1、平直平直中浪中浪边浪边浪带钢实际平直度照片带钢实际平直度照片2假设某圆柱体，心部受假设某圆柱体，心部受拉应力，力图缩短，表拉应力，力图缩短，表面受压，力图伸长。面受压，力图伸长。该该圆柱体圆柱体存在存在残余应力，但残余应力，但未变形。未变形。某某圆柱体切削后的变形圆柱体切削后的变形。切削前切削前问题讨论问题讨论产生畸变产生畸变（变形）（变形） 2 在750/10501700mm热轧机上，轧制Q235普碳钢，某道次轧制温度为1000，轧件轧制前厚度H=65mm，轧后厚度h=42mm，板宽B=1200mm，轧制速度v=2m/s。应力状态系数， 计算轧制力， (变形抗力曲线如下图，忽略宽展）。)5
2、. 0/)(04. 045. 0(8 . 0HRn 有的曲线是在一定变形程度下制作的。因此由图查得的结果，再乘上压下率影响的修正系数例题例题 变形速度、变形程度和变形温度共同影响的综合关变形速度、变形程度和变形温度共同影响的综合关系式系式kTAmnes)1 (snmTABektAmne1s)(sBAtmne影响轧件应力状态特性的因素影响轧件应力状态特性的因素有外摩擦力外端及张力等可写成下式:q考虑轧件宽度影响的应力状态系数、外摩擦影响的系数、外端影响的系数、张力影响的系数。q 根据以上所述轧制平均单位压力根据以上所述轧制平均单位压力可用下列公式的一般形式表示:表明确定轧表明确定轧辊的总压力，辊
3、的总压力，需求接触面需求接触面积，应力状积，应力状态系数及变态系数及变形抗力。形抗力。5.5.4平均单位压力计算 1)计算平均单位压力的采里柯夫公式下面主要讨论应力状态系数的确定 (1)(1)外摩擦影响系数的外摩擦影响系数的 确定确定 采里柯夫对接触表面摩擦规律按全滑动考虑。导出外摩擦影响的单位压力分布方程。可作为确定外摩擦影响系数的理论依据。 若不考虑外端的影响，则平均单位压力的通式可写成如下形式：推导采里柯夫公式有平面变形状态假设，故有n 由平均单位定义 代入上式得dxF1pl0 xp根据采里柯夫假设接触弧方程是直线 得得后滑区单位压力前滑区单位压力上式积分简化得2/，22,221xxdh
4、dyyhdyhldxhxlhy 在中性面上，前滑区和后滑区的单位压力分布曲线交于一点，单位压力相等。由此得将上式代入 公式，得n为计算方便，该式可绘成图如下 增压下量，摩擦系数和辊径，外摩外摩擦影响系数擦影响系数增加增加n 的关系曲线图(2)外端影响系数的确定 说明：一般轧制薄板的条件下，外端影响可忽略不计。 在轧制薄板时，计算平均单位压力可取外端影响系数为1，即不考虑外端的影响。外端影响系数的确定是比较困难的，外端对单位压力的影响复杂。 薄轧件轧制005. 15hL04. 15 . 1hLnn 实验研究可知厚轧件轧制 外端使轧件的表面变形引起附加应力使单位压 力增大，故对于厚件 当 时，可用
5、经验公式计算外端影响系数，即孔型中轧制 外端对平均单位压力的影响性质不变，可按下图上的实验曲线查得(3)张力影响系数的确定张力影响系数的确定 张力轧制使平均单位压力降低，其降低值比单位张力的平均值大，而后张力的影响比前张力影响大。不能单独求出张力影响系数。用简化的方法考虑张力对平均单位压力的影响，把张力考虑到K里去，认为张力直接降低了K值。张力降低平均单位压力原因张力改变轧制变形区的应力状态，在纵向产生拉应力，降低金属流动阻力。张力减小轧辊的弹性压扁。相当于辊径减，接触弧长减，单位压力降。张力影响说明简化张力对平均单位压力的影响方法，没有考虑张力引起中性面位置的变化。把张力考虑到K值中去的方法
