1、一、探索交流，建立概念一、探索交流，建立概念1、以下3张图片，哪张构图最美？活动一：初步体会活动一：初步体会一、探索交流，建立概念一、探索交流，建立概念2、芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？活动一：初步体会活动一：初步体会一、探索交流，建立概念一、探索交流，建立概念3、脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个更美？活动一：初步体会活动一：初步体会一、探索交流，建立概念一、探索交流，建立概念活动二：探索交流活动二：探索交流想一想想一想 观察表格，寻找数据之间的特殊关系：观察表格，寻找数据之间的特殊关系：构图美的图片踮脚尖的演员ABCACBACABBCAC=一、探索交流，建立概念一、
2、探索交流，建立概念ABCACBABC这两个问题可以抽象出同一个数学问题：在线段这两个问题可以抽象出同一个数学问题：在线段AB上，上，有一个点有一个点C把线段把线段AB分成两条线段分成两条线段AC和和BC，当点，当点C的位置的位置 比较比较 美时，美时， 与与 的值是固定的，且都近似约等于的值是固定的，且都近似约等于0.6. ACABBCAC一、探索交流，建立概念一、探索交流，建立概念活动三：归纳定义活动三：归纳定义黄金分割黄金分割 点点C把线段把线段AB分成两条线段分成两条线段AC和和BC，如果，如果 那么称线段那么称线段AB被点被点C黄金分割黄金分割，点，点C叫做线段叫做线段AB的的黄金分割
3、点黄金分割点，AC与与AB的比称为的比称为黄金比黄金比.,ACBCABAC= =ABC618.01:215:=ABAC黄金比：从形式上理解：成比例线段的形式。从形式上理解：成比例线段的形式。=较长线段较短线段原长线段较长线段从比值上理解：黄金比从比值上理解：黄金比512=较即长线段原线段0.618原线段二、操作运用，巩固概念二、操作运用，巩固概念找一找找一找 你身边有黄金分割的实例吗？你身边有黄金分割的实例吗？上海东方明珠电视塔上海东方明珠电视塔高高468m,468m,上球体上球体是塔身是塔身的的黄金分割点黄金分割点, ,它到塔它到塔底部的距离大约是多底部的距离大约是多少米少米( (精确到精确
4、到0.1m)?0.1m)?468468? ?4684680.618289.2m0.618289.2m5 58 88 813131313212121213434三、延伸拓展，深化概念三、延伸拓展，深化概念下列矩形中下列矩形中, ,哪些比较匀称哪些比较匀称? ?5 58 88 813131313212121213434下列矩形中下列矩形中, ,哪些比较匀称哪些比较匀称? ?5/85/80.6250.6258/130.6158/130.61513/210.61913/210.61921/340.61821/340.618如果用图中的虚线表示的矩形画成如图所示的矩形ABCD，以矩形ABCD的宽为边在其
5、内部作正方形AEFD，那么我们可以惊奇的发现， 。点E是AB的黄金分割点吗？矩形ABCD的宽与长的比是黄金比吗？BCBEBCAB=DFCAEB三、延伸拓展，深化概念三、延伸拓展，深化概念巴台农神庙巴台农神庙想想一一想想FDCAEBBCBEBCAB=1.1.点点E E是是ABAB的黄金分割点吗？的黄金分割点吗？2.2.矩形矩形ABCDABCD的宽与长的比是的宽与长的比是黄金比吗？黄金比吗？BCABBCBE=AEABAEBE=点点E E是是ABAB的黄金分割点的黄金分割点AEAB（即（即 ）是黄金比）是黄金比BCAB矩形矩形ABCDABCD的宽与长的比是黄金比的宽与长的比是黄金比宽与长的比等于黄金
6、比的矩形也称为黄金矩形宽与长的比等于黄金比的矩形也称为黄金矩形比例的性质比例的性质BC=AE试试一一试试如图，乐器上的一根弦如图，乐器上的一根弦AB=80cm，两个端点，两个端点 A，B固定在乐器板面上。固定在乐器板面上。 （1）支撑点）支撑点C是靠近点是靠近点B的黄金分割点。试确定支撑的黄金分割点。试确定支撑点点C到端点到端点B的距离。的距离。 （2）若）若 ，点，点D是线段是线段AB的黄金分割吗？的黄金分割吗？1540=BDABCD三、延伸拓展，深化概念三、延伸拓展，深化概念51ACAB40 5402BCABAC12040 5=解：，4051BD51AD12040 5AB802AD1204
