1、三角形全等基础题练习一选择题（共27小题）1如图，在ABC和ABD中，CABDAB，点A，B，E在同一条直线上，则添加以下条件，仍然不能判定ABCABD的是（）ABCBDBCDCCBEDBEDACAD2如图，在ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，连接AE若BC6，AC5，则ACE的周长为（）A8B11C16D173已知点P为某个封闭图形边界上一定点，动点M从点P出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点M的运动时间为x，线段PM的长度为y，表示y与x的函数图象大致如图所示，则该封闭图形可能是（）ABCD4如图，一个含有30角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上如果120，那么2
2、的度数是（）A40B35C30D205如图，在RtABC中，BD是ABC的平分线，DEAB，垂足是E若AC5，DE2，则AD为（）A4B3C2D16如图，已知ABCDCB，要使ABCDCB，只需添加一个条件，这个条件不能是（）AADBACBDBCCACBDDABDC7如图，直线l1l2且与直线l3相交于A、C两点过点A作ADAC交直线l2于点D若BAD35，则ACD（）A35B45C55D708如图，已知在ABC中ABAC，AB8，BC5，分别以A、B两点为圆心，大于AB的长为半径画圆弧，两弧分别相交于点M、N，直线MN与AC相交于点D，则BDC的周长为（）A15B13C11D109如图，AC
3、D90，CEAB，垂足为E，则下面的结论中，不正确的是（）A点C到AB的垂线段是线段CDBCD与AC互相垂直CAB与CE互相垂直D线段CD的长度是点D到AC的距离10过点C向AB边作垂线段，下列画法中正确的是（）ABCD11如图，AEAB，BDAB，C为线段AB上一点，满足CECD，CECD5，若AE4，BD3，则AB的长为（）A7B8C9D1212如图，ABC与DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（）AABDFBBECABDEDAD所连的线段被MN垂直平分13如图，不能推出ab的条件是（）A42B13C1+2180D1+418014如图，在ABC中，B30，用直尺和圆规在边AB上确
4、定一点D，则ADC（）A30B45C50D6015如图，已知1105，DFAB，则D（）A65B75C85D10516如图，要测池塘两端A，B的距离，小明先在地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CDCA；连接BC并延长到E，使CECB，连接DE并测量出它的长度，DE的长度就是A，B间的距离那么判定ABC和DEC全等的依据是（）ASSSBSASCASADAAS17将一张长方形纸ACDB沿EF向右上折叠，折叠后图形如图所示，EF为折痕，已知C1FD60，则EFC1的度数为（）A40B50C60D7018如图，点D在AB上，点E在AC上，ABAC下列条件中不能判断ABEACD的
5、是（）AADCAEBBBECDCADAEDBC19如图，ABCD，若2135，则1的度数是（）A30B45C60D7520如图，在ABC中，ABADDC，B70，则C的度数为（）A35B40C45D5021如图，点A，D，C，F在同一条直线上，ADCF，FACB，再补充下列一个条件，不能证明ABCDEF的是（）ABCEFBABDECBEDABDE22如图，在ABC中，线段AB的垂直平分线与AC相交于点D，连接BD，边AC的长为12cm，边BC的长为7cm，则BCD的周长为（）A18cmB19cmC20cmD21cm23下列图形中线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）ABCD24如图，AD是
6、ABC的角平分线，AE是ABC的高，若B38，C72，则DAE的度数是（）A70B35C18D1725如图，点E是长方形纸片ABCD的边AB上一点，沿CE折叠纸片，若BE交DC于点F，且EFD76，则ECF的度数是（）A14B38C52D7626如图，点D在等边ABC的边CB的延长线上，点E在线段BC上，连接AD，AE，若DADE，且DAB20，那么EAC的度数为（）A20B15C10D527七巧板是我国古代的一种拼板玩具，它已经有两千五百多年的历史了如图所示的七巧板中，若平行四边形BEFG的周长等于10，则BCD的周长等于（）A10B15C20D25二填空题（共11小题）28如图，ABCD，
7、点P在CD上，PF平分EPC，155，则EPD 29如图，ABC中，ACBC，点D，E，F分别在边AC，AB，BC上，且满足ADBE，AEBF，DEF40，则C的度数是 30如图，小明站在堤岸的A点处，正对他的S点停有一艘游艇他想知道这艘游艇距离他有多远，于是他沿堤岸走到电线杆B旁，接着再往前走相同的距离，到达C点然后他向左直行，当看到电线杆与游艇在一条直线上时停下来，此时他位于D点小明测得C、D间的距离为90米，则在A点处小明与游艇的距离为 米31如图，在RtABC中，CAB90，ABC70，AF平分CAB，交BC于点D过点C作CEAF于点E，则ECD的度数为 32如图，OP平分AOB，PC
8、OA，点D是OB上的动点，若PC1cm，则PD的长的最小值为 33如图，在ABC中，AB的垂直平分线与BC交于点D，若AC3，BC4，则ADC的周长为 34如图，在RtABC中，C90，以顶点A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交AC，AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，以大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交边BC于点D，若CD3，AB8，则ABD的面积是 35如图，将直尺与30角的三角尺叠放在一起，若140，则2 36如图，在ABC中，P为AC边上任一点，按以下步骤作图：以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AP、AB于点M、N；以点P为圆心，以AM长为半径作弧，交PC于点
