1、2022-6-101第第20讲讲第七章第七章 信号运算与处理信号运算与处理7.1 概述概述7.2 基本运算电路基本运算电路7.3 有源滤波电路有源滤波电路7.4 预处理用放大电路预处理用放大电路2022-6-1027.1 概概 述述一一. 电子系统的组成电子系统的组成电子系统电子系统：产生产生、传输传输或或处理处理电电信号信号及及信息信息的的电路实体电路实体。 电子系统框图电子系统框图电子系统的类型电子系统的类型: : 1). 1).数字系统数字系统 2).2).模拟系统模拟系统 3).3).模拟模拟/ /数字混合系统数字混合系统 4).4).微机系统微机系统2022-6-103电子系统实例电
2、子系统实例：手机系统手机系统 2022-6-104二二. 运放构成电路的分析方法运放构成电路的分析方法1. 理想运算放大器：理想运算放大器：开环电压放大倍数开环电压放大倍数 A0d= 差摸输入电阻差摸输入电阻 Rid= 输出电阻输出电阻 R0=0理想运放工作在线性区的理想运放工作在线性区的条件条件： 电路中有电路中有负反馈负反馈！ 2. 理想运放的线性区：理想运放的线性区：()oPNoduuAuPNuu odA idR 0PNii虚短虚短虚断虚断2022-6-1053. 理想运放的理想运放的非非线性区：线性区：当：当：IdPNuuu不是无穷小时，不是无穷小时，()OOdPNuAuu此时：此时：
3、ou有限，有限， UOM当：当：OPOMNuuUu OPOMNuuuU 理想运放工作在理想运放工作在非非线性区的线性区的条件条件： 电路电路开环开环、正反馈正反馈！ *理想运放工作在理想运放工作在非非线性区时：线性区时：由于由于Rid ，所以所以，“虚断虚断”仍仍成成立立！*对于对于非非理想运，理想运，由于由于Rid很大很大、AOd很大，很大，所以所以上述结论仍上述结论仍成立成立！2022-6-1067.2 基本运算电路基本运算电路一一. 比例运算电路比例运算电路1. 反相比例运算反相比例运算虚短虚短0NPuuV虚地点虚地点虚断虚断0PNiiRFii OIfuuRR fOIRuuR 0oR 0
4、iRRR(带负载后，输出不变！带负载后，输出不变！)为了保证运放输入端的对称为了保证运放输入端的对称/fRRR 2022-6-1072. 同相比例运算同相比例运算虚断虚断0PNiiPIuu 虚短虚短INPuuuRFii OIIfuuuRR 1 ()fOIRuuR/fRRR *该电路中该电路中uICuI，即共模电压不为，即共模电压不为0！与反相比例电路比较，与反相比例电路比较，哪个性能好？哪个性能好？iRR 2022-6-1083. 电压跟随器电压跟随器虚断虚断0PNiiPIuu 虚短虚短NPuu ONuu OIuu 电压跟随电压跟随电路经常简化电路经常简化*电压跟随器电压跟随器的性能比的性能比
5、分立分立元件的元件的射极跟随器射极跟随器好很多好很多。2022-6-109二二. 加减运算电路加减运算电路1. 反相求和运算反相求和运算0PNuu123fiiii312123IOIIfuuuuRRRR 123123()fffOIIIRRRuuuuRRR 4123/fRRRRR 2022-6-10102. 同相求和运算同相求和运算1 ()fONRuuR同相比例同相比例PNuu 1234iiii3121234IPIPIPPuuuuuuuRRRR 13121232341111()IPIIuuuuRRRRRRR 123411111;PRRRRR /NfRRR 2022-6-10111 ()fONRuu
6、R1 ()fPRuRfPNRuR 312123()fIIIPNRuuuRRRRR 当：当：NPRR 则：则：312123()IIIOfuuuuRRRR2022-6-10123. 加减运算加减运算(单运放单运放)根据叠加原理根据叠加原理1234OOOuuu反相加法反相加法同相加法同相加法12123434()()IIIOfIfuuuRRRuuRRR 当：当：NPRR 34122341()IIIfIOuuRRuuRRRu 当：当：12345fRRRRRR有：有：3412IIOIIuuuuu 2022-6-1013例题例题1求：求：uO与与uI的关系，的关系， Ro、Ri1、Ri2?解：解：11111
