1、1u13.1 双口网络概述双口网络概述u13.2 双口网络的双口网络的Z参数与参数与Y参数参数u13.3 双口网络的双口网络的H参数和参数和T参数参数u13.4 双口网络的参数转换及连接双口网络的参数转换及连接u13.5 实际应用实际应用u13.6 小结小结第第1313章章 双口网络双口网络 213.1 双口网络概述双口网络概述1. 二端网络二端网络(单口网络）单口网络）特点：存在两个端钮，且输入输出电流相等，即特点：存在两个端钮，且输入输出电流相等，即 。 可以用可以用Z阻抗或阻抗或Y导纳能够表征单口网络，从而确定导纳能够表征单口网络，从而确定 端口的电压、电流关系。端口的电压、电流关系。第
2、第13章章 双口网络双口网络，/uiRiu Rii iiii, UZIIYU32.双口网络双口网络 (two-port network)13.1 双口网络概述双口网络概述端端口口条条件件 11II22II只有满足端口条件的四端网络才能称为双口网络；否则称为四端网络。只有满足端口条件的四端网络才能称为双口网络；否则称为四端网络。通常左边一对端钮通常左边一对端钮1-1 与输入信号联结，称为输入端口，简称入口与输入信号联结，称为输入端口，简称入口(input port)。电压、电流下标用。电压、电流下标用1表示；右边一对端钮表示；右边一对端钮2-2与负载相联，与负载相联，称为输出端口，称为出口称为输
3、出端口，称为出口(output port)。电压、电流用下标。电压、电流用下标2表示。表示。 43.双口网络的特性表示双口网络的特性表示13.1 双口网络概述双口网络概述对于这六个参数矩阵，对于这六个参数矩阵，Z和和Y是一对互逆矩阵，是一对互逆矩阵，H和和H是一对互逆矩阵；是一对互逆矩阵；T和和T也是一对互逆矩阵，也是一对互逆矩阵，在后面将详细讨论它们之间互逆关系及不同参数之在后面将详细讨论它们之间互逆关系及不同参数之间的相互转换。间的相互转换。Z Y H HT T 513.2 双口网络的双口网络的Z参数与参数与Y参数参数第第13章章 双口网络双口网络1.双口网络的Z参数 （1）双口网络的）双
4、口网络的Z参数矩阵参数矩阵11122211222112ZZUZIZIUII11112112222122 UZZIIUIIZZZ或UIZ矩阵形式网络方程(13.2)(13.1)61.双口网络的双口网络的Z参数参数13.2 双口网络的双口网络的Z参数与参数与Y参数参数11122122 ZZZZZ称为双口网络的Z参数矩阵或开路阻抗矩阵(open- circuit impendance matrix)。由式(13.1)可得：211110IUZI222110IUZI111220IUZI122220IUZI(13.3)(13.4)71.双口网络的双口网络的Z参数参数13.2 双口网络的双口网络的Z参数与参
5、数与Y参数参数11Z是出口开路时入口的输入阻抗或称策动点阻抗 21Z是出口开路时出口对入口的转移阻抗 81.双口网络的双口网络的Z参数参数13.2 双口网络的双口网络的Z参数与参数与Y参数参数(2) 双口网络的双口网络的Z参数计算参数计算Z Z参数矩阵的求法一般有以下方法：参数矩阵的求法一般有以下方法： (1) (1) 按照按照Z Z参数的意义求解；参数的意义求解； (2) (2) 从端口的伏安特性求解；从端口的伏安特性求解；例13.1：求如图13.6(a)所示双口网络的开路阻抗。 21111310IUZRRI2221310IUZRI解 当2-2端口开路时，其电路如图13.6(b)所示，得 当
6、1-1端口开路时，其电路如图13.6(c)所示，得91.双口网络的双口网络的Z参数参数13.2 双口网络的双口网络的Z参数与参数与Y参数参数12222320IUZRRI1112320IUZRI101.双口网络的双口网络的Z参数参数13.2 双口网络的双口网络的Z参数与参数与Y参数参数1221ZZ通过例通过例13.1可以得出可以得出 ,对于满足对于满足 的双口网络的双口网络称为互易双口网络。通过互易定理可以证明对于所有不含称为互易双口网络。通过互易定理可以证明对于所有不含受控源的线性双口网络受控源的线性双口网络 总成立。对于这种网络只要总成立。对于这种网络只要求解出求解出1221ZZ1221ZZ
