1、一、概述一、概述自由体：自由体：运动不受限制的物体叫自由体运动不受限制的物体叫自由体。（见右图）。（见右图）非自由体：非自由体：运动受限制的物体叫非自由体。运动受限制的物体叫非自由体。约束：约束： 限制非自由体某些位移的周围物限制非自由体某些位移的周围物 体称为约束。体称为约束。约束反力：约束反力： 约束对被约束物体起限制作约束对被约束物体起限制作 用的力叫用的力叫 约束反力约束反力。约束反力特点约束反力特点： 大小未知；大小未知； 方向与被约束物体的运动方向相反；方向与被约束物体的运动方向相反； 作用点在物体与约束的接触点。作用点在物体与约束的接触点。第六节第六节 约束与约束反力约束与约束反
2、力二、几种常见的约束二、几种常见的约束1 1、柔体约束（柔索）、柔体约束（柔索）组成：组成：由柔性绳索、胶带或链条由柔性绳索、胶带或链条 等柔性物体构成。等柔性物体构成。约束特点：约束特点：只能受拉，不能受压。只能受拉，不能受压。约束反力方向约束反力方向：作用在接触点，作用在接触点， 方向沿着柔体的中心线方向沿着柔体的中心线 背离物体。表现为拉力。背离物体。表现为拉力。 通常用通常用T表示。表示。例例 吊灯吊灯GT2 2、光滑接触面约束、光滑接触面约束组组 成成：由光滑接触面构成的约束。由光滑接触面构成的约束。约束特点约束特点：不论接触面是平面或曲面，都不能限制物体沿接触：不论接触面是平面或曲
3、面，都不能限制物体沿接触 面切线方向的运动，而只能限制物体沿着接触面的面切线方向的运动，而只能限制物体沿着接触面的 公法线指向约束物体方向的运动。公法线指向约束物体方向的运动。约束反力方向约束反力方向：通过接触点，沿着接触面公法线方向，指向：通过接触点，沿着接触面公法线方向，指向 被约束的物体，表现为压力。通常用被约束的物体，表现为压力。通常用N 表示。表示。PNPNNANB3 3、光滑圆柱铰链约束、光滑圆柱铰链约束组成组成：两物体分别钻有直径相同的圆柱形孔，用一圆：两物体分别钻有直径相同的圆柱形孔，用一圆柱形销钉连接起来，在不计摩擦时，即构成光滑圆柱柱形销钉连接起来，在不计摩擦时，即构成光滑
4、圆柱形铰链约束，简称铰链约束。形铰链约束，简称铰链约束。约束特点约束特点：这类约束的本质为光滑接触面约束，因其：这类约束的本质为光滑接触面约束，因其接触点位置未定，故只能确定铰链的约束反力为一通接触点位置未定，故只能确定铰链的约束反力为一通过销钉中心的大小和方向均无法预先确定的未知力。过销钉中心的大小和方向均无法预先确定的未知力。通常此力就用两个大小未知的正交分力来表示。通常此力就用两个大小未知的正交分力来表示。铰链约束反力铰链约束反力：大小未定，方向假设。：大小未定，方向假设。圆柱铰链在工程上的运用圆柱铰链在工程上的运用： 链杆约束、固定铰链支座、链杆约束、固定铰链支座、 可动铰链支座、可动
5、铰链支座、 固定支座、定向支座等。固定支座、定向支座等。FxFy 链杆约束：链杆约束：R组成组成：两端用光滑圆柱铰链连接物体而中间不受力。：两端用光滑圆柱铰链连接物体而中间不受力。约束特点约束特点：限制物体沿链杆中心线运动。：限制物体沿链杆中心线运动。约束反力约束反力：大小及方向均未定，作用线在链杆：大小及方向均未定，作用线在链杆 的中心线上。的中心线上。(2) 固定铰支座固定铰支座约束方式：只能转动，约束方式：只能转动， 不能移动。不能移动。(3) 可动铰支座可动铰支座约束特点：限制物体沿支承面法线方向移动。约束特点：限制物体沿支承面法线方向移动。约束反力：大小、方向均未定，作用垂直于支承面
6、约束反力：大小、方向均未定，作用垂直于支承面 且通过铰心。且通过铰心。（3 3）可动铰支座）可动铰支座RA 固定端支座固定端支座约束特点：既不能移动，也不能转动约束特点：既不能移动，也不能转动。约束反力：约束反力： 三个三个Fx 、Fy 、mFxFym（5）定向支座）定向支座 ：仅能沿指定方向移动：仅能沿指定方向移动第八节第八节 结构的计算简图结构的计算简图v、结构计算简图的概念、结构计算简图的概念v 结构计算中用来代替实际结构，既能反映真结构计算中用来代替实际结构，既能反映真实受力情况，又便于计算的理想模型。实受力情况，又便于计算的理想模型。v、结构计算简图的简化原则：、结构计算简图的简化原