7、0 551DABBD24051=解：， 点 是的黄金分割点。四、深化提高，继续探索四、深化提高，继续探索黄黄 金金 分分 割割 在在 建建 筑筑 上上 的的 应应 用用古希腊的一些神庙，在建筑时，古希腊的一些神庙，在建筑时，高和宽也是按黄金比高和宽也是按黄金比0.618来建来建 立；立；他们认为这样的长方形看来是他们认为这样的长方形看来是 较美观其较美观其大理石柱廓，就是根据大理石柱廓，就是根据黄金分割律分割整个神庙的。黄金分割律分割整个神庙的。 希希 腊腊 巴巴 台台 农农 神神文明古国埃及的金字塔，文明古国埃及的金字塔，形似方锥，大小各异。形似方锥，大小各异。但这些但这些金字塔底面的边金字
8、塔底面的边长与高这比都接近于长与高这比都接近于0.618.埃及金字塔埃及金字塔四、深化提高，继续探索四、深化提高，继续探索黄黄 金金 分分 割割 在在 艺术艺术 上上 的的 应应 用用 她的上半她的上半身和下半身的比身和下半身的比值接近值接近0.6180.618. .这样的身体给人的感觉这样的身体给人的感觉就是非常的匀称，充满着美感就是非常的匀称，充满着美感. 世界艺术珍品世界艺术珍品维纳维纳斯斯女神女神 ，她是西元前一，她是西元前一百多年希百多年希腊腊雕塑雕塑鼎鼎盛盛时时期的代表作期的代表作，四、深化提高，继续探索四、深化提高，继续探索黄黄 金金 分分 割割 在在 艺术艺术 上上 的的 应应
9、 用用通过下面两幅图片可以通过下面两幅图片可以看出来，蒙娜丽莎的看出来，蒙娜丽莎的头头和两肩和两肩在整幅画面中都在整幅画面中都处于完美的体现了处于完美的体现了黄金黄金分割分割，使得这幅油画看，使得这幅油画看起来是那么的和谐和完起来是那么的和谐和完美美. .四、深化提高，继续探索四、深化提高，继续探索黄黄 金金 分分 割割 在在 摄摄 影影 上上 的的 应应 用用摄影中摄影中4条线的条线的4个交点是人们视觉最敏感的地方。个交点是人们视觉最敏感的地方。四、深化提高，继续探索四、深化提高，继续探索黄黄 金金 分分 割割 在在 摄摄 影影 上上 的的 应应 用用在用相机拍摄照片时，往往把主要景色放在黄
10、金分割点上。在用相机拍摄照片时，往往把主要景色放在黄金分割点上。你知道你知道芭蕾舞芭蕾舞演员跳演员跳舞时为什么要掂起脚舞时为什么要掂起脚尖吗尖吗? ?芭蕾舞演员的身段是苗条芭蕾舞演员的身段是苗条的，但下半身与身高的比的，但下半身与身高的比值也只有值也只有0.580.58左右，演员左右，演员在表演时掂起脚尖，身高在表演时掂起脚尖，身高就可以增加就可以增加6-8cm.6-8cm.这时比这时比值就接近值就接近0.6180.618了了, ,给人以给人以更为优美的艺术形象更为优美的艺术形象. .人人 体体 中中 的的 黄黄 金金 分分 割割芭蕾舞芭蕾舞四、深化提高，继续探索四、深化提高，继续探索应应 用
11、用 黄黄 金金 分分 割割 设设 计计 图图 案案由黄金分割画出的正五角星形由黄金分割画出的正五角星形,有庄严雄健之美有庄严雄健之美.DEFGHMN四、深化提高，继续探索四、深化提高，继续探索文文 字字 中中 的的 黄黄 金金 分分 割割黄金分割黄金分割黄金分割黄金分割黄金分割黄金分割黄金分割黄金分割 勾股定理和黄金分割是几何中的双宝,“前者好似黄金，后者堪称珠玉前者好似黄金，后者堪称珠玉”。黄金分割的魅力远不止黄金分割的魅力远不止学学 而而 不不 思思 则则 罔罔回头一看，我想说回头一看，我想说收集身边的黄金分割的实例收集身边的黄金分割的实例, ,与同伴谈与同伴谈 谈你对黄金分割的收获与体会；谈你对黄金分割的收获与体会；通过上网调查通过上网调查, ,了解黄金分割在现实生了解黄金分割在现实生 活中的应用；活中的应用；完成一件包含黄金分割内容的作品。完成一件包含黄金分割内容的作品。知识象一艘船让它载着我们驶向理想的
