究得不够，只能将 还原还原 流体分布不均流体分布不均 等影响计入本征动力学，即等影响计入本征动力学，即“活性校正系数活性校正系数”，再计入失活
10、，再计入失活（中毒、衰老）（中毒、衰老）“寿命因子寿命因子”以颗粒宏观动力学为基础，再计入流体分布不均以颗粒宏观动力学为基础，再计入流体分布不均“活性活性校正系数校正系数”、失活、失活“寿命因子寿命因子”。 一维模型一维模型只考虑轴向只考虑轴向（沿气流方向）的浓度及温差（沿气流方向）的浓度及温差 二维模型二维模型同时考虑径向同时考虑径向（垂直于气流方向）的浓差（垂直于气流方向）的浓差 及温差及温差 理想理想流动模型流动模型对于固定床气对于固定床气-固相反应器，指平推流模型固相反应器，指平推流模型非理想非理想流动模型流动模型平推流，再计入平推流，再计入轴向返混轴向返混最基础模型最基础模型一维、拟
11、均相、平推流模型一维、拟均相、平推流模型 其数学处理最简单其数学处理最简单如模型中计入如模型中计入传递过程，二维，轴向返混传递过程，二维，轴向返混等参数，其数学表达等参数，其数学表达式越复杂，求解也越难。式越复杂，求解也越难。一般一般LdP，不计，不计入轴向返混；入轴向返混； 而薄床而薄床层计入轴向返混层计入轴向返混2022-6-91.1. 固定床催化反应器的分类？各有哪些优固定床催化反应器的分类？各有哪些优缺点？分别适用于哪些场合？缺点？分别适用于哪些场合？2.2. 常用的载热体有哪些？分别适用于什么常用的载热体有哪些？分别适用于什么反应温度？为什么不同的反应温度必须反应温度？为什么不同的反
12、应温度必须采用不同温度的载热体？采用不同温度的载热体？3.3. 轴向催化床与径向催化床有什么不同？轴向催化床与径向催化床有什么不同？哪种更为先进？哪种更为先进？4.4. 研究催化反应器的数学模型有哪几种？研究催化反应器的数学模型有哪几种？第二节第二节 固定床流体力学固定床流体力学 固定床中进行催化剂反应时，同时发生传热及固定床中进行催化剂反应时，同时发生传热及传质过程，后两者又与流体在床层内的流动状况密传质过程，后两者又与流体在床层内的流动状况密切有关。为了研究固定床中化学反应的宏观反应过切有关。为了研究固定床中化学反应的宏观反应过程，进行合理的反应器结构设计，必须先讨论固定程，进行合理的反应
13、器结构设计，必须先讨论固定床的传递过程，即固定床中的流体力学、传热及传床的传递过程，即固定床中的流体力学、传热及传质问题。质问题。1.1.非中空固体颗粒的当量直径及形状系数非中空固体颗粒的当量直径及形状系数 常用的非中空颗粒当量直径的表示方法有三常用的非中空颗粒当量直径的表示方法有三种，即等体积圆球直径、等外表面积圆球直径和种，即等体积圆球直径、等外表面积圆球直径和等比外表面积圆球直径。等比外表面积圆球直径。 若以若以Sp和和Vp表示非中空颗粒的外表面积和体表示非中空颗粒的外表面积和体积，按等体积圆球直径计算的当量直径可表示如积，按等体积圆球直径计算的当量直径可表示如下：下： (5-1) 式（
14、式（5-1）中）中Vp为与非中空颗粒等体积的圆球体积。为与非中空颗粒等体积的圆球体积。316VdpV一、固定床的物理特性一、固定床的物理特性 按等外表面积圆球直径计算的当量直径按等外表面积圆球直径计算的当量直径Dp可表可表示如下：示如下： (5-2) 式（式（5-2）中）中Sp为非中空颗粒等外表面积的圆球的外为非中空颗粒等外表面积的圆球的外表面积。表面积。 按等比外表面积圆球直径计算的当量直径按等比外表面积圆球直径计算的当量直径ds可可表示如下：表示如下： (5-3) 式（式（5-3）中）中Sv 为与非中空颗粒等比外表面为与非中空颗粒等比外表面积的圆球比外表面积。积的圆球比外表面积。21p)(