9、E；以点E为圆心，以MN长为半径作弧，在ABC内部交前面的弧于点F；作射线PF交BC于点Q若A60，C40，则PQC 37如图，在RtABC中，C90，AB的垂直平分线DE分别交AB，BC于点F，G，连接AG，若AG平分CAB，AC5，则AB的长为 38如图，已知ABC的面积为36，点D，E分别在边BC，AC上，且BDCD，CE2AE，AD与BE相交于点F，若AEF的面积为3，则图中阴影部分的面积为 三解答题（共22小题）39如图，ABCD，ABCD，点E，F在BC上，且BECF求证：（1）AFDE；（2）AFDE40如图，点P，Q分别是等边ABC边AB，BC上的动点（端点除外），点P从点A出
10、发，沿AB向点B方向运动，同时，点Q从点B出发，以相同的速度沿BC向点C方向运动连接AQ，CP，AQ，CP交于点M（1）求证：AQCP；（2）求QMC的度数；（3）若点P，Q分别运动到AB，BC的延长线上，直线AQ，CP交于点M，请在备用图中补全图形，并求出QMC的度数41如图，点D、C在线段BF上，且BDCF，ABEF，ABEF，判定AC与DE的位置关系，并说明理由42如图，点C为线段AB上一点，以线段AC为腰作等腰直角ACD，ACD90，点E为CD延长线上一点，且CECB，连接AE，BD，点F为AE延长线上一点，连接BF，FD（1）求证：ACEDCB；试判断BD与AF的位置关系，并证明；（
11、2）若BD平分ABF，当CD3DE，SADE，求线段BF的长43如图，在四边形ABCD中，ABCD，连接BD，点E在BD上，连接CE，若12，ABED（1）求证：BDCD（2）若A120，BDC21，求DBC的度数44（1）如图1，射线OP平分MON，在射线OM，ON上分别截取线段OA，OB，使OAOB，在射线OP上任取一点D，连接AD，BD求证：ADBD（2）如图2，在RtABC中，ACB90，A60，CD平分ACB，求证：BCAC+AD（3）如图3，在四边形ABDE中，AB9，DE1，BD6，C为BD边中点，若AC平分BAE，EC平分AED，ACE120，求AE的值45如图，直线AB，CD
12、相交于点O，OECD，OF平分BOD，若AOE40，求BOF的度数46在ABC和DCE中，CACB，CDCE，CABCED（1）如图1，将AD、EB延长，延长线相交于点O：求证：BEAD；用含的式子表示AOB的度数（直接写出结果）；（2）如图2，当45时，连接BD、AE，作CMAE于M点，延长MC与BD交于点N，求证：N是BD的中点47如图，在四边形ABCD中，已知BE平分ABC，交AD于E，且ABAE解答下列问题，并要求标注推导理由：（1）求证：ADBC；（2）若ABDC，D122，求3的大小48如图，在RtABC中，ACB90，AD平分CAB交BC于点D，点E在AB上，且AEAC，连接DE
13、（1）求证：ADEADC；（2）若E为AB中点，求B的度数；（3）若AC6，BC8，求BD的长49如图，点B，F，C，E在一直线上，BE，BFEC，ABDE求证：ACDF50如图，已知四边形ABCD，连接AC，其中ADAC，BCAC，ACBC，延长CA到点E，使得AEAD，点F为AB上一点，连接FE、FD，FD交AC于点G（1）求证：EAFDAF；（2）若ADF，DFE，试探究、的数量关系，并说明理由；（3）如图2，连接CF，若DFCF，求DCF的度数51已知：如图所示，ACDE，12，3B，且B，C，D在一条直线上求证：（1）ABEC（2）AEBD（本题每一行都要写出理由）52如图正方形AB
14、CD的边长为4，E、F分别为DC、BC中点（1）求证：ADEABF（2）求AEF的面积53如图，若ACAD，BCBD，则AB与CD有何位置关系？证明你的结论（本题每行都要写理由）54如图1，点P、Q分别是等边ABC边AB、BC上的动点（端点除外），点P从顶点A、点Q从顶点B同时出发，且它们的运动速度相同，连接AQ、CP交于点M（1）求证：ABQCAP；（2）如图1，当点P、Q分别在AB、BC边上运动时，QMC变化吗？若变化，请说理由；若不变，求出它的度数（3）如图2，若点P、Q在分别运动到点B和点C后，继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则QMC 度（直接填写度数）55如图，点
15、A，B，C，D在一条直线上，ABCD，CEBF，CEBF，求证：AEDF56如图，在ABC中，ABAC，点D，E分别是BC，AC上的点，且BDCE，连接AD，DE，若ADEB求证：ADDE（每行都要写理由）57如图，点A、E、F、B在同一条直线上，且AEBF，ACBD，CD求证：DECF58（1）如图1，点E在四边形ABCD的边BC上，EAED，且AEDBC判断AB、BC、CD三边的数量关系，并说明理由；（2）如图2，在RtABC中，C90，AC6，BC8，点D在线段BC上，CD3，点E是AC边上一动点，将线段DE绕点D顺时针旋转90得到线段DF，连接BF，当AE的值为多少时，线段BF有最小值
16、？并求出线段BF的最小值59已知：如图，ABDE，ACDF，BFEC（1）求证：ABCDEF；（2）过点C作CGAB于点G，若SABC9，DE6，求CG的长60如图，点P是MON内部一点，过点P分别作PAON交OM于点A，PBOM交ON于点B（PAPB），在线段OB上取一点C，连接AC，将AOC沿直线AC翻折，得到ADC，延长AD交PB于点E，延长CD交PB于点F（1）如图1，当四边形AOBP是正方形时，求证：DFPF；（2）如图2，当C为OB中点时，试探究线段AE，AO，BE之间满足的数量关系，并说明理由；（3）如图3，在（2）的条件下，连接CE，ACE的平分线CH交AE于点H，设OAa，BEb，若CAOCEB，求CDH的面积（用含a，b的代数式表示）