7、则：v ）计算简图要能反映）计算简图要能反映实际结构的主要受力实际结构的主要受力和变形特点和变形特点，即要使计算结果安全可靠；，即要使计算结果安全可靠；v ）便于计算便于计算，即计算简图的简化程度要与，即计算简图的简化程度要与计算手段以及对结果的要求相一致。计算手段以及对结果的要求相一致。、结构计算简图的简化要点：、结构计算简图的简化要点：杆件的简化杆件的简化：以杆件的轴线代替杆件。以杆件的轴线代替杆件。结点的简化结点的简化:（结点：连接杆件与杆件之间的措施）（结点：连接杆件与杆件之间的措施） (a) 铰结点铰结点 单铰单铰 复铰复铰几何特点几何特点只能转动但不能移动。只能转动但不能移动。力学
8、特点力学特点用两个相互垂直的约束反力表示。用两个相互垂直的约束反力表示。(b)刚结点刚结点几何特点既不能转动也不能移动。几何特点既不能转动也不能移动。 力学特点用两个相互垂直的约束反力和一个反力学特点用两个相互垂直的约束反力和一个反 力偶表示。力偶表示。(c)组合结点组合结点（不完全铰）（不完全铰）兼有铰结点和刚结点二者的性能。兼有铰结点和刚结点二者的性能。可动铰支座可动铰支座允许沿支座链杆垂直方向的微允许沿支座链杆垂直方向的微小移动和转动小移动和转动、支座的简化、支座的简化支座支座连接杆件与地基之间的装置。连接杆件与地基之间的装置。固定铰支座固定铰支座：可以转动，但不能移动：可以转动，但不能
9、移动固定端支座固定端支座：既不能转动也不能移动：既不能转动也不能移动定向支座定向支座 ：仅能沿指定方向移动：仅能沿指定方向移动第七节第七节 受力分析与受力图受力分析与受力图 解决力学问题时，首先要选定需要进行研解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条究的物体，即选择研究对象；然后根据已知条件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的件，约束类型并结合基本概念和公理分析它的受力情况，这个过程称为物体的受力情况，这个过程称为物体的受力分析受力分析。 作用在物体上的作用在物体上的力力有：有： 主动力主动力：如重力，风力，气体压力等。如重力，风力，气体压力等。被动力被动
10、力：即约束反力。即约束反力。 二、受力图二、受力图研究对象：研究对象： 我们把所研究的物体称为研究对象。我们把所研究的物体称为研究对象。分离体（隔离体）：分离体（隔离体）： 解除周围约束后所得的自由物体。解除周围约束后所得的自由物体。受力图：受力图： 在分离体上画上它所受的全部主动力和约束在分离体上画上它所受的全部主动力和约束 反力，就称为该物体的受力图。反力，就称为该物体的受力图。内力与外力：内力与外力： 如果所取的分离体是由某几个物体组成的物体如果所取的分离体是由某几个物体组成的物体 系统时，通常将系统外物体对物体系统的作用力称系统时，通常将系统外物体对物体系统的作用力称 为为外力外力；而
11、系统内物体间相互作用的力称为；而系统内物体间相互作用的力称为内力内力。三、单个物体的受力图三、单个物体的受力图画物体受力图主要步骤为：画物体受力图主要步骤为： 选研究对象；选研究对象； 取分离体；取分离体； 画主动力；画主动力； 画约束反力。画约束反力。P23 例例4、5、6例例1-3画出图中球的受力图。画出图中球的受力图。例例1-4 画出图中梯子的受力图。画出图中梯子的受力图。例例1-5 画出梁的受力图。画出梁的受力图。练习：画出图中各物体的受力图。练习：画出图中各物体的受力图。 四、物体系统的受力图四、物体系统的受力图1、二力杆（二力构件）：、二力杆（二力构件）： 仅受两个力而处于平衡的单
12、根杆件。仅受两个力而处于平衡的单根杆件。 如果杆是直杆，则称为二力杆；如果杆是直杆，则称为二力杆； 如果杆是曲杆，则称为二力构件。如果杆是曲杆，则称为二力构件。2、二力杆的受力图：、二力杆的受力图： 约束反力为一对平衡力，大小和指向未约束反力为一对平衡力，大小和指向未定，作用线在杆两端连线上，且通过铰心。定，作用线在杆两端连线上，且通过铰心。FA二力杆件二力杆件3、物体系统的受力图、物体系统的受力图画物系受力图的方法与步骤：画物系受力图的方法与步骤： 取分离体（研究对象）；取分离体（研究对象）；观察是否有二力杆，如有则先分析二力杆；观察是否有二力杆，如有则先分析二力杆；画出研究对象所受的全部主