7、1221 ZZZ来，那么也就确定了，即互易双口网络的 参数只有3个。111.双口网络的双口网络的Z参数参数13.2 双口网络的双口网络的Z参数与参数与Y参数参数例13.2 求如图13.7(a)所示双口网络的Z参数。121.双口网络的双口网络的Z参数参数13.2 双口网络的双口网络的Z参数与参数与Y参数参数11(j)U I RL211U IR I211110jIUZRLI 222110IUZRI 22UI R12UI R122220IUZRI111220IUZRI1221ZZ解 当2-2端口开路时，其电路如图13.7(b)所示，得 所以 当1-1端口开路时，其电路如图13.7(c)所示，得 所以
8、 此时 ，该网络不是互易双口网络，因为内部含有受控源，为普通双口网络。131.双口网络的双口网络的Z参数参数13.2 双口网络的双口网络的Z参数与参数与Y参数参数通过上面的例题可以看出对于含有受控源的双口网络其而对于不含受控源的线性双口网络由于 ，其独立变量只有3个。若互易双口网络的 ，则此双口网络称为互易对称双口网络，如图13.6中，当电阻R1和R2相等时，此网络为互易对称双口网络。其特点是由于入口和出口的对外电气特性相同，即两个端口互换后其外部电气特性不变。即对称双口网络独立变量只有2个 (或Z22)和 (或Z21)。1221ZZ1122ZZ1221ZZ142.双口网络的双口网络的Y参数参
9、数13.2 双口网络的双口网络的Z参数与参数与Y参数参数(1) 双口网络的双口网络的Y参数及其计算参数及其计算或矩阵形式网络方程(13.6)(13.5)11111222211222IY UY UIY UY U11112112222122 IYYUUIUUYYYIYU152.双口网络的双口网络的Y参数参数13.2 双口网络的双口网络的Z参数与参数与Y参数参数称为双口网络的Z参数矩阵或开路阻抗矩阵(open- circuit impendance matrix)。由式(13.5)可得：(13.7)11122122 YYYYY211110UIYU222110UIYU 和 111220UIYU1222
10、20UIYU 和 (13.8)162.双口网络的双口网络的Y参数参数13.2 双口网络的双口网络的Z参数与参数与Y参数参数式式(13.7)是假设是假设2-2 端口短路，只在端口短路，只在1-1端口加一电压源得端口加一电压源得到，如左图所示。是出口短路时入口的策动点导纳到，如左图所示。是出口短路时入口的策动点导纳(driving point admittance)或称为短路输入导纳或称为短路输入导纳(short-circuit input admittance)，是出口短路时出口对入口的短路转移导纳，是出口短路时出口对入口的短路转移导纳(trarsfer admittance)。式。式(13.8
11、)是假设是假设1-1 短路，只在短路，只在2-2端口加一电压源得到，如右图所示。是入口短路时出口的端口加一电压源得到，如右图所示。是入口短路时出口的策动点导纳或称为短路输出导纳策动点导纳或称为短路输出导纳(short-circuit output admittance)，是入口短路时入口对出口的短路转移导纳。，是入口短路时入口对出口的短路转移导纳。 172.双口网络的双口网络的Y参数参数13.2 双口网络的双口网络的Z参数与参数与Y参数参数例13.3 求图13.11(a)中所示双口网络的Y参数。182.双口网络的双口网络的Y参数参数13.2 双口网络的双口网络的Z参数与参数与Y参数参数解 当2
12、-2端口短路时，其电路如图13.11(b)所示，得 当1-1端口短路时，其电路如图13.11(c)所示，得 2111112011UIYURR22211201UIYUR 12222201jUIYCUR11122201UIYUR 192.双口网络的双口网络的Y参数参数13.2 双口网络的双口网络的Z参数与参数与Y参数参数通过例13.3可以看出 。通过互易定理可以证明对于所有不含受控源的线性双口网络 总成立。同样存在受控源时双口网络将出现 。对于互易对称双口网络也可以得出 。1221 YY1221 YY1221YY1122YY(2) 双口网络的双口网络的Y参数与参数与Z参数的关系参数的关系通过比较式
13、(13.2)和式(13.6)，可知Z参数矩阵和Y参数矩阵之间是互逆矩阵11 或ZYYZ202.双口网络的双口网络的Y参数参数13.2 双口网络的双口网络的Z参数与参数与Y参数参数例13.4 求图13.12(a)所示双口网络的短路导纳。212.双口网络的双口网络的Y参数参数13.2 双口网络的双口网络的Z参数与参数与Y参数参数解 当2-2端口短路时，其电路如图13.12(b)所示，由于 可得当1-1端口短路时，其电路如图13.12(c)所示，可得2311123R RUIRRR13223I RIRR 22311111 21 32 30UR RIYURR RR RR2322111 21 32 30U