7、 ()fOIRuuR(同相比例同相比例)2323211 ()fOOfIRuRuRRu (叠加原理叠加原理)2113122311)()(ffOIfIRRRuRRuRu 若：若：12131ffR RR R 则：则：22311 ()()fIOIRuRuu 12iiRR 0oR 2022-6-1014例题例题2设计电路实现：设计电路实现： uO10uI18uI220uI3解：解：当：当：PNRR 时时即：即：132/fRRRRR 有：有：113223fffOIIIRRuuRRRuRu 取：取：110;fRR 28;fRR 320fRR 因为：因为：10820/ffffRRRR 所以：可以取适当的所以：
8、可以取适当的R使：使：PNRR 能能实现：实现：uO10uI18uI2uI3吗？吗？:fRkM作业：作业：7-4、7-7、7-10（C）、）、7-122022-6-1015三三. 微积分运算电路微积分运算电路电容：电容：QCU dQidtdUCdt 1dUtCid 1. 积分运算积分运算RCii 1OCui dtC 1Ri dtC 1Iu dtRC 0001( )tItu dtu tRC 当当uI常数常数时：时：000()( )IOuuttu tRC 实用中实用中，在，在C上并联一个上并联一个大大R，以以降低降低低频增益，低频增益，克服克服失调失调电压使运放进入电压使运放进入非线性区非线性区积
9、分漂移积分漂移。2022-6-1016-Uom积分运算应用：积分运算应用：1). t-u变换变换tui0Utuo0TMIOuutRC tui0tuo02). 方波三角波变换方波三角波变换3). 移相移相sin()Iut 1OIuu dtRC 1cos() tRC 190sin()tRC 作业：作业：7-17、7-182022-6-1017uItuOt第第21讲讲2. 微分运算微分运算;CRii 0NPuuOIuduCRdtidUCdt ;IOuRCdudt RR 波形：波形：实用电路：实用电路：1. 加入加入R1，限制，限制iC，防止进入非线性区。防止进入非线性区。2. 增加小增加小C1，超前
10、，超前补偿，使电路稳定。补偿，使电路稳定。3. 增加增加DZ，使，使UOMUZ，防止进入饱，防止进入饱和。和。2022-6-1018例题例题1已知：已知：t=0时，时，uC0V，uI1V。求：求：t何值时，何值时，uO0V 。解：解：1;IOuutRC A1是积分电路，是积分电路，A2是反相加法电路。是反相加法电路。110()OOIuuu 10()IOIuuutRC 0 10110tRCMs 2022-6-1019例题例题2求：写出求：写出PID调节器的函数关系调节器的函数关系 。解：解：0;NPuu0NPii11FCiii11;ICduiCdt 11IuiR 22;ORCuuu有：有：22R
11、Fui R 2211IIRduuR CRdt 121122121()IIOIuu dtRCuduRRCdtRCC 比例比例P积分积分I微分微分D*：改变：改变R1、2和和C1、2的大小，可改变各项的作用比例的大小，可改变各项的作用比例 。2022-6-1020四四. 指数与对数运算电路指数与对数运算电路1. 指数运算指数运算利用利用PNPN结的指数特性实现指数运算结的指数特性实现指数运算0;NPuu0NPiiRDii T/DSeIuUiI uI0!ROuiR ITuUOSuRI e 改进电路：改进电路： 为了扩大工作范围，用三极管为了扩大工作范围，用三极管替代二极管。替代二极管。1 ()EBi
12、i 1 ()ITuUOSuReI 发射结饱和电流发射结饱和电流2022-6-10212. 对数运算对数运算利用利用PNPN结的指数特性实现对数运算结的指数特性实现对数运算0;NPuu0NPiiRDii T/DSeOuUiI uO0!RIuiR ln()IOTSuuUI R 改进电路：改进电路： 为了扩大工作范围，用三极管为了扩大工作范围，用三极管替代二极管。替代二极管。CBii ln()ISOTuIuUR 发射结饱和电流发射结饱和电流2022-6-1022五五. 乘除法运算电路乘除法运算电路1. 乘法运算乘法运算乘法运算示意图：乘法运算示意图：乘法器符号：乘法器符号： OXY= uuuk运算关
