1、1纳溪中学高纳溪中学高 20192019 级二诊模拟试题数学（文）级二诊模拟试题数学（文）一、选择题：本小题共有一、选择题：本小题共有 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。每小题给出的四个选项中，分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。只有一项是符合题目要求的。1.已知| 12 ,|3MxxNx x ，则 =A.2,3B.2,3C., 12,3 D., 12,3 2.若1aizi是纯虚数，则实数a的值是A.1B.0C.1D.23.第 24 届冬季奥林匹克运动会将于 2022 年 2 月 4 日在北京开幕 为了普及冰雪运动， 某社区举办了一个
2、冰雪运动知识竞赛，并为所有参与竞赛的居民设置了一等奖、二等奖、三等奖以及参与奖，且奖品的单价分别为：一等奖 300 元、二等奖 200 元、三等奖 100 元、参与奖50 元，获奖人数的分配情况如图所示，则以下说法正确的是A 参与奖总费用最高B 三等奖的总费用是一等奖总费用的 6 倍C 购买奖品的费用的平均数为 92.5 元D 奖品的费用的中位数为 100 元4.记nS为等比数列 na的前n项和，若3a是11a与12a的等差中项，392S ，则数列 na的公比为A. 12B. 1C. 1 或12D. 1 或125将 3 个 1 和 2 个 0 随机排成一行，则 2 个 0 相邻的概率为A0.3
3、B0.4C0.8D0.66若一个圆锥的侧面展开图是面积为2的半圆面，则该圆锥的底面半径为A1B2C12D37.如图，菱形ABCD的边长为2,60 ,AM为DC中点，若N为菱形内任意一点（含边界） ，则? ?的最大值为A.3B.9C.6D.2 38.下图中小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的半径为2A329B6118C297D57149.已知函数 = , , ，则下列结论不正确的是A 的最小正周期为 2B 在区间 ，54上单调递增C 是偶函数D 的对称轴方程为Z4xkk10 已知函数( )esinxf xx.若4log 3321log 11 ,2,log 3
4、2afbfcf， 则, ,a b c的大小关系是AacbBbacCabcDcba11动点P，Q分别在抛物线24xy和圆228130 xyy上，则PQ的最小值为A2 3B3C132D33212. 设双曲线2222:1(0,0)xyCabab的左，右焦点分别为1F，2F，过2F的直线与双曲线的右支交于A，B两点，若11| | 2|F AABFB，则双曲线C的离心率为A2B3C4D2二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。把答案填在答题纸上）分。把答案填在答题纸上）13.若实数, x y满足条件01001xyxyx ，则3xy的
5、最大值为14.国际青年物理学家竞赛（简称IYPT）是当今最受重视的中学生顶级国际物理赛事，某中学物理兴趣小组通过实验对其中一道竞赛题的两个物理量、进行测量， 得到 10 组数据 1，1， 2，2 10，10，通过散点图发现具有较强的线性相关关系，并且利用最小二乘法求得线性回归方程:151u.v， 由于数据保存失误导致101iiv丢失， 但50101iiu被保存，通过所学知识可以求得101iiv.15.若ABC的内角满足sin2sin2sinABC，则cosC的最小值是16已知函数 3eexxxafxx，则下列结论中正确的是.（1）若 fx在区间1,1上的最大值与最小值分别为M，m，则0Mm3（
6、2）曲线 yf x与直线yax相切（3）若 fx为增函数，则a的取值范围为,2（4） fx在R上最多有3个零点三、三、解答题：共解答题：共 7070 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（其中 17-21 每小题 12 分。22、23 选择一题进行作答，若两题都选，则按照所选第一题给分，每小题 10 分）17.随着新冠疫情防控进入常态化，人们的生产生活逐步步入正轨为拉动消费，某市政府分批发行2亿元政府消费券为了解政府消费券使用人群的年龄结构情况，在发行完第一批政府消费券后，该市政府采用随机抽样的方法在全市市民中随机抽取了200人，对是否使用过政府
7、消费券的情况进行调查，部分结果如下表所示，其中年龄在45岁及以下的人数占样本总数的35，没使用过政府消费券的人数占样本总数的310使用过政府消费券没使用过政府消费券总计45 岁及以下9045 岁以上总计200（1）请将题中表格补充完整，并判断是否有90%的把握认为该市市民是否使用政府消费券与年龄有关？（2）为配合政府消费券的宣传，现从样本中45岁及以下的市民中用分层抽样的方法抽取8 人，并从这 8 人中随机抽取 2 人进行访谈，求这 2 人都使用过政府消费券的概率附：22n adbcKabcdacbd，其中nabcd20P Kk0.150.100.050.0250k2.0722.7063.84
8、15.02418.记nS为数列 na的前n项和，且11a ，24S ，设2nanb ,（1）从下面中选取一个作为条件，证明另外一个成立1数列nSn是等差数列数列 nb是等比数列4（2）利用（1）中选取的条件，记,1,nnnb nnanc为奇数 为偶数，求数列 nc的前2n项的和2nT我选作已知，证19. 如图，在多面体ABCDEF中，四边形ABCD为平行四边形，其对角线相交于点O,EDEB ,EF/AC，F在面ABCD内的射影H在对角线AC上，且 OH =12EF(1) 求证：平面BDF平面ACEF(2) 若60DAB,H为BCD的重心，3EDAB,求多面体ABCDEF的体积.20.已知P，Q
9、的坐标分别为(2,0)，( 2,0)，直线PM，QM相交于点M，且它们的斜率之积是12，设点M的轨迹为曲线C（）求曲线C的方程；（）设O为坐标原点，圆O的半径为 1，直线: l ykxm与圆O相切，且与曲线C交于不同的两点A，B当? ?= ，且满足2334时，求AOB面积的取值范围21.已知函数 1lnxf xxax（0a ） （1）求函数 fx的单调区间；（2）若 0f x 在（0，+）上恒成立，求a的取值范围；（3）求证：（）22. (本小题满分 10 分)选修 4-4：极坐标与参数方程在直角坐标系 xoy 中，曲线C1的参数方程为yxsincos3（为参数） ，以坐标原点为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为sin +4= 2 2.（1）写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程；（2）设点 P 在C1上，点 在C2上，求 PQ 的最小值以及此时 P 的直角坐标.23.（本题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知0,0ab（1）若2ab，求1411ab的最小值（2）求证：22221a babab ab*nN1111ln2.ln31233nnnn
