1、5.1 非平衡载流子的产生与非平衡载流子的产生与复合复合教学要求教学要求1掌握概念：非平衡多子、非平衡少子、净复合率、掌握概念：非平衡多子、非平衡少子、净复合率、寿命。寿命。2理解方程式理解方程式(5.1-7)所包含的物理意义。所包含的物理意义。3记忆公式记忆公式(5.1-8)并理解其物理意义。并理解其物理意义。4了解推导公式了解推导公式(5.1-10)的基本物理思想。的基本物理思想。15.1 非平衡载流子的产生与复合非平衡载流子的产生与复合25.1.1 非平衡载流子的非平衡载流子的产生产生0nnn 0ppp np 3非平衡多非平衡多子子、非非平衡平衡少少子子4附加光电导附加光电导率（光电导）
2、率（光电导）光照产生的非平衡载流子可以增加半导体的电光照产生的非平衡载流子可以增加半导体的电导率导率 (5.1-4)称为称为附加光电导率附加光电导率(或简称或简称光电导光电导)。用光用光照射半导体产生非平衡载流子的方法称为照射半导体产生非平衡载流子的方法称为载流子的光注入载流子的光注入。npnp()nqpqq p 5低水平注入（小注入）低水平注入（小注入）00000nnnnnnpppppp 6低水平注入（小注入）低水平注入（小注入）从表从表5.1可以看出，虽然多子电子浓度的变化是可以忽可以看出，虽然多子电子浓度的变化是可以忽略的，但少子空穴的浓度却增加了几个数量级。非平略的，但少子空穴的浓度却
3、增加了几个数量级。非平衡载流子在数量上对多子和少子的影响具有很大的差衡载流子在数量上对多子和少子的影响具有很大的差别。别。7高水平高水平注入注入（大注入（大注入）85.1.2 非平衡载流子的非平衡载流子的复合复合非平衡载流子是在外界作用下产生的，它们的非平衡载流子是在外界作用下产生的，它们的存在相应于非平衡情况。当外界作用撤除以后存在相应于非平衡情况。当外界作用撤除以后，由于半导体的内部作用，非平衡载流子将逐，由于半导体的内部作用，非平衡载流子将逐渐消失，也就是导带中的非平衡电子落入到价渐消失，也就是导带中的非平衡电子落入到价带的空状态中，使电子和空穴成对消失，这个带的空状态中，使电子和空穴成
4、对消失，这个过程称为过程称为非平衡载流子的复合非平衡载流子的复合。通常通常把单位时间、单位体积内产生的载流子数把单位时间、单位体积内产生的载流子数称为称为载流子的产生率载流子的产生率，而把单位时间、单位体，而把单位时间、单位体积内复合的载流子数称为积内复合的载流子数称为载流子的复合率载流子的复合率。9热平衡情况热平衡情况在热平衡情况下，由于半导体的内部作用，在热平衡情况下，由于半导体的内部作用，产产生率和复合率相等生率和复合率相等，产生与复合之间达到相对，产生与复合之间达到相对平衡，使载流子浓度维持一定。平衡，使载流子浓度维持一定。10非平衡情况非平衡情况当有外界作用时当有外界作用时(例如光照
5、例如光照)，产生与复合之间的，产生与复合之间的相对平衡被破坏，产生率将大于复合率，使半相对平衡被破坏，产生率将大于复合率，使半导体中载流子的数目增多，即产生非平衡载流导体中载流子的数目增多，即产生非平衡载流子子。随着随着非平衡载流子数目的增多，复合率将增非平衡载流子数目的增多，复合率将增大，当产生和复合这两个过程的速率相等时大，当产生和复合这两个过程的速率相等时，非平衡载流子数目不再增加，达到稳定值，非平衡载流子数目不再增加，达到稳定值。在在外界作用撤除以后，复合率超过产生率，外界作用撤除以后，复合率超过产生率，结果使非平衡载流子逐渐减少，最后恢复到结果使非平衡载流子逐渐减少，最后恢复到热平衡