13、系：运算关系：等效电路：等效电路：k是乘积系数是乘积系数常为常为: 0.1V12022-6-1023乘法器的工作象限：乘法器的工作象限：当输入当输入uX、uY均可取均可取、值，值，则称：则称：四象限乘法器四象限乘法器也有：也有：单单、两两象限乘法器象限乘法器2. 除法运算除法运算0;NPuu0NPii12ii 112OIuuRR 22IOku uR 2112IOIRuukR u 12OIIuku u 2022-6-1024该电路该电路正常工作正常工作的的条件？条件？OXYuku u 虚短的条件：运放有虚短的条件：运放有负反馈负反馈利用利用瞬时极性法瞬时极性法，记，记X的符号为：的符号为：Xu
14、uI1I1u uI1I1因此：因此：uI1与与uI2反号时，是反号时，是负反馈。负反馈。所以：电路可以工作在所以：电路可以工作在II、IV象限象限。作业：作业：7-21、7-22(b)u uI1I1u uI2I22022-6-10257.3 有源滤波电路有源滤波电路2022-6-10264.2.3 仪用放大器 在电子测量系统中，需要检测大量的电量或非电量信息，而且检测的电信号又非常的微弱，有的处在强噪声的背景下，属于微弱信号的检测。因此，对前置级获取信号的放大器，提出了如下要求：高输入阻抗、高共模抑制比、低漂移、低噪声、低输出电阻等参数要求。 高共模抑制比、高输入电阻测量放大器一、测量放大器2
15、022-6-1027同相并联型差分放大器 由三运放组成性能优越的测量放大器，A1和A2组成双端输入/双端输出差动放大，由于信号从二个同相端输入，使输入阻抗高达10M 以上。第二级又采用差动输入，在运放参数和R3严格对称时，电路具有很高的共模抑制能力和低温漂。2022-6-1028在上述条件下，R1的中点可以认为接地。所以有：1121)21 (sovRRv2122)21 (sovRRv)(21 (1212233133ssooovvRRvRRvRRv运算式子表明，该电路可以方便地通过调节R1进行增益的调整。2022-6-1029 单片集成仪用放大器AD521引脚排列图典型应用时连接同相端反相端调零
16、调增益调增益具体使用可参阅有关手册2022-6-1030二、可编程增益放大器PGA（程控放大器） 在数据采集系统中，需要有多通道或多个参数共用一个测量放大器。如有一个四通道的数据采集系统，四个通道的信号各不相同，分别为VV几十mVV，的数量级，要放大到A/D转换器标准的输入电压大小。因此，计算机在选定通道号的同时，也应选定对应通道的增益要求，以实现自动增益控制和自动量程切换的测量要求，所以，程控放大器在电子测量和智能化仪器仪表中得到广泛应用。2022-6-1031RG由程序控制来改变，从而改变增益。 可编程放大器种类很多，有单运放、多运放和仪用程控放大器等，又可分模拟式和数字式等（从输出信号讲
17、）。1. 仪用可编程增益放大器它的增益方程为：GRRA21请思考如何用数字电路的方法来实现电阻RG的改变？2022-6-1032如PGA200/201为四级仪用放大器，有16种增益；PGA102为3级可编程增益放大器，8种增益控制；PGA100为8级可编程增益放大器；2. 单片集成程控放大器LH0084特点：高速、高精度数字程控仪用放大器。增益精度0.05%，非线性度0.01%，增益漂移110-6/OC，输入阻抗1011 ，CRM=70dB。其内部电路图如下页所示2022-6-1033增益控制表见教材，共有12种增益（1、2、5、10、4、8、20、40、10、20、50、100）。它是如何用
18、数字信号来控制放大器的增益的，从中得到启发。2022-6-10344.2.4 有源滤波器电路功能：让某一频段的信号顺利通过，滤除其它频段的信号，所以它实际上是一种选频电路。 在微弱信号测量中，滤波器是一个非常重要的电路，模拟滤波器几乎在各种信号处理中必不可少。下图中的信号是经过低通滤波器后的情况。一、滤波器的功能与分类2022-6-1035 经过低通滤波器的处理，大大地提高了电路中的信/噪比滤波器的种类：从大类分：数字滤波器，模拟滤波器，本课程介绍模拟滤波器。模拟滤波器：低通滤波器(LPF)、高通滤波器(HPF)、带通滤波器（BPF)、带阻滤波器（BEF)等四种。它们的频率特性如下：2022-
19、6-1036LPF的理想频率特性BPF的理想频率特性HPF的理想频率特性BEF的理想频率特性 上面都是理想的频率特性，在实际情况中，将采取各方面的技术和措施，使实际的频率特性向理想化接近。2022-6-1037有源滤波器的分析过程和方法：利用电路原理中的节点电流法电压增益的传递函数s用 代入求增益的复数表达式画出频率特性求滤波电路的各项指标：通带增益、滤波器的截止频率（中心频率）、品质因素、带宽等。j2022-6-1038二、有源低通滤波器（LPF)1. 有源低通滤波器的技术指标LPF的理想频率特性LPF的实际频率特性 通带增益 通频带内的电压放大倍数，对LPF讲，它是信号频率 时的电压增益。