15、DpSppvsS6VS6dppvVSS 再以再以SS表示与非中空颗粒等体积的圆球的外表表示与非中空颗粒等体积的圆球的外表面积，则面积，则 (5-4) 因此，引入一个量纲因此，引入一个量纲1数数 ，称为颗粒的形状系，称为颗粒的形状系数，其值如下：数，其值如下： (5-5)s2VSdS pssSS 对于球形颗粒，对于球形颗粒， =1；对于非球形颗粒，；对于非球形颗粒， 小于小于1。形状系数说明了颗粒形状与圆球的差异程度。形状系数说明了颗粒形状与圆球的差异程度。 形状系数形状系数 可由颗粒的体积及外表面积算得。可由颗粒的体积及外表面积算得。非中空颗粒的体积可由实验测得，或由其质量及密非中空颗粒的体积
16、可由实验测得，或由其质量及密度计算。形状规则的颗粒，例如圆柱形颗粒，其外度计算。形状规则的颗粒，例如圆柱形颗粒，其外表面积可由直径及高求出；形状不规则的颗粒外表表面积可由直径及高求出；形状不规则的颗粒外表面积却难以直接测量，这时可测定由待测颗粒所组面积却难以直接测量，这时可测定由待测颗粒所组成的固定床压力降来计算形状系数。成的固定床压力降来计算形状系数。sss 上述三种当量直径上述三种当量直径dv、Dp、ds与形状系数间的与形状系数间的相互关系可表示如下相互关系可表示如下 (5-6) 及及 (5-7)ppsVsS6Vdd2pVsDd2.2.混合颗粒的平均直径及形状系数混合颗粒的平均直径及形状系
17、数 破碎成的碎块破碎成的碎块形状不规则，大小也不均匀形状不规则，大小也不均匀 算术平均直径算术平均直径 为为 (5-8) di两相邻筛孔净宽乘积的平方根；两相邻筛孔净宽乘积的平方根；xi为直径为直径di颗粒颗粒的质量分数。的质量分数。 调和平均直径调和平均直径 为为 (5-9) 在固定床及流化床的流体力学中，用调和平均在固定床及流化床的流体力学中，用调和平均直径较为符合实验数据。大小不等形状各异的混合直径较为符合实验数据。大小不等形状各异的混合颗粒颗粒 由固定床由固定床P计算。计算。pdpdn1iiipdxdn1iiipdxd1s2022-6-93. 固定床的当量直径固定床的当量直径 床层中颗
18、粒的比表面积（不计入接触而减少的床层中颗粒的比表面积（不计入接触而减少的表面积）：表面积）： (5-10) 水力半径：水力半径： 固定床的当量直径：固定床的当量直径： (5-11) 床层由中空颗粒，如单孔环柱体，多通孔环柱床层由中空颗粒，如单孔环柱体，多通孔环柱体等组成时，不能使用式（体等组成时，不能使用式（5-11）。）。sppedVSS161eHSR 总的润湿面积床层的空隙体积润湿周边有效截面积seHedSRd132444.4.固定床的空隙率及径向流速分布固定床的空隙率及径向流速分布 与下列因素有关：颗粒形状，颗粒的粒度分与下列因素有关：颗粒形状，颗粒的粒度分布，充填方式，布，充填方式，d
19、P/dt之比（壁效应）之比（壁效应） 图图5-13表达了上述关系，当表达了上述关系，当dTdP时，壁效应时，壁效应可不计，一般工程上认为当可不计，一般工程上认为当di/dP8时，可不计壁效时，可不计壁效应。应。 图图5-14（b）表示不同）表示不同Re数时流体的径向分布，数时流体的径向分布，Re大分布较平坦。大分布较平坦。二、单相流体在固定床颗粒层中的流动及压力降二、单相流体在固定床颗粒层中的流动及压力降 固定床中，流体在颗粒物料组成的孔道中流固定床中，流体在颗粒物料组成的孔道中流动，孔道相互交错联通、弯曲，各孔道的几何形动，孔道相互交错联通、弯曲，各孔道的几何形状相差甚大，孔截面积也很不规则
