1、第七章第七章 剪剪 切切7-1 7-1 剪切的概念和实例剪切的概念和实例 铆钉连接铆钉连接工程实际中用到各种各样的连接，如：工程实际中用到各种各样的连接，如： 销轴连接销轴连接 铆钉连接铆钉连接平键连接平键连接榫连接榫连接剪切受力特点：剪切受力特点：作用在构件两侧面上的外力合力大小相作用在构件两侧面上的外力合力大小相 等、方向相反且作用线相距很近。等、方向相反且作用线相距很近。变形特点：变形特点：构件沿两力作用线之间的某一截面产生相构件沿两力作用线之间的某一截面产生相 对错动或错动趋势。对错动或错动趋势。FFFFmm铆钉连接铆钉连接剪床剪钢板剪床剪钢板剪切面剪切面剪切的概念剪切的概念剪切受力特
2、点：剪切受力特点：作用在构件两侧面上的外力合力大小相作用在构件两侧面上的外力合力大小相 等、方向相反且作用线相距很近。等、方向相反且作用线相距很近。变形特点：变形特点：构件沿两力作用线之间的某一截面产生相构件沿两力作用线之间的某一截面产生相 对错动或错动趋势。对错动或错动趋势。FFFFmm铆钉连接铆钉连接双剪切双剪切剪切面剪切面连接的破坏形式一般有：连接的破坏形式一般有：以铆钉连接为例以铆钉连接为例FFFFmmFSFmmSFmmF连接的破坏形式一般有以下几种：连接的破坏形式一般有以下几种：1 1、剪切破坏、剪切破坏 构件两部分沿剪切面发构件两部分沿剪切面发生滑移、错动生滑移、错动2 2、挤压破
3、坏、挤压破坏 在接触区的局部范围内，产生显著塑性变形在接触区的局部范围内，产生显著塑性变形 剪切与挤压破坏都是复杂的情况，这里仅介绍工程上的实用计算方法剪切与挤压破坏都是复杂的情况，这里仅介绍工程上的实用计算方法3 3、钢板拉伸强度破坏、钢板拉伸强度破坏 钢板因开铆钉孔使截面被削弱而发生钢板因开铆钉孔使截面被削弱而发生强度破坏强度破坏bsF 剪切面上的名义剪切面上的名义切应力计算公式：切应力计算公式：AFs 实用计算中假设切应力在剪切面实用计算中假设切应力在剪切面（m-m截面）上是均匀分布的截面）上是均匀分布的7-3 7-3 剪切与挤压的实用计算剪切与挤压的实用计算FFFFmmFSFmmSFm
4、mF截面法截面法剪力剪力sF剪切面上的内力剪切面上的内力 剪切的实用计算剪切的实用计算剪切强度条件：剪切强度条件： AFs剪切强度条件同样可解三类问题剪切强度条件同样可解三类问题 剪切面上的名义切应力：剪切面上的名义切应力：AFsFFFFmmFSFmmFS 为剪切面上的剪力；为剪切面上的剪力； A 为剪切面的面积。为剪切面的面积。 剪切的实用计算剪切的实用计算剪切强度条件：剪切强度条件： AFs名义许用切应力名义许用切应力FFFFmm 注意：名义许用切应力 是通过直接试验，按上式得到剪切破坏时材料的极限切应力，再除以安全因数，即得；可在有关的设计规范中查到，它与钢材在纯剪切应力状态时的容许切应
5、力显然是不同的。 对大多数的连接件(或连接)来说，剪切变形及剪切强度是主要的。 挤压的实用计算挤压的实用计算FFbsFbsF 在铆钉连接中，在铆钉与钢板相互接触的侧面上，将发生在铆钉连接中，在铆钉与钢板相互接触的侧面上，将发生彼此间的彼此间的局部承压现象，称为局部承压现象，称为挤压挤压。在接触面上的压力，称为。在接触面上的压力，称为挤压力挤压力Fbs 挤压力过大，可能引起螺栓压扁或钢板在孔缘压皱，从而导致连接挤压力过大，可能引起螺栓压扁或钢板在孔缘压皱，从而导致连接松动而松动而失效失效 挤压力不是内力，而是外力挤压力不是内力，而是外力bsbsbsAFdAbs 挤压面的计算面积挤压面的计算面积3
6、-3 3-3 挤压的实用计算挤压的实用计算FFbsFbsF 实用计算中，名义挤压应实用计算中，名义挤压应力公式力公式 实际的挤压面是实际的挤压面是半个半个圆柱面圆柱面，而在实用计算中，而在实用计算中用其用其直径平面直径平面Abs来代替来代替bsbsbsbsAF挤压强度条件：挤压强度条件：挤压的实用计算挤压的实用计算挤压强度条件同样可解三类问题挤压强度条件同样可解三类问题bsbsbsAF 挤压面的计算面积挤压面的计算面积名义挤压应力公式名义挤压应力公式dAbsFFbsFbsFbsbsbsbsAF挤压强度条件：挤压强度条件：挤压的实用计算挤压的实用计算FFbsFbsFbs名义许用挤压应力名义许用挤
7、压应力名义许用挤压应力名义许用挤压应力 bs 是是通过直接试验，并按上式得到材通过直接试验，并按上式得到材料的极限挤压应力，从而确定之。料的极限挤压应力，从而确定之。bsbsbsbsAF挤压强度条件：挤压强度条件： 8 . 06 . 0剪切强度条件：剪切强度条件： AFs脆性材料：脆性材料：塑性材料：塑性材料： 0 . 27 . 1bs 0 . 18 . 0 5 . 19 . 0bs可从有关设计规范中查得可从有关设计规范中查得cbFAFbsbsbslbFAFs例例 已知已知： = =2 mm，b =15 mm，d =4 mm， =100 MPa， bs =300 MPa， =160 MPa。
8、试求：试求：F解：解：1 1、剪切强度、剪切强度4422dFdFskN 257. 142 dFFFs42 dFkN 257. 142 dFbsbsdFAFbsbskN 40. 2bs dF)(maxdbFAFN净kN 52. 3)( dbFkN 257. 1 F结论：解：解：1 1、剪切强度、剪切强度2 2、挤压强度、挤压强度3 3、钢板拉伸强度、钢板拉伸强度FFNFFbs例例 已知已知：F = 80 kN, = = 10 mm, b = 80 mm, d = 16 mm, = 100 MPa, bs = 300 MPa, = 160 MPa 试：校核接头的强度试：校核接头的强度解：1. 1.
