1、喀什第二中学 2021-2022 学年高一年级第二学期期中考试数学试卷(考试时间 120 分钟)一、选择题(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分在 1-8 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,9-12 小题为多选)1在ABCD 中，设dBDcACbADaAB,，则下列等式中不正确的是（）AcbaBdbaCdabDbac2.复数 z=i(i+1)(i 为虚数单位)的共轭复数是()A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i3.把半径分别为 6cm，8cm，10cm 的三个铁球熔成一个大铁球，这个大铁球的半径为()A.11cmB.12cmC.13cmD.14cm4 4.
2、如图,OAB是水平放置的OAB的直观图,AO=6,BO=2,则OAB的面积是()A.6B.3C.6D.125若直线a平面，直线b平面，则a与b的位置关系是()A平行B相交C异面D以上都有可能6如图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是()A(1)是棱台B(2)是圆台C(3)是棱锥D(4)不是棱柱7在ABC中，已知|AB|4，|AC|1，ABC的面积为 3，则ABAC()A2B4C2D48如图,在平面四边形 ABCD 中,ABBC,ADCD,BAD=120,AB=AD=1.若点 E为边 CD 上的动点,则的最小值为A.B.C.D.39(多选题)以下结论中，正确的是以下结论中，正确的是( () )
3、A A过平面过平面外一点外一点P P，有且仅有一条直线与，有且仅有一条直线与平行平行B B过平面过平面外一点外一点P P，有且仅有一个平面与，有且仅有一个平面与平行平行C C过直线过直线l l外一点外一点P P，有且仅有一条直线与，有且仅有一条直线与l l平行平行D D过直线过直线l l外一点外一点P P，有且仅有一个平面与，有且仅有一个平面与l l平行平行10.(多选题)在ABC 中，若 b=2asinB，则 A=()(A)30(B)60(C)120(D)15011.(多选题)下列关于棱柱的说法正确的是()A.所有的棱柱两个底面都平行B.所有的棱柱一定有两个面互相平行,其余各面每相邻两个面的
4、公共边互相平行C.棱柱至少有五个面D.有两个面互相平行,其余各面都是四边形的几何体一定是棱柱1212(多选题)下列说法中，正确的是下列说法中，正确的是( () )A A向量向量1e(2(2，3)3)，2e1 12 2，3 34 4 能作为平面内所有向量的一个基底能作为平面内所有向量的一个基底B B若若ab00，则，则a与与b的夹角是钝角的夹角是钝角C C( (ACAC BOBO OAOA ) )( (DCDC DODO OBOB ) )0D D若若ab，则，则a在在b上的投影向量为上的投影向量为0二、填空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中的横线上)13.一块正
5、方形薄铁片的边长为 4 cm，以它的一个顶点为圆心，边长为半径画弧，沿弧剪下一个扇形(如图)，用这块扇形铁片围成一个圆锥筒，则这个圆锥筒的容积等于_cm3.14设a,b为单位向量,且|a+b|=1,则|a-b|=.15已知a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对的边若a1，b 3，AC2B，则 sinC_.16下列命题正确的有_ _.若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内；若直线l上有无数个点不在平面内，则l；若直线l与平面相交，则l与平面内的任意直线都是异面直线；如果两条异面直线中的一条与一个平面平行，则另一条直线一定与该平面相交；若直线l与平面平行，则l与平面内的直线平行或异面；若
6、平面平面，直线a，直线b，则直线ab.三、解答题(本大题共 5 小题，共 80 分,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题 10 分)在平行四边形 ABCD 中,=a,=b,(1)如图,如果 E,F 分别是 BC,DC 的中点,试用a,b分别表示,.(2)如图,如果 O 是 AC 与 BD 的交点,G 是 DO 的中点,试用a,b表示.1818( (本小题本小题 1212 分分) )已知圆台侧面的母线长为已知圆台侧面的母线长为 2 2a a，母线与轴的夹角为，母线与轴的夹角为 3030，一，一个底面的半径是另一个底面半径的个底面的半径是另一个底面半径的 2 2 倍求两底面的半
7、径及两底面倍求两底面的半径及两底面面积之和面积之和19.(本小题 12 分)m为何实数时,复数z=(2+i)m2-3(i+1)m-2(1-i)是:(1)实数;(2)虚数;(3)纯虚数.20(本小题 12 分)已知a、b、c是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2).(1)若|b|=2,且ab,求b的坐标.(2)若|c|=,且 2a+c与 4a-3c垂直,求a与c的夹角21(本小题 12 分)已知ABC 的角 A，B，C 所对的边分别是 a，b，c，设向量m(a，b)，向量n(sinB，sinA)，向量p(b2，a2)(1)若mn，求证：ABC为等腰三角形；(2)若mp，边长c2，角C3，求ABC的面积22(本小题 12 分)在ABC中，已知内角A3，边BC2 3，设内角Bx，周长为y.(1)求函数yf(x)的解析式和定义域；(2)求y的最大值