20、且不相等。流状相差甚大，孔截面积也很不规则且不相等。流体在固定床中流动时，旋涡的数目比空管多，由体在固定床中流动时，旋涡的数目比空管多，由滞留转入湍流是一个逐渐过渡的过程。滞留转入湍流是一个逐渐过渡的过程。1. 流动特性流动特性2. 单相流体通过固定床颗粒层的压力降单相流体通过固定床颗粒层的压力降 为什么研究固定床的压降？为什么研究固定床的压降？怎样研究和计算？怎样研究和计算？ 当当ReM1.75，即式，即式(5-13)可化简为可化简为 (5-16) 当当ReM1000时时，处于完全湍流状况，式，处于完全湍流状况，式(5-16)中中150/ReM1.75，即式，即式(5-13)可化简为可化简为
21、 (5-17)20321150fsupLd Ldups 320f175. 1 如果如果dt/ds的比值不够大时，应考虑壁效应对固的比值不够大时，应考虑壁效应对固定床压力降的影响。根据定床压力降的影响。根据dt/ds比值在比值在7至至91的范围内的范围内的实验结果整理获得下列关联式的实验结果整理获得下列关联式4 (5-18) 式中式中 (5-19)32150111.75G1ffsspMdLMGd1)1)(/)(3/2(1tsddM 如果使用的催化剂是中空的单孔环柱体，当量如果使用的催化剂是中空的单孔环柱体，当量直径直径 的计算可参见式（的计算可参见式（5-20）至式（）至式（5-22）表示如）表
22、示如下下 (5-20) 式中式中Vcyl是单孔环柱体的体积，是单孔环柱体的体积，Scyl是单孔环柱体的是单孔环柱体的外表面积，外表面积，E由下式确定由下式确定 (5-21) 式中式中Vp和和Sp是外形与单孔环柱体相等的圆柱体的体是外形与单孔环柱体相等的圆柱体的体积和外表面积，式积和外表面积，式(5-20)中指数中指数n由下式确定由下式确定 (5-22) 式中式中di是单孔环柱体内直径。是单孔环柱体内直径。cylncylsSEVd/6sd)/(cylpcylpVSSVE 7502240220100.it.ititdd.ddddn3. 影响固定床影响固定床压力降的压力降的因素因素 影响固定床压力降
23、的因素有的是属于流体的，影响固定床压力降的因素有的是属于流体的，如如流体的黏度、密度流体的黏度、密度等物理性质和流体的等物理性质和流体的质量通质量通量量；有的是属于床层的，如床层的；有的是属于床层的，如床层的高度和流通截高度和流通截面积、床层的空隙率，和颗粒的物理特性如粒度、面积、床层的空隙率，和颗粒的物理特性如粒度、形状、表面粗糙度形状、表面粗糙度等。等。 流体的物理性质如黏度、密度与反应物系的流体的物理性质如黏度、密度与反应物系的温度、压力和组成有关，是反应器操作工艺所确温度、压力和组成有关，是反应器操作工艺所确定的。往往在反应器中温度及物系组成有相当明定的。往往在反应器中温度及物系组成有
24、相当明显的变化；此时，按床层微元高度中物理性质计显的变化；此时，按床层微元高度中物理性质计算压力降。算压力降。 颗粒粒度和形状是影响床层压力降的另一重要颗粒粒度和形状是影响床层压力降的另一重要因素。形状相同的颗粒，减小颗粒的当量直径，会因素。形状相同的颗粒，减小颗粒的当量直径，会导致固定床压力降增加。当导致固定床压力降增加。当ReM1000时，压力降反时，压力降反比于当量直径。颗粒的筛析范围相同，形状系数小比于当量直径。颗粒的筛析范围相同，形状系数小的颗粒，如片状，其当量直径减小，床层的压力降的颗粒，如片状，其当量直径减小，床层的压力降增大。增大。三、径向流动反应器中流体的分布三、径向流动反应