13、动力和约束反力；画出研究对象所受的全部主动力和约束反力；在画物系整体受力图时，结点处不折开，因此在画物系整体受力图时，结点处不折开，因此不要画结点的约束反力。不要画结点的约束反力。 例题：例题： 如图所示，梯子的两部分如图所示，梯子的两部分ABAB和和ACAC在在A A点铰接，又点铰接，又在在D D、E E两点用水平绳连接。梯子放在光滑水平面上，若其两点用水平绳连接。梯子放在光滑水平面上，若其自重不计，但在自重不计，但在ABAB的中点的中点H H处作用一铅直载荷处作用一铅直载荷F F。试分别画。试分别画出梯子的出梯子的ABAB、ACAC部分以及整个系统的受力图。部分以及整个系统的受力图。FDF
14、1.1.梯子梯子 AB AB 部分的受力部分的受力图。图。解：解：YAXAFBFEFDF2.2.梯子梯子AC AC 部分的受力图。部分的受力图。F例题：例题：如图所示，重物重如图所示，重物重G = 20 kNG = 20 kN, ,用钢丝绳挂在支架的滑用钢丝绳挂在支架的滑轮轮B B上，钢丝绳的另一端绕在铰车上，钢丝绳的另一端绕在铰车D D上。杆上。杆ABAB与与BCBC铰接，并以铰铰接，并以铰链链A A，C C与墙连接。如两杆与滑轮的自重不计并忽略摩擦和滑轮与墙连接。如两杆与滑轮的自重不计并忽略摩擦和滑轮的大小，试画出杆的大小，试画出杆ABAB和和BCBC以及滑轮以及滑轮B B的受力图。的受力
15、图。30o60o1. 1. 杆杆ABAB的受力图。的受力图。解：解：2. 2. 杆杆BC BC 的受力图。的受力图。3. 3. 滑轮滑轮B ( B ( 不带销钉）的受力图。不带销钉）的受力图。4. 4. 滑轮滑轮B ( B ( 带销钉）的受力图。带销钉）的受力图。30o60o受力图的作图步骤：受力图的作图步骤：1、根据题意确定研究对象：将研究对象从结、根据题意确定研究对象：将研究对象从结构中分离出来，单独画出其简单轮廓图形。构中分离出来，单独画出其简单轮廓图形。2、先画主动力：一般是重力、已知外力。、先画主动力：一般是重力、已知外力。3、再画约束反力：约束反力应严格按照约束、再画约束反力：约束
16、反力应严格按照约束类型来画。注意先确定二力构件。类型来画。注意先确定二力构件。4、检查：不要多画、少画、错画力。、检查：不要多画、少画、错画力。注意注意: （1）研究对象可以是单个物体，也可研究对象可以是单个物体，也可以是由两个或两个以上的物体联系在一以是由两个或两个以上的物体联系在一起的物体系统。起的物体系统。 （2）能确定二力构件。）能确定二力构件。 （3）注意构件连结部位的作用与反）注意构件连结部位的作用与反作用力。作用力。例例1-6例1-7 P14练习练习:作出下列结构中作出下列结构中AB杆的受力图杆的受力图作出下列结构中各构件及整体的受力图作出下列结构中各构件及整体的受力图第九节第九
17、节 荷载的分类荷载的分类、按作用时间分类：、按作用时间分类：恒载：恒载：永久作用在结构上。如结构自重、永久作用在结构上。如结构自重、永久设备重量。永久设备重量。活载：活载：暂时作用在结构上。如人群、风、暂时作用在结构上。如人群、风、雪及车辆、吊车。雪及车辆、吊车。2、按作用位置是否变化分类：、按作用位置是否变化分类： 固定荷载：固定荷载：作用位置固定不变。如结构自重。作用位置固定不变。如结构自重。 移动荷载：移动荷载：作用位置连续变化。如行驶汽车。作用位置连续变化。如行驶汽车。3、按作用性质分类：、按作用性质分类：静力荷载：静力荷载：荷载由零加至最后值，且在荷载由零加至最后值，且在加载过程中结
18、构始终保持静力平衡，即可忽加载过程中结构始终保持静力平衡，即可忽略惯性力的影响。略惯性力的影响。动力荷载：动力荷载：荷载（大小、方向、作用线）荷载（大小、方向、作用线）随时间迅速变化，并使结构发生不容忽视的随时间迅速变化，并使结构发生不容忽视的惯性力。惯性力。4、按作用范围分为：、按作用范围分为：集中荷载和发布荷载。集中荷载和发布荷载。第十节第十节 结构的分类结构的分类一、一、结构结构建筑物中支承荷载而起骨架作用的建筑物中支承荷载而起骨架作用的部分。部分。 如：屋架、梁、柱等。如：屋架、梁、柱等。 二、二、 结构分类结构分类 （按几何尺寸分）（按几何尺寸分） 杆件结构杆件结构由若干杆件组合而成的结构。由若干杆件组合而成的结构。 长度尺寸远大于横向尺寸。长度尺寸远大于横向尺寸。 板壳结构板壳结构由薄板、薄壳组成的结构。由薄板、薄壳组成的结构。 厚度远小于其它两向尺寸。厚度远小于其它两向尺寸。 实体结构实体结构长、宽、厚三向尺寸相近的结构。长、宽、厚三向尺寸相近的结构。 v、薄壁结构、薄壁结构v、实体结构、实体结构二、结构的分类（按构件的几何特征）：二、结构的分类（按构件的几何特征）： 、杆件结构杆件结构