14、RIYURR RR RR11322221213230URRIYUR RR RR R1311221213230URIYUR RR RR R 222.双口网络的双口网络的Y参数参数13.2 双口网络的双口网络的Z参数与参数与Y参数参数比较例13.1和例13.4可知，Y参数和Z参数之间存在着一种固定的关系，即 1122YZ2211 YZ21122112YYZZ 121323R RR RR R 由式(13.1)111 1122221 1222UZ IZ IUZ IZ I2212112112212211122122111212211122122111221221ZZIUUZ ZZ ZZ ZZ ZZZIU
15、UZ ZZ ZZ ZZ Z232.双口网络的双口网络的Y参数参数13.2 双口网络的双口网络的Z参数与参数与Y参数参数与式(13.4)比较得221111221221ZYZ ZZ Z121211221221ZYZ ZZ Z 112211221221ZYZ ZZ Z212111221221ZYZ ZZ Z 1112221221222111 1 ZYYZZYYZZ1112221221222111 1 YZZYYZZYY221111 221221YZY YY Y121211221221YZY YY Y 112211 221221YZY YY Y212111221221YZY YY Y 同理112212
16、21ZZ ZZ Z其中11 221221YY YY Y2413.3 双口网络的双口网络的H参数与参数与T参数参数第第13章章 双口网络双口网络1.双口网络的H参数 (1) 双口网络的双口网络的H参数矩阵参数矩阵矩阵形式网络方程(13.10)(13.9)111 1122221 1222UH IH UIH IH U11112112122222 UHHIIHHIUUH251.双口网络的双口网络的H参数参数13.2 双口网络的双口网络的Z参数与参数与Y参数参数返回下一页上一页下一节上一节称为双口网络的H参数矩阵或混合参数矩阵(hybrid parameter matrix)。 由式(13.9)可得：(
17、13.11) 和 和 (13.12)11122122 HHHHH211110UUHI222110UIHI111220IUHU122220IIHU (13.11) 261.双口网络的双口网络的H参数参数13.2 双口网络的双口网络的Z参数与参数与Y参数参数式(13.11)是假设2-2 端口短路，只在1-1端口加一电流源得到，如左图。所以是出口短路时的输入阻抗(short-circlit input impedance)，是出口短路时的转移电流比(transfer current ratio)，无量纲。式(13.12)是假设1-1端口开路，只在2-2端口加一电压源得到，如右图。所以为入口开路时的输
18、出导纳(open-circuit output admittance) ，为入口开路时反向转移电压比(reverse transfer voltage ratio)，无量纲。可见，H参数具有电阻量纲或电导量纲或无量纲，故称为混合参数。2713.3 双口网络的双口网络的H参数与参数与T参数参数1.双口网络的双口网络的H参数参数若将式(13.9)变为如下形式11111222211222IH UH IUH UH I11122122HHHHH、和称为参数。其矩阵形式为(13.13)11112112212222 IHHUUUHHIIH11122122 HHHHH221112112111001212222
19、200IIUUIUHHUUIUHHII 和 和 2813.3 双口网络的双口网络的H参数与参数与T参数参数比较式(13.10)和式(13.14)，可知H和和H是互逆矩阵是互逆矩阵11 或 HHHH1.双口网络的双口网络的H参数参数关于H参数和H参数矩阵的转换关系，可以通过以下方法来推导。由式(13.9)可得1122111UH UIH221 1222IH IUH 联立两式得 22121121122122111221221HHIUIH HH HH HH H21112121122122111221221HHUUIH HH HH HH H2913.3 双口网络的双口网络的H参数与参数与T参数参数13.