25、器中流体的分布（了解）四、固定床流体的径向及轴向混合四、固定床流体的径向及轴向混合 当流体流经固定床时，不断发生分散与汇合，当流体流经固定床时，不断发生分散与汇合，形成了一定程度的径向及轴向混合，尤其当固定形成了一定程度的径向及轴向混合，尤其当固定床中进行化学反应而又与外界换热时，床层中不床中进行化学反应而又与外界换热时，床层中不同径向位置处流速、温度及反应速率都不相同，同径向位置处流速、温度及反应速率都不相同，也就必然存在着径向浓度分布，更加加剧床层中也就必然存在着径向浓度分布，更加加剧床层中径向及轴向的混合过程，而其中径向混合比轴向径向及轴向的混合过程，而其中径向混合比轴向更加显著。更加显
26、著。1. 固定床径向及轴向混合有效弥散系数固定床径向及轴向混合有效弥散系数 （effective dispersion coefficient） 径向混合有效弥散系数径向混合有效弥散系数Er及轴向混合有效弥散及轴向混合有效弥散系数系数Ez一般用一般用Peclet数数(Pe)表示，此时表示，此时 (5-35-A) 或或 (5-35-B) 表征径向混合及轴向混合有效弥散系数的表征径向混合及轴向混合有效弥散系数的Pe数与数与Re数的关系见图数的关系见图5-17，由图可见，当，由图可见，当Re40，即处于，即处于湍流状态时，无论对于气体还是液体，径向湍流状态时，无论对于气体还是液体，径向Per10，几
27、乎不随几乎不随Re数而变，气体的轴向数而变，气体的轴向Pez 2不随雷诺数不随雷诺数而变，但液体的轴向值而变，但液体的轴向值Pez随随Re值而有一定程度的变值而有一定程度的变化。化。rffsrsrEudEudPefffffsszzfzd ud uPeEE 图图5-17 固定床轴向及径向固定床轴向及径向Pe数与数与Re数的关系数的关系2. 固定床反应器中的轴向返混固定床反应器中的轴向返混 第三章已经讨论过可以略去不计逆向混合影响第三章已经讨论过可以略去不计逆向混合影响的条件是模型参数的条件是模型参数Ez/(uL)0.005。在固定床反应器。在固定床反应器的流动状况下，一般的流动状况下，一般Re4
28、0，此时，此时Pez=dsu/Ez=2由由此可得此可得 0.5(ds/L)0.005 (5-36) 即即 某些固定床反应器，如实验室测试动力学数据某些固定床反应器，如实验室测试动力学数据的装置，床层高度与颗粒直径的比值往往低于一百的装置，床层高度与颗粒直径的比值往往低于一百倍，称为薄床层，此时必须考虑轴向返混的影响。倍，称为薄床层，此时必须考虑轴向返混的影响。但可以在催化床上、下部填充适当大小的惰性物料，但可以在催化床上、下部填充适当大小的惰性物料，造成整个填充床处于平推流状态。造成整个填充床处于平推流状态。第三节第三节 固定床热量与质量传递过程固定床热量与质量传递过程 在固定床反应器中，若床
29、层被冷却，热量在床在固定床反应器中，若床层被冷却，热量在床层中按对流、传导及辐射的综合方式传至床层近壁层中按对流、传导及辐射的综合方式传至床层近壁处，再通近壁处滞流边界层传向容器内壁。因此，处，再通近壁处滞流边界层传向容器内壁。因此，床层中每一截面上都形成一定的径向温度分布，并床层中每一截面上都形成一定的径向温度分布，并且不同轴向位置处的径向温度分布也不相同，如图且不同轴向位置处的径向温度分布也不相同，如图5-18所示。另一方面，流体在固体颗粒间流动时，所示。另一方面，流体在固体颗粒间流动时，不断地分散与汇合，形成了径向及轴向混合过程的不断地分散与汇合，形成了径向及轴向混合过程的浓度分布。固定