6、情况热平衡情况。11非平衡载流子的寿命非平衡载流子的寿命d/ d/ptp d/dptp 12/Up /0etpp d/ d/ptp 13/0etpp 15015310 e10 (cm )p 661510/101514310 e(10/e)3.68 10 (cm )p 66154 10/1015413310 e(10/e )1.83 10 (cm )p 141530=10 cmp15621310/10/1010 (cm s )Up 1433.68 10 (cm )p 14620313.68 10/103.68 10 (cm s )U1331.83 10 cmp 13619311.83 10 /1
7、01.83 10 (cm s )U15非平衡载流子寿命推导非平衡载流子寿命推导/011dedtp tpt /00011edttt pt tp16测量光电导的方法确定非平衡载流子的寿命测量光电导的方法确定非平衡载流子的寿命00( )V trVr/00( )etV tGVG 175.2 直直 接接 复复 合合教学要求教学要求1掌握概念：直接复合、间接复合、直接辐射复合掌握概念：直接复合、间接复合、直接辐射复合(带间辐射复合带间辐射复合)、复合中心、非辐射复合。、复合中心、非辐射复合。2用能带图表示出直接复合过程中的载流子跃迁过程用能带图表示出直接复合过程中的载流子跃迁过程。18非平衡载流子复合分类
8、非平衡载流子复合分类非平衡载流子复合可能发生在半导体内非平衡载流子复合可能发生在半导体内部，也可能发生在半导体表面。前者称部，也可能发生在半导体表面。前者称为为体内复合体内复合，后者称为，后者称为表面复合表面复合。非平衡载流子的体内复合过程，就电子非平衡载流子的体内复合过程，就电子和空穴所经历的状态来说，可以分为和空穴所经历的状态来说，可以分为直直接复合接复合和和间接复合间接复合两种类型。两种类型。19直接复合直接复合在直接复合过程中，电子由导带直接跃迁到价在直接复合过程中，电子由导带直接跃迁到价带的空状态，使电子和空穴成对消失。直接复带的空状态，使电子和空穴成对消失。直接复合也称为合也称为带
9、间复合带间复合。如果直接复合过程中同时。如果直接复合过程中同时发射光子，则称为发射光子，则称为直接辐射复合直接辐射复合或或带间带间辐射复辐射复合合。20直接复合复合率直接复合复合率在直接复合过程中，单位时间、单位体积在直接复合过程中，单位时间、单位体积半导体中复合掉的电子半导体中复合掉的电子-空穴对数，即复合空穴对数，即复合率率R应当与电子应当与电子浓度浓度n和和空穴空穴浓度浓度p成正比成正比。引入比例系数。引入比例系数 ，则，则 (5.2-1)r称为称为概率系数概率系数或或复合系数复合系数。在一定温度下。在一定温度下， 有完全确定的值，与电子和空穴的浓度有完全确定的值，与电子和空穴的浓度无关
10、。无关。Rrnp21产生率产生率直接复合直接复合过程过程的逆过程是电子的逆过程是电子-空穴空穴对的产生过程。它是价带电子激发对的产生过程。它是价带电子激发到导带中的空状态的过程。单位时到导带中的空状态的过程。单位时间、单位体积半导体中产生的电子间、单位体积半导体中产生的电子-空穴对数叫做空穴对数叫做产生率产生率。22非非简并情况下的产生率简并情况下的产生率20000iGGRrn prn23净复合净复合率率、非平衡载流子寿命、非平衡载流子寿命00()URGr npn p00()Ur nppp /Up 001()r npp 24非平衡载流子寿命非平衡载流子寿命分类讨论分类讨论001()r npii
11、12rn001()r npp 001()r np25非平衡载流子非平衡载流子寿命分类讨论寿命分类讨论ini0A0112nrprNpipi0D0112nrnrNn001()r np001()r np265.3 通过复合中心的复合通过复合中心的复合教学要求教学要求1说明通过复合中心复合的物理机制。说明通过复合中心复合的物理机制。2了解通过复合中心复合的四种过程。了解通过复合中心复合的四种过程。3熟悉肖克莱熟悉肖克莱-瑞德公式瑞德公式(5.3-27)。4熟悉寿命公式熟悉寿命公式(5.3-31)。5了解金在硅中的复合作用及掺金的实际意义了解金在硅中的复合作用及掺金的实际意义。27间接复合间接复合原理原