20、3 双口网络的双口网络的H参数与参数与T参数参数1.双口网络的双口网络的H参数参数与式(13.13)比较可得 参数的H参数表达式 H111221222212112212211122122121111122122111221221 HHHHH HH HH HH HHHHHH HH HH HH H H3013.3 双口网络的双口网络的H参数与参数与T参数参数1.双口网络的双口网络的H参数参数(2) 双口网络的双口网络的H参数的计算参数的计算例例13.5 求图求图13.16(a)所示双口网络的所示双口网络的H参数。参数。3113.3 双口网络的双口网络的H参数与参数与T参数参数1.双口网络的双口网络
21、的H参数参数211110jjjUULRHLIL R222110jUIRHIL R解 当2-2端口短路时，其电路如图13.16(b)所示，得当1-1端口开路时，其电路如图13.16(c)所示，得 1222201jIIHULR111220jIURHUL R通过例13.5可以看出1221HH 。 3213.3 双口网络的双口网络的H参数与参数与T参数参数1.双口网络的双口网络的H参数参数1221HH 112212211H HHH由图13.16(a)可以看出这个双口网络是一个对称双口网络，那么它的H参数除了满足 外还有什么特点呢？通过例13.5的求解过程可以得出。 例13.6 求如图13.17(a)所
22、示双口网络电路图为晶体管在小信号工作条件下的简化电路图，求此双口网络的H参数。2111110UUHRI222110UIHI解 当2-2端口短路时，其电路如图13.17(b)所示，得当1-1端口开路时，其电路如图13.17(c)所示，得3313.3 双口网络的双口网络的H参数与参数与T参数参数1.双口网络的双口网络的H参数参数12222201IIHUR1112200IUHU通过例13.6可以看出 。这是由于双口网络内部含有受控电流源，即这种双口网络的独立变量有4个。1221HH 34第第13章章 双口网络双口网络2.双口网络的双口网络的T参数参数 称为双口网络的T参数。有些教材写成A、B、C和D
23、(称为A参数)。式(13.18)还可以写成如下矩阵形式网络方程(13.19)(13.18)11121221212222()()UT UTIIT UTI11122122TTTT、和11112222122122 UTTUUTTIIIT35第第13章章 双口网络双口网络2.双口网络的双口网络的T参数参数11122122 TTTTT称为双口网络的T参数矩阵，也称为传输参数矩阵(transmission parameter matrix)。由式(13.18)可知，当2-2端口开路时 211120IUTU212120IITU 和 (13.20)当2-2端口短路时 和 (13.21)211220UUTI21
24、2220UITI36第第13章章 双口网络双口网络2.双口网络的双口网络的T参数参数若将式(13.18)变为如下形式 21111212211221UT UT IIT UT I (13.22)其矩阵形式为 21112112212211 UTTUUITTIIT (13.23)且参数方程为 11122122 TTTT T (13.24)比较式(13.19)和式(13.23)可知T参数和T参数矩阵是互逆矩阵11 或 TTTT11 或 TTTT37第第13章章 双口网络双口网络2.双口网络的双口网络的T参数参数例13.7 求如图求如图13.19(a)所示双口网络的T参数。38第第13章章 双口网络双口网