30、床反应器应将温度分布与浓度分布浓度分布。固定床反应器应将温度分布与浓度分布方程和动力学方程联立求解。方程和动力学方程联立求解。 图图5-18 固定床反应器的温度分布固定床反应器的温度分布一、 固定床径向传热过程分析 流体通过固定床的径向热量传递是通过多种方流体通过固定床的径向热量传递是通过多种方式进行的。通常把固体颗粒及在其空隙中流动的流式进行的。通常把固体颗粒及在其空隙中流动的流体包括在内的整个固定床看作为假想的固体，按传体包括在内的整个固定床看作为假想的固体，按传导传热的方式来考虑径向传热过程。这一假想的固导传热的方式来考虑径向传热过程。这一假想的固体导热系数，称为径向有效导热系数体导热系
31、数，称为径向有效导热系数 ，而径向有，而径向有效导热系数效导热系数 又分解成静止流体径向有效导热系又分解成静止流体径向有效导热系数数 ，与流动流体径向有效导热系数，与流动流体径向有效导热系数 二部分二部分10。床层的径向有效导热系数床层的径向有效导热系数 即为此二者之综合。即为此二者之综合。ererere0ert 静止流体有效导热系数是固定床内流体不流动静止流体有效导热系数是固定床内流体不流动时床层主体的有效导热系数，它包括如下的六个过时床层主体的有效导热系数，它包括如下的六个过程，示意图如下。程，示意图如下。图图5-19 固定床的径向传热方式固定床的径向传热方式（a）水平箭头为热的流动方向；
32、）水平箭头为热的流动方向；（b）垂直箭头为流体的流动方向）垂直箭头为流体的流动方向 (l)床层空隙内部床层空隙内部流体的传热，它与流体的导热系数流体的传热，它与流体的导热系数 有关；有关；(2)颗粒之间颗粒之间通过接触的传热，其给热系数为通过接触的传热，其给热系数为 ；(3)颗粒表面附近颗粒表面附近流体中的传热，它与流体的导热系数流体中的传热，它与流体的导热系数 有关；有关；(4)颗粒表面之间的热辐射颗粒表面之间的热辐射传热，其给热系数为传热，其给热系数为 ；(5)通过通过固体颗粒固体颗粒的传热，它与固体的导热系数的传热，它与固体的导热系数 有关；有关；(6)空隙内部流体的辐射空隙内部流体的辐
33、射传热，它与辐射给热系数传热，它与辐射给热系数 有关。流有关。流动流体径向有效导效系数动流体径向有效导效系数 由传热方式由传热方式(7)所形成，所形成，(7)即流体通过固定床时，由于即流体通过固定床时，由于流体混合流体混合所引起的径向对流传热。所引起的径向对流传热。ffprsrvsert 图图5-19（b）指出热流）指出热流2、3和和4是并联的，并且是并联的，并且与热流与热流5串联，再与热流串联，再与热流1、6并联，并组成静止流并联，并组成静止流体有效导热系数体有效导热系数 ，最后，最后 和流动流体径向有效导和流动流体径向有效导热系数热系数 并联组成整个固定床的有效导热系数并联组成整个固定床的
34、有效导热系数 。 如果固定床被冷却，则固定床中的热量通过上如果固定床被冷却，则固定床中的热量通过上述七种方式传至床层器壁内流体滞流膜，再通过滞述七种方式传至床层器壁内流体滞流膜，再通过滞流膜传向器壁，这个过程的给热系数称为壁给热系流膜传向器壁，这个过程的给热系数称为壁给热系数数 。e0e0erterW 根据上述传热过程分析，研究固定床的传热问根据上述传热过程分析，研究固定床的传热问题常用下列两种不同的处理方法：题常用下列两种不同的处理方法：分别测定床层的径向有效导热系数分别测定床层的径向有效导热系数 和壁给热系和壁给热系数数 ；将将 和和 合并一起，测定整个固定床层对壁的给热合并一起，测定整个
35、固定床层对壁的给热系数系数 。 如果只需要确定固定床的传热面积时，采用第如果只需要确定固定床的传热面积时，采用第二种方法。如果既需要确定传热面积，又需要确定二种方法。如果既需要确定传热面积，又需要确定床层内径向温度分布，要采用第一种方法。床层内径向温度分布，要采用第一种方法。ererWWt二、固定床对壁的给热系数二、固定床对壁的给热系数 当确定固定床与外界的换热面积当确定固定床与外界的换热面积F时，若以床时，若以床层内壁的滞流边界层作为传热阻力所在，应以近壁层内壁的滞流边界层作为传热阻力所在，应以近壁处的床层温度处的床层温度TR和换热面内壁温度和换热面内壁温度Tw之差作为传热之差作为传热推动力