12、理间接复合过程中最主要的是通过间接复合过程中最主要的是通过复合中心复合中心的复合。所的复合。所谓复合中心指的是晶体中的一些杂质或缺陷，它们在谓复合中心指的是晶体中的一些杂质或缺陷，它们在禁带中引入离导带底和价带顶都比较远的局域化能级禁带中引入离导带底和价带顶都比较远的局域化能级，即，即复合中心能级复合中心能级。在在间接复合过程中，电子跃迁到复合中心能级，然后间接复合过程中，电子跃迁到复合中心能级，然后再跃迁到价带的空状态，使电子和空穴成对消失再跃迁到价带的空状态，使电子和空穴成对消失。换换一种说法是，复合中心从导带俘获一个电子，再从一种说法是，复合中心从导带俘获一个电子，再从价带俘获一个空穴，
13、完成电子价带俘获一个空穴，完成电子-空穴对的复合。电子空穴对的复合。电子-空空穴对的产生过程也是通过复合中心分两步完成的穴对的产生过程也是通过复合中心分两步完成的。285.3.1 载流子通过复合中心的产生和复合载流子通过复合中心的产生和复合过程过程通过通过复合中心的复合和产生有四种复合中心的复合和产生有四种过程过程a) 电子电子被复合中心俘获的被复合中心俘获的过程过程；b) 电子电子的产生过程，它表示复合中心上的电子激发到的产生过程，它表示复合中心上的电子激发到导带的空导带的空状态状态；c) 空穴空穴被复合中心俘获的被复合中心俘获的过程过程；d) 空穴空穴的产生过程，它表示复合中心上的空穴跃迁
14、到的产生过程，它表示复合中心上的空穴跃迁到价带或者说价带电子跃迁到复合中心的空状态。价带或者说价带电子跃迁到复合中心的空状态。29（a）电子的俘获电子的俘获过程过程nntt()RC n Nn30（b）电子的产生电子的产生过程过程nntGS n31（b）电子的产生电子的产生过程过程tt0tFexp1NnEEKTcF0cexpEEnNKTnt0n0tt0()S nC nNn32（b）电子的产生过程）电子的产生过程ctnncn1expEESC NC nKTctti1ciexpexpEEEEnNnKTKTnn1tGC n n33（c）空穴的俘获空穴的俘获过程过程pptRC pn34（d）空穴的产生空穴
15、的产生过程过程pptt()GSNn35（d）空穴的产生过程）空穴的产生过程ptt0p0t0()SNnC p nFv0vexpEEpNKTpp1SC ptvit1viexpexpEEEEpNnKTKT36（d）空穴的产生过程）空穴的产生过程pp1tt()GC p Nn375.3.2 净复合净复合率率式式(5.3-1)和式和式(5.3-8)分别代表电子在导带分别代表电子在导带和复合中心能级之间跃迁引起的俘获和产和复合中心能级之间跃迁引起的俘获和产生过程，从中可以得出生过程，从中可以得出电子的净俘获率电子的净俘获率 (5.3-16)过程过程c和和d可以看成是空穴在价带和复合中可以看成是空穴在价带和复
16、合中心能级的跃迁所引起的俘获和产生过程。心能级的跃迁所引起的俘获和产生过程。于是于是空穴的净俘获率空穴的净俘获率为为 (5.3-17)nnnntt1t ()URGC n Nnn npPppt1tt()URGCpnp Nn385.3.2 净复合率净复合率npUUUntt1tpt1tt ()()C n Nnn nCpnp Nntnptn1p1()()()N C nC pnCnnCpp395.3.2 净复合率净复合率2pntin1p1()()()C C N npnUCnnCppntn1C Nptp1C N40 (5.3-23)式式(5.3-23)就是通过复合中心复合的净复合率公式。就是通过复合中心复