25、络2.双口网络的双口网络的T参数参数S1UU213111230IRRUTUR21231212230IRRRITUR R解 当2-2端口开路时，其电路如图13.19(b)所示，由图可知 ，得当2-2端口短路时，其电路如图13.19(c)所示，得 2112120UUTRI211222220UIRRTIR 通过例13.7可以看出 。即对于所有不含受控源的线性双口网络只有3个独立的T参数。11 2212211T TT T3913.3 双口网络的双口网络的H参数与参数与T参数参数2.双口网络的双口网络的T参数参数23RR1312112232RRRRTTRR若 ，则此双口网络将变为对称双口网络，此时可以得
26、到即对于对称双口网络其T参数只有2个独立变量。4013.4 双口网络的参数转换及连接第第13章章 双口网络双口网络1. 双口网络参数间的相互转化双口网络参数间的相互转化通过13.2.2节的学习知道，Z参数和Y参数，可以互相转化，那么对于Z参数和H参数是不是也可以互相转化呢？通过式(13.1)可得11221221121122222221 1212122222221Z ZZ ZZUIUZZUZ IZIIUZZZ (13.25)与式(13.9)比较可得4113.4 双口网络的参数及连接双口网络的参数及连接1. 双口网络参数间的相互转化双口网络参数间的相互转化112212211211122222212
27、1222222 1 Z ZZ ZZHHZZZHHZZ (13.26) 同理可得Y参数与H参数之间的关系为 12111211112111221221212211111 YHHYYYY YY YHHYY (13.27)42对于如左图所示双口网络的级联(cascade connection)，假设N1和N2的T参数分别为 和 ，则其连接后的双口网络的T参数为 。有以下关系式 13.4 双口网络的参数及连接双口网络的参数及连接2. 双口网络的双口网络的连接连接（1）双口网络的级联1T2T12T11211211112112UUUIIITT122221222UUIIT 和 1121122211121121
28、1222UUUUIIIITTTT4313.4 双口网络的参数及连接双口网络的参数及连接2. 双口网络的双口网络的连接连接111UU111II222UU222II 1111211121221212211221212222111 112121 212111 122121 222211 112221 212211 122221 222 TTTTTTTTT TT TT TT TT TT TT TT TTTT几个二端口网络级联后等效几个二端口网络级联后等效T参数矩阵等于各个二端口网络参数矩阵等于各个二端口网络T参数矩阵之积。参数矩阵之积。结论结论44对于图 (a)所示的双口网络的串联(series co
29、nnection)，假设N1和N2的Z参数分别为 ，则其连接后的双口网络的Z参数为退出13.4 双口网络的参数及连接双口网络的参数及连接2. 双口网络的双口网络的连接连接（2）双口网络的串联12ZZ和12Z。45退出13.4 双口网络的参数及连接双口网络的参数及连接2. 双口网络的双口网络的连接连接111112121UIUIZ121222222UIUIZ 和 由 及 11112UUU11112III22122UUU22122III 1111212222()UIIUIIZZZ二端口网络串联后等效二端口网络串联后等效Z参数矩阵等于各个二端口参数矩阵等于各个二端口网络网络Z参数矩阵之和参数矩阵之和结
30、论结论46退出13.4 双口网络的参数及连接双口网络的参数及连接2. 双口网络的双口网络的连接连接12YY和12Y1212YYY对于双口网络的并联(parallel connection)如图(b)所示，假设N1和N2的Y参数分别为 ，则其并联后的双口网络的Y参数为。则应该满足47第第13章章 双口网络双口网络13.5 实际应用1. 负阻抗变换器负阻抗变换器(negative-impedance converter)负阻抗变换器是一种具有特定负阻抗变换器是一种具有特定功能的双口器件，它可以实现功能的双口器件，它可以实现阻抗的负变换，即可以实现负阻抗的负变换，即可以实现负阻抗。根据端口的选择不同