36、。但是，近壁处的床层温度推动力。但是，近壁处的床层温度TR难以直接测量，难以直接测量，一般要从床层的径向温度分布来求解，这种计算换一般要从床层的径向温度分布来求解，这种计算换热面积的方法很不方便。热面积的方法很不方便。 因此，若只需要计算固定床与外界换热所需的因此，若只需要计算固定床与外界换热所需的传热面积时，将床层的径向传热与通过床层内壁的传热面积时，将床层的径向传热与通过床层内壁的滞流边界层的传热合并成整个固定床对壁的传热，滞流边界层的传热合并成整个固定床对壁的传热，这时就要以固定床中同一截面处流体的平均温度这时就要以固定床中同一截面处流体的平均温度Tm与换热面内壁温度与换热面内壁温度Tw
37、之差作为传热推动力，而相应之差作为传热推动力，而相应的给热系数就称为固定床对壁的给热系数。此时，的给热系数就称为固定床对壁的给热系数。此时，传热速率方程可表示如下：传热速率方程可表示如下： (5-37) 当相同的质量通量当相同的质量通量G，kg/(m2s)，固定床由于存，固定床由于存在有固体颗粒，增加了流体的涡流，下面介绍其中在有固体颗粒，增加了流体的涡流，下面介绍其中的一种。的一种。 当流体流过固定床而被冷却时，以流体进出口当流体流过固定床而被冷却时，以流体进出口处床层的平均温度的算术平均值作为计算物理性质处床层的平均温度的算术平均值作为计算物理性质的示性温度，对于玻璃或低导热系数的瓷质球状
38、颗的示性温度，对于玻璃或低导热系数的瓷质球状颗粒，其直径为粒，其直径为dV，床层对壁的给热系数，床层对壁的给热系数 可以归纳可以归纳如下：如下： (5-38)dFTTdQwmttVtPfttddLdd68. 3exp59. 11PrRe0 . 61123. 06 . 0 上式的试验范围：上式的试验范围：dV/dt0.080.5；L/dt=1030； ; Pr(Prandtl数) ； （Nusselt数）。 对于铜、铁等高导热系数球形颗粒，可归纳如下对于铜、铁等高导热系数球形颗粒，可归纳如下 (5-39) 上式试验范围：上式试验范围： dV/dt=0.10.5;L/dt=1030;ReP=300
39、10000。 对于圆柱形颗粒，其当量直径以与颗粒等外表面积的圆球直对于圆柱形颗粒，其当量直径以与颗粒等外表面积的圆球直径径Dp计算。计算。Re/250 6500PVfd G/0.722 4.8PffcNu/fttd18 . 052. 03 . 11Re17. 2LddddtVtPftt 如果固定床高度待求，则使用下式较为方便：如果固定床高度待求，则使用下式较为方便：对于球形颗粒，其直径为对于球形颗粒，其直径为dV (5-40) 20ReP7600，0.05dV/dt0.3对于圆柱形颗粒对于圆柱形颗粒 (5-41)式中式中ds=6VP/SP，即等比外表面积球体直径，即等比外表面积球体直径，上式应
40、用范围如下，上式应用范围如下 20ReS800，0.03 ds/dt 0.2一般情况下，一般情况下， 的值大致为的值大致为60 320tVPfttddd/6expRe03. 2/8 . 0tsSfttddd/6expRe26. 1/95. 0fsSGd/RetkJmh K2 kJmh K2 三、固定床径向有效导热系数和壁给热系数三、固定床径向有效导热系数和壁给热系数 以固定床径向传热过程分析为基础的固定床径以固定床径向传热过程分析为基础的固定床径向有效导热系数和壁给热系数的理论模型和有关参向有效导热系数和壁给热系数的理论模型和有关参数可参见教材数可参见教材13第四章。第四章。1. 理论模型理论
