1、实验四实验四 十三十三 牛顿环及光的等厚牛顿环及光的等厚干涉干涉【实验目的【实验目的】1.用牛顿环测量平凹透镜的的曲率半径。用牛顿环测量平凹透镜的的曲率半径。2.用劈尖干涉法测量薄纸的厚度用劈尖干涉法测量薄纸的厚度3.进一步学习读数显微镜的使用方法。进一步学习读数显微镜的使用方法。【实验仪器【实验仪器】 牛顿环装置，平面玻璃（两块），读数显牛顿环装置，平面玻璃（两块），读数显微镜，钠光灯及电源。微镜，钠光灯及电源。【实验原理【实验原理】如图如图43-1所示所示 ： 当薄膜为空气时，其折射率当薄膜为空气时，其折射率 ，而且上下，而且上下表面表面 与与 之间的夹角又很小，使光线几乎之间的夹角又很小
2、，使光线几乎垂直入射，则垂直入射，则 在在 表面上，光线表面上，光线 和和 的的光程差为：光程差为： 式中，式中， 是因为光线由光疏媒质入射到光密媒是因为光线由光疏媒质入射到光密媒质在质在 界面上反射时，有一项为突变引起的附界面上反射时，有一项为突变引起的附加光程差。加光程差。CBB11 22 1nBBAA22d（43-1） 2/AA 式（式（43-1）只与薄膜的厚度）只与薄膜的厚度 和光波波长有和光波波长有关。关。 当光程差：当光程差： 即：即： 时产生暗条纹；时产生暗条纹；d)3 , 2 , 1(2) 12(22kkdkd21 （43-2）当光程差当光程差即：即：时产生两条纹。时产生两条纹
3、。 )3 , 2 , 1(2222kkd2)21( kd （43-3） 因此在空气薄膜厚度相同处产生同一级条纹，因此在空气薄膜厚度相同处产生同一级条纹，如图如图43-2所示。（所示。（ ）表示上下表面的平整）表示上下表面的平整度很好，因而产生规则的干涉直条纹；（度很好，因而产生规则的干涉直条纹；（ ）表示上下表面的平整度很差，因而产生不规表示上下表面的平整度很差，因而产生不规则的干涉花样。这些均为等厚干涉。则的干涉花样。这些均为等厚干涉。 ab2.牛顿环牛顿环 牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凹玻璃牛顿环装置是由一块曲率半径较大的平凹玻璃透镜，以其凸面放在一块光学玻璃平板（平晶）透镜，以其凸
4、面放在一块光学玻璃平板（平晶）上构成的，如图上构成的，如图43-3所示：所示： 一束单色光垂直照射在透明薄膜上，薄膜上、下一束单色光垂直照射在透明薄膜上，薄膜上、下表面反射的两束光满足相干条件，产生干涉，厚表面反射的两束光满足相干条件，产生干涉，厚度相同对应同一级次的干涉条纹，故为等厚干涉。度相同对应同一级次的干涉条纹，故为等厚干涉。 当一束单色光垂直照射时，在薄膜上、下表面当一束单色光垂直照射时，在薄膜上、下表面的两束光的光程差满足下式：的两束光的光程差满足下式：暗条纹明条纹, 3 , 2 , 1 , 0;2) 12(, 3 , 2 , 1;2222kkkknd（43-4） 如图如图43-4
5、所示：所示： 由图中几何关系可知，干涉环半径由图中几何关系可知，干涉环半径 处薄膜的处薄膜的厚度厚度 与平凸透镜的曲率半径与平凸透镜的曲率半径 之间有如下关之间有如下关系：系： 因为因为 ，上式刻化简为：，上式刻化简为：rdR22)(dRrR （43-5） dR Rrd22（43-6） 将式将式（43-6）代入式代入式（43-4），并认为空气并认为空气的折射率的折射率 ，则：，则： 干涉环的中心不易测准，从而影响了半径干涉环的中心不易测准，从而影响了半径 的的准确测量，为了减小这一误差，实验中通常测准确测量，为了减小这一误差，实验中通常测量暗环的直径量暗环的直径 ，式式（43-7）可写成：可写
6、成：1nkRr2（43-7） rDkRD22 (43-8) 另一方面，读数显微镜的系统误差也对另一方面，读数显微镜的系统误差也对 的的读数有一定影响，为减小这一影响，我们在读数有一定影响，为减小这一影响，我们在实验中通常采用逐差法，具体是，测量第实验中通常采用逐差法，具体是，测量第 环和第环和第 环的直径环的直径 ，由式，由式（43-8）有：有： 在实验中，如单色光的波长已知，则可用此在实验中，如单色光的波长已知，则可用此法测出透镜曲率半径法测出透镜曲率半径 ；反之亦然。；反之亦然。DmnnmDD ,224()mnDDRmn（43-9）R3.劈尖干涉劈尖干涉如图如图43-5所示：所示： 当平行