31、，阻抗。根据端口的选择不同，可以分为电压反向型和电流反可以分为电压反向型和电流反向型，其电路图如图所示。其端口特性的向型，其电路图如图所示。其端口特性的T参数表达式为参数表达式为12121 00 UUkII1212 00 1UUkII或(13.28) (13.29) 4813.5 实际应用实际应用1. 负阻抗变换器负阻抗变换器 例例13.8 如图如图13.23所示的电路是一个电压型负阻抗变换器，所示的电路是一个电压型负阻抗变换器，在出口外加负载阻抗在出口外加负载阻抗Z，求其对入口的电气特性。，求其对入口的电气特性。4913.5 实际应用实际应用1. 负阻抗变换器负阻抗变换器 1212UkUII
32、 和2221UUZII12111UkUZkZII 1ZkZ 解解 由式由式(13.29)可知可知对于对于2-2来说来说 对于对于1-1来说其等效的输入阻抗为来说其等效的输入阻抗为即即 所以通过电压型负阻抗变换器可以实现负阻抗。同理也可所以通过电压型负阻抗变换器可以实现负阻抗。同理也可以利用电流型负阻抗变换器来实现负阻抗。以利用电流型负阻抗变换器来实现负阻抗。 5013.5 实际应用实际应用2. 回转器回转器(gyrator)回转器回转器(gyrator)是一种线性非是一种线性非互易的可以实现电压回转或电互易的可以实现电压回转或电流回转的双口器件，它可以实流回转的双口器件，它可以实现将入口电流现
33、将入口电流“回转回转”为出口电为出口电压或者将入口的电压压或者将入口的电压“回转回转”为为出口的电流。并且具有将电容回转成电感的特性，从而在出口的电流。并且具有将电容回转成电感的特性，从而在微电子领域应用广泛，其电路图如图所示。微电子领域应用广泛，其电路图如图所示。12URI 21URI12IGU21IGU 其传输方程为：其传输方程为： (13.30) (13.31) 或5113.5 实际应用实际应用2. 回转器回转器(gyrator)式式(13.30)(13.30)缺中的缺中的R R具有电阻的量纲，所以称为回转电阻具有电阻的量纲，所以称为回转电阻(gyration resistance)(g
34、yration resistance)；其等效图如左图所示。式；其等效图如左图所示。式(13.31)(13.31)中的中的G G具有电导的量纲，所以称为回转电导具有电导的量纲，所以称为回转电导(gyration conductance)(gyration conductance)；其等效图如右图所示。；其等效图如右图所示。R R和和G G简简称回转常数。通过以上两式也可以得出互易定理不适合于称回转常数。通过以上两式也可以得出互易定理不适合于回转器。回转器。5213.5 实际应用实际应用2. 回转器回转器(gyrator)例13.9 如图所示，为一个接有负载ZL的回转器，求其输入阻抗。解解 输入阻抗为输入阻抗为212i22122L1IUIGZIGUG UG Z 可见回转器的输入阻抗与负载阻抗成反比，即回转器具有逆变性。若负载阻抗为电阻，则输入阻抗为电导。L1=jZCi222L1j CCjZG ZGG那么等效电感为2=CLG若，则 即回转器将一个电容元件“回转”成一个电感元件。 53第第13章章 双口网络双口网络13.6 小结1. 双口网络双口网络2. Z参数参数3. Y参数参数4. Y参数与参数与Z参数的关系参数的关系5. H参数与参数与H参数的关系参数的关系7. 各个参数之间的转换关系各个参数之间的转换关系 6. T参数与参数与T参数的关系参数的关系8. 实际应用实际应用