20、vpA0f2022-6-1039Pff 时，2.vpvAA 一个简单的二阶低通有源滤波器 电路由二级无源RC低通滤波器加运放组成。 滤波效果由二级无源RC网络决定，运放提供增益以及提高带负载能力。二阶有源低通滤波器2022-6-1040 优点：负载不直接与RC网络联接，而通过高输入电阻，低输出电阻的运放连接，其RC网络的滤波性能不受负载的影响。电路除有滤波功能外，还有放大作用。 通带增益的计算：当 时 ，C1、C2可视作开路 ，所以电路是一个同相比例放大器，其通带增益为： 0f11RRAfvp求出电路增益的传递函数要分析它的滤波效果时，先2022-6-1041 令C1=C2=C时，联立上述三个
21、方程，解得该电路电压增益拉氏表示的传递函数如下：根据电路原理有：)()(SVASVPvpORsCsVsVIP211)()()()1/(1)1/(1)(21211sVsCRsCRsCRsCsVi2)(31)()()(sCRsCRAsVsVsAvpiOv2022-6-1042通带截止频率求取：将上式中s换成 , 并令 则 jRCf1200.020.3)(1ffjffAAvpv根据截止频率的定义，当 时，上式右边分母之模为 (上限频率对应的增益下降到中频时的0.707倍）Pff 2即23)(12opopffjff2022-6-1043解得：RCfffoop237. 037. 02753.020.3)
22、(1ffjffAAvpv由右式画出折线化幅频特性如图所示：从波特图可知：二阶低通有源滤波器（LPF）在 时，特性近似以-40dB/十倍频程斜率下降，比一阶下降快了。但还不够，还应进一步向理想逼近。Pff 2022-6-10442. 二阶压控电压源LPF 它与普通二阶低通有源滤波器不同的地方是C1电容不接地，而是连接到电路的输出端了。这样连的思路是：在 附近形成一定的正反馈，0f，使该点频率附近的特性起峰来改善滤波效果。电路的主要性能 通带增益 vpA根据定义，它为 时的电压增益 0f11RRAfvp2022-6-1045节点1方程：联立解后得传递函数： 传递函数 )()(sVAsVPvpOsC
23、RsVsVP11)()(10)()()()()()(111RsVsVsCsVsVRsVsVpoi2)()3(1)(sCRsCRAAsAvpvpv式子说明，通带增益应小于3，否则系统将会不稳定。2022-6-1046 频率特性 将上式中s换成 , 并令 则 jRCf1200.020.)3()(1ffAjffAAvpvpv 比较该式与前面二阶低通滤波器频率特性，只是分母虚部的系数不同。所以，在ffo时，两式近似相等，只有在fo附近起峰。当f=fo时，增益的复数表达式为)3(|.vpvpffvAjAAo.020.3)(1ffjffAAvpv原式2022-6-1047其模为vpvpvAAA3.电路的品
24、质因素vpffAQo31|所以有vpffvQAAo|.表达式用Q联系后有)(1)(12.oovpvffQjffAA由此画出的幅频特性为 0ff 时的模与通带增益比2022-6-1048【例】 某电路采用压控型二阶LPF滤波器，要求滤波的截止频率为 ，品质因素 ，试选择并计算滤波电路中的各电阻和电容值。Hzfo3107 . 0Q从波特图可知，它的滤波特性比普通的要好一些2022-6-1049解：在有源滤波电路中，有多种定型的电路可供选用，因此在设计电路时，选定电路类型后，只要根据要求，对电路的参数进行选择就行了。本题选用二阶压控型低通有源滤波器，电路如图所示。在实际设计中，由于电阻的规格很多，电
25、容标称较少，所以通常根据指标要求，先选定电容，后选电阻。对低通滤波器，其滤波范围大概在10103Hz时，电容范围选在10.01微法。2022-6-10501.由题意fo=1000Hz，初选0.022微法电容，为此有723810022. 0100021216CfRo取7.2K的标称值2.由Q值求R1和R2已知7 . 031vpAQ所以57. 1vpA又因57. 111RRAfvp2022-6-1051即157. 0RRf3. 由运放二个输入端上的电阻平衡要求考虑KRRRRRf44. 12/1将Rf=0.57R1代入，解得Rf= 22.608k，R1=39.663k，所以，可选取标称电阻：R1=3