41、模型2. 实验关联式实验关联式 下面介绍基于固定床传热实验的关联式。中国下面介绍基于固定床传热实验的关联式。中国科学院大连化学物理研究所根据气体通过固定床的科学院大连化学物理研究所根据气体通过固定床的床层径向温度分布实验数据获得固定床的径向有效床层径向温度分布实验数据获得固定床的径向有效导热系数及壁给热系数的关联式：导热系数及壁给热系数的关联式： (5-42) 式中式中A、B及及C为常数，取决于固体颗粒的特性，其为常数，取决于固体颗粒的特性，其数值列于表数值列于表5-2。流体的物性数据，以进出口平均温。流体的物性数据，以进出口平均温度的算术平均值作为定性温度。度的算术平均值作为定性温度。tBC
42、erfVfVA d Gdd 表表5-2 5-2 式式(5-42)(5-42)中常数中常数A A、B B及及C C值值 对于低导热系数颗粒，壁给热系数可计算如下：对于低导热系数颗粒，壁给热系数可计算如下： (5-43) 对于高导热系数颗粒，壁给热系数可计算如下：对于高导热系数颗粒，壁给热系数可计算如下： (5-44) 对于圆柱形颗粒，当量直径采用等外表面积的对于圆柱形颗粒，当量直径采用等外表面积的圆球直径。圆球直径。0.40.2ttt65exp4WfVVfddddLd G0.460.80.1ttt5.1WfVVfddddLd G 上列三式的实验范围如下：上列三式的实验范围如下： dV/dt0.0
43、740.254(低导热系数颗粒低导热系数颗粒)； dV/dt0.120.20(高导热系数颗粒高导热系数颗粒)； L/dt 515； 。 按式按式(5-42)计算的径向有效导热系数是平均值，与计算的径向有效导热系数是平均值，与径向位置无关。径向位置无关。130 1400Vd G 有关固定床传热的研究工作表明：有关固定床传热的研究工作表明：固体颗粒的形状如圆柱形、单孔环柱形及低管径与固体颗粒的形状如圆柱形、单孔环柱形及低管径与颗粒直径比，将影响固定床径向有效导热系数和壁颗粒直径比，将影响固定床径向有效导热系数和壁给热系数的数值。给热系数的数值。对于单孔环柱形颗粒，采用同时计入外环和内环表对于单孔环
44、柱形颗粒，采用同时计入外环和内环表面积的等比表面积的当量直径整理实验数据较好，面积的等比表面积的当量直径整理实验数据较好，并且对于单孔环柱形，内环与外环直径比较大时，并且对于单孔环柱形，内环与外环直径比较大时，强化了固定床径向传热性能。异形多通孔催化剂的强化了固定床径向传热性能。异形多通孔催化剂的固定床导热系数可参阅。固定床导热系数可参阅。四、固定床径向及轴向传热的偏微分方程四、固定床径向及轴向传热的偏微分方程 现以圆柱形固定床为例讨论其中不进行化学反现以圆柱形固定床为例讨论其中不进行化学反应的热量传递过程，并采用下列应的热量传递过程，并采用下列假定假定：G由于轴向有效导热系数数值远低于径向有
45、效导热系由于轴向有效导热系数数值远低于径向有效导热系数，即只考虑轴向随流体带入及带出的显热；数，即只考虑轴向随流体带入及带出的显热；G假定床层内各点的固体温度与流体温度相同，即不假定床层内各点的固体温度与流体温度相同，即不考虑固体与流体间的温度差；考虑固体与流体间的温度差；G略去温度对热容的影响。略去温度对热容的影响。 在圆柱形固定床内，取一高为在圆柱形固定床内，取一高为dl、厚为、厚为dr，并，并对称于床层轴的微元环柱体，见图对称于床层轴的微元环柱体，见图5-20。单位时间。单位时间内，从径向内，从径向r面传入的热量为面传入的热量为Q1，由，由rdr面传出的面传出的热量为热量为Q2；从轴向；
