1、2021-2022 学年度第二学期初三第一次模拟诊断数学试卷第 1页 共 4 页2021-2022 学年度第二学期初三第一次模拟诊断初三年级数学试卷说明：说明：1. 答题前，务必将自己的姓名、学号等填写在答题卷规定的位置上。2. 考生必须在答题卷上按规定作答：凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效。3.全卷共 4 页，考试时间 90 分钟，满分 100 分。第一部分选择题第一部分选择题一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1 10 0 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 3 30 0 分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1下
2、列图形中，属于轴对称图形的是ABCD2新型冠状病毒的直径大约为 0.000000125 米，0.000000125 用科学记数法表示为A0.125106B0.125106C1.25107D1.251073如图，直线 a，b 被 c 所截，ab，若332，则3 的度数为A115B125C135D1454下列计算正确的是A（ab）2a2b2B（2ab3）22a2b6C2ab+3ab5abDa2a4a85已知ABC 与DEF 是位似图形，且ABC 与DEF 的周长比为14，则ABC 与DEF 的相似比是A12B13C14D196如果关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+10 的一个解是 x1，则代
3、数式 2022ab 的值为A -2022B2021C2022D20237下列命题正确的是A一元二次方程 x23x+10 没有实数根B如果不等式（m3）xm3 的解集为 x1，那么 m3；C平分弦的直径垂直于弦D对角线相等的平行四边形是正方形8如图，已知正方形 ABCD 的面积为 5，点 A 在数轴上，且表示的数为 1现以点 A 为圆心，以 AB 的长为半径画圆，所得圆和数轴交于点 E（E 在 A 的右侧），则点 E 表示的数为A3.2B15 C15 D5第 3 题图2021-2022 学年度第二学期初三第一次模拟诊断数学试卷第 2页 共 4 页9 如图， 将抛物线 yx22x3 在 x 轴下方
4、部分沿 x 轴翻折， 其余部分保持不变， 得到图形 C1， 当直线 yx+b(b1)与图形 C1恰有两个公共点时，则 b 的取值范围是A3b1B3b1C1b1D1b110如图，在矩形 ABCD 中，AB4，BC3，将BCD 沿射线 BD 平移 a 个单位长度（a0）得到BCD，连接AB，AD，则当ABD是直角三角形时，a 的值为A57B516C57或516D57或 3第二部分非选择题第二部分非选择题二二填空题：填空题：（本大题共（本大题共 5 5 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，共分，共 1 15 5 分）分）11.因式分解 2m24m+212. 甲乙两人参加社会实践活动，随机选择“做社
5、区志愿者”和“做交通引导员”两项中的一项，那么两人同时选择“做社区志愿者”的概率是13大门高 ME7.6 米，学生身高 BD1.6 米，当学生准备进入体温检测有效识别区域时，在点 B 时测得摄像头 M 的仰角为 30，当学生刚好离开体温检测有效识别区域 AB 时，在点 A 时测得摄像头 M 的仰角为 60，则 AB 的长是（结果保留根号）14. 如图，ABDCBE90，ABBD，CABE若 BE10，AD24，则DEAC的值为_15.如图,点 P 是反比例函数 yxk（x0）的图象上的动点，点 P 绕着定点 O（0，0）顺时针旋转 45，得到一个新的点 P， 过点 P作二、 四象限角平分线的垂
6、线， 垂足为 M， 若OMP的面积是21， 则 k 的值为_第 9 题图第 8 题图第10题图第 15 题图第13题图第14题图C12021-2022 学年度第二学期初三第一次模拟诊断数学试卷第 3页 共 4 页三三解答题解答题：（本题共（本题共 7 7 小题，其中第小题，其中第 1616 题题 5 5 分，第分，第 1717 题题 6 6 分，第分，第 1818 题题 8 8 分，第分，第 1919 题题 8 8 分，第分，第 2020 题题 8 8 分，分，第第2121 题题 1010 分，第分，第 2222 题题 1010 分，共分，共 5555 分）分）16计算：845cos62)20
7、22(017先化简，再求值：xxxx212312，从2，0，2 中取一个合适的数作为 x 的值代入求值18新冠疫情防控期间，深圳市某中学积极开展“停课不停学”网络教学活动为了了解初中生每日线上学习时长t （单位：小时）的情况，在全校范围内随机抽取了部分初中生进行调查，并将所收集的数据分组整理，绘制了如图所示的不完整的频数分布直方图和扇形统计图根据图中信息，解答下列问题：（1）在这次调查活动中，一共抽取了_名初中生.（2）若该校有 2000 名初中生，请你估计该校每日线上学习时长在“3t4”范围的初中生共有多少名？（3）每日线上学习时长恰好在“2t3”范围的初中生中有甲、乙、丙、丁 4 人表现特
8、别突出，现从 4 人中随机选出 2 人分享在线学习心得，用列表或画树状图的方法求恰好选中甲和乙的概率19如图，ABC 中，BCA90，CD 是边 AB 上的中线，分别过点 C，D 作 BA，BC 的平行线交于点 E，且DE 交 AC 于点 O，连接 AE（1）求证：四边形 ADCE 是菱形；（2）若 AC2DE，求 sinCDB 的值202022 年北京冬奥会吉祥物冰墩墩深受大家的喜欢某商家两次购进冰墩墩进行销售，第一次用 22000 元，很快销售一空，第二次又用 48000 元购进同款冰墩墩，所购进数量是第一次的 2 倍，但单价贵了 10 元（1）求该商家第一次购进冰墩墩多少个？（2）若所有
9、冰墩墩都按相同的标价销售，要求全部销售完后的利润率不低于 20%（不考虑其他因素），那么每个冰墩墩的标价至少为多少元？第 19 题图2021-2022 学年度第二学期初三第一次模拟诊断数学试卷第 4页 共 4 页21如图，已知抛物线 y+bx+c 交 x 轴于 A（3，0），B（4，0）两点，交 y 轴于点 C，点 P 是抛物线上一点，连接 AC、BC（1）求抛物线的表达式；（2）连接 OP，BP，若 SBOP2SAOC，求点 P 的坐标；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点 Q，使得QBA75？若存在，直接写出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由22.（1）【基础巩固】如图 1，ABC 内接于
10、O，若C60弦 AB32，则半径 r=；（2）【问题探究】如图 2，四边形 ABCD 内接于O，若ADC60，ADDC，点 B 为弧 AC 上一动点（不与点 A，点 C 重合）求证：AB+BC=BD（3）【解决问题】如图 3，一块空地由三条直路（线段 AD、AB、BC）和一条道路劣弧CD围成，已知 CMDM3千米，DMC60，CD的半径为 1 千米，市政府准备将这块空地规划为一个公园，主入口在点 M 处，另外三个入口分别在点C、D、P 处，其中点 P 在CD上，并在公园中修四条慢跑道，即图中的线段 DM、MC、CP、PD，是否存在一种规划方案，使得四条慢跑道总长度（即四边形 DMCP 的周长）最大？若存在，求其最大值；若不存在，说明理由第 21 题图图 1图 2图 3
