1、2022年6月9日理论力学CAI 静力学、运动学总复习12022年6月9日理论力学CAI 静力学、运动学总复习2 图示平面桁架，受力及尺寸如图所示。图示平面桁架，受力及尺寸如图所示。(1)画出受力为零的杆件；画出受力为零的杆件；(2)试求杆试求杆1的的内力。内力。 作用在立方体的空间力系如图所示，已知作用在立方体的空间力系如图所示，已知分别作用在分别作用在A，B，C点的力点的力F1=F2=10N，F3=6N，在，在oxy平面内作用一力偶平面内作用一力偶M=6Nm。试求图示空间力系的最终简化结果。试求图示空间力系的最终简化结果。 2022年6月9日理论力学CAI 静力学、运动学总复习3 图示平面
2、桁架，受力及尺寸如图所示。图示平面桁架，受力及尺寸如图所示。(1)画出受力为零的杆件；画出受力为零的杆件；(2)试求杆试求杆1的的内力。内力。解：以整体为研究对象，受力分析解：以整体为研究对象，受力分析AxFAyFByF0AM012630320430ByFkN30ByF2022年6月9日理论力学CAI 静力学、运动学总复习4以右半部分为研究对象，受力分析以右半部分为研究对象，受力分析AxFAyFByFkN30ByF如图截断杆件如图截断杆件如图截断杆件如图截断杆件ByF1F2F3FG0yF01F0301ByFF2022年6月9日理论力学CAI 静力学、运动学总复习5 作用在立方体的空间力系如图所
3、示，已知分别作用在作用在立方体的空间力系如图所示，已知分别作用在A，B，C点的力点的力F1=F2=10N，F3=6N，在，在oxy平面内作用一平面内作用一力偶力偶M=6Nm。试求图示空间力系的最终简化结果。试求图示空间力系的最终简化结果。 jiF25251解：解：kiF25252jF63kjr1kjir2ir3kM6kjFR25)256(2022年6月9日理论力学CAI 静力学、运动学总复习6jiF25251kiF25252jF63kjr1kjir2ir3kM6kjikjiFrM25252502525110111kikjiFrM252525025111222kFrM6333jMO252022年
4、6月9日理论力学CAI 静力学、运动学总复习7kjFR25)256(jMO2505023025)256(ORMF最终简化结果为左力螺旋最终简化结果为左力螺旋 2022年6月9日理论力学CAI 静力学、运动学总复习8 组合梁受荷载情况如图所示。已知：组合梁受荷载情况如图所示。已知： F1=10kN，F2=10kN， M=40kNm， q=2kN/m，L=2m。试求固定端。试求固定端A的约的约束力。束力。 两长度同为两长度同为l 的均质杆的均质杆AB，CD的重力大的重力大小分别为小分别为 P=100N，P1=200N，在点，在点B用铰用铰链连接。杆链连接。杆BC的的C点与水平面之间的静滑点与水平面
5、之间的静滑动摩擦因数动摩擦因数fs=0.3。已知。已知 q q =60,试问：试问： (1)系统能否平衡？并加以证明。（系统能否平衡？并加以证明。（2）若）若系统能够平衡，求系统能够平衡，求C点的摩擦力点的摩擦力 。 2022年6月9日理论力学CAI 静力学、运动学总复习9 组合梁受荷载情况如图所示。已知：组合梁受荷载情况如图所示。已知： F1=10kN，F2=10kN， M=40kNm， q=2kN/m，L=2m。试求固定端。试求固定端A的约束力。的约束力。 解：整体受力解：整体受力5个未知量个未知量 先求出先求出B点，点，C点，点，D点点，G点铰链处的约束力点铰链处的约束力 先求出先求出B
6、点铰链处的约束力点铰链处的约束力 2022年6月9日理论力学CAI 静力学、运动学总复习10以以BC为研究对象为研究对象 0CM060sin22LFLFBy4/32FFByByFBxFCxFCyF2022年6月9日理论力学CAI 静力学、运动学总复习11以以BCD为研究对象为研究对象 0DM0260cos260sin2322MLFLFLFLFBxBy4/32FFByByFBxFCxFCyFByFBxFDxFDyFLMFFFBx2283222022年6月9日理论力学CAI 静力学、运动学总复习12以以AGB为研究对象为研究对象 0 xF0qLFFBxAx0yF01FFFByAy124/3FFFA
