1、杭州中学杭州中学20212021学年学年7 7下期中下期中一、 选择题(每小题3分， 共30分)1. 下列运算正确的是 ()A. a3+a2=a5B. (-2a2b)3=-6a6b3C. (a+b)2=a+b2D. x2yy=x22.如图， 是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图， 面图的原理是 () .abABCDEFA. 同位角相等， 两班线平行B. 内错角相等， 两直线平行C. 两直线平行， 同位角相等D. 两直线平行， 内错角相等3.下列各式由左边到右边的变形中， 是分解因式的为 ()A. a(x+y)=ax+ayB. x2-4x+4=x(x-4)+4C. x2-16+3x=(
2、x+4)(x-4)+3xD. 10 x2-5x=5x(2x-1)4.若(x+2)(x-1)=x2+mx+n对于任意x都成立， 则m+n的值为 ()A. 1B. -2C. -1D. 25.如图， 在下列给出的条件中， 不能判定ABDF的是 ()1234ABCDEFA. 1=4B. A+2=180C. 1=AD. A=36.若x2+2(m-1)x+16是完全平方式， 则m的值为 ()A. 8B. -3或5C. -3D. 57.我国古代数学著作 孙子算经 中有一道题；“今有木， 不知长短， 引绳度之， 余绳四尺五， 屈绳量之， 不足一尺， 问木长几何?” 大致意思是 :“用一根绳子去量一根木条， 绳
3、子剩余 4.5 尺， 将绳子对折再量木条， 木条剩余 1 尺， 问木条长多少尺?” ， 设绳子长 x 尺， 木条长 y 尺， 根据题所列方程组正确的是()A.x-y=4.5y-12x=1 B.x-y=4.512x-y=1 C.x+y=4.5y-12x=1 D.x-y=4.5x-12y=1 8.计算(-1.5)2023232022的结果是 ()A.23B.32C. -32D. -239.如图， 有一张边长为 b 的正方形纸板， 在它的四角各剪去边长为 a 的正方形 . 然后将四周突出的部分折起， 制成一个无盖的长方体纸盒.用M表示其底面积与侧面积的差， 则M可因式分解为 ()abA. (b-6a
4、)(b-2a)B. (b-3a)(b-2a)C. (b-5a)(b-a)D. (b-2a)210. 已知关于x， y的方程组x+y=1+4a2x-y=-a-7 ， 则下列结论中正确的是:当a=0时方程组的解是方程x+y=1的解:当x=y时， a=-52:当xy=1， 则a的值为1或-3;不论a取什么实数， 3x-y的值始终不变. ()A. B. C. D. 二、 填空题(每小题4分、 共24分)11. 已知人体红细胞的平均直径是0.00072cm， 用科学记数法可表示0.00072=.12. 因式分解:x2-4x+4=； (3m-n)2-3m+n=.13. 在弹性限度内， 弹簧总长 y(cm)
5、 与所挂物体质量 x(kg) 满足公式 : y = kx + b(k， b 为已知数 ). 当挂1kg物体时， 弹簧总长为6.3cm； 当挂4kg物体时， 弹簧总长为7.2cm.则公式中b的值为.14. 若(m+2022)2=10， 则(m+2021)(m+2023)=.15. 已知x=3m+2， y=9m+3m+1， 则用含x的代数式表示y为.16. 如图ab， c与a相交， d与b相交， 下列说法:1234abcd若1=2， 则3=4； 若1+4=180， 则cd；4-2=3-1;1+2+3+4=360正确的有(填序号)三、 解答题(共66分)17. (6分)计算或化简:(1)(-1)20
6、21+(-2022)0-12-2(2)(6a3b2-4a2b)2ab.18. (8分)解方程组:(1)x+3y=-13x-2y=8 (2)x-y3=x+y22x-5y=7 19. 在所给的网格图(每个小格均为边长是1的正方形)中完成下列各题:(1)先将ABC向右平移4格， 再向下平移3格， 请作出两次平移后所得的A1B1C1:(2)连结AA1， BB1， 判断AA1与BB1的关系， 并求四边形AA1BB1的面积.ABC20. (10分)根据条件求值:(1)先化简， 再求值:(2x-1)2-(x+2)(x-2)-2x(x-2)， 其中x=- 2.(2)已知x+y=5， xy=3， 求x2y+xy
7、2的值.21. (10分)如图， ACEF， 1+3=180.(1)判定FAB与4的大小关系， 并说明理由:(2)若AC平分FAB， EFBE于点E， 4=72， 求BCD的度数.ABCDEF123422. (12 分 ) 塘栖枇杷种植大户为了能让市民尝到物美价廉的枇杷， 对 1000 斤枇杷进行打包方式优惠出售， 打包方式及售价如下 :圆篮每篮 4斤， 售价 100 元； 方篮每篮 9斤， 售价 180 元， 用这两种打包方式恰好能全部装完这1000斤批把.(1)当销售a篮圆篮和a篮方篮共收入8400元时， 求a的值.(2)若1000斤枇杷全部售完， 销售总收入恰好为21760元， 请问圆篮
8、共包装了多少篮， 方篮共包装了多少篮?(3)若批把大户留下b(b0)篮圆篮送人， 其余的枇杷全部售出， 总收入仍为21760元求b的所有可能值.23. (12分)对于一个图形， 通过两种不同的方法计算它们的面积， 可得到一个数学等式， 例如图可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2.请解答下列问题:(1)类似图的数学等式， 写出图表示的数学等式:;(2)若a+b+c=10， ab+ac+bc=30,用上面得到的数学等式求a2+b2+c2的值；(3)小明同学用图中的x张边长为a的正方形， y张边长为b的正方形， z张边长为a、 b的长方形拼出一个面积为(a+7b)(9a+4b)的长方形， 求x+y+z的值；(4)如图大正方形的边长为m， 小正方形的边长为n， 若用x、 y表示四个小长方形的两边(xy)， 观察图案， 以下关系式正确的是(填序号).xy=m2-n24， xy=m， x2-y2=mn， x2+y2=m2+n22aabbabcabcaabbbxymn