9、 接头受力分析接头受力分析 当各铆钉的当各铆钉的材料材料与与直径直径均相同，均相同，且且外力作用线外力作用线在在铆钉群剪切面上的投影通过铆钉群剪切面上的投影通过铆钉群剪切面形心铆钉群剪切面形心时时， 通通常即认为常即认为各铆钉剪切面上的剪力相等nF /nF /mm4/F4/Fmm4SFF MPa 5 .99422S dFdFMPa 1254bsbsbsdFdFMPa 125)(1N111dbFAFMPa 125)2(4/32N222dbFAF2. 2. 强度校核强度校核剪切强度：剪切强度：挤压强度：挤压强度：拉伸强度：拉伸强度：4/F4/Fmm4bSFF接头的强度足够接头的强度足够解：解：键的
10、受力分析如图键的受力分析如图例例 齿轮与轴由平键（齿轮与轴由平键（b =16 mm，h=10 mm）连接，它传递的扭）连接，它传递的扭矩矩 m = 1600 Nm，轴的直径，轴的直径 d = 50 mm，键的许用切应力为，键的许用切应力为 = 80 M Pa ，许用挤压应力为，许用挤压应力为 bs= 240M Pa，试设计键的长度。，试设计键的长度。 kN6405. 0160022dmFFFbsS2hmmdFQAbhLmdFbhL 切应力和挤压应力的强度条件切应力和挤压应力的强度条件 mm5080161064 31bFLLbFSSmm3 .5324010106422 232bsbsbsbshF
11、LhLF 综上综上 mm3 .53 , max21LLLASt1=7P = 200KN1002PKN 1002PKN t2=12t1=7主板主板盖板盖板铆接接头图铆接接头图20P = 200KNP = 200KNI III IIb1=160b2=200例例 图示一铆接接头，已知材料的容许应力分别为图示一铆接接头，已知材料的容许应力分别为 ，试校核该接头的，试校核该接头的 强度强度。 160,120,300CMPaMPaMPa 1202cPPKNn240cPPKNn1202cPPKNn202PQKNn 202PQKNn Pc2=40KN铆钉受力图铆钉受力图解：（一）绘铆钉受力图解：（一）绘铆钉受
12、力图（二）铆钉的剪切强度校核（二）铆钉的剪切强度校核 22063.74QQKNMPaAd （三）挤压强度校核（三）挤压强度校核 比较：比较： 21CC 3226200101675122010CCMPa 1202cPPKNn 240cPPKNn 1202cPPKNn 202PQKNn 202PQKNn Pc2=40KN铆钉受力图铆钉受力图t1=7P = 200KN1002PKN 1002PKN t2=12t1=7主板主板盖板盖板22222111112CCCCCCCCPPPAnAnt dPPPAnAnt d 2 160,120,300CMPaMPaMPa （四）绘主板和盖板的轴力图并进行强度校核。
13、（四）绘主板和盖板的轴力图并进行强度校核。 II-II截面截面 362233200105571.432003201210IIIIPMPabd t 36222001010422002201210IIPMPabd t I-I截面截面（1 1）主板：）主板：t1=7P = 200KN1002PKN 1002PKN t2=12t1=7主板主板盖板盖板铆接接头图铆接接头图20P = 200KNP = 200KNI III IIb1=160b2=200P35PIIIIII 主板轴力图主板轴力图 （五）综合各项强度计算的结果可知，该接头的强度是足够的。（五）综合各项强度计算的结果可知，该接头的强度是足够的。 IIII- -II II 截面内力比截面内力比I I- -I I截面大，而截面积比截面大，而截面积比I I- -I I 截面小，故只需校核截面小，故只需校核IIII- -II II 截面。截面。 36111001021433160320710IIIIPMPabd t （2）盖板：）盖板：t1=7P = 200KN1002PKN 1002PKN t2=12t1=7主板主板盖板盖板铆接接头图铆接接头图20 PP = 200KNI III IIb1=160b2=200盖板轴力图盖板轴力图P/5P/2IIII