7、y4/32FFByLMFFFBx228322qLLMFFFAx228322BxFByFAyFAxFAMByFBxFCxFCyF2022年6月9日理论力学CAI 静力学、运动学总复习13以以AB为研究对象为研究对象 0AM02/221LFqLLFLFMBxByABxFByFAyFAxFAM2/2/8/332/2221MLFLFqLLFMAByFBxFCxFCyF4/32FFByLMFFFBx2283222022年6月9日理论力学CAI 静力学、运动学总复习14 两长度同为两长度同为l 的均质杆的均质杆AB，CD的重力大小分别为的重力大小分别为 P=100N，P1=200N，在点，在点B用铰链连接
8、。杆用铰链连接。杆BC的的C点与水平面之间的静点与水平面之间的静滑动摩擦因数滑动摩擦因数fs=0.3。已知。已知 q q =60,试问：试问： (1)系统能否平衡？系统能否平衡？并加以证明。（并加以证明。（2）若系统能够平衡，求）若系统能够平衡，求C点的摩擦力点的摩擦力 。 2022年6月9日理论力学CAI 静力学、运动学总复习15 两长度同为两长度同为l 的均质杆的均质杆AB，CD的重力大小分别为的重力大小分别为 P=100N，P1=200N，在点，在点B用铰链连接。杆用铰链连接。杆BC的的C点与水平面之间的静点与水平面之间的静滑动摩擦因数滑动摩擦因数fs=0.3。已知。已知 q q =60
9、,试问：试问： (1)系统能否平衡？系统能否平衡？并加以证明。（并加以证明。（2）若系统能够平衡，求）若系统能够平衡，求C点的摩擦力点的摩擦力 。 解：假定系统保持平衡解：假定系统保持平衡 整体为对象，受力分析整体为对象，受力分析 AxFAyFfCFCNF0AM0341PLLPLFCNkN175CNF2022年6月9日理论力学CAI 静力学、运动学总复习16BC为对象，受力分析为对象，受力分析 AxFAyFfCFCNF0BM03221fLPLFLFCCNkN325fCFkN175CNFfCFCNFBxFByF2022年6月9日理论力学CAI 静力学、运动学总复习17与最大静摩擦力进行比较与最大
10、静摩擦力进行比较 AxFAyFfCFCNFkN5 .523 . 0CNCmFFkN5 .52kN325|fCFkN175CNFkN325fCF系统能够平衡系统能够平衡 2022年6月9日理论力学CAI 静力学、运动学总复习18 已知：已知：OC=R，轮，轮B半径为半径为R，杆与圆盘始终相切。在图，杆与圆盘始终相切。在图示位置时，示位置时，AC=2R，杆，杆ACO的角速度为的角速度为w w0 0 ，角加速度，角加速度为零。试用点的合成运动方法求该瞬时轮为零。试用点的合成运动方法求该瞬时轮B的角速度和的角速度和角加速度。角加速度。 半径为半径为R的圆轮，在固定水平直的圆轮，在固定水平直线轨道上作有
11、滑动地滚动。已知线轨道上作有滑动地滚动。已知：圆轮的角速度为：圆轮的角速度为w w，轮缘与固，轮缘与固定轨道接触点定轨道接触点C的速度为的速度为v(水平水平向右向右)，且，且v =2Rw w。试求该瞬时。试求该瞬时轮缘上轮缘上A，B两点的速度大小。两点的速度大小。 矩形平板矩形平板ABCD的端点的端点A沿水平面运动沿水平面运动，端点，端点B沿铅垂墙壁运动。已知沿铅垂墙壁运动。已知: AB=CD=2m，AD=BC=1m。在图示位。在图示位置时置时j j =30，角速度，角速度w w =10rad/s ，角加速度，角加速度a a =3rad/s2。试求该瞬时点。试求该瞬时点A和点和点D的加速度。的
12、加速度。 2022年6月9日理论力学CAI 静力学、运动学总复习19 已知：已知：OC=R，轮，轮B半径为半径为R，杆与圆盘始终相切。在，杆与圆盘始终相切。在图示位置时，图示位置时，AC=2R，杆，杆ACO的角速度为的角速度为w w0 0 ，角加速，角加速度为零。试用点的合成运动方法求该瞬时轮度为零。试用点的合成运动方法求该瞬时轮B的角速度的角速度和角加速度。和角加速度。解：杆与圆盘做定轴转动，点的合成运动方法求解解：杆与圆盘做定轴转动，点的合成运动方法求解1w1a假定轮假定轮B的角速度和角加速度方向的角速度和角加速度方向速度分析速度分析以以B为动点，为动点，OCA杆为动系杆为动系reBvvv