6、是建立在中性面位置不变的基础上，在单位张力相等时，或差别不大，应用才成立。分析结论：采里柯夫公式用于热轧薄板和冷轧薄板计算 Kpnn2）计算平均单位压力的斯通公式 斯通公式考虑了外摩擦、张力和轧辊弹性压扁的影响 假设: 轧辊的弹性压扁，轧件相当于在两个平板间压缩 忽略宽展的影响 接触表面摩擦规律按全滑动考虑， 根据上述条件，导出斯通单位压力公式如下斯通平均单位压力公式 上式经积分后，得出斯通平均单位压力公式:dxdxL1dxF1kp2L0 x02Lx2L2Lxpppn后前3)3)计算平均单位压力的计算平均单位压力的R RB B西姆斯公式西姆斯公式 对下式积分后，得出西姆斯平均单位压力公式ddR
7、dRkppppnx0 x0 x后前单位宽度上总压力hln)0732. 00393. 02488. 0(3393. 08049. 02简化回归公式西姆斯简化公式西姆斯简化公式 翁克索夫公式 克林特里公式 志田茂公式 志田茂改进公式hln252.01 hln25.00.785 )5 . 0)(04. 045. 0(8 . 0HRn)5 . 0(8 . 0HRCn11ln121ln14)1(tan12),(1hRhhhRhRfn35.0143.043.014.0hllhhln35. 014. 05 . 16 . 1hllhhln 根据上式作图并计算相关项之值便可查出摩擦影响系数，进而就可以求出平均单
8、位压力。 从接触表面摩擦规律可知，西姆斯公式适用于热轧的情况。4 4）计算平均单位压力的爱克伦得公式）计算平均单位压力的爱克伦得公式 爱克伦得公式是用于热轧时计算平均单位压力的半经验公式。其公式为:式中 m外摩擦对单位压力影响的系数; 粘性系数;其中(l+m)是考虑外摩擦的影响，式中的第二个括号是考虑变形速度对变形抗力的影响。sMPac ) t01. 014( 1 . 002. 179. 108. 10hRfn)1 (hbcPRREc)1 (162 轧辊弹性压扁时平均单位压力的确定轧辊弹性压扁时平均单位压力的确定（1）用逐渐逼近法确定轧辊弹性压扁时平均单位压力 hRllP计算轧辊无压扁时的接弧
9、长度据l值，设定一个比l值大一些的压扁弧，把所设定的压扁弧代入平均单位压力；根据求解出平均单位压力代入压扁弧公式 公式中或者用图解求出平均单位压力l pREpREhRl12121211818解出一个压扁弧)1 (hbcPRR（2）斯通图解法 )1(8()(22EvCRpCRpCtRl两边同乘hf /PhfCRphfCRhflhl f222)()(phfCRhl fhflhl f)(2)()(22)2;(110qqKKhl fmmeKpm整理后得：根据斯通平均单位压力公式压扁弧公式 KhfeCRhflhl fhl f)1(2)()(2222)()1(2)(hflKhfeCRhl fhl f或hl
10、 fmxhflzKhfCRy,222)1(zyexx243221)(,)(, 1)(,)(zzfyyfexfxxfx)()()()(4321zfyfxfxf将平均单位压力带入可得设设224)()(hflzzfKhfCRyyf2)(hl fx左边标尺为右边标尺为图中S曲线为斯通平均单位压力公式计算图表 利用弹性压扁接触弧长公式经数学变换，可得下式：按上式可作出图表，根据具体轧制条件计算出y ,z，值,两点连成一条直线，直线与S形曲线的交点即为所求x. 再根据x值可解出压扁弧长度，代入斯通平均单位压力公式解出平均单位压力值。 为计算方便，下表给出外摩擦影响系数外摩擦影响系数值。5.6轧制压力计算举例采里柯夫平均单位压力计算采里柯夫平均单位压力计算解: 采用采里柯夫平均单位压力计算公式计算hlf2 应力状态影响系数确定 由上计算结果查表得70472. 0)4 . 01 (2 . 0*6 . 04 . 0)1 (6 . 0sHH查表得由值求该道次后变形积累均采里柯夫平均单位压力计算公式可计算热轧轧制力也可进行冷轧计算5.6.2 采用斯通平均单位压力计算5.6.3 爱克伦得公式计算