17、合的净复合率公式。2ip1n1()()npnUnnpp2pntin1p1()()()C C N npnUCnnCppntn1C Nptp1C Nntt1tpt1tt ()()C n Nnn nCpnp Nnnnnntt1t ()URGC n Nnn npPppt1tt()URGCpnp Nn211in pn412iipn2()(2)()nppUnp pnppU425.3.3 小信号寿命公式小信号寿命公式肖克利肖克利-瑞德瑞德公式公式0nnn 0ppp pn 00p01n01()()()nppUnnpp0101pn0000nnppnpnp43复合中心复合中心能级能级位置位置对寿命的影响对寿命的影
18、响2i0111()()npnUnpnp44复合中心复合中心能级能级位置对位置对寿命的影响寿命的影响2i0tii1()2 coshnpnUEEnpnKT45费米能级位置对寿命的影响费米能级位置对寿命的影响ppt1C Nnnt1C N465.3.4 金在硅中的金在硅中的复合作用复合作用475.3.4 金在硅中的复合作用金在硅中的复合作用485.3.4 金在硅中的复合作用金在硅中的复合作用495.4 表面复合和表面复合速度表面复合和表面复合速度教学要求教学要求1根据式根据式(5.4-1)理解表面复合及表面复合速度的物理理解表面复合及表面复合速度的物理意义。意义。2了解表面扩散电流是怎样产生的。为什么
19、表面净电了解表面扩散电流是怎样产生的。为什么表面净电流为零？流为零？50表面缺陷表面缺陷晶格结构在表面出现的不连续性在禁带中晶格结构在表面出现的不连续性在禁带中引入了大量的能量状态，这些能量状态称引入了大量的能量状态，这些能量状态称为为表面态表面态，它们大大地增加了表面区域的，它们大大地增加了表面区域的载流子复合率。载流子复合率。除表面态外，还存在着由于紧贴表面的层除表面态外，还存在着由于紧贴表面的层内的内的吸附离子吸附离子、分子分子或或机械损伤机械损伤等所造成等所造成的其他缺陷。例如吸附的离子可能带电，的其他缺陷。例如吸附的离子可能带电，这样在接近表面处就形成一层空间电荷层这样在接近表面处就
20、形成一层空间电荷层。51表面复合和表面复合速度表面复合和表面复合速度SUS p52表面复合电流表面复合电流pS0ddxpqDqUqS px535.5 陷阱陷阱效应效应教学要求教学要求了解陷阱的概念以及陷阱和复合中心的不同之处。了解陷阱的概念以及陷阱和复合中心的不同之处。54在半导体中，杂质和缺陷除了起施主、受主和在半导体中，杂质和缺陷除了起施主、受主和复合中心的作用外，还能起陷阱作用复合中心的作用外，还能起陷阱作用。出现出现非平衡载流子非平衡载流子时，时，必然引起杂质能级上必然引起杂质能级上电子数目的改变。电子数目可能增加，也可电子数目的改变。电子数目可能增加，也可能减少。如果电子数目增加，说
21、明该能级有能减少。如果电子数目增加，说明该能级有收容电子的作用，如果电子数目减少，说明收容电子的作用，如果电子数目减少，说明该能级有收容空穴的作用。该能级有收容空穴的作用。也就是说杂质能级具有积累非平衡载流子的也就是说杂质能级具有积累非平衡载流子的作用。杂质能级的这种积累非平衡载流子的作用。杂质能级的这种积累非平衡载流子的作用就叫做作用就叫做陷阱效应陷阱效应。陷阱效应陷阱效应55陷阱、陷阱中心陷阱、陷阱中心tnntppttpn 56一一个有效的复合中心应该使非平衡载流子通过该复个有效的复合中心应该使非平衡载流子通过该复合中心快速复合，所以，有效复合中心对电子和空合中心快速复合，所以，有效复合中