46、从轴向l面传入的热量为面传入的热量为Q3，由，由ldl面传面传出的热量为出的热量为Q4。根据上述假定，以。根据上述假定，以0作为计算显作为计算显热的基准温度，若床层被冷却，热的基准温度，若床层被冷却，Q1、Q2、Q3及及Q4可可分别表示如下：分别表示如下： rrerrTdlrQ2,1drrdrrerrTdldrrQ2,2lPTrdrGcQ23dllPTrdrGcQ24 图图5-20 微元环柱体的传热模型微元环柱体的传热模型 对该微元体作热平衡，对该微元体作热平衡，Q1+Q3=Q2+Q4 由于由于 ； ；将上述关系代入，略去将上述关系代入，略去(dr)2项，化简后，可得项，化简后，可得 (5-4
47、5)drrTrTrTrrdrr22dllTTTlldlldrrrerrerdrrer,0122rTrrTrrTlTGcererP 如果略去径向位置对径向有效导热系数的影响，如果略去径向位置对径向有效导热系数的影响，即即 ，则上式化简为，则上式化简为 (5-46) 式式(5-45)及式及式(5-46)是固定床内径向与轴向传热的偏是固定床内径向与轴向传热的偏微分方程，若微分方程，若r0为床层半径，为床层半径，L为床层高度，为床层高度，T0为床为床层入口处温度，其边界条件如下：层入口处温度，其边界条件如下： l=0, r=0, r=r0,0000TTTrrr时，00rTLl时，wRwrerTTrTL
48、l00时，0rer0122rTrrTlTGcerP五、固定床中流体与颗粒外表面间的传热与传质五、固定床中流体与颗粒外表面间的传热与传质 固定床中流体与颗粒外表面间的传热及传质过固定床中流体与颗粒外表面间的传热及传质过程主要决定于流体与颗粒外表面间的给热系程主要决定于流体与颗粒外表面间的给热系数数 ，及传质系数，及传质系数 。 关于关于 和和 与流体的流动特性和物理性质、固与流体的流动特性和物理性质、固定床特性之间的关系，发表了许多从实验数据整理定床特性之间的关系，发表了许多从实验数据整理获得的关联式，其中关于表征流体流动特性的获得的关联式，其中关于表征流体流动特性的Re数数有三种方式有三种方式
49、:KhmkJ2，s32mkmolhmkmol,kGsGkfpGDRep )(GDeRpf1GDeRp f 下面二项关联式是整理有关床层空隙率对流体下面二项关联式是整理有关床层空隙率对流体与颗粒外表面间传热及传质影响的众多文献实验数与颗粒外表面间传热及传质影响的众多文献实验数据后，发现以据后，发现以 与传热与传热J-因子因子JH或或 与传质与传质J-因子因子JD的乘积与的乘积与 来关联，可以在广泛的雷诺数区间来关联，可以在广泛的雷诺数区间适用，并同时适用于固定床及流化床，实验所用固适用，并同时适用于固定床及流化床，实验所用固体含圆球、圆柱形、单孔环柱形，鞍形及不规则形体含圆球、圆柱形、单孔环柱形
50、，鞍形及不规则形状等颗粒，状等颗粒，Dp为等外表面积球体直径。为等外表面积球体直径。GDpRe 固定床与流化床中流体与颗粒外表面间的传热固定床与流化床中流体与颗粒外表面间的传热J因子因子JH可关联如下：可关联如下： (5-47) 式中，式中， 的适用范围为的适用范围为1015000。35. 032HRe3023. 0Re876. 2PPffppscGcJfGDRepP 固定床及流化床中流体中组分与颗粒外表面间固定床及流化床中流体中组分与颗粒外表面间的传质的传质J-因子因子JD可关联如下可关联如下 (5-48) 式中，式中，ReP的适用范围为的适用范围为0.0115000，DB为组分的为组分的分