13、速度图速度图BvBevrvRvB1wRve022w正交投影：正交投影：rvR020wRR012wwRvr02w012ww2022年6月9日理论力学CAI 静力学、运动学总复习20B1w1a加速度分析加速度分析以以B为动点，为动点，OCA杆为动系杆为动系CreBaaaaBaBneara正交投影：正交投影：rnenBaaa45cos2012waRvr02w012wwCreneBnBaaaaaanBaCaRRanB20214wwRaB1aRane2022w0eaRvarC20042wwCneaaR45cos1a2022年6月9日理论力学CAI 静力学、运动学总复习21 半径为半径为R的圆轮，在固定水
14、平直线轨道上作有滑动地滚动。已知：圆轮的的圆轮，在固定水平直线轨道上作有滑动地滚动。已知：圆轮的角速度为角速度为w w，轮缘与固定轨道接触点，轮缘与固定轨道接触点C的速度为的速度为v(水平向右水平向右)，且，且v =2Rw w。试求该瞬时轮缘上试求该瞬时轮缘上A，B两点的速度大小。两点的速度大小。 解：圆轮做平面一般运动，又滚又滑，解：圆轮做平面一般运动，又滚又滑，C不是速度瞬心不是速度瞬心基点法求解基点法求解ACCAvvvAACvCvRvvCw2RvACw20Av2022年6月9日理论力学CAI 静力学、运动学总复习22 半径为半径为R的圆轮，在固定水平直线轨道上作有滑动地滚动。已知：圆轮的
15、的圆轮，在固定水平直线轨道上作有滑动地滚动。已知：圆轮的角速度为角速度为w w，轮缘与固定轨道接触点，轮缘与固定轨道接触点C的速度为的速度为v(水平向右水平向右)，且，且v =2Rw w。试求该瞬时轮缘上试求该瞬时轮缘上A，B两点的速度大小。两点的速度大小。 解：圆轮做平面一般运动，又滚又滑，解：圆轮做平面一般运动，又滚又滑，C不是速度瞬心不是速度瞬心基点法求解基点法求解BBCvCvBCCBvvvRvvCw2RvBCw2RRRvBxwww 2RvBywxy2022年6月9日理论力学CAI 静力学、运动学总复习23 矩形平板矩形平板ABCD的端点的端点A沿水平面运动，端点沿水平面运动，端点B沿铅
16、垂墙壁运动。已知沿铅垂墙壁运动。已知: AB=CD=2m，AD=BC=1m。在图示位置时。在图示位置时j j =30，角速度，角速度w w =10rad/s ，角加速度，角加速度a a =3rad/s2。试求该瞬时点。试求该瞬时点A和点和点D的加速度。的加速度。 xy解：平板做平面一般运动，基点法求解解：平板做平面一般运动，基点法求解建立坐标系，加速度分析建立坐标系，加速度分析BAnBAABaaaa必须先分析必须先分析A、B两点的运动关系两点的运动关系BBaAaBAa2m/s6ABaBAax方向投影方向投影nBAa22m/s200ABanBAw30sin30cos0BAnBAAaaa2m/s3
17、3100Aa2022年6月9日理论力学CAI 静力学、运动学总复习24xyDAnDAADaaaaDDyaAanDAa2m/s3ADaDAa投影投影DAa22m/s100ADanDAw30cos30sinDAnDAADxaaaa2m/s33100AaDxaDAnDAADyDxaaaaa30sin30cosDAnDADyaaa2m/s4735 .1012m/s5 . 13502022年6月9日理论力学CAI 静力学、运动学总复习252022年6月9日理论力学CAI 静力学、运动学总复习262022年6月9日理论力学CAI 静力学、运动学总复习272022年6月9日理论力学CAI 静力学、运动学总复
18、习28解：O1B 、O2A定轴转动取A为动点，O1B 为动系x1y1reAvvv:AvOAw假定w2的方向LvA2wAv:evLvveA12sin/wj:rvLv1ewevrv假定vr的方向122/wwLvA2022年6月9日理论力学CAI 静力学、运动学总复习29解：圆轮做平面运动，基点法解题ACCAvvvvvC以C为基点，A为动点CvACv0Av:Av:Cv:ACvRvAC2w大小方向未知2022年6月9日理论力学CAI 静力学、运动学总复习30BCCBvvvvvC以C为基点，B为动点CvBCvRvvvBCCBxw22:Bv:Cv:CBvRvCB2w大小方向未知RvvBCByw22BvxyO1方程两边在O1-xy上投影y:x:2022年6月9日理论力学CAI 静力学、运动学总复习31ACvAw解：杆OA,BC做定轴转动,三角板ABD做平面运动OABCAvBvA,B的速度在图示直线上，方向未知刚体ABD此时速度瞬心为C点BCvBwrad/s2/538/54/wwOAvAOArad/s3/wwBCvBBC