26、9k, Rf=22k。三、开关电容滤波器(SCF-Switched Capacitor Filters)这种滤波器是由开关电容网络构成的滤波器，是一种模拟滤波器的新器件。 开关电容滤波器的基本电路2022-6-10524.2.5 在系统可编程模拟电路(ispPAC) PAC是继PLD后推出的模拟可编程电路，由美国Lattice公司于1999年11月推出。它和ispPLD一样， ispPAC 也允许使用者在EDA2022-6-1053平台上进行模拟电路的设计、修改，编程和仿真，并通过编程电缆下载到具体的芯片上。 目前市场上提供的可编程模拟电路（PAC）主要有三种： 信号处理用（放大、衰减、滤波）
27、； 信号运算用（加、减、积分运算）； 信号转换用（D/A转换）。主要用在工业自动控制、电子测量、生物医疗技术等场合。二、在系统可编程模拟电路器件Lattice公司推出了三种在系统可编程模拟器件2022-6-1054ispPAC10、 ispPAC20、 ispPAC80ispPAC10内部结构图ispPAC20内部结构图由ispPAC10内部结构图可见：有四个PAC单元、模拟布线池（ARP：Analog Routing Pool)、配置存储器、参考电压和自校正单元、isp接口等，用的是5V单电源供电。2022-6-1055ispPAC20内部结构只有两个PAC单元、两个比较器、一个8位D/A、
28、模拟布线池、配置存储器、参考电压和自校正单元、isp接口等。其中PAC块是基本单元，如图所示：IA1，IA2是差分输入，增益可调仪用放大器，OAI是差分输出求和放大器。2022-6-1056差分仪用放大器的输入极性可编程，输入增益分10档可编程，增益调节范围为110000。反馈网络由Rf和Cf阵列组成， Rf由一个可编程的开关控制其通断，反馈电容Cf阵列提出供用户120多个可编程极点频率，用以调谐电路的频率响应。2022-6-1057 模拟布线池（ARP）是可编程的关键部分，它为各元件间、各PAC的输入和输出之间提供可能，使器件中的基本单元通过ARP实现互连，而不需要外部连线即可构成非常复杂的
29、电路。模拟布线池2022-6-1058PAC块可以独立使用，也可与其它PAC块级连实现增益不同的模拟调理电路。如用ispPAC10的四个模块，可以实现110000增益配置。同时可以根据用途的不同（放大、滤波、转换）等，进行不同的配置。ispPAC10双列直插引脚排列图2022-6-1059三、在系统可编程模拟电路（ispPAC）的设计软件ispPAC的设计软件为PAC-Designer,可以在Windows 95 、Windows 98和Windows NT4.0环境下工作。可以选用原理图方式、模块化方法进行电路设计，在设计窗口中的模拟布线池区域进行PAC块的互联，以构成各种组合型的电路。可以
30、在电路中设置各种参数（如增益、电阻值、电容值、128个可选择极点频率等）。 PAC-Designer软件能对设计后的电路进行仿真、2022-6-1060PAC-Designer的设计流程如右图所示模拟得以验证，显示出电路的幅频、相频特性曲线，输入/输出的四种组合。只要输入对某一滤波器的各种参数（如同 、 等），就会自动生成所需的电路。ofQ由于在Windows环境下， PAC-Designer采用原理图的设计，具有易学易用特点。2022-6-1061 对ispPAC器件的编程只要具备下面三个条件：1.ISP编程电缆，2.PC机，3. PAC-Designer软件 器件可编程次数达10000次以
31、上，在编程时用户可以加密，使所设计的电路不被抄袭。四、应用举例1. 增益调整方法PAC中单个仪用放大器的增益为1 10，以整数步长调整。增益为5增益为1增益为1最终整个电路增益为52022-6-1062单个PAC块增益为20时的配置图多个PAC块将增益配置为47时的配置图2022-6-10632. 构成双二次滤波器basnsdcsmsKsT22)(由于双二次函数可表示为 因此，它可以用来实现所有的滤波函数，例如低通、高通、带通、带阻和全通（延迟均衡）等。在构成滤波器时，单个PAC 块可以用来构成可编程单极点低通滤波器或传统三运放实现的双二次滤波器一个积分器。2022-6-1064两个PAC块实现的双二次滤波器电路