22、心对电子和空穴的俘获系数相差不大，而且，其对非平衡载流子穴的俘获系数相差不大，而且，其对非平衡载流子的俘获概率要大于载流子发射回能带的概率。的俘获概率要大于载流子发射回能带的概率。一般一般说来，只有杂质的能级比费米能级离导带底或价带说来，只有杂质的能级比费米能级离导带底或价带顶更远的深能级杂质，才能成为有效的复合中心顶更远的深能级杂质，才能成为有效的复合中心。一个有效的陷阱则必须对电子和空穴的俘获概率有一个有效的陷阱则必须对电子和空穴的俘获概率有很大差别，比如有效的电子陷阱对电子的俘获概率很大差别，比如有效的电子陷阱对电子的俘获概率远大于对空穴的俘获概率，这样才能保持对电子的远大于对空穴的俘获
23、概率，这样才能保持对电子的显著积累作用。显著积累作用。一般来说，当杂质能级与平衡时费一般来说，当杂质能级与平衡时费米能级重合时，是最有效的陷阱中心米能级重合时，是最有效的陷阱中心。陷阱和复合中心的区别陷阱和复合中心的区别575.6 准准费米能级费米能级教学要求教学要求1了解引入准费米能级的意义。了解引入准费米能级的意义。2写出并记忆公式写出并记忆公式(5.6-1)和和(5.6-2)。3导出修正欧姆定律导出修正欧姆定律式式(5.6-7)或式或式(5.6-8)。585.6.1准准费米能级费米能级当有非平衡载流子存在时，不存在统一的费当有非平衡载流子存在时，不存在统一的费米能级。但处于一个能带内的非
24、平衡载流子米能级。但处于一个能带内的非平衡载流子，通过和晶格的频繁碰撞，在比寿命短得多，通过和晶格的频繁碰撞，在比寿命短得多的时间的时间(弛豫时间弛豫时间)内就可以使自身的能量达到内就可以使自身的能量达到平衡分布。就是说导带电子和价带空穴相互平衡分布。就是说导带电子和价带空穴相互独立地与晶格处于平衡状态独立地与晶格处于平衡状态。在在这种情况下，处于非平衡状态的电子和空这种情况下，处于非平衡状态的电子和空穴系统可以看做两个各自独立的系统而定义穴系统可以看做两个各自独立的系统而定义各自的费米能级，称为各自的费米能级，称为准费米能级准费米能级。59准费米能级准费米能级FniniiTexpexpEEV
25、nnnKTViFppiiTexpexpEEVpnnKTVnFn/Eq pFp/Eq 60准费米能级准费米能级200in pnpn2iTexpnpnVFniniiTexpexpEEVnnnKTViFppiiTexpexpEEVpnnKTV61解：解：由由式式(5.6-1) 可见可见电子的费米能级与原来的费米能级相差很小。电子的费米能级与原来的费米能级相差很小。平衡空穴浓度平衡空穴浓度 所以所以 由式由式(5.6-2) 即即空穴的准费米能级在空穴的准费米能级在Ei之下之下0.23eV。原来平衡费米。原来平衡费米能级在能级在Ei之上之上0.29eV，相差是很显著的。一般在有非，相差是很显著的。一般在
26、有非平衡载流子的情况下，往往都是如此，多子的费米能平衡载流子的情况下，往往都是如此，多子的费米能级跟平衡费米能级相差不多，而少子的准费米能级则级跟平衡费米能级相差不多，而少子的准费米能级则变化很大变化很大。1514Fni10i1010ln0.026ln0.29(eV)1.5 10nEEKTn22015531430iD/2.25 10/102.25 10 (cm )10 (cm )pnNp 143010 (cm )pppp 14iFp10i10ln0.026ln0.23(eV)1.5 10pEEKTn625.6.2修正修正欧姆定律欧姆定律利用式利用式(5.6-1)或式或式(5.6-2)，可用更简
27、单的形式改写电，可用更简单的形式改写电流方程。对式流方程。对式(5.6-1)求导，求导，得得 (5.6-6)将式将式(5.6-6)、式、式(5.6-1)、式、式(4.6-10)代入式代入式(4.5-10)中中，电子电流密度方程，电子电流密度方程变成变成 (5.6-7)FniniiTexpexpEEVnnnKTVnTddddddnnVxVxxnnT/DVKT qnTddddddnnVxVxxFniiniTexpexpEEnnKTVnVnnnnqqDnjE Ennnnnndd( )ddIjqnxAxx 635.6.2修正欧姆定律修正欧姆定律同样对于空穴电流密度有同样对于空穴电流密度有 (5.6-8
