1、23变量间的相关关系变量间的相关关系第二章统计第二章统计栏目栏目导引导引第二章统计第二章统计1问题导航问题导航(1)相关关系分为哪两种？相关关系分为哪两种？(2)什么叫散点图？什么叫散点图？(3)什么叫回归直线？求回归直线的方法及步骤是什么？什么叫回归直线？求回归直线的方法及步骤是什么？2例题导读例题导读通过对例题的学习通过对例题的学习,(1)学会如何作散点图；学会如何作散点图；(2)学会如何用散点学会如何用散点图判断两个变量是否相关；图判断两个变量是否相关；(3)掌握求回归直线方程的方法；掌握求回归直线方程的方法；(4)熟悉回归直线方程的实际应用熟悉回归直线方程的实际应用栏目栏目导引导引第二
2、章统计第二章统计1两个变量的线性相关两个变量的线性相关(1)散点图：将样本中散点图：将样本中n个数据点个数据点(xi，yi)(i1，2，n)描在描在平面直角坐标系中得到的图形平面直角坐标系中得到的图形(2)正相关与负相关正相关与负相关正相关：散点图中的点散布在从正相关：散点图中的点散布在从_到到_的的区域区域负相关：散点图中的点散布在从负相关：散点图中的点散布在从_到到_的的区域区域左下角左下角右上角右上角左上角左上角右下角右下角栏目栏目导引导引第二章统计第二章统计一条直线一条直线回归直线回归直线距离的平方和距离的平方和线性相关线性相关栏目栏目导引导引第二章统计第二章统计斜率斜率截距截距2栏目
3、栏目导引导引第二章统计第二章统计栏目栏目导引导引第二章统计第二章统计栏目栏目导引导引第二章统计第二章统计解析：解析：A、B为函数关系，为函数关系，D无相关关系无相关关系C栏目栏目导引导引第二章统计第二章统计解析：解析：正方形的边长与面积之间的关系是函数关系正方形的边长与面积之间的关系是函数关系水水稻产量与施肥量之间的关系不是严格的函数关系，但是具有稻产量与施肥量之间的关系不是严格的函数关系，但是具有相关性，因而是相关关系相关性，因而是相关关系人的身高与年龄之间的关系既人的身高与年龄之间的关系既不是函数关系，也不是相关关系，因为人的年龄达到一定时不是函数关系，也不是相关关系，因为人的年龄达到一定
4、时期身高就不发生明显变化了，因而它们不具备相关关系期身高就不发生明显变化了，因而它们不具备相关关系栏目栏目导引导引第二章统计第二章统计栏目栏目导引导引第二章统计第二章统计栏目栏目导引导引第二章统计第二章统计栏目栏目导引导引第二章统计第二章统计相关关系的判断相关关系的判断栏目栏目导引导引第二章统计第二章统计(2)下表是某地的年降雨量与年平均气温，判断两者是相关关下表是某地的年降雨量与年平均气温，判断两者是相关关系吗？求回归直线方程有意义吗？系吗？求回归直线方程有意义吗？年平均气温年平均气温()12.51 12.74 12.74 13.69 13.33 12.84 13.05年降雨量年降雨量(mm
5、)748542507813574701432栏目栏目导引导引第二章统计第二章统计解：以解：以x轴为年平均气温，轴为年平均气温，y轴为年降雨量，可得相应的散点轴为年降雨量，可得相应的散点图，如图所示：图，如图所示：因为图中各点并不在一条直线附近，所以两者不具有相关关因为图中各点并不在一条直线附近，所以两者不具有相关关系，求回归直线方程也是没有意义的系，求回归直线方程也是没有意义的栏目栏目导引导引第二章统计第二章统计解析解析(1)题号题号判断判断原因分析原因分析不是相关关系不是相关关系身高与视力无关，不具有函数身高与视力无关，不具有函数关系，也不具有相关关系关系，也不具有相关关系不是函数关系，也不
6、不是函数关系，也不是相关关系是相关关系自由落体的物体的质量与落地自由落体的物体的质量与落地时间无关，不具有相关关系时间无关，不具有相关关系相关关系相关关系降雪量越大，交通事故发生率降雪量越大，交通事故发生率越高，不确定性的关系越高，不确定性的关系栏目栏目导引导引第二章统计第二章统计栏目栏目导引导引第二章统计第二章统计C栏目栏目导引导引第二章统计第二章统计A变量变量x与与y正相关，正相关，u与与v正相关正相关B变量变量x与与y正相关，正相关，u与与v负相关负相关C变量变量x与与y负相关，负相关，u与与v正相关正相关D变量变量x与与y负相关，负相关，u与与v负相关负相关解析：图解析：图(1)中的数
7、据中的数据y随着随着x的增大而减小，因此变量的增大而减小，因此变量x与变量与变量y负相关；图负相关；图(2)中的数据中的数据v随着随着u的增大而增大，因此的增大而增大，因此u与与v正相正相关关栏目栏目导引导引第二章统计第二章统计(2)下面是随机抽取的下面是随机抽取的9名名15岁男生的身高、体重表：岁男生的身高、体重表：判断所给的两个变量是否存在相关关系判断所给的两个变量是否存在相关关系编号编号123456789身高身高/cm165157155175168157178160163体重体重/kg524445555447625053栏目栏目导引导引第二章统计第二章统计栏目栏目导引导引第二章统计第二章
