2022年山西省大同市中考学科素养自主测评（八）（三模）数学试题（含答案）.rar

一、 选择题 （每小题3分， 共30分）题号答案1D2B3D4B5C6C7A8D9A10B二、 填空题 （每小题3分， 共15分）11.x 3512.3013.y2 y114.6315.233三、 解答题 （共75分）16.（本题10分）解：（1）原式= 3 - 1 -()-8 - 63分= 2 + 8 - 64分= 4.5分（2）52x + 3 1 +x2，3()x - 1 2x + 1.解不等式， 得x -1.7分解不等式， 得x 4.9分所以， 原不等式组的解集是-1 x 0，w随m的增大而增大.m = 60时，w最大.w最大= 60 + 200 = 260.答： 购进甲种保健醋60瓶， 乙种保健醋40瓶， 才能使全部售完这批保健醋后获得最大利润，最大利润是260元.9分21.（本题8分）解： 任务一：依据1： 一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角度数的一半. （或圆周角定理）1分依据2： 同弧或等弧所对的圆周角相等.2分依据3： 直径所对的圆周角是直角.3分依据4： 圆内接四边形的对角互补.4分九年级数学答案第3页 （共5页）九年级数学答案第4页 （共5页）任务二：DA = DC，DA = DM.5分DH AB于点H，AH = HM.6分DAB = DMA = 72.DAB是ADE的外角，E = DAB - ADE = 36.AOD = E = 36.DE = DO.7分EH = OH.EH + HM = OH + AH.EM = OA.ME是半圆的半径.8分22.（本题12分）解：（1）证明： 如答图1， 延长DE交AB于点F.1分AEF = CED.DCE = 90，D = 30，CED = AEF = 60.2分A = 30，A + AEF = 90.3分AFE = 180 -()A + AEF= 90.DE AB.4分（2）CDF是等腰三角形.分以下三种情况：当DC = DF时，在DEC中，DCE = 90，D = 30，CE = 6，在RtDEC中，sinD =CEDE，tanD =CECD.DE = 2CE = 12，DC =3 CE = 63.5分EF = DE - DF = 12 - 63.6分如答图2， 当FC = DF时，FCD = D = 30.90 - FCD = 90 - D.FCE = E = 60.7分EF = CF.EF = CF = DF =12DE = 6.8分当CF = CD时，CFD = D = 30.FCD = 180 -()CFD + D= 120.FCD ECD，FCD 90.CF = CD不成立.9分综上所述，EF的长是12 - 63或6.10分（3）平移的距离是9 - 33.12分FCDABE（第22题答图1）DFECAB（第22题答图2）23.（本题12分）解：（1）把x = 0代入y =14x2-14x - 3中， 得y = -3.点C的坐标是()0， - 3.1分把y = 0代入y =14x2-14x - 3中， 得14x2-14x - 3 = 0.解， 得x1= 4，x2= -3.2分点A的坐标是()-3，0， 点B的坐标是()4，0.3分设直线BC的解析式是y = kx - 3.B()4，0，0 = 4k - 3.解， 得k =34.直线BC的函数解析式是y =34x - 3.4分（2）设点D的坐标是()m，14m2-14m - 3.5分B()4，0，C()0， - 3，OB = 4，OC = 3.在RtBOC中，BOC = 90， 由勾股定理， 得BC =OB2+ OC2=42+ 32= 5.OBC的周长是OB + OC + BC = 12.6分DM y轴，OCB = DMN， 点M的坐标是()m，34m - 3.DM =()34m - 3 -()14m2-14m - 3= -14m2+ m.7分DN BC于点N，DNM = BOC = 90.OBC NDM.NDM的周长OBC的周长=DMBC.8分NDM的周长 =DM OBC的周长BC=()-14m2+ m 125= -35()m - 22+125.9分m = 2时，DMN的周长最大， 最大值是125.14m2-14m - 3 =14 22-14 2 - 3 = -52.点D的坐标是()2， -52，DMN周长的最大值是125.10分（3）点E的坐标是()0， - 28，()0，47.12分评分说明： 解题过程与上述方法不相同时， 请参照上述评分标准给分.九年级数学答案第5页 （共5页）