28、)式式(5.6-7)和式和式(5.6-8)称为称为修正欧姆定律修正欧姆定律，其中，其中 (5.6-9) (5.6-10)分别称为电子和空穴的分别称为电子和空穴的等效电导率等效电导率。修正欧姆定律虽然在形式上和欧姆定律一致，但它修正欧姆定律虽然在形式上和欧姆定律一致，但它包括了载流子的漂移和扩散的综合效应。包括了载流子的漂移和扩散的综合效应。修正欧姆修正欧姆定律指出，在有限电导率情况下，如果费米能级等定律指出，在有限电导率情况下，如果费米能级等于常数，则电流为零于常数，则电流为零；反之，；反之，如果电流为零则费米如果电流为零则费米能级恒定能级恒定。由此可见，。由此可见，热平衡体系的费米能级等于热
29、平衡体系的费米能级等于常数常数。ppppppdd( )ddIjqpxAxx nn( )xqnpp( ) xqp645.7 连续性方程连续性方程教学要求教学要求1写出连续性方程写出连续性方程(5.7-1)，解释式中各项的物理意，解释式中各项的物理意义以及方程式反映的物理规律。义以及方程式反映的物理规律。2写出连续性方程写出连续性方程(5.7-10)和和(5.7-11)并解释式中各并解释式中各项的物理意义。项的物理意义。655.7 连续性方程连续性方程665.7 连续性方程连续性方程ppppGt snnnnGt s67连续性方程变形连续性方程变形1利用电流密度表达式利用电流密度表达式(4.5-9)
30、和和(4.5-10)，式式(5.7-1)和式和式(5.7-2)可以分别写成可以分别写成 (5.7-3) (5.7-4)在一维情况下，取电流在一维情况下，取电流沿沿x方向方向，式，式(5.7-3)和式和式(5.7-4)变为变为 (5.7-5) (5.7-6)式式(5.7-3)式式(5.7-6)是用是用电流密度表示的电流密度表示的连续性方程连续性方程。pp1ppGtq jnn1nnGtqjpp1JppGtqx nn1JnnGtqx68连续性方程连续性方程变形变形2ppppspDxE E2ppp2pppppDpGtxxxE EE E2nnn2nnnnnDnGtxxxE EE E69连续性方程连续性方
31、程变形变形3()qpnx E E2pp2pppppDGtxxE E2nn2nnnnnDGtxxE E70连续性方程连续性方程变形变形42pp2pppppDGtxx E E2nn2nnnnnDGtxx E E71518133n101010 (cm )npG 16131630A(1010 )10 (cm )pppNp 22016131330iA/(10/1010 )10 (cm )nnnnNn 13Fni10i10ln0.026ln0.18(eV)10nEEKTn16iFp10i10ln0.026ln0.36(eV)10pEEKTn725.8 电中性条件电中性条件 介电弛豫时间介电弛豫时间教学要求
32、教学要求1解释电中性条件所揭示的物理过程及意义。解释电中性条件所揭示的物理过程及意义。2了解概念：介电弛豫时间。了解概念：介电弛豫时间。735.8 电中性条件电中性条件 介电弛豫时间介电弛豫时间()qpn /jxt /()tx E E745.8 电中性条件电中性条件 介电弛豫时间介电弛豫时间d/ d0/et/()t 755.8 电中性条件电中性条件 介电弛豫时间介电弛豫时间pn 765.8 电中性条件电中性条件 介电弛豫时间介电弛豫时间771413d/8.85 1016/6.242.3 10(s) 7811154p/10 /1010(s)100(s)Up 795.9 扩散长度与扩散长度与扩散速