8、统计线性回归方程的建立线性回归方程的建立栏目栏目导引导引第二章统计第二章统计解解(1)散点图如图：散点图如图：栏目栏目导引导引第二章统计第二章统计栏目栏目导引导引第二章统计第二章统计(3)当当x100时，时，y0.71000.3570.35(吨标准煤吨标准煤)，9070.3519.65(吨标准煤吨标准煤)由此可预测生产由此可预测生产100吨甲产品吨甲产品的生产能耗比技改前大约降低了的生产能耗比技改前大约降低了19.65吨标准煤吨标准煤2栏目栏目导引导引第二章统计第二章统计互动探究互动探究如果把本题中的如果把本题中的y的值的值2.5及及4.5分别改为分别改为2和和5，如，如何求回归直线方程？何求
9、回归直线方程？栏目栏目导引导引第二章统计第二章统计2栏目栏目导引导引第二章统计第二章统计栏目栏目导引导引第二章统计第二章统计2测量某地测量某地10对父子身高对父子身高(单位：英寸单位：英寸)如下：如下：如果如果x与与y之间具有线性相关关系，求回归直线方程；如果父之间具有线性相关关系，求回归直线方程；如果父亲的身高为亲的身高为78英寸，试估计儿子的身高英寸，试估计儿子的身高父亲身父亲身高高(x)60626465666768707274儿子身儿子身高高(y)63.6 65.2 66 65.5 66.9 67.167.468.3 70.170栏目栏目导引导引第二章统计第二章统计解：先将两个变量的数字
10、在表中计算出来，如下表所示：解：先将两个变量的数字在表中计算出来，如下表所示：栏目栏目导引导引第二章统计第二章统计栏目栏目导引导引第二章统计第二章统计栏目栏目导引导引第二章统计第二章统计线性回归方程的应用线性回归方程的应用栏目栏目导引导引第二章统计第二章统计栏目栏目导引导引第二章统计第二章统计栏目栏目导引导引第二章统计第二章统计栏目栏目导引导引第二章统计第二章统计3(1)提倡节约，反对浪费提倡节约，反对浪费.2015年元旦前夕年元旦前夕,某市统计局统计某市统计局统计了该市了该市10户家庭的年收入和年饮食支出的统计资料如下表：户家庭的年收入和年饮食支出的统计资料如下表：年收入年收入x(万元万元)
11、24466677810年饮食年饮食支出支出y(万万元元)0.9 1.4 1.6 2.0 2.1 1.9 1.8 2.1 2.22.3栏目栏目导引导引第二章统计第二章统计栏目栏目导引导引第二章统计第二章统计2栏目栏目导引导引第二章统计第二章统计(2)有一台机床可以按各种不同的速度运转，其加工的零件有有一台机床可以按各种不同的速度运转，其加工的零件有一些是二级品，每小时生产的二级品零件的数量随机床运转一些是二级品，每小时生产的二级品零件的数量随机床运转的速度而变化下面是试验的步骤：的速度而变化下面是试验的步骤：机床运转的速度机床运转的速度(转转/秒秒)每小时生产二级品的数量每小时生产二级品的数量(
12、个个)851281491611栏目栏目导引导引第二章统计第二章统计栏目栏目导引导引第二章统计第二章统计规范解答规范解答散点图的画法及应用散点图的画法及应用i12345678910 x67547264392258434634y24152319161120161713栏目栏目导引导引第二章统计第二章统计(1)作出两个变量作出两个变量y与与x的散点图；的散点图；(2)两个变量两个变量y与与x是否线性相关？若是线性相关，求出线性回是否线性相关？若是线性相关，求出线性回归方程归方程解解 (1)按照按照y从小到大的顺序调整表中数据从小到大的顺序调整表中数据(这样有利于描点这样有利于描点,如用画图软件则不需
13、要调整表格数据如用画图软件则不需要调整表格数据)，如下表所示：如下表所示：散点图如图所示：散点图如图所示：x22345443394664587267y111315161617192023244分分栏目栏目导引导引第二章统计第二章统计栏目栏目导引导引第二章统计第二章统计栏目栏目导引导引第二章统计第二章统计2栏目栏目导引导引第二章统计第二章统计栏目栏目导引导引第二章统计第二章统计1.我们常说我们常说“吸烟有害健康吸烟有害健康”,吸烟与健康之间的关系是吸烟与健康之间的关系是()A正相关正相关 B负相关负相关 C无相关无相关D不确定不确定解析：烟吸得越多，则健康程度越差解析：烟吸得越多，则健康程度越差
14、B栏目栏目导引导引第二章统计第二章统计2线性回归直线是指线性回归直线是指()A样本少数点在其上的直线样本少数点在其上的直线B样本所有点在其上的直线样本所有点在其上的直线C样本大部分点在其上的直线样本大部分点在其上的直线D样本所有点到其距离的平方和最小的直线样本所有点到其距离的平方和最小的直线解析：由线性回归直线的求法可知线性回归直线是样本所有解析：由线性回归直线的求法可知线性回归直线是样本所有点到其距离的平方和最小的直线点到其距离的平方和最小的直线D栏目栏目导引导引第二章统计第二章统计单位，单位，y平均增加的单位数平均增加的单位数x每增加一个每增加一个栏目栏目导引导引第二章统计第二章统计2.5栏目栏目导引导引第二章统计第二章统计栏目栏目导引导引第二章统计第二章统计本部分内容讲解结束本部分内容讲解结束按按ESC键退出全屏播放键退出全屏播放