7、单色光垂直照射时，在劈尖的上下两当平行单色光垂直照射时，在劈尖的上下两表面反射的两束光发生干涉。其光程差可用表面反射的两束光发生干涉。其光程差可用式（式（43-1）表示。）表示。 级干涉暗条纹对应的薄级干涉暗条纹对应的薄膜厚度如式（膜厚度如式（43-2）表示。）表示。 由（由（43-2）可以看出，）可以看出， 时，时， ，即在两，即在两玻璃的接触处为零级暗条纹；如在细丝处呈玻璃的接触处为零级暗条纹；如在细丝处呈现现 级条纹级条纹 ，则待测细丝或薄纸片厚度为，则待测细丝或薄纸片厚度为： k0k0dNk 2Nd （43-10） 如果劈尖总长为如果劈尖总长为 ，测出相邻两条纹之间的距，测出相邻两条纹
8、之间的距离离 ，则暗条纹数为，则暗条纹数为 于是：于是： 【实验内容【实验内容】 1.用牛顿环测量平凸透镜的曲率半径用牛顿环测量平凸透镜的曲率半径（1）在日光下，用手轻调牛顿环的三个螺钉，）在日光下，用手轻调牛顿环的三个螺钉，使牛顿环位于其中心。使牛顿环位于其中心。 LXXLN/2XLd（43-11） （2）接通钠光灯电源，按图）接通钠光灯电源，按图43-6放置读数显微放置读数显微镜和牛顿环，用钠光灯垂直照射，经镜和牛顿环，用钠光灯垂直照射，经45反射反射镜反射到牛顿环器件上，观察牛顿环干涉图样，镜反射到牛顿环器件上，观察牛顿环干涉图样，调节显微镜，使条纹清晰。调节显微镜，使条纹清晰。 （3）
9、找到牛顿环的中心环，将叉丝对准中央暗）找到牛顿环的中心环，将叉丝对准中央暗纹后，朝一个方向转动显微镜鼓轮，使镜筒朝纹后，朝一个方向转动显微镜鼓轮，使镜筒朝左方移动，并依次数出暗纹级次（中央为零左方移动，并依次数出暗纹级次（中央为零级）。级）。 2.用劈尖干涉法测量薄纸片的厚度用劈尖干涉法测量薄纸片的厚度（1）将平行平面玻璃用镜纸擦拭干净。）将平行平面玻璃用镜纸擦拭干净。（2）把一侧夹有待测薄纸片的两块玻璃板放在）把一侧夹有待测薄纸片的两块玻璃板放在读数显微镜的载物台上，调节读数显微镜，使读数显微镜的载物台上，调节读数显微镜，使视场内出现一系列清晰的明暗相间的直条纹。视场内出现一系列清晰的明暗相
10、间的直条纹。注意要保证整个劈尖在读数显微镜的读数范围注意要保证整个劈尖在读数显微镜的读数范围内。内。（3）首先测出劈尖长度）首先测出劈尖长度 ，然后测量，然后测量20个暗个暗条纹的间距，计算出条纹的间距，计算出 即可用公式（即可用公式（43-11）计算出被测量。计算出被测量。【数据处理【数据处理】1.列出原始数据和中间计算数据表格。列出原始数据和中间计算数据表格。2.用逐差法处理数据并求出。用逐差法处理数据并求出。3.计算的不确定度，并给出结果标准表达式。计算的不确定度，并给出结果标准表达式。4.计算出被测薄纸片的厚度。计算出被测薄纸片的厚度。LX【注意事项【注意事项】1调节显微镜的焦距时调节
11、显微镜的焦距时,应使物镜筒从待测物应使物镜筒从待测物移开移开,使物镜筒自下而上地调节使物镜筒自下而上地调节,严禁将镜筒严禁将镜筒反向调节反向调节,以免碰伤和损坏物镜和待测物。以免碰伤和损坏物镜和待测物。2在整个测量过程中，十字叉丝中的一条线在整个测量过程中，十字叉丝中的一条线必须与主尺平行，十字叉丝的走向应与待测必须与主尺平行，十字叉丝的走向应与待测物的两个位置连线平行，同时不要将待测物物的两个位置连线平行，同时不要将待测物移动。移动。3测量中的测微鼓轮只能向一个方向转动，测量中的测微鼓轮只能向一个方向转动，以防止因螺纹中的空程而引起的误差。以防止因螺纹中的空程而引起的误差。【思考题【思考题】 1.牛顿环的各环是否等宽？环的密度是否牛顿环的各环是否等宽？环的密度是否均匀？应如何解释？均匀？应如何解释？ 2.用同样的方法，能否测量凹透镜的曲面用同样的方法，能否测量凹透镜的曲面半径？半径？ 3.牛顿环干涉条纹发生畸变的可能原因有牛顿环干涉条纹发生畸变的可能原因有哪些？哪些？