33、度扩散速度805.9 扩散长度与扩散速度扩散长度与扩散速度81因此因此只有非平衡少子空穴沿只有非平衡少子空穴沿x方向的扩散运动方向的扩散运动和载流子的复合。连续性方程和载流子的复合。连续性方程(5.7-12)简化为简化为 (5.9-1)式式(5.9-1)是一个二阶线性常系数微分方程是一个二阶线性常系数微分方程。2p2p0ppDx 2pp2pppppDGtxxE E非平衡少子空穴的运动非平衡少子空穴的运动82引进物理量引进物理量 (5.9-2)Lp叫做叫做空穴的扩散长度空穴的扩散长度。方程。方程(5.9-1)的普遍的普遍解为解为 (5.9-3)是两个由边界条件确定的常数。是两个由边界条件确定的常
34、数。假设稳定注入的非平衡少子空穴扩散到样品的另一假设稳定注入的非平衡少子空穴扩散到样品的另一表面后，或者因表面复合而消失，或者被电极抽出表面后，或者因表面复合而消失，或者被电极抽出。pp pLDpp/12eex Lx Lpkk 非平衡少子空穴的运动非平衡少子空穴的运动830(0)0()ppxpx p/0ex Lpp pp/12eex Lx Lpkk 84扩散长度扩散长度 pp/00p/00( )ded( )dedx Lx Lx p xxxxxLp xxx85扩散流密度扩散流密度由式由式(5.9-5)和扩散流密度定义式和扩散流密度定义式(4.5-1)，空穴的扩散，空穴的扩散流密度为流密度为 (5
35、.9-7) 式式(5.9-7)中中Dp/Lp具有速度的量纲具有速度的量纲。按按定义，扩散流是单位时间垂直通过单位面积的粒定义，扩散流是单位时间垂直通过单位面积的粒子数。就空穴的扩散流动而言，就如同它们以速度子数。就空穴的扩散流动而言，就如同它们以速度Dp/Lp运动而引起的效果是一样的运动而引起的效果是一样的。因为因为空穴的流密度是它们的运动空穴的流密度是它们的运动(扩散扩散)速度速度与密度与密度的的乘积，因此把乘积，因此把Dp/Lp称为扩散速度称为扩散速度。在在半导体表面半导体表面x= 0处，扩散流密度为处，扩散流密度为 (5.9-8)p/ppp0ppdedx LDDpDppxLLpp0p0d
36、dxDpDpxL862有限厚度有限厚度样品样品边界条件取为边界条件取为 (5.9-9) 将将一般解，即式一般解，即式(5.9-3)代入上式，代入上式，得得解得解得 (5.9-10)代入式代入式(5.9-3)，得到少子，得到少子分布分布 (5.9-11)0(0)0()ppxpxW pp120/12ee0W LW Lkkpkk pp/0012ppee 2sh(/)2sh(/)W LW LppkkW LW L ，p0psh(/)sh(/)WxLppW L ）pp/12eex Lx Lpkk 87ppp0ppsh()ddsh(/)DWx LpDpxLW Lpp0pp0d1dth(/)xDpDpxLW
37、Lp/0ex Lpp pppddDpDpxLpp0p0ddxDpDpxL88p00p(/1/WxLxpppW LW ）pp0ddDpDpxWp0psh(/)sh(/)WxLppW L ）895.10 半导体中的基本控制方程半导体中的基本控制方程教学要求教学要求理解并记忆半导体中的基本控制方程。理解并记忆半导体中的基本控制方程。90泊松方程泊松方程DA( )()xq pNnN2DA( )()qV xpNnN 91连续性方程连续性方程与连续性方程与连续性方程 或或 2pp2pppppDGtxxE E2nn2nnnnnDGtxxE E2pp2pppppDGtxx E E2nn2nnnnnDGtxx E E92电流方程电流方程及电流方程及电流方程 共同构成半导体中的基本控制方共同构成半导体中的基本控制方程。当给定边界条件时，这些方程。当给定边界条件时，这些方程将给出唯一的、确定的电荷分程将给出唯一的、确定的电荷分布、电场分布和电流分布。布、电场分布和电流分布。pppddpIqA pDxE EnnnddnIqA nDxE E93